g(-x)=-g(x)인데 g(x)의 분모에는 x, -x대입했을 때 같으니까 분자에서 f(-x)+1=-(f(x)+1)이라 정리하면 f(x)+f(-x)=-2이므로 f(x) 는 (0, -1)에 대해 대칭입니다 * 모든 x에 대하여 f(a+x)+f(a-x)=2b이면 (a, b)에 대해 점대칭
기함수가 아니라 (0, -1)에 대해 점대칭입니다 두가지 방법을 알려드릴게요 ① g(-x)=-g(x)인데 g(x)의 분모에는 x, -x대입했을 때 같으니까 분자에서 f(-x)+1=-(f(x)+1)이라 정리하면 f(x)+f(-x)=-2이므로 f(x) 는 (0, -1)에 대해 대칭입니다 * 모든 x에 대하여 f(a+x)+f(a-x)=2b이면 (a, b)에 대해 점대칭 ② 분모 곱하고 1 넘겨서 정리하여 g(x)×(sin²(πx)+1)-1=f(x)로 보면 좌변이 기함수랑 우함수 곱하면 기함수인데 거기에 -1 했으므로 (0, -1)에 대해 대칭입니다
1번. ① 로그로 나눈 식을 쓰려면 x가 0이 아닐때 그렇게 쓸 수 있는게 맞습니다. 그러니까 분모가 0이 되니까 x=0을 대입할 순 없어요. ② 하지만, 극한 x→0 을 생각할 때는 x가 0이 아니므로 f(x)의 x=0에서의 극한은 로그로 나눈 식을 사용할 수 있습니다. x=0을 대입할 순 없지만 x→0 극한은 할 수 있다는 거죠. ③ 어라 그런데 f가 연속이므로 0에서의 극한값이랑 함수값이 같습니다. 그래서 ②로 ①을 구할 수 있어요
![[분당두각] 손승연 공통수학, 미적 설명회](/img/1.gif)
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오류 : 23p Level2 2번 마지막 계산에서 4번입니다.
오류 : (1/3, 0)에서 2개 그 아래에서 연장해서 1개입니다
오류로 헷갈리게 해드려 죄송합니다
[북마크]
01 수열의 극한
0:00 5p 예제1 유제 1~2
2:14 7p 예제2 유제 3~4
4:47 9p 예제3 유제 5~6
7:42 10p Level1 1~4
9:36 11p Level1 5~8
13:16 12p Level2 1~4
17:53 13p Level2 5~8
23:25 14p Level3 1~3
02 급수
32:37 19p 예제1 유제 1~2
36:07 20p 예제2 유제 3~4
40:06 21p 예제3 유제5~6
44:39 22p Level1 1~4
47:00 23p Level2 1~4
53:42 24p Level2 5~7
1:01:30 25p Level3 1~3
1:09:02 26p Level3 4
03 여러 가지 함수의 미분
1:15:20 29p 예제1 유제 1~2
1:18:34 31p 예제2 유제 3~4
1:22:05 33p 예제3 유제 5~6
1:29:03 35p 예제4 유제 7~8
1:34:04 37p 예제5 유제 9~10
1:37:21 38p Level1 1~5
1:41:07 39p Level1 6~10
1:44:17 40p Level2 1~4
1:49:27 41p Level2 5~8
1:57:28 42p Level3 1~3
04 여러 가지 미분법
2:07:39 45p 예제1 유제 1~2
2:11:35 47p 예제2 유제 3~4
2:14:17 49p 예제3 유제 5~6
2:20:15 51p 예제4 유제 7~8
2:24:07 53p 예제5 유제 9~10
2:28:16 54p Level1 1~4
2:30:26 55p Level1 5~9
2:34:10 56p Level2 1~4
2:42:01 57p Level2 5~8
2:56:11 58p Level3 1~3
05 도함수의 활용
3:19:30 61p 예제1 유제 1~2
3:23:22 63p 예제2 유제 3
3:27:05 65p 예제3 유제 4~5
3:35:31 67p 예제4 유제 6~7
3:41:12 69p 예제5 유제 8~9
3:48:34 70p Level1 1~5
3:53:56 71p Level1 6~9
3:58:55 72p Level2 1~4
4:05:50 73p Level2 5~8
4:18:45 74p Level3 1~3
06 여러 가지 적분법
4:35:43 77p 예제1 유제 1~2
4:39:26 79p 예제2 유제 3~4
4:42:47 81p 예제3 유제 5~6
4:47:28 82p Level1 1~4
4:51:19 83p Level1 5~8
4:56:44 84p Level2 1~4
5:02:23 85p Level2 5~7
5:08:07 86p Level3 1~3
07 정적분의 활용
5:16:53 89p 예제1 유제 1~2
5:24:00 91p 예제2 유제 3~4
5:27:37 93p 예제3 유제 5~6
5:32:42 95p 예제4 유제 7
5:35:39 97p 예제5 유제 8~9
5:40:00 98p Level1 1~5
5:46:24 99p Level1 6~9
5:50:53 100p Level2 1~4
5:58:32 101p Level2 5~8
6:08:45 102p Level3 1~3
헐 너무 감사해요....일주일 안에 끝내려고 했는데 ebs 에서 강의가 너무 조금 올라와 있어서 모든 해설 있는곳 한참 찾았어요 정말 감사합니다
도움되시길 바라요! 말씀하신것처럼 짧은 기간에 후딱 푸는게 좋은 것 같아요. 추후 주요 문항 배울거리 정리해서 업로드 예정이니 보시면 좋으실 거예요!
