Olá Adeilson Cardoso! Existem algumas variedades de viscosímetros rotacionais, mas em geral eles funcionam impondo rotação a um objeto, geralmente um disco, imerso no fluido que desejamos analisar e medindo o torque necessário para impor e manter esta rotação. A aplicação de diferentes rotações ao equipamento visa determinar as diferentes deformações que ocorrem para diferentes gradientes de velocidade e assim avaliar não apenas a viscosidade do fluido para determinada condição, mas sua natureza no sentido de ser um fluido newtoniano ou não newtoniano. Fisicamente falando, a rotação imposta ao corpo cria no fluido um gradiente de velocidades, dado que pelo princípio da aderência total as partículas de fluido que estão em contato com sua superfície do corpo permanecerão aderidas a ela e terão, consequentemente, sua velocidade. Em função da viscosidade dinâmica do fluido e do gradiente de velocidade que se desenvolveu em cada ponto da superfície do corpo, estará associada uma tensão de cisalhamento que ao ser integrada, considerando a área do corpo e também a posição de cada elemento de área em relação ao eixo de rotação, fornecerá um torque resistivo ao movimento. Este torque causa no viscosímetro rotacional uma deformação em um elemento de mola e é esta deformação que o viscosímetro realmente mede. Podemos criar modelos matemáticos para prever como seriam os gradientes de velocidade ao redor dos corpos e poderíamos também, sabendo desses gradientes, integrar cada tensão de cisalhamento ao redor da superfície do corpo. Note que todos estes cálculos dependem fortemente da geometria do corpo imerso e da própria geometria do recipiente que armazena o fluido, pois isso afeta as condições de contorno do escoamento. Assim, não há um modelo ou equação geral que faça a conversão do resultado deste equipamento para a viscosidade dinâmica. O que geralmente ocorre é a calibração desses equipamentos. Essa calibração é feita com diferentes substâncias com viscosidades conhecidas, que relacionam a viscosidade do fluido com a deformação da mola que suporta o corpo imerso. Cada equipamento, em função de suas características, terá sua curva de calibração, que geralmente é fornecida pelo fabricante do equipamento.
Professor, a aula é excelente. Comecei a matéria de Reologia agora no IFBA e o professor pediu para fazer um trabalho sobre o princípio de funcionamento de todos os equipamentos para estudo da viscosidade/reologia de fluidos. E estamos com alguma dificuldade em achar material. Os unicos equipamentos são estes do video? O de torque e o viscosimetro comum? Obrigado pela ajuda mestre
Olá Filipe Aureliano! Excelente pergunta! Perdoe a "falta de rigor" que usarei nos termos abaixo, mas a ideia é simplificar a explicação. A viscosidade dinâmica está relacionada à tensão de cisalhamento aplicada ao fluido e à sua taxa de deformação que nele se desenvolve, no caso o seu gradiente de velocidade. Assim, quando você tem a interação entre o fluido e um corpo imerso ou superfície, situação na qual as forças consideradas são "trocadas" entre os diferentes domínios, você usará principalmente a viscosidade dinâmica. Imagine por exemplo um eixo rodando em um mancal lubrificado e que este sistema encontra-se em regime permanente. O gradiente de velocidade no fluido já está definido pelas condições de contorno do problema e você consegue estimar o torque resistivo de atrito em função da viscosidade dinâmica do fluido. Agora considere uma análise do "fluido nele mesmo", ou seja, considere as Equações de Navier-Stokes (ENS) para modelar o comportamento do fluido. Na ENS você tem no lado esquerdo da equação (considerando sua redação mais clássica e comum) os termos associados à inércia e aceleração do fluido e no lado direito os "carregamentos", no caso gradiente de pressão, aceleração da gravidade e gradientes das tensões de cisalhamento. Caso você divida toda a equação pela densidade do fluido, procedimento comum quando você faz a adimensionalização dessa equação, você terá uma divisão entre a viscosidade dinâmica e a densidade do mesmo fluido, que dá origem ao conceito de viscosidade cinemática. Muitos parâmetros adimensionais consideram a viscosidade cinemática, por exemplo, ao invés da dinâmica, pois já "absorvem" os efeitos da inércia (densidade). O número de Reynolds, por exemplo, é função de um tamanho característico, da velocidade do escoamento e da viscosidade cinemática do fluido.
