2:27 傳說阿基米德的遺言：「不要碰我的圓」 The last words attributed to Archimedes are "Do not disturb my circles" (Latin, "Noli turbare circulos meos"; Katharevousa Greek, "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε"), a reference to the circles in the mathematical drawing that he was supposedly studying when disturbed by the Roman soldier. There is no reliable evidence that Archimedes uttered these words and they do not appear in Plutarch's account. A similar quotation is found in the work of Valerius Maximus (fl. 30 AD), who wrote in Memorable Doings and Sayings, "... sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'" ("... but protecting the dust with his hands, said 'I beg of you, do not disturb this'").
There are a few mathematicians that in my opinion should be mentioned as they are also top mathematicians. For instant, English mathematician Godfrey Hardy, who brought Ramanujan from India to England to study math. Australian mathematician Terence Tao and USA mathematician Yau Sing Tung. The last two won Fields Medal.
在疫情期間交了一個男朋友，我已經贏牛頓一半了
你讓一輩子光棍的牛頓情何以堪啊😂
把孩子生出来 赢两次
@@kevinlee7056 哈哈哈
@@kevinlee7056 孩子交了伴侶，贏第三次
@@ernald8504 無 限 套 娃
佩雷尔曼没疯，他是人品太好了，奖不拿是因为他认为不颁给其他对此有所贡献的数学家是不公平的。 平时就表现的和普通人一样，抓拍的照片都有买菜的。
對。
怎么舒服怎么来
估計他覺得自己高尚的情操 比金錢重要
其實我覺得他可以取得獎金，跟住再平均給其他數學家，並多謝他們
這樣對三方都有好處
@@mikelam1110 有的是已經過世的前人怎麼辦
佩雷爾曼其實是很正直的人，因為他不領獎金、獎狀，是因為他也是靠別人的公式去解開這個7大難題之一! 好可怕的頭腦，竟然能解開...
我記得是說 要領獎也是要和那個人一起領獎之類的東西 有點忘了是不是這樣@@
我覺得比起頭腦，這種精神更讓人尊敬（雖然頭腦也很可怕
Ricci Flow...entropy
因爲那個人是David Hamilton, 弄了Ricci flow，對整個數學界跟物理學界極度有貢獻，所以佩雷爾曼認爲這個人更值得拿獎。
在我腦海中...16-9阿婆永遠是頂級數學家
時柳 尖 糾，六尖糾不夠，借一，等於，時柳 尖 糾
笑死🤣🤣
如果没看过阿婆的视频不会get到这个笑点
剛去看「16-9阿婆」，差點笑死，16-9這道題陷入永遠迴圈裏轉啊轉...阿婆真可愛，也永遠不會無聊。
石榴煎酒
李永樂老師最常說....神擋殺神，佛擋殺佛的歐拉。
歐拉，神人也
我是看jojo知道他的
歐拉歐拉歐拉
@@longlongpen5408 無馱無馱無馱
難怪jojo裡面都這樣喊
數學是發現的過程，沒有一個公式是被發明出來的，因此這是一個能夠直接抵達真理的領域，拉馬努金是偉大的探索者
所謂數學就是一種妳知道題目的時候去尋找答案，當你知道答案時後又出現更多題目的學門
一环套一环
结果人家要你解释如何做出来，你才发现要走完地球100周来解释 😅
乘號能省略的定義是....它們就是一個式，該式不能分離故須先解出，所以1或9都可以是對的，差別在你是應用在算術還是數學上，層級上的不同。
假如多数人都只是漂浮在水上，那么我就是那个飞在空中的人🙃
那我是在另外一個宇宙的人
我：為什麼我在的位置沒有引力
@@渾拓大聖 宇宙各處都有來自所有物體的引力喔
@@OuOKing
不要那麼認真啦
@@OuOKing 宇宙之外
路上發現一塊石頭
普通人: 就普通的石頭而已
藝術家: 形狀就像是ooo太美麗了
地質學家: 這是oo岩，成因...
