A.6.7 Комплексные числа и операции над ними
HTML-код
- Опубликовано: 28 сен 2024
- #dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsi...
Расширяем понятие числа: действительные числа, которыми мы пользовались до сих пор, являются частным случаем более общего класса - комплексных чисел. Рассматриваем основные свойства и элементарные операции (сложение, вычитание, умножение и деление) комплексных чисел.
Комплексные числа, какое всё вкусное:) спасибо!
Спасибо! :)
Крутой канал
Спасибо за отзыв! :)
Thanks!
И Вам за быстрый отзыв :)
@@dudvstud9081 Я уже давно смотрю вас)
keep going!
Добрый вечер, а когда мы говорим, что b=-a b b>0, то это просто допущение?
Немного непонятно.
Добрый вечер. На какой это минуте?
Эх, раньше пытался готовится к цт по твоим видосам, теперь матан учу по твоим видосам) поступил в бгу фпми)
Круто! Значит все не зря!! :)
Вот интересное видео на эту тему: ruclips.net/video/kicp_odjsRs/видео.html&ab_channel=VertDider
Ага :)
@@dudvstud9081 психанул, купил Сканави чтоб что-то подрешивать... Вот так математика и вы людей и завлекаете))
Очень понятно объясняете! Главное что, последовательно. Вы молодец! Спасибо!
Я правильно понимаю, что комплексные числа уже выходят за область применения в повседневной жизни? Подумать он них как о вещественных, у меня уже не получается.
Спасибо за отзыв! :)
Если говорить о бытовом применении математики, то, наверное, можно обойтись без комплексных чисел. Но многое из того, с чем мы сталкиваемся в быту (например электромагнитные поля, радиоволны, электротехника и т.д.) и, тем более, в датасайнс (спектральных анализ, фильтрация, свертки и т.д.) описывается с использованием комплексных чисел.
С действительным числом все понятно. По сути это мера чего-то в нашем реальном мире. А ваши какой физический смысл комплексного числа? С его мнимой единицей? Пока непонятно
С действительными числами все понятно, потому, что они для нас более привычны. Комплексными числами можно описать, например, колебания маятника. Его положение в пространстве, скорость и потенциальная энергия будут описываться тригонометрическими функциями, и которые связаны с комплексными числами.
В описании волновых функций элементарных частиц используются комплексные числа. В электродинамике. И еще много где...
Как умножить три и больше комплексных числа?
Последовательно. Сначала первое на второе, результат на третье и т. д. Это самый простой вариант.
@@dudvstud9081 Спасибо! Как я сразу не догадался, а надеялся на очередную формулу :)
Очень интересно!
Расскажите, какие задачи решаются с использованием комплексных чисел? Какие явления реального мира можно описать комплексными числами?
С помощью комплексных чисел, например, описываются колебательные процессы. В том числе электро-магнитные поля, колебательные контура, периодические процессы.
Также комплексные числа используются для описания спектральных преобразование (там 'под капотом' колебательные процессы) что, в свою очередь, используется, например, в оптике - то есть объясняет законы распространения света.
Это что касается описания природных явлений. Ещё комплексные числа применяются в алгоритмах, например, обработки сигналов и временных рядов.
С помощью комплексных чисел я на работе считаю активную и реактивную мощность, которая потребляется моторами и прочими обмоточными потребителями эл. энергии.
@@enceladussatellite1304 Отличный пример! Спасибо :)