@@CesarFreire Obrigado pela resposta professor agora ficou mais claro para mim, estava um pouco confuso entre as duas viscosidade. Não consegui achar uma resposta tão completa igual a sua. Você tem algum livro para me indicar sem ser o Brunetti?
@@filipeaureliano1342 fico muito contente que minha resposta tenha conseguido esclarecer a questão! Sobre livros de Mecânica dos Fluidos, há várias opções muito boas! É interessante notar que o foco e objetivo de cada livro varia um pouco com o autor e sua área de trabalho. Alguns livros tendem para uma discussão mais física e outros para abordagens mais de engenharia. Alguns são mais focados em aplicações de engenharia civil, por exemplo, e outros em questões de aerodinâmica. Livros que eu gosto de consultar e usar são os do Frank White, o do Çengel e do o Fox, mas há vários outros muito bons também!
nesse primeiro ensaio você utiliza o tempo para saber quanto tempo o fluido vai demorar para escoar, certo então com esse ensaio você não estaria obtendo a viscosidade cinética?
Olá Filipe Aureliano! Nova excelente pergunta! Respondendo de forma rápida: sim! O viscosímetro de copo "mede a viscosidade cinemática". Vamos à resposta longa: Para começar a responder é preciso deixar claro que o viscosímetro de copo mede o tempo necessário para certa massa muito bem definida de fluido escoar por um orifício também muito bem desenhado. Assim, o que o viscosímetro de copo mede não é nem a viscosidade cinemática e nem a dinâmica, mas o tempo necessário para o fluido completar a "tarefa" de passar de um local para outro. Considerando que o viscosímetro foi calibrado em função de outros líquidos com viscosidade já definida, podemos, com base no tempo medido, estimar de forma indireta a viscosidade do líquido de interesse. Agora vamos pensar no que está acontecendo com o fluido nesse equipamento. Se pararmos para pensar no que provoca o movimento do fluido, podemos concluir que é a força peso do próprio fluido, concorda comigo? A existência de uma coluna de fluido no viscosímetro faz com que a pressão na base desta coluna seja maior do que na superfície, que podemos assumir à pressão atmosférica. A variação de pressão depende da densidade do fluido, por uma questão de hidrostática, que nos leva ao clássico rho*g*h, correto? Quando o viscosímetro está fechado, o sistema encontra-se em equilíbrio e não há escoamento. Agora, quando o orifício é aberto a pressão na região do orifício volta a ser a pressão atmosférica, ou algo perto, criando assim um gradiente de pressão no fluido que induzirá o movimento do fluido para fora, através do furo. Temos que ter em mente que a aceleração do escoamento se dá na direção do gradiente favorável de pressão, ou seja, o fluido acelera no sentido de se deslocar para onde a pressão é menor. Pensando agora no que causa a dificuldade de atravessar o orifício, considerando que não exista nada que obstrua o caminho, como grãos ou partículas sólidas imersas, então o fluido atravessaria qualquer diâmetro de furo, mas para isso é necessário criar gradientes de velocidade que sejam compatíveis com a geometria do furo e a vazão que se desenvolve. Assim, a vazão passa a ser uma relação entre o que causou o movimento, que depende da gravidade e da densidade, e também da viscosidade dinâmica do fluido, que relaciona as tensões de cisalhamento com os gradientes de velocidade. De um lado temos densidade e do outro temos viscosidade dinâmica. Com isso, considerando que se trata de "movimento do fluido nele mesmo", como disse na resposta da outra pergunta, então conseguimos dividir a viscosidade pela densidade e a vazão será função da viscosidade cinemática. A questão central é que na prática este modelo todo que estamos discutindo não é usado geralmente. O que é usado de fato é uma equação ou tabela do fabricante do equipamento que já realizou a calibração. Você mede apenas o tempo de escoamento e usa a tabela para determinar a viscosidade cinemática do fluido em questão. Se você conhece a densidade do fluido, consegue determinar a viscosidade dinâmica facilmente.
Excelente. Informação para efetivar resultados.
MESTRE,motivador para avançar conhevimento
Como fazer a conversão do resultado do viscosimetro rotacional em Centipoise (cP) ?
Olá Adeilson Cardoso!
