결국에 하나의 약속이기 때문에 왜 이 약속이 생겨났는지에 대한 과정설명이에요^^ 음수, 양수라는 개념자체가 하나의 약속된 기호이기 때문에 음수와 음수를 곱해서 양수가 나온다는 것을 설명하는 것은 증명이 아니라 수학의 논리를 쌓는 과정 중에 탄생한 또 다른 약속으로 받아들여야 합니다^^ 우리가 학교에 8시까지 와~ 라고 약속을 했다면, 그건 이미 정해진거고, 왜요? 왜 8시까지요? 한다면, 보통 몇시에 일어나고~ 8시쯤이면 뇌가 깨어나서 활동할 시간이고~ 하루에 몇시간 공부해야 하니 8시에는 시작해야 하고~~ 등등의 이야기를 펼쳐나갈 수 있겠죠? 그런 과정으로 이해하시면 되어요^^
서른을 앞둔 직장인입니다 지금도 그렇지만 이해가 되어야 외워지는 성격 때문에 수학 공식을 그냥 무작정 외우는 것이 너무 힘들었습니다 어머니와 중학교 수학 공부를 하며 화를 냈었죠.. "왜 도대체 마이너스와 마이너스를 곱하면 플러스가 되는거야!!!!" 십수년만에 이제야 이 영상을 통해 알게 되었네요 진짜 감사합니다!
@@유링-y3n 개수로 부호를 결정하는 것은 하나의 스킬(?)이에요. 곱셈에서는 쌤이 이 영상에서 설명한대로 저렇게 해서 곱셈규칙이 나오다 보니까, 아! 개수로 세면 부호결정이 편하구나~ 라고 깨닫게 된 것 뿐이에요^^ 덧셈 뺄셈에서는 수직선으로 계산을 하는데 어떤 계산을 해도 개수로는 하나로 결정되지 않으니까 그 스킬을 쓰지 않는거지요^^
2번째에서 말해준방법이 이해가 안가네요. 곱셈자체가 a×b면 a를 b번 더해주는 것인데 그렇다면 -3×-4에서 -3을 -4번 더해주어야하는데 그자체가 일반적으로 봤을때는 말이 안되네요 그리고 -3을 4번 빼준다라고 말씀해주셨는데 그렇게하면 -3를 -4번 더해주는 것과 -3을 4번 빼주는 것이 같다고 성립해야 돼잖아요. 이것에 대하여 증명해주실수 있나요?
답글을 지금에서야 보았어요~ 두번째 방법은 '이렇게도 해석할 수 있다' 라는 하나의 팁이에요. 첫번째 방법, 수학의 체계를 무너뜨리지 않기 위해! 이게 수학적 논리로 말한 설명이구요~ -3을 4번 빼준다~ 라고 해석해도 해결이 되니 재밌더라^^ 라는 팁 같은 것입니다! 당연히 -3을 -4번 곱하는 것도 말이 안되고(번.. 이라는 단위에 음수를 쓰는거 자체가 안되잖아요~) -4를 4번 빼라 라는 것도 수학적으로는 안되지요..^^ 우리 그런거 있잖아요~ 수학적으로 엄밀하게 개념을 설명하고 나서, 좀 빨리 푸는 팁으로 알아두면 좋은거! 그런거랍니다^^
@@user-tx8fz9co6e 좋은 질문이에요^^ 그런데 (-3)+(-3)+(-3) 은 (-3)을 세번 더한 것이니까 (-3) x 3 이죠^^ 그러니 즉 (-3)x(+3)이에요. 그러니 -9가 나오는게 맞아요^^ 아주 잘 생각했어요~ 그래서 (-3)x(-3)을 그런방식으로 해석하면 말이 안되요. -3을 -3번 더했다? 이상하잖아요..^^ '횟수'에 음수개념이 있을수 없으니까요~ 그래서 규칙으로 만들어낸거에요~ 쌤이 영상에서 설명한 것처럼요^^ (-3)x(+3)/ (-3)x(+2)/ (-3)x(+1) 이렇게 곱하는 수를 1씩 줄여나갈 수록 결과가 3씩 줄어든다는 규칙을 이용해서 음수끼리의 곱셈을 정의한 것입니다^^
![[질문6] 최소공약수와 최대공배수는 왜 없을까](http://i.ytimg.com/vi/2h3XpyPhgME/mqdefault.jpg)
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당연하다 생각했던걸 진짜... 이해 잘 되게 깨우쳐주셔서 감사합니다!
이제 이해됩니다. 감사드립니다.