雕刻師: 大小合適，說不定可以打磨成某個形狀
數學家: 試圖用數學公式表達該石頭的形狀
商人: 鑑定該石頭的價值
轟
小雲見到: debug();
函數佬見到: 玉女?
笨蛋： 賭石
@@YoshiBird 賭狗應有盡有，最後啥都沒有
這影片也一年半了，其實我回來重複看了很多次，我甚至貼給很多人看過
今天無聊看了一下留言，裡面一堆噴子，老實說蠻讓人難過的
很多學數學的人總愛孤芳自賞，看不起其他人，覺得自己才是真理
某天開始，突然有了這麼一個人，沒你們那麼自閉又自大，他費盡心思的寫腳本做影片，試著讓大家提起一點對數學的興趣
也不知道是嫉妒還是仇恨心理作祟，就是會有人特地跑來罵你這個做得不好，那個做得不夠，你在誤導別人
結果回過頭來，自己除了噴，除了雞蛋裡挑骨頭，什麼也做不出來
繼續活在自己的象牙塔裡，繼續等待下一個試著提高大家的想象力或思考水平的認真創作者出來，然後再跑去當噴子
就是有你們這種噁心的人，數學才總是與大家格格不入
我就想問問你們，雅桑在這方面努力推廣，你們又做了什麼?
站著說話不腰疼，是個男人就彎下腰來看看，總有一天你們會發現，拿掉自大眼光的自己才是一事無成的人
其實數學真的不好講。講太深，只有懂的人才會懂，不懂的人更不會懂。照本宣科的講，相信很多人會想睡覺。我的發心只是想讓更多人對數學、物理、天文等等科學產生興趣，但無奈能力有限，盡力做好自己就好了。多謝支持~
@@雅桑了嗎 沒事，兄弟我挺你
你用最淺白的語言來帶入大家最不感興趣的東西，這確實容易吸引一些嗜血的好戰份子過來
佩雷爾曼是如此，最後的問題也是如此，總是有人覺得只有他們自己才是真理，卻沒發現小丑其實是自己
反駁跟貶低，是最廉價的自我證明與實現，因為那些人只能接受用自己認同的語言或方式來闡述自己喜愛的事物
創作影片的箇中辛酸能懂的人更是少之又少
非我族類其心必異，這是低情商動物的表徵，只能希望你別被這些噴子影響了心態
你做的事情是對的，繼續堅持，加油！
9:37 這是 運算符號 優先順序 的 人為規定的問題..
先把省略 * 補回去 , 完整式為 6 / 2 * (2+1) ,
由於規定 / 和 * 的優先權是同級, 所以, 位在前的 6/2 要先算, = 3 * (2 + 1) = 3 * (3) = 9.
符號規定是人為的, 至於要不要改 , 那些可以特例.. 那就給 數學界開會規定去. 他們怎麼規定, 我們就怎麼用.
寫程式時, 如果怕 編譯器 解讀 和你想的不同, 你最好用刮號, 強制那個優先.. 解譯器也是人寫的..
在 Graphmatica 數圖軟 你打 6 / 2x .. 他會先算 (6/2) x , 如果希望 2x 先算, 那就要打 6 / (2x)
題目沒有 * 所以是括號優先運算....
這是一個定義問題、而定義是人的規定問題、有得吵了。
1001
@@adiya921 掛號裡的先運算跟外面的乘除沒關係
@@Hs-ym5si ....你在說啥 我在說啥= =先理解再回應會好一點
个人的建议是，如果你不是非常了解数学的一些分支和历史，最好别做这类视频，容易误导观众，特别是那些对数学有兴趣甚至希望以后成为数学科研工作者的青少年。这视频里的很多东西只是讲了最最表面的甚至很多八卦无聊的根本不重要的东西，但根本没说到点。当然，这个是需要一定数学知识储备的，非数学系的可能确实会有困难。所以才会有一开始的个人建议。
您抬舉我了，我什麽都不懂，我從冰箱裏拿什麽我說什麽罷了。
你很难让一个产出垃圾内容的个体有自知之明
@@朱颜-s1q 別人只是盡自己能力想把一些東西分享給觀眾但被你說成這樣我傻眼
你不如直接举例子，说哪部份误導了还比较有用。再说，真对数学研究有兴趣的青少年会被普及視頻劝退，也扯太遠了吧！
他誤導了什麼?