Existem algumas variedades de viscosímetros rotacionais, mas em geral eles funcionam impondo rotação a um objeto, geralmente um disco, imerso no fluido que desejamos analisar e medindo o torque necessário para impor e manter esta rotação.
A aplicação de diferentes rotações ao equipamento visa determinar as diferentes deformações que ocorrem para diferentes gradientes de velocidade e assim avaliar não apenas a viscosidade do fluido para determinada condição, mas sua natureza no sentido de ser um fluido newtoniano ou não newtoniano.
Fisicamente falando, a rotação imposta ao corpo cria no fluido um gradiente de velocidades, dado que pelo princípio da aderência total as partículas de fluido que estão em contato com sua superfície do corpo permanecerão aderidas a ela e terão, consequentemente, sua velocidade.
Em função da viscosidade dinâmica do fluido e do gradiente de velocidade que se desenvolveu em cada ponto da superfície do corpo, estará associada uma tensão de cisalhamento que ao ser integrada, considerando a área do corpo e também a posição de cada elemento de área em relação ao eixo de rotação, fornecerá um torque resistivo ao movimento. Este torque causa no viscosímetro rotacional uma deformação em um elemento de mola e é esta deformação que o viscosímetro realmente mede.
Podemos criar modelos matemáticos para prever como seriam os gradientes de velocidade ao redor dos corpos e poderíamos também, sabendo desses gradientes, integrar cada tensão de cisalhamento ao redor da superfície do corpo. Note que todos estes cálculos dependem fortemente da geometria do corpo imerso e da própria geometria do recipiente que armazena o fluido, pois isso afeta as condições de contorno do escoamento. Assim, não há um modelo ou equação geral que faça a conversão do resultado deste equipamento para a viscosidade dinâmica.
O que geralmente ocorre é a calibração desses equipamentos. Essa calibração é feita com diferentes substâncias com viscosidades conhecidas, que relacionam a viscosidade do fluido com a deformação da mola que suporta o corpo imerso. Cada equipamento, em função de suas características, terá sua curva de calibração, que geralmente é fornecida pelo fabricante do equipamento.
Professor, a aula é excelente. Comecei a matéria de Reologia agora no IFBA e o professor pediu para fazer um trabalho sobre o princípio de funcionamento de todos os equipamentos para estudo da viscosidade/reologia de fluidos. E estamos com alguma dificuldade em achar material. Os unicos equipamentos são estes do video? O de torque e o viscosimetro comum? Obrigado pela ajuda mestre
obrigada pela aula!!! Adorei
Olá Myllena Couto!
Obrigado pela mensagem! Fico contente que tenha gostado da aula!
Bons estudos!
Muito obrigado
Quando que utilizo a viscosidade dinâmica e a cinética?
Olá Filipe Aureliano!
Excelente pergunta! Perdoe a "falta de rigor" que usarei nos termos abaixo, mas a ideia é simplificar a explicação.
A viscosidade dinâmica está relacionada à tensão de cisalhamento aplicada ao fluido e à sua taxa de deformação que nele se desenvolve, no caso o seu gradiente de velocidade. Assim, quando você tem a interação entre o fluido e um corpo imerso ou superfície, situação na qual as forças consideradas são "trocadas" entre os diferentes domínios, você usará principalmente a viscosidade dinâmica.
Imagine por exemplo um eixo rodando em um mancal lubrificado e que este sistema encontra-se em regime permanente. O gradiente de velocidade no fluido já está definido pelas condições de contorno do problema e você consegue estimar o torque resistivo de atrito em função da viscosidade dinâmica do fluido.
Agora considere uma análise do "fluido nele mesmo", ou seja, considere as Equações de Navier-Stokes (ENS) para modelar o comportamento do fluido. Na ENS você tem no lado esquerdo da equação (considerando sua redação mais clássica e comum) os termos associados à inércia e aceleração do fluido e no lado direito os "carregamentos", no caso gradiente de pressão, aceleração da gravidade e gradientes das tensões de cisalhamento. Caso você divida toda a equação pela densidade do fluido, procedimento comum quando você faz a adimensionalização dessa equação, você terá uma divisão entre a viscosidade dinâmica e a densidade do mesmo fluido, que dá origem ao conceito de viscosidade cinemática. Muitos parâmetros adimensionais consideram a viscosidade cinemática, por exemplo, ao invés da dinâmica, pois já "absorvem" os efeitos da inércia (densidade). O número de Reynolds, por exemplo, é função de um tamanho característico, da velocidade do escoamento e da viscosidade cinemática do fluido.