기본적으로 수직선에서의 위치를 생각해야 하겠네요~
오래된 영상이라 크게 의미 없을거 같긴 한데 2번째 설명은 발상은 괜찮은데 결국엔 - × - = + 가 이미 전제가 되어야 가능한 설명이라 왜 - × - = +인가에 대한 예시로는 적절하지 않은 거 같습니다.
결국에 하나의 약속이기 때문에 왜 이 약속이 생겨났는지에 대한 과정설명이에요^^ 음수, 양수라는 개념자체가 하나의 약속된 기호이기 때문에 음수와 음수를 곱해서 양수가 나온다는 것을 설명하는 것은 증명이 아니라 수학의 논리를 쌓는 과정 중에 탄생한 또 다른 약속으로 받아들여야 합니다^^
우리가 학교에 8시까지 와~ 라고 약속을 했다면,
그건 이미 정해진거고, 왜요? 왜 8시까지요? 한다면, 보통 몇시에 일어나고~ 8시쯤이면 뇌가 깨어나서 활동할 시간이고~ 하루에 몇시간 공부해야 하니 8시에는 시작해야 하고~~ 등등의 이야기를 펼쳐나갈 수 있겠죠? 그런 과정으로 이해하시면 되어요^^
너무 당연하다 생각했던건데 왜 그런지는 모르고 있었네요, 쉬운 설명 감사합니다^^
와... 정말 많이 고민하고 있었는데 이렇게 알려주셔서 너무 감사해요!
진심으로 존경합니당!
서른을 앞둔 직장인입니다
지금도 그렇지만 이해가 되어야 외워지는 성격 때문에
수학 공식을 그냥 무작정 외우는 것이 너무 힘들었습니다
어머니와 중학교 수학 공부를 하며 화를 냈었죠..
"왜 도대체 마이너스와 마이너스를 곱하면
플러스가 되는거야!!!!"
십수년만에 이제야 이 영상을 통해 알게 되었네요
진짜 감사합니다!
이렇게 다양한 분들께 도움이 되어 정말 기쁘답니다^^ 저도 수학교사이지만 아이들을 가르치기 위해 연구하면서 새롭게 배우게 되는 것들이 많답니다~ 배움은 끝이 없어 즐거워요^^
진짜 명강의입니다!!
저의 가장 궁금한 질문을 딱 캐치해주셨네요ㅜ 근데 또다른 질문이 있는데요, 음수와 양수의 곱셈 등에서 마이너스가 짝수면 +, 마이너스가 홀수면 - 이잖아요, 왜 그런거에요?
이 또다른 궁금증을 풀어주실거라고 믿습니다!
참 영상 잘 봤습니다~
추신: 음수와 양수의 덧셈과 뺄셈에서는 왜 마이너스 갯수로 +,-를 안 정하나용?
이건 간단히 설명할 수 있는데 결국 음수x음수 가 양수임이 이해가 되었다면 음수가 짝수개 있으면 짝을 만나서 양수로 모두 바뀔테니까요^^ 음수가 홀수개 있다면 아무리 짝지어서 양수로 바꾸어도 혼자 남는 음수가 생기기 때문에 결국 음수! 이렇게 됩니다^^
@@유링-y3n 개수로 부호를 결정하는 것은 하나의 스킬(?)이에요. 곱셈에서는 쌤이 이 영상에서 설명한대로 저렇게 해서 곱셈규칙이 나오다 보니까, 아! 개수로 세면 부호결정이 편하구나~ 라고 깨닫게 된 것 뿐이에요^^ 덧셈 뺄셈에서는 수직선으로 계산을 하는데 어떤 계산을 해도 개수로는 하나로 결정되지 않으니까 그 스킬을 쓰지 않는거지요^^
@@user-mp6rx5kj8w 답변주셔서 감사합니다.~^^
선생님최고에요
그냥 수직선 상에서 영(=0)을 기준으로 방향을 바꾸라는 뜻 입니다.
부호에 따라
네 맞아요^^ 그렇게 간단하게 설명할 수도 있습니다^^
최고의 수학 이예요^^
감사합니다 ㅠㅠ
2번째에서 말해준방법이 이해가 안가네요.
곱셈자체가 a×b면 a를 b번 더해주는 것인데 그렇다면 -3×-4에서 -3을 -4번 더해주어야하는데 그자체가 일반적으로 봤을때는 말이 안되네요
그리고 -3을 4번 빼준다라고 말씀해주셨는데 그렇게하면 -3를 -4번 더해주는 것과 -3을 4번 빼주는 것이 같다고 성립해야 돼잖아요.
이것에 대하여 증명해주실수 있나요?