我覺得不應該叫數學加，應該叫理解家。
因為我也很久沒算數學了，而我記得以前看過這道題，簡化比算題更為重要，反正它主要功用在推導，
我指得是，開拓者、領導者。
如果普通人學，那就隨便學學就好了。
雖然我不是數學家 不過這部影片還不錯看
2:27 傳說阿基米德的遺言：「不要碰我的圓」
The last words attributed to Archimedes are "Do not disturb my circles" (Latin, "Noli turbare circulos meos"; Katharevousa Greek, "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε"), a reference to the circles in the mathematical drawing that he was supposedly studying when disturbed by the Roman soldier. There is no reliable evidence that Archimedes uttered these words and they do not appear in Plutarch's account. A similar quotation is found in the work of Valerius Maximus (fl. 30 AD), who wrote in Memorable Doings and Sayings, "... sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'" ("... but protecting the dust with his hands, said 'I beg of you, do not disturb this'").
😏👍
還好士兵踫的不是信長的圓，不然死的就是自己了
超佩服这些人
他们才是名副其实的占卜师
佩雷尔曼的4页灵魂猜想证明论文才是经典，其中一页半是简介和引述，剩下的是中号字体写出来的极短文章。
9:42 先乘除後加減，括號最優先，算式由左至右順序。
9
@@子豪呂-j5e 你是真6啊！
其實不用 直接用分數表達最能讓大家了解
近代数学家短命的很多，研究高深数学的确对身体和精神有害，长寿的数学家大都同时研究物理😂
學海無涯，回頭是岸
😅😅
歐拉簡直就是數學界的佛地魔 無人敢直呼其名諱的存在
無敵的白金之星
最後的問題真的有夠尷尬，那就好像一群人在研究一個嚴肅的問題，突然有個小丑站起來講了個低俗黃色笑話讓全場尷尬不已。這問題根本甚至不能算是數學問題而是邏輯問題。這麼說好了，你看一段橫寫的中文，難道會先從左邊看幾個字然後再從右邊看幾個字，最後再看中間幾個字然後把句子在腦中連結嗎。我想一個正常人是不會這樣的，一個正常人就是乖乖的從左邊看到右邊。數學也是一樣。
...這是計算機的優先運算級問題，並不是你口中的從左看到右的數學，屬於代數和交換律在程式編寫上的定義不同而發生的問題。而且每一個問題都是我們思考擴展的一部份，沒有一個問題是值得被忽視的，就像是1+1=2的證明，很多人聽到第一反應就是「你是在說笑話嗎?」這樣，但這也是前人經過嚴謹的定義和周全的詮釋得出的結論，對一個問題的態度取決於一個人思考這個問題的程度。除此之外，用中文來比喻也不太準確，以前我們的中文還是從右看到左的，如果是你口中的正常來看待這個世界，那可能我們的祖先都不太正常。
@@starain_ 1+1=2是數學問題，但是影片中這個問題並不是數學問題。樓主並沒有忽視定義的重要性，而是這個問題跟影片分享的主軸根本不相關。Definition在數學中很重要是毫無疑問，但這篇介紹的是數學各個領域而非定義的重要性，就好像大家在討論梯度下降如何去優化optimal coefficience但你突然丟出一個鴿籠原理一樣。
最后就是个数学计算规律的问题，跟逻辑不沾边。
層次落差過大，本來越飛越高的，忽然之間問你一個水面下的問題
感覺這些數學神人很孤單,因為沒人可以了解他們的世界
如果解决了一个问题，没人能看得懂，那就尴尬了
准确的说微积分是一种思维方式，其实小学中学就已经使用了微积分，只是没用微积分这个名字而已，到了大学才改名叫微积分，这就是所谓的知其然不知其所以然。
是啊！
微积分yyds
舉個例子？
中学学的函数就是微积分呀，小学学的求长方形面积，求汽车运动速度都是微积分呀，长方形面积就是无穷多条线叠加起来的，无穷叠加分解就是微积分的基本特征。
@@秋雨-s2g 別把所有東西都扯到微積分
函數和微積分是兩個概念
必須先有函數的概念才能談微積分
而且會用到函數概念的也不只有微積分
另外長方形面積雖可用微積分導出
但從面積的定義(假設是用Lebesgue measure)來看
長方形面積和微積分還是沒有半毛錢關係
按照计算机的优先运算级的话,括号优先;结合性是从左到右进行运算.
