Στο 1:45 οι γραφικές παραστάσεις είναι λανθασμένες. Μπορείτε να δείτε τις σωστές εδώ: corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/finance/simple-interest-definition/.
Χρόνια σας πολλά! Οι παρουσιάσεις σας είναι ενδιαφέρουσες, όμως, επειδή είμαι τυφλός και, δεν βλέπω τους τύπους που γράφετε στον πίνακα, θέλω μια διευκρίνιση σε ένα σημείο σχετικά με τον ανατοκισμό: Αν έχουμε ένα κεφάλαιο 10000 ευρώ, ανατοκιζόμενο ανά εξάμηνο με επιτόκιο 4%, σε πόσα χρόνια το κεφάλαιο μας θα γίνει 21000 ευρώ; Θα σας παρακαλούσα να μου δώσετε τη λύση, δίνοντας μου βήμα προς βήμα τη χρήση του σχετικού τύπου, για να μάθω να κάνω τους σχετικούς υπολογισμούς. Καλά Χριστούγεννα και οικογενειακή ευτυχία! Στέλιος Πεδουλάκης
Καλησπέρα σας και χρόνια πολλά. Καλή χρονιά! Με συγχωρείτε για την καθυστέρηση. Η απάντηση εξαρτάται από το εάν το επιτόκιο 4% που αναφέρετε είναι εξαμηνιαίο ή ετήσιο. Εάν είναι ετήσιο, και το ποσό τοκίζεται κάθε εξάμηνο, τότε το εξαμηνιαίο επιτόκιο, είναι το μισό, δηλαδή 2%. Εάν εννοείτε 4% εξαμηνιαίο, αυτό σημαίνει ετήσιο επιτόκιο 8%. Θα εφαρμόσουμε τους τύπους και με 4% και με 2%. Ο τύπος είναι: FV=PV*(1+i)^(n*m ) Όπου: FV= Μελλοντική αξία, δηλαδή 21.000 PV= Σημερινή αξία, δηλαδή 10.000 ^ = δύναμη, εις την n= αριθμός των χρόνων m= πόσες φορές τοκίζεται το ποσό μέσα στον χρόνο. Στην περίπτωση μας 2, αφού γίνεται ανά εξάμηνο i= επιτόκιο ανάλογα με το πόσες φορές τοκίζεται το ποσό. Αφού τοκίζεται κάθε εξάμηνο, το επιτόκιο που θα χρησιμοποιήσουμε είναι το εξαμηνιαίο. Για εξαμηνιαίο επιτόκιο 4% έχουμε: Εμείς στον τύπο ψάχνουμε το n. Όλα τα άλλα τα ξέρουμε. 21.000=10.000*(1+0,04)^(n*2) 21.000/10.000=(1,04)^(n*2) 2,1=(1,04)^(n*2) Εδώ λογαριθμίζουμε: ln2,1=ln(1,04)^(n*2) ln2,1=2*n*ln(1,04) 2*n= ln2,1/ln1,04 2*n=0,7420/0,039 2*n=19,025 n=9,5 Άρα θα χρειαστεί, 9.5 με 10 χρόνια περίπου για να γίνουν τα 10.000, 21000, εφόσον, το εξαμηνιαίο επιτόκιο είναι 4%. Τώρα εάν το επιτόκιο 4% που αναφέρετε είναι ετήσιο, τότε το εξαμηνιαίο είναι 2%. Κάνουμε την ίδια διαδικασία μόνο που αντί για i=0,04 βάζουμε 0,02 21.000=10.000*(1+0,02)^(n*2) 21.000/10.000=(1,02)^(n*2) 2,1=(1,02)^(n*2) Εδώ λογαριθμίζουμε: ln2,1=ln(1,02)^(n*2) ln2,1=2*n*ln(1,02) 2*n= ln2,1/ln1,02 2*n=0,7420/0,0198 2*n=37,47 n=18,5 Άρα θα χρειαστεί, 18,5 με 19 χρόνια περίπου για να γίνουν τα 10.000, 21000, εφόσον, το εξαμηνιαίο επιτόκιο είναι 2%. Ο γενικός τύπος εύρεσης των χρόνων είναι: n=lnFV-lnPv / ln(1+i) και ότι βρούμε, το διαιρούμε με το m. Ελπίζω να σας κάλυψα.
Αν σας είναι εύκολο θα ήθελα να μου γράφατε τις πράξεις και να μου δίνατε την λύση βήμα βήμα Γιατί βλέπω ότι τις έχετε γράψει αλλά δεν μπορώ να τους προσπελάσω γι’ αυτό θα ήθελα να μου και δύναται να μου τους γράφω τώρα εδώ αν είναι εύκολο αν δεν είναι και πάλι ευχαριστώ για την βοήθεια να ΣτΕ καλά
Στο 1:45 οι γραφικές παραστάσεις είναι λανθασμένες. Μπορείτε να δείτε τις σωστές εδώ: corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/finance/simple-interest-definition/.
Τό ρητό περί τού ανατοκισμού ..δεν φαίνεται να έχει ειπωθεί από τον Αϊνστάιν.. τίποτα δεν συνάδει με αυτό.
Συγχαρητήρια ωστόσο για την δουλειά σας..
νομιζω το ειπε για αστειο. Συνηθες στο διαδικτυο
Μπράβο φίλε μου πολύ ωραία δουλειά!