답글을 지금에서야 보았어요~ 두번째 방법은 '이렇게도 해석할 수 있다' 라는 하나의 팁이에요. 첫번째 방법, 수학의 체계를 무너뜨리지 않기 위해! 이게 수학적 논리로 말한 설명이구요~ -3을 4번 빼준다~ 라고 해석해도 해결이 되니 재밌더라^^ 라는 팁 같은 것입니다! 당연히 -3을 -4번 곱하는 것도 말이 안되고(번.. 이라는 단위에 음수를 쓰는거 자체가 안되잖아요~) -4를 4번 빼라 라는 것도 수학적으로는 안되지요..^^ 우리 그런거 있잖아요~ 수학적으로 엄밀하게 개념을 설명하고 나서, 좀 빨리 푸는 팁으로 알아두면 좋은거! 그런거랍니다^^
@@user-mp6rx5kj8w 감사합니다
@@DattDatt 음수×음수 너무 이해가 안되서 여기저기 엄청 찾아봤는데 이 댓글에서 확 와 닿았어요. 감사합니다.
이 영상으로 선생님 유트브 알게되었어요!
이렇게 기쁠수가!^^~♡
정말 존경하고 멋져요!~♡
앗^^ 감사합니다~ 쌤을 찾아준 것이 기쁨이라니, 정말 힘이 되는 글이에요. 같이 많은 수학이야기를 나누어요~ ♡
증명은 없눈거 같은데 ㅠㅠ
(음수)x(음수)가 양수가 되는 것은 수학의 체계를 무너트리지 않기 위해 위와같이 하기로 '약속'한 것이에요~ 그 '약속'을 왜 그렇게 하게 되었는지 설명한 것이고 이것은 말그대로 정한 것이라 '증명'을 요하지 않습니다. ^^
@@user-mp6rx5kj8w 감사합니다.
goooooooooooooooood
수학 공부 여렵지 않아요.
감사합니다.
(-3)²은 (-3)을 두번 곱한거고
+9 가 답이더라구요
아무리 -가 두개 있다해도
유리수의 뺄셈에서는 -3을 계속 더해! 라는뜻으로 -9가 되는데
(-3)²도 (-3)+(-3) 인데 그러면 -9로 나와야하는거 아닌가요?
왜 +9가 될까요?
(-3)² 은 (-3)+(-3)이 아니라 (-3)* (-3)입니다^^
@@user-mp6rx5kj8w
그러면 곱셈을 덧셈화 시키면 (-3)+(-3)+(-3) 인가요?
그러면 (-3)²은 -9가 되지않나요?
왜 +가 될까요..ㅜ
덧셈으로 바꿔보니 답이 안나와요..
@@user-tx8fz9co6e 좋은 질문이에요^^
그런데 (-3)+(-3)+(-3) 은 (-3)을 세번 더한 것이니까 (-3) x 3 이죠^^ 그러니 즉 (-3)x(+3)이에요. 그러니 -9가 나오는게 맞아요^^ 아주 잘 생각했어요~ 그래서 (-3)x(-3)을 그런방식으로 해석하면 말이 안되요. -3을 -3번 더했다? 이상하잖아요..^^ '횟수'에 음수개념이 있을수 없으니까요~ 그래서 규칙으로 만들어낸거에요~ 쌤이 영상에서 설명한 것처럼요^^ (-3)x(+3)/ (-3)x(+2)/ (-3)x(+1) 이렇게 곱하는 수를 1씩 줄여나갈 수록 결과가 3씩 줄어든다는 규칙을 이용해서 음수끼리의 곱셈을 정의한 것입니다^^
아닌게 아니라 그래
(그런거는 +, 아닌거는 -)
9:25
논리가 아직도 부족합니다.
덧셈도 해주세여
덧셈은 뉴런이나 일반 강의에도 모두 강의할때 설명을 해요^^ 수직선을 이용해서요~ 곱셈의 경우에는 워낙 따로 설명이 잘 안되어 있어서^^; 질문이 많답니다~ 답이 늦어 미안해요!
뉴런 팬 ㅎㅎ
@@wonderfulkorea2813 감사합니다^^
중2 부등식의 성질에서 음수가 나오는데 음수가 - 인가요?
-가 음수, +가 양수입니다
부등식에서 양변의 부호(-+)를 바꾸면 부등호 방향이 바뀝니다
이유는 이항 해보면 알아요
왼쪽을 오른쪽으로 모두 옮기고 오른쪽을 왼쪽으로 모두 옮김
미안합니다 1년전이네 이미 알겠네요
결국은 외워라 군요.
외워두면 좋다..^^ 입니다~
솔직히 차라리 해바라기 수학 채널님이 더 설명 잘해주시는 듯
유레카!
와 설명 진짜 못한다. 저기요 수학은 규칙이 아니에요.
인정
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