public class main {
public static void main(String[] args) {
int a;
a = 6 / 2 *(2 + 1);
System.out.println(a);
}
}
問題是現代計算機都是人為的編程。
@@eGuoSuperAlihonX 正解
@@eGuoSuperAlihonX 我不是抬杠啊，但是你这个程序是从0加到99，没有100.
@@eGuoSuperAlihonX 你的程式的確只是從0加到99
而且你上面是說從0加到100而不是從1
我本身就是軟體工程師不會沒學過編程了吧
@@eGuoSuperAlihonX 問題是0是一個數字而99是第100數字阿。所以應該要101個數字
雅桑請問遙遠的未來，人類有可能用更先進數學、機率、統計、大數據、量子力學、重量、風速、質量、Ai ……等等因素，而每期都預測中樂透頭獎號碼嗎？導致樂透永遠走路歷史，這是有可能的嗎？
There are a few mathematicians that in my opinion should be mentioned as they are also top mathematicians. For instant, English mathematician Godfrey Hardy, who brought Ramanujan from India to England to study math. Australian mathematician Terence Tao and USA mathematician Yau Sing Tung. The last two won Fields Medal.
世界的進步要感謝這些神人，
你作业多也是拜他们所赐
@@jiangshengwei8851 沒數學哪來現代社會？還是想當野人也不做功課😅😅更何況功課不是數學家派的，是老師派的😅😅😅😅你沒有做過功課也不會識字，在這裏發如此低能的評論😅😅😅😅😅
@@jiangshengwei8851 你学到的知识更是派他们所赐
@@jiangshengwei8851 你把知识看作作业，那就是作业。你知道怎么运用知识，那就是知识。
這些神人也要感謝我們這些常人能接受！
不錯的視頻，加油，別被一些連視頻都沒做過的酸民誤導了，你就是那個想做視頻的年輕人。
哈哈，我只知道訂閱我的都是有品位的
非常同意！剛發現這個頻道，聽的津津有味，立馬訂閱點讚了👍
@@chitta369 果然有品位
@@雅桑了嗎 😁🙏
阿你的稿怎麼跟每日頭條上的一樣
佩雷尔曼是个正常人。老母亲是他在照顾，没记错的话，他当过高中数学老师。
有錢不賺,王8蛋
你无敌了孩子@@余明新
解決不了數學問題，就解決提出問題的人
果然有品位
那么 拉马努金 就是头号通缉犯
時間就已經解決了提問的人了，但他立的言確常新而惱人！推動好思者前進！
数学是最能检验智商的学问。我每天的工作大量用到数学，能触及应数学的表面略深一点。我学拓扑学的时候深刻地觉察到自己的资质过于有限，根本无法想象这些抽象定理的提出和应用。
一般人小时候就知道自己资质有限了啊 你也太晚了吧
@@ai8989889 小的时候发现了但是不在意，因为从没想过要靠数学吃饭。上了大学之后发现啥啥都是数学，整个人就崩溃了。最魔幻的事情是，我的工作就是每天解方程。。。
@@lmnefg121 如果对数学没好感那真的太痛苦了
我們絕大多數人都是普通人，和數學無緣
你是做什么的？大学数学老师吗？ 😂😂
15秒內肯定走不完七座橋啊，走完一條都算快了。
你觉得你挑刺儿很聪明是吗
太好笑了
@@mirai6306 這叫幽默