@@CesarFreire Obrigado pela resposta professor agora ficou mais claro para mim, estava um pouco confuso entre as duas viscosidade. Não consegui achar uma resposta tão completa igual a sua. Você tem algum livro para me indicar sem ser o Brunetti?
@@filipeaureliano1342 fico muito contente que minha resposta tenha conseguido esclarecer a questão!
Sobre livros de Mecânica dos Fluidos, há várias opções muito boas! É interessante notar que o foco e objetivo de cada livro varia um pouco com o autor e sua área de trabalho. Alguns livros tendem para uma discussão mais física e outros para abordagens mais de engenharia. Alguns são mais focados em aplicações de engenharia civil, por exemplo, e outros em questões de aerodinâmica.
Livros que eu gosto de consultar e usar são os do Frank White, o do Çengel e do o Fox, mas há vários outros muito bons também!
nesse primeiro ensaio você utiliza o tempo para saber quanto tempo o fluido vai demorar para escoar, certo então com esse ensaio você não estaria obtendo a viscosidade cinética?
Olá Filipe Aureliano!
Nova excelente pergunta! Respondendo de forma rápida: sim! O viscosímetro de copo "mede a viscosidade cinemática".
Vamos à resposta longa: Para começar a responder é preciso deixar claro que o viscosímetro de copo mede o tempo necessário para certa massa muito bem definida de fluido escoar por um orifício também muito bem desenhado. Assim, o que o viscosímetro de copo mede não é nem a viscosidade cinemática e nem a dinâmica, mas o tempo necessário para o fluido completar a "tarefa" de passar de um local para outro. Considerando que o viscosímetro foi calibrado em função de outros líquidos com viscosidade já definida, podemos, com base no tempo medido, estimar de forma indireta a viscosidade do líquido de interesse.
Agora vamos pensar no que está acontecendo com o fluido nesse equipamento.
Se pararmos para pensar no que provoca o movimento do fluido, podemos concluir que é a força peso do próprio fluido, concorda comigo? A existência de uma coluna de fluido no viscosímetro faz com que a pressão na base desta coluna seja maior do que na superfície, que podemos assumir à pressão atmosférica. A variação de pressão depende da densidade do fluido, por uma questão de hidrostática, que nos leva ao clássico rho*g*h, correto?
Quando o viscosímetro está fechado, o sistema encontra-se em equilíbrio e não há escoamento. Agora, quando o orifício é aberto a pressão na região do orifício volta a ser a pressão atmosférica, ou algo perto, criando assim um gradiente de pressão no fluido que induzirá o movimento do fluido para fora, através do furo. Temos que ter em mente que a aceleração do escoamento se dá na direção do gradiente favorável de pressão, ou seja, o fluido acelera no sentido de se deslocar para onde a pressão é menor.
Pensando agora no que causa a dificuldade de atravessar o orifício, considerando que não exista nada que obstrua o caminho, como grãos ou partículas sólidas imersas, então o fluido atravessaria qualquer diâmetro de furo, mas para isso é necessário criar gradientes de velocidade que sejam compatíveis com a geometria do furo e a vazão que se desenvolve. Assim, a vazão passa a ser uma relação entre o que causou o movimento, que depende da gravidade e da densidade, e também da viscosidade dinâmica do fluido, que relaciona as tensões de cisalhamento com os gradientes de velocidade. De um lado temos densidade e do outro temos viscosidade dinâmica. Com isso, considerando que se trata de "movimento do fluido nele mesmo", como disse na resposta da outra pergunta, então conseguimos dividir a viscosidade pela densidade e a vazão será função da viscosidade cinemática.
A questão central é que na prática este modelo todo que estamos discutindo não é usado geralmente. O que é usado de fato é uma equação ou tabela do fabricante do equipamento que já realizou a calibração. Você mede apenas o tempo de escoamento e usa a tabela para determinar a viscosidade cinemática do fluido em questão. Se você conhece a densidade do fluido, consegue determinar a viscosidade dinâmica facilmente.
@@CesarFreire Suas aulas são excelentes! obrigado pela resposta!