진짜 너무 감사합니다ㅏ
댓글 감사해요 도움되시길 바라요
설명 깔끔하게 아주 잘해주시는구만요~!!! 감사합니다!!!!!
봐주셔서 감사합니다~
사랑합니다
잘 보고 있습니다 ! 힘드실텐데 다 찍어주셔서 너무 감사해요 ㅜ
힘이되는 댓글 감사합니다 많은 도움되시길 바라요
천재적 머리를 기부해주니 너무 감사해요 쌤!
아녀요 봐주셔서 감사해요 도움되시길!
제로콜라님 항상 잘 보고 있습니다 감사합니다!
봐주시니 감사하죠 고득점하세요!
좋은 강의 감사합니다. 고3 학교 교재로 사용하는데 강의가 도움이 많이 됩니다.
봐주셔서 감사합니다 도움되셨길 바라요
내신시험공부하느라 수특 풀고있었는데 엄청 도움됐어요!! 감사합니다 ㅎㅎ
도움 되셨다니 기쁘네요 시험 좋은 결과 있으시길 바라요
2:48:35 f(x)가 (0,-1) 대칭이라는 걸 어떻게 알 수 있나요?
g(-x)=-g(x)인데 g(x)의 분모에는 x, -x대입했을 때 같으니까 분자에서 f(-x)+1=-(f(x)+1)이라 정리하면
f(x)+f(-x)=-2이므로 f(x) 는 (0, -1)에 대해 대칭입니다
* 모든 x에 대하여 f(a+x)+f(a-x)=2b이면 (a, b)에 대해 점대칭
2:05:30 O쪽이 2세타고 B쪽이 세타 아닌가요 ...?
앗 맞습니다 잘못옮겨적었네요 혼란을 드려 죄송해요. 곱해지기때문에 답은 같습니다
@@modusuhak
발견해서 다행이네요 !
내신 공부중인데 많은 도움 받고 있습니다.
감사합니다 !!
1:22:05. 예제3 cd를 어떻게 구하신건가요?
삼각형 ADC, CDB가 닮음임을 이용하면 AD, CD, BD가 순서대로 등비수열입니다
2:48:00 에서 g(x)가 기함수인건 알겠는데 f(x)는 왜 기함수인건가요??
기함수가 아니라 (0, -1)에 대해 점대칭입니다
두가지 방법을 알려드릴게요
①
g(-x)=-g(x)인데 g(x)의 분모에는 x, -x대입했을 때 같으니까 분자에서 f(-x)+1=-(f(x)+1)이라 정리하면
f(x)+f(-x)=-2이므로 f(x) 는 (0, -1)에 대해 대칭입니다
* 모든 x에 대하여 f(a+x)+f(a-x)=2b이면 (a, b)에 대해 점대칭
② 분모 곱하고 1 넘겨서 정리하여
g(x)×(sin²(πx)+1)-1=f(x)로 보면
좌변이 기함수랑 우함수 곱하면 기함수인데 거기에 -1 했으므로 (0, -1)에 대해 대칭입니다
@@modusuhak 아아 감사합니다!!
69쪽에 예제 5번 마지막 풀이에서 2의 3분의 7 제곱이 2 곱하기 2의 3분의 5 제곱이 되는 거죠? 2 곱하기 2의 3분의 4가 인 듯한데 답은 왜 맞는 건가요?