頂級數學家最後都發現宇宙是虛擬的，我們其實都是被編碼的機器人，機器人要研究出自己的編碼程式，運行程式肯定當機，當然會燒壞主機板CPU啦🤣
缸中之腦，莊周夢蝶之類，幾千年無解的猜想，可能也永遠證明不了
數學，也是一種語言。以我學習的數學語言文法去理解 6 / 2(2+1)，我會說 2 與 (2+1) 是相乘的關係。但是，乘號被省略的情況下，2(2+1) 這數字是連成一體的。所以不可以將題目視為 6 / 2 * (2+1)，正確是 6 / [ 2 * (2+1)] = 1。不過如我一開始說，這是語言"文法"問題。你身處的環境是用什麼文法，就應該用那種文法去理解問題。
数学天才门，因为太聪明，疯掉了
我因为数学太难了，已经疯掉😂
這集不錯，可以認識到很多數學家，可以讓我一一去了解
好棒喔，我連那個水面都碰不到
一或九 是計算的順序 由左至右是九
但 優先 計算掛括號內的會變一
原來光棍到生命最後一刻是大師段位！！！
被你發現真理了
我一直以為會變成魔法師
阿基米德洗澡那里是不是有误？
正确应该应该【溢出的液体体积 等于 没入液体的皇冠的体积】
因为当时皇冠掺了银 ，体积不同，但重量一样。 这里要测量的是皇冠体积。
拉馬努金，一個被印度女神派來的天使
牛頓其實是小人哈哈哈，大家都不清楚。愛迪生也是一樣，其實很多科學家都很心機的。
我記得有本書上寫過高斯喜歡把證明故意省略只留下結果，而歐拉卻會連在旁邊的計算一併附上，高下立判阿！
學到半死才學到第二層和一兩個第三層😭😭
高斯歐拉那是真恐怖，一個沒有計算機手推17位算數幾何平均，另一個眼瞎了心算16位數的開方
我只學到變分法加一點控制論
的确说得很片面，内容不痛不痒，但是说误导的人也太刻薄了。
真的要说到那么深入的话，你看的明白吗？有人看吗？真要学的人早就翻开教科书了，还需要在这里看他的视频？
到底是谁无知，我真的不明白。
用excel算是9,那算式就是由左至右依序做過去
那是關於括弧的定義有誤
把除號看成分數就知道問題在哪裡了
我人生從來沒有看數學看到笑這麼大聲過
6:32 太好笑了
阿基米德测量王冠的事情，我认为有点问题：万一工匠用的是纯金但是中间某些部位是中空的，是不是也会被认为是掺假？毕竟掺杂的是空气。
把金融化 再讓他凝固的過程中 除非特別處理 不然中間不會參雜空氣吧
拉马努金的数学公式是女神在梦里交给他的。这些公式加在一起就好像一本天书。在没有解开这些公式之前，它们没有一点用。如果知道它们代表了什么，那么这三千个公式可以推进人类文明至少五百年。
他太牛了！我的偶像！
醫學系的同學還可以溝通
數學和物理系的同學真的怪人超多
哲學系最多怪人，想些其他人不會想的東西。
怎麼個怪法?🤔
@@loganchu707 我反而覺得哲學系跟歷史系很像，都在說些看不到的或某些人唬爛出來的東西，然而還視為聖物。
哲學無用大概是哲學系一輩子最大的挑戰吧。
@@shadowsxyz 做為哲學系的學生 我並不認為哲學‘無用’
用 什麼是有用 像學一個技能 能夠運用出來才為有用嗎 不盡然
哲學之用就在於其思考 不過往大的說每個人都會思考那幹嘛還學哲學去訓練思考
哲學之中有許多領域 比如邏輯 倫理學 知識論等等
不同面向訓練了我不同的思考方向 也啟發我許多處理事務的作為
這些都影響我這一生行事作風
不知道您是否了解過哲學 若您不認為歷史無用 那麼哲學也像是歷史一樣 首先研讀前人思想 加以內化及批判 最終形成自我的思想
@@李宇薇-x9r 我有看苑舉正的台大通識課，我認為你說的自我思想，在我看來真的沒甚麼實質用處，今天要是一個富商的兒子讀哲學系我會非常支持，但如果是個窮孩子那還是看清現實吧好好學學能賺錢的本領。
你說我膚淺，但我覺得事情有先後順序。
都沒飯吃了，講一堆屁話有甚麼用呢??
