Álgebra - Estructuras Algebraicas - Ejercicio semigrupo sobre el conjunto Q
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- Опубликовано: 10 фев 2025
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este tema parece complicado pero fue explicado de una forma sensilla. gracias
excelente explicación, muchas gracias
como opinión:
Para definir la operación binaria interna hay que demostrar que:
(a , b) * (x , y) = (ax , ay + b) pertenece a Q tal que "primera parte de la tupla" pertenece a Z y "segunda parte de la tupla" pertenece a Z -{0} excluyendo al 0
por lo tanto ax pertenece a Z, aquí no hay problema puesto que "ax" es una operación binaria interna en Z
ay + b pertenece a Z -{0} implica que ay + b =\= 0 , y =\= 0, b =\= 0 (=\= símbolo de diferente de)
de aquí si ay = -b no se cumple la operación binaria interna puesto que ay + b sera igual a 0 y no pertenece a Z-{0}.
muchas gracias por el vídeo me ayudo mucho.
Hey muchachos! muchas gracias. Me fue de mucha ayuda...
Hola me podrian ayudar con este problema:
Considere el conjunto de los numero racionales y sea * la operacion sobre Q, definida por a*b= a+b - ab.
Necesito demostrar si es un semigrupo
Muy buenos los videos, me ayudaron mucho, gracias
Muy bueno! Me ayudo mucho!
Muy bien explicado , me ha ayudado mucho.
Muchas gracias!!
mi duda es como hallar total de generadores posibles de un grupo cíclico, por favor se lo suplico, necesito saber para el examen, gracias
Gracias chaveli
Hey necesito más sobre hallar el
L.C.I
ELEMENTO NEUTRO
INVERSO
Usando tablas en la suma pero mucho más en la multiplicación
Hola. Pueden por favor explicarme la tabla de la multiplicación de los módulos
me podrian ayudar con ete ejercicio? analizar la extructura de M= { x/x = 7k^k pertenece a Q} con la suma y la multiplicacion.
Determinar todos los subgrupos de cada uno de los siguientes grupos: (Z,+), (Q∖{0},×), C6, K (Klein), C12, D3, Q8 y D4. Ayuda con estos ejercicios
Te amo
cuando pertenecer a los reales ??
Pero podría pasar que ad+b=0 si ad=-b , por ejemplo:
1/2 × 2/-2 = 1•2/1•(-2) + 2 = 2/0
Además, va a pasar que la imagen de la aplicación dependerá de los representantes que cojas, por ejemplo, 2/-2 y -1/1 son el mismo número racional, sin embargo, al operar da un resultado distinto si lo escribes de una forma o de otra:
1/2 × 2/-2 = 1•2/1•(-2) + 2 = 2/0
1/2 × -1/1 = 1•(-1)/1•1+ 2 = -1/3
O sea que la trampilla no es que no sea binaria interna y asociativa, sino que no es una operación
Tengo el siguiente problema que no he podido resolver y acudo a su generosa ayuda. Dice: Sea Z conjunto de los enteros. En Z definiremos una operación binaria dada por *(aclaro: no es el signo de multiplicar), dada por a*b = a +2b. O sea: * : *ZxZ→Z | *(a,b) = a +2b. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? Puedes seleccionar más de una:
a) Totalmente definida
b) Es asociativa
c) Es conmutativa
d) Tiene elemento neutro en Z
e) Tiene elementos simetrizables
f) Es verdadera para todo a que pertenece a Z
No me queda claro que la operación sean interna, ¿qué ocurre con (-1,1) * (2,1) = (-2,0) que no es racional.
Una vez leído el enunciado creo que los pares (a,b) tienen que ser racionales cada uno de ellos y no enteros con b diferente de cero como lo interpretas.
No tiene sentido decir que el par (a,b) sea racional cada uno de ellos, porque eso sería decir algo como ((a,b),(c,d)). En cuanto a lo de la operacion interna tienes toda la razón, y alomejor en el enunciado se matizaba que no era sobre los Racionales con enteros, sino con números naturales. En el caso de que fuese sobre los racionales con a,b enteros, entonces no sería operación interna como bien dices, y no sería un semigrupo. Un saludo y gracias por el apunte!
Pues yo si le veo sentido, solo hay que suponer que el conjunto de partida es S = QxQ y la operación sería SxS en S
Entonces no entiendo ien como se llevaría a cabo el ejercicios, estaríamos encantado de que propusieses cómo hacerlo!
PassItEDU Desde mi punto de vista, (a,b) representa un elemento del conjunto S, entonces a y b son racionales (luego b si puede ser 0) . Entonces para demostrar que la operación es interna solo hay que ver que ac es racional y que ad+b también lo es. Partiendo de que cada una de las letras que escribes es un número racional, la demostración de la asociatividad y la conmutatividad no habría que cambiarlas. Además ahora si hay elemento neutro.
No se si está bien explicado, pero es que por aquí se me hace muy difícil escribir.
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(R -{0}, * ) es un grupo, si a*b=a°b [° =2]
Estás muy guapo xd :3
Apoyo a José Ramón con suma violencia
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