7/3 부터 틀려먹었네요ㅠ
2+ 2/3 = 8/3이니까 3분의 8입니다.
두번 틀려서 다시 맞아버렸네요
제가 헷갈리게 해드렸네요
3:23:04 두 그래프가 평행인건 어떻게 아나요?
x축과 교점이 P, Q인데 미분하고 y=0 대입하면 x값과 상관없이 기울기 y'=2가 나와서 기울기가 같습니다. 그리고 평행하지 않은 두 직선은 교점이 반드시 있기 때문에 두 직선 사이 거리를 묻는 건 넌센스죠
5:33:15 딱봐도 y축 대칭인지 어떻게 아나요?ㅠㅠ
cosx는 y축 대칭 그러니까 우함수인데 우함수끼리 곱하면 우함수가 되기 때문입니다
형아 기하도 올려줘요 수1,수2 영상 잘 봤습니다 !!
기다려주셔서 감사합니다 기하 빨리 찍어 보겠습니다
3:26:36 왜 이때 절댓값을 붙이나요?
OB, OA 모두 선분 길이이므로 양수입니다. 우리가 구한 기울기는 x변화량과 y변화량의 부호가 달라 음수가 나와서 절댓값을 해주어야해요
혹시 저만 p.22 Level 1 3번 풀이가 안뜨는건가요?
제가 영상 편집하는 과정에서 빠트렸습니다ㅠ 주어진 조건을 ①, ②라 하면
2×①-②를 5로 나누어 bn의 급수 합이 3임을 구하고, ①에 대입하면 an의 급수 합이 6임을 구할 수 있어요. 이를 더해서 9라고 해주면 됩니다
@@modusuhak 감사합니다!!!
23쪽 레벨 2 2번 문제 전 계속 4번 나오는데요.....
앗 죄송해요~ 마지막 계산에서 4번 나오는게 맞아요
안녕하세요 영상 올려주셔서 감사합니다!
근데 혹시
1:34:05 여기서 예제5번
F' 가 cos^2 x-sin^2 x 이니까
Cos^2 x=sin^2 x로 넘겨서 양변 루트 씌우고
다시 cosx로 양변 나누면
Tanx=±1 나오는데 여기서 f
봐주셔서 감사합니다 옳고 좋은 풀이입니다
레벨3 58 1번에서 gx를 미분할때 부호 상관없이 그냥 가도 되는 이유가 무엇인가요?
lnx 를 미분하면 1/x, ln(-x)를 미분하면 합성함수 미분법에 의해 -1/x 곱하기 (-1) =1/x로 같아서 lnlxl 미분하면 1/x이죠
P.25 2번에서는 리미트를 씌우면 왜 등호가 추가되나요?
혹시 수특 기하는 풀이 안 하시나요ㅠㅠ?
지금 하고 있어요 ㅎㅎ 주말까지 업로드 목표입니다
18:47
2:42:03
40p 1번에서 ln(1+2x)를 분자에 항상 깔 수 있는 건 아니지 않나요? 0되는 순간이 어쨌든 존재하는데 왜 되는건지 궁금해요ㅜㅜ
같은 페이지 4번에서 절댓값 그래프 따라 내려오다 꼭지점에서 1개, 그 밑으로 0개라고 하셨는데 양의 방향으로 한없이 연장하면 만날 가능성 없나요? 꼭지점 위에서는 3개 만날때도 있는데 어떻게 구분하는건지 모르겠어요!!
1번.
① 로그로 나눈 식을 쓰려면 x가 0이 아닐때 그렇게 쓸 수 있는게 맞습니다. 그러니까 분모가 0이 되니까 x=0을 대입할 순 없어요.
② 하지만, 극한 x→0 을 생각할 때는 x가 0이 아니므로 f(x)의 x=0에서의 극한은 로그로 나눈 식을 사용할 수 있습니다. x=0을 대입할 순 없지만 x→0 극한은 할 수 있다는 거죠.
③ 어라 그런데 f가 연속이므로 0에서의 극한값이랑 함수값이 같습니다. 그래서 ②로 ①을 구할 수 있어요
4번.
제가 설명을 잘못했습니다. 헷갈리게 해드려서 죄송합니다.
(1/3, 0)에서 2개 그 아래에서 연장해서 1개입니다