我很嗆我先道歉。對不起。
我所強調的並不認為哲學絕對沒有用，如你說得對於個人「存在」的定義我覺得看看相關書籍是很有幫助的，但就僅限於有幫助而已。
没有符号代表乘号，乘号和除号的优先级相同，所以先除而后乘，等于9。如果想等于1，那么就要在2和括号中间加上一个÷号。
或者再加一個中括號也行
@@SundayTetris 如果是以前的計算法的話是除號左項被右項除，也就是2(2+1)被認定是一個整體，記得維基百科有提過這個東西。
@@李百果 如果是一个整体那为什么不是23呢？
@@李百果 实际上我们知道乘法分为点乘和差乘，这种没点也没叉的，叫什么乘？
最後那個問題把整個程度拉低了，
失敗。
我需要一些數學，數學給了我快樂跟亢奮的心，還有一個很高的心率
但數學很貴，我買不起，所以我不曾擁有過，也因此我現在沒用數學打出了用數學才能打出的字，並把字打在這部有關數學的影片下面
嗯！一个固定的满水的容器，你放进去一个五斤的铁，溢出的水比如是10升。同一个容器放一个同样大小的木质物体，重量只有4斤但是溢出的水是一样多的。（错了勿喷，欢迎指教
Mass是密度x體積呀. 密度不一樣 你體積一樣(大少一樣) 出來的水也不可能會一樣。
第一個問題其實就是離散數學裡圖論的Euler cycle問題
「雖然我不是數學家
但這聽起來不錯吧」
最後一題它的答案之所以會不一樣是因為計算機用的符號不一樣藍色螢幕那台在二和括號中間用的是乘號灰色螢幕那台在二和括號中間用的是除號所以答案才會不一樣兩台算出來的答案其實是一樣的但是這個算式其實是無效的格式我也不知道是我理解錯了還是還是他們的計算機可以這樣算
雖然我不是數學家，但這聽起來很不錯吧
改正一下7橋問題是圖論而非topology
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普通人在水上漂著，我在天空飛著
一个图是欧拉图的充要条件是至多有一个非平凡连通分量且每个顶点度数是奇数
一筆畫是我的三年級老師教的
接二連三……等於數不清，回不去了，經濟學也一樣，像細胞分裂的開始，敵不過這世界時間的命運，最後只是造業火。宇宙似一幅畫鏡，問萬物眾生（ 無 ）為何物。
數學老師教的總讓我覺得不完整，我對數學老師發問，總回應你現在不必知道這些。學年結束，數學的成長痕跡坑坑洞洞。
我想，有些人, 或天才，其智慧來自另外的維度。
最後那位的「黑洞公式」，與易經的042益卦上 損極而益，也有某種關係[呲牙]
最後那個算式是錯的，能省略乘號的只有4種情況，這不在可以省略的情況內，所以送分。
數學界的天才大神?? 阿基米德?? 歐幾里得吧!! 能出其右的只有尤拉了。牛頓高斯都得排在後面
謝謝分享
我在最上層 你們慢慢爬 看爬個幾世紀可不可以看到我的車尾燈
其實我開頭的確就有想到一筆畫問題，腦中走了幾次就知道這根本不可能走得了。但沒想到背後有高深的學問
7座橋我試一兩次就發現不可能的原因了
正17邊形這個我不會
最後一個等於1或9就只是無聊的運算規則而已 怎麼規定怎麼爽 根本不是數學問題
....
@@jabigchad1749 ...?
