[핫클립] 직선보다 더 빠른 사이클로이드 곡선의 원리 / YTN 사이언스
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- Опубликовано: 20 авг 2024
- 사이클로이드는 직선보다 빠르다고 하는데
그 이유는 무엇일까?
그것은 바로 경사각과 중력,
그리고 가속도 때문이라고 한다.
함께 사이클로이드를 직접 만들고 실험해보며
이 원리를 눈으로 확인해본다.
▶full영상: • [수다학] 수학 잘하는 '길'을 수다학과...
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#YTN사이언스 #사이클로이드곡선 #경사각 #중력 #가속도
직선보다 더 빠른 사이클로이드 곡선의 원리 / YTN 사이언스
[YTN 사이언스 기사원문]
science.ytn.co...
스넬의 법칙과 변분법을 이용하여 증명할 수도 있습니다
싸이클로이드 > 반원(원의 1/2) > 빗면(직선) 순으로 속도 빨라요
2:10-2:23
와 이거 나 수능볼때 물리1 킬러문제로 나왔던문제네
2:08
2:55 도착지점에 이르는 시간이 같다구요? 이동 거리가 다른데요 ?
사이클로이드 곡선의 길이가 작다면, 그 편차가 미미해서 같다고 느껴지지만,충분히 길다면, 당연히 차이가 날거 같은데요? 이동거리가 다른데, 이동시간이 같을리가 없자나요..
음... 이동거리가 다른대신 속도도 다르니 시간이 같은거 아닐까요?
잘은 몰라서 시간이 일정한건 신기한거 같네여
말씀하신 내용은 틀렸습니다. 도착지점에서부터 먼 지점의 물체는 이동거리가 길지만 처음에 가속도를 많이 받으므로 속도 자체가 빠릅니다. 도착지점에서부터 가까운 지점의 물체는 이동거리는 짧지만 가속도를 적게 받아 속도 자체가 느립니다. 빠른 속력으로 먼 거리를 가는 시간, 느린 속력으로 짧은 거리를 가는 시간. 이 둘이 비슷하다는 게 직관적으로는 이해가 되시죠? 이 두 시간이 사이클로이드 곡선에서는 아예 같아진다고 합니다. 유튜브에 영상 찾아보면 잘 설명 되어있는게 많습니다. 호기심을 해결하길 빌게요 !
이동거리가 다르지만 속도가 다르기 때문에 그렇죠
과학적 사고에 아주 불리한 사고 방식이 선험적 생각을 바탕으로 ~~일리가 없지 않나라는 생각이 아닐까 싶습니다.
지구가 둥글 리가 없지 않나? 태양이 지구 주변을 도는 것이 당연하지 않나 이런 식으로요
실제로 위치에너지와 운동 에너지의 전환과 적절한 미분과 적분식을 통해 공이 굴러가는 곡선이 확한 사이클로이드 곡선일 때에 한정해서 높이에 관계 없이 도착하는 시간은 같다는 걸 수학적으로 증명이 가능해요
수학적으로 증명이 됐으니 이견의 여지가 없구요
같어