Συνέχισε έτσι !
Ευχαριστώ πολύ φίλε μου , επίσης !
Χρόνια σας πολλά!
Οι παρουσιάσεις σας είναι ενδιαφέρουσες, όμως, επειδή είμαι τυφλός και, δεν βλέπω τους τύπους που γράφετε στον πίνακα, θέλω μια διευκρίνιση σε ένα σημείο σχετικά με τον ανατοκισμό:
Αν έχουμε ένα κεφάλαιο 10000 ευρώ, ανατοκιζόμενο ανά εξάμηνο με επιτόκιο 4%, σε πόσα χρόνια το κεφάλαιο μας θα γίνει 21000 ευρώ;
Θα σας παρακαλούσα να μου δώσετε τη λύση, δίνοντας μου βήμα προς βήμα τη χρήση του σχετικού τύπου, για να μάθω να κάνω τους σχετικούς υπολογισμούς.
Καλά Χριστούγεννα και οικογενειακή ευτυχία!
Στέλιος Πεδουλάκης
Καλησπέρα σας και χρόνια πολλά. Καλή χρονιά! Με συγχωρείτε για την καθυστέρηση.
Η απάντηση εξαρτάται από το εάν το επιτόκιο 4% που αναφέρετε είναι εξαμηνιαίο ή ετήσιο. Εάν είναι ετήσιο, και το ποσό τοκίζεται κάθε εξάμηνο, τότε το εξαμηνιαίο επιτόκιο, είναι το μισό, δηλαδή 2%.
Εάν εννοείτε 4% εξαμηνιαίο, αυτό σημαίνει ετήσιο επιτόκιο 8%.
Θα εφαρμόσουμε τους τύπους και με 4% και με 2%.
Ο τύπος είναι:
FV=PV*(1+i)^(n*m
)
Όπου:
FV= Μελλοντική αξία, δηλαδή 21.000
PV= Σημερινή αξία, δηλαδή 10.000
^ = δύναμη, εις την
n= αριθμός των χρόνων
m= πόσες φορές τοκίζεται το ποσό μέσα στον χρόνο. Στην περίπτωση μας 2, αφού γίνεται ανά εξάμηνο
i= επιτόκιο ανάλογα με το πόσες φορές τοκίζεται το ποσό. Αφού τοκίζεται κάθε εξάμηνο, το επιτόκιο που θα χρησιμοποιήσουμε είναι το εξαμηνιαίο.
Για εξαμηνιαίο επιτόκιο 4% έχουμε:
Εμείς στον τύπο ψάχνουμε το n. Όλα τα άλλα τα ξέρουμε.
21.000=10.000*(1+0,04)^(n*2)
21.000/10.000=(1,04)^(n*2)
2,1=(1,04)^(n*2)
Εδώ λογαριθμίζουμε:
ln2,1=ln(1,04)^(n*2)
ln2,1=2*n*ln(1,04)
2*n= ln2,1/ln1,04
2*n=0,7420/0,039
2*n=19,025
n=9,5
Άρα θα χρειαστεί, 9.5 με 10 χρόνια περίπου για να γίνουν τα 10.000, 21000, εφόσον, το εξαμηνιαίο επιτόκιο είναι 4%.
Τώρα εάν το επιτόκιο 4% που αναφέρετε είναι ετήσιο, τότε το εξαμηνιαίο είναι 2%. Κάνουμε την ίδια διαδικασία μόνο που αντί για i=0,04 βάζουμε 0,02
21.000=10.000*(1+0,02)^(n*2)
21.000/10.000=(1,02)^(n*2)
2,1=(1,02)^(n*2)
Εδώ λογαριθμίζουμε:
ln2,1=ln(1,02)^(n*2)
ln2,1=2*n*ln(1,02)
2*n= ln2,1/ln1,02
2*n=0,7420/0,0198
2*n=37,47
n=18,5
Άρα θα χρειαστεί, 18,5 με 19 χρόνια περίπου για να γίνουν τα 10.000, 21000, εφόσον, το εξαμηνιαίο επιτόκιο είναι 2%.
Ο γενικός τύπος εύρεσης των χρόνων είναι:
n=lnFV-lnPv / ln(1+i)
και ότι βρούμε, το διαιρούμε με το m.
Ελπίζω να σας κάλυψα.
@@thefinancialgate4242 Καλησπέρα και καλή χρονιά το επιτόκιο είναι εξαμηνιαίο ευχαριστώ
@@radiopentagramo5912 Τέλεια. Σύμφωνα με τις πράξεις που αναφέρω στο σχόλιο, θα χρειαστείτε περίπου 10 χρόνια.
Αν σας είναι εύκολο θα ήθελα να μου γράφατε τις πράξεις και να μου δίνατε την λύση βήμα βήμα Γιατί βλέπω ότι τις έχετε γράψει αλλά δεν μπορώ να τους προσπελάσω γι’ αυτό θα ήθελα να μου και δύναται να μου τους γράφω τώρα εδώ αν είναι εύκολο αν δεν είναι και πάλι ευχαριστώ για την βοήθεια να ΣτΕ καλά
K οταν κρινουν αυτοι που διοικουν το χρηματηστηριο οτι πρεπει να παν ολα κατω τοτε σας τρωνε τα λεφτα κ αντε γεια