OMG，你都說了運算規則，卻說怎麼規定不是數學問題，這麼矛盾的嗎。。。。
@@麥健鋒 不矛盾阿 因為我認定的數學問題不包含運算規則
就像不會用查字典的能力來檢驗一個人的語文能力一樣
@@user-user-user-user-user-888 可是否是數學問題，也不由得你認定呀；運算本身就是數學概念，還加個規則，不就是數學規則嘛~就像加減乘除是四則運算的規矩，你不能說它不是數學問題吧？
有計畫做最底層那幾個數學問題的簡介嗎? 滿好奇目前人類已知最頂端的世界是什麼樣子
多謝你，雅桑。
我才知道，原來數學的海洋如此深邃！
那請問海上的天空又有什麽？
數學有個邊界。海上的天空，就是突破了數學邊界的那部分
所有从小数学成绩不好的人都被这个视频治愈了。原来那根本不是我的错！
我觉得答案只是存在于主观的思考方式，1+1= 可以是2也可以是11也可以是其他。
拉瑪努金的數家很有爭議性的.除了證明方法很缺,還有在傳統數學不太認可的想法.比如所有正整數的和,竟然是一個負數!
真的嗎！這真是令人驚訝
那是歐拉用錯誤的作法得出的結論
因為他沒考慮收斂半徑😂
沒辦法，他不是用正常的方法去思考數學
其實只是前提和做法不同
在某些條件下，所有正整數的和=負數，確實是對的，也合邏輯
一开局就是七桥问题...我刚上初中研究过，虽然想用ABCDEFG所有可能排序证实，不过失败了。最后听说了topology这个学科（找到书看了两眼，看不懂） 但是却理解了偶点奇点这些概念，从此那些一笔画的迷宫我一眼就能看穿，能画不能画、该从哪里开始画对我来说都很容易。
牛大叔都有微积分了还要什么女朋友？
微积分是我当年没学好的数学，现在还是一大遗憾。它放到高中最后一年课程，可是高中最后一年老师和家长为了保送和升大勾心斗角很严重，后来我就被家长强扭进进文科变成学渣了。我觉得学校应该开设一个高数兴趣班，既然高三不能避免，起码初中让他们蹦迪吧。
先乘除後加加減括號內先算🤫
9
先坦白，数学程度是大学的微积分，然而因为此后工作经历根本用不到微积分，因此只记得微积分的极少的基础了，因为也用不到三角函数，因此初中的三角函数也基本忘光了。嘿嘿。唯一记得的偶尔有用的三角函数只剩勾股定理了，偶尔用来估计距离。其实这个定理叫勾股定理是错的，因为当初中国人推算的勾股定理是错的，具体可查历史记载的原文。但我忘了这个定理的外国人名字了。姑且称为勾股定理。所以，本人属于水上飘一族。
关于阿基米德弄王冠那段，博主说的貌似有点偏差，我记得是阿基米德当时苦恼于怎么得到王冠的体积，就是这个简单问题，因为他当时已经知道不同金属有不同密度，重量称一称就行了，但是体积很难测量。于是洗澡的时候得到灵感，把王冠扔到满水的桶里就行了，溢出来的水的体积就是王冠体积。这个很类似曹冲称象，那时候曹冲才7岁我记得，这是个极高智商的天才，可惜夭折了。所以曹操当年非常悲伤，对其他儿子说，这是我的大不幸，却是你们的大幸。意思很明显，曹冲没了，王位才轮到你们中的一个继承。
靠直觉直接说出结果才是真正天才，所以印度那哥们很厉害，可惜死的太早。
牛顿爵爷的想法咱上高中的时候也想过 甚至还在学校没教的情况下想过积分（无限小剖面推导棱锥体积公式）
然而咱上大学的时候线性代数就没理解。。。到此为止了 泰勒展忘了怎么做了 傅立叶变换只听过（音乐扒谱和信号解调会用到这个）不会做
但是博弈论--这玩意我倒是觉得不难理解 比如最后通牒博弈 胆小鬼博弈以及囚徒博弈
md后面还有那么多咱连理解都难的事情
博奕論在數學層面不同啦...要證明納許均衡什麼的，還可以有多人博奕等等的，跟經濟那邊學的是完全不同的東西
說起歐拉，我只想到歐拉歐拉⋯⋯
结果都是对的，9是算术运算结果，1是代数运算结果。
應該說需要更明確定義2（1+2）是什麼意思，代數的話，就是兩倍的1+2，結果就會是1，我個人比較偏好是代數運算結果，如果要得出九，那我會寫成6/2*（1+2）
2:30秒，他是說別碰我的圓
數學本質是哲學...👈
講的是：
無盡解...
