Shor's Prime Factoring Algorithm

[@SphereofTime]

3:23

[@SphereofTime]

27:56

[@SphereofTime]

9:27

[@kimdaniel5279]

2:31 에서 각자 N = p * q (p, q : prime number) 에서 p or q를 각자 1개씩 컴퓨터에 가진다고 설명하셨는데 그럼 그게 Private Key가 되는건가요 ??

[@boseong14]

그렇게 생각하셔도 거의 문제가 없지만... 정확히는 그보다는 조금 복잡합니다. 다만 소수 p와 q를 알면 암호를 풀 수 있기 때문에 사실상 private key만큼 중요하다고 봐도 문제 없습니다! RSA 암호 위키를 한 번 읽어보시면 좋을 것 같습니다:
ko.wikipedia.org/wiki/RSA_%EC%95%94%ED%98%B8

[@JaehwanPark-f3x]

좋은 강의 감사합니다!!
질문이 있습니다!!
shor algorithm으로 discrete logarithm 문제를 풀수 있는지 궁금합니다!

[@boseong14]

영상에서 말했듯이 쇼어 알고리즘은 기본적으로 주기를 찾는 알고리즘입니다. 따라서 주기를 찾는 문제에 광범위하게 적용이 가능하고, 특히 discrete logarithm 문제는 abelian hidden subgroup problem으로 변형할 수 있기 때문에 같은 방법으로 풀 수 있습니다.
en.wikipedia.org/wiki/Shor%27s_algorithm
역사적으로 원래 이 알고리즘은 discrete logarithm 문제를 푸는 알고리즘으로 먼저 발표했었는데, discrete logarithm 문제의 역시 elliptic curve group과 관련이 있어서 암호학 분야에서 중요한 발견이었다고 해요. 그런데 당시 이 내용이 미국 동부에서 미국 서부로 전달되면서 discrete logarithm 문제가 아니라 prime factorization 문제가 풀렸다고 잘못 알려졌고, 이걸 들은 쇼어 교수님이 '근데 그것도 풀 수 있겠는데?' 라고 생각하면서 소인수분해 알고리즘이 되었다는 썰이 있네요. 영상에서 언급했었나..? 아무튼 사실 이 알고리즘은 discrete logarithm 문제를 푸는 알고리즘이었다는 사실!

[@JaehwanPark-f3x]

소중한 답변 감사드립니다!!!:)

[@SphereofTime]

51:51