解未知...
現實世界根本不可能完美匹配...😏
解了=沒有解...😏
6÷2（2+1）
=3（2+1）
=3×3
=9
最後的題目不就是有括號都要先算，再來才是由左至右先乘除後加減嗎？是9沒問題阿
應該是9，即使2(3)是有括號，但同是乘除的話，應該先從前面開始算，就是6÷2再×3
往好處想起碼我能在水面上悠哉漂浮
最後一題應該是出錯，因為沒有未知數，不能把數字與括號合併
我最擅長的數學題就是每個月匯入帳戶的數字和花出去的數字
擅長把數字調整為 0 😂
跟我一樣耶，我還在想這題目是不是有問題🤣🤣原來真的沒辦法走。
頂級數學家們 看到我們都不研究數學， 整天汲汲營營虛度光陰 ，他們才覺得我們是瘋子呢😅
（人工降雨的繁荣）
水是生命的源泉，水灌溉着万物的生机勃勃。
美洲山川秀丽，江河纵横，灌溉着茂盛的森林，广阔的草原。得天独侯的环境，吸引了全世界所有类型高级的智慧型哺乳動物，爬行动物和飞禽類的迁移，随着迁移也带来很多世界各地的名贵植物的种子，美洲生态呈现多样性的发展，一切兴兴向荣。
世界各地迁移到美洲的狮群，狼群，鳄鱼群，猎狗群等顶层哺乳動物，随着不断的加入，和经过一个多世纪的大量繁殖，美洲顶层肉食类数量惊人的呈现几何增长。草原的牛羊已经无法满足肉食者的需求。
所以拥有智慧的肉食者，培养了大量的河狸，用于砍伐森林，修建水坝，使原来的大部分森林变成了更肥沃的沼澤草原，养出了更多的牛羊，充裕的食物，使得肉食者变得破费起来，美好的环境，更加大繁殖的力度。
随着时间的推移，美洲顶层肉食者又因为族群的无限扩大，食物又出现短缺。美洲本地的沼澤草原即将开发殆尽。此时智慧的顶层肉食者，把目光瞄向全世界各地。
他们凭借强大聪慧的群体，到世界各地去合作发展，给河流纵横，森林茂密區域的顶层肉食者，提供河狸，改造森林，使其成为肥沃的沼澤草场，然后共同分享养出的牛羊。美洲肉食类凭借河狸技术，在全世界的江河流域，建设了沼澤草场。世界各区域，源源不断的牛羊肉向美洲送来，美洲的顶层肉食者，
人工降雨的繁荣
美国今天股市草原生态的茂盛，并不是夏季天然的雨水带来，在全世界股市的冬天，美国花大的代价（人工降雨）来维持草原生态的繁荣，而期盼的世界经济的春季看似还等不到来，美国政府似乎已经感到吃力，
政府其实可以向狩猎股市，来抵消和填补政府人工降雨的花销，但是这一次美国政府发现，这一次的人工降雨，在股市草原肉眼下，并没有看到像上一次被吸引过来的后鸟，如果狩猎本地的牛羊，那么会引起本地牛羊群的恐慌和反感，所以最好的办法，就是砍一些，人工降雨受益最大的顶层的大树枝，抵消一些人工降雨费用。
当下人还不能胜天，还走不出大自然的规律。
再这样的生态环境下，只要停止人工降雨，那么夏季在一天之内就变成寒冬，生态将发生巨大的变化，在草原留步的牛羊们，迁徙才是合理自然。走出北方人工降雨的地方，走向南方草场，哪里才是自然的夏季，
瘋子和才子只有一字之差😂
宇宙的秘密還是交給那些瘋子就好，我過好我的生活就行了