Вопрос: А если бы не случилось получить квадрат суммы? Получается 10-значное число нечётное. Далее какой алгоритм? Сидеть подбирать варианты? Решето Эратосфена? Из логики составления задач, которая намного гуманна, чем реальность, следует что преобразование есть. А значит результат суммы не является простым числом.
Тут вот какое дело. Если исходное выражение удастся разложить на множители, то понятно, что число не простое, а составное. Но если какое-то исходное выражение на множители разложить не удаётся, то это ещё ни о чём не говорит. Например, выражение x⁴+1 на рациональные множители не раскладывается, хотя , например, 3⁴+1 число составное (82), делится на 2 и 41. Поэтому, даже не начиная решать эту задачу, я смело могу заявить, что исходный материал обязательно должен раскладываться на множители! - иначе нет смысла в такой задаче, особенно, если она олимпиадная или какая-то ещё. Спасибо.
Решение иррациональное донельзя. Смысл рассматривать 4⁹ и 6¹⁰, если 4 это 2×2, то как в степень не возведи, то оно 100 процентов делиться на 2. Также 6 представим как 2×3. Если основания уже делятся на 2 , значит и любая их степень делится на два. В итоге, оба первых слогаемых - составные числа. Значит при сложении этих чисел будет составное число. Значит логично просто посчитать является ли 3²⁰ простым. Зачем эта круговерть? А 3²⁰ можно разложить на (3⁴)⁵. 3⁴ равно (81)⁵ . 81 делится на 27. А 27 = 3×9. То есть в какую бы степень мы бы не возвдили 81, она все равно будет делиться на 3, 9, и 27 соответственно. Сами же говорите, что красиво решать надо. А здесь куча ненужной работы. Всегда смотрю ваши ролики, но здесь даже смешно стало. За секунду ответил!!! Искренне Ваш. 4:47
"... оба первых слАгаемых - составные числа. Значит, при сложении этих чисел будет составное число..." Уважаемый, это кто ж вам такое сказал? Или вы сами придумали? Сложите составное число 25 и составное число 36 - полу́чите ПРОСТОЕ число 61. Сложите 10 и 33. Полу́чите простое 43. Или вот 81 (=3⁴) и 16 (=2⁴). В сумме дают 97, а оно ни на что не делится, кроме себя и 1.
@@2106522уважемый, если Вы не заметили, то я сделал акцент на том что оба основания делятся на два!!! Если Вы мне можете привести пример сложения двух любых чисел которые делятся на два и в итоге получается простое число, я съем учебник по математике в прямом эфире.
![BLACK BAG - Official Trailer [HD] - Only in Theaters March 14](http://i.ytimg.com/vi/Du0Xp8WX_7I/mqdefault.jpg)
![Noob To Max With DRAGON REWORK In Blox Fruits [FULL MOVIE]](http://i.ytimg.com/vi/LnBMOinoOvA/mqdefault.jpg)
Квадрат целого числа 2⁹ + 3 ¹⁰ - число не простое.
Занятная задачка! Минут 5 решал, привел к квадрату суммы и все стало ясно! В наши годы на олимпиадах в МГУ задачки были посложнее.
Серьезно? задачи для студентов мгу были сложнее, чем для восьмиклассников?
Спасибо. Все понятно.
Казалось бы простой пример превратили в головоломку
Вопрос: А если бы не случилось получить квадрат суммы? Получается 10-значное число нечётное. Далее какой алгоритм? Сидеть подбирать варианты? Решето Эратосфена? Из логики составления задач, которая намного гуманна, чем реальность, следует что преобразование есть.
А значит результат суммы не является простым числом.
В таких задачах специально выбирают такие числа, что с ними можно что-то сделать, тут нет задачи вывести формул решения
Когда решили кажется легчайшей :)
А если я не в 8-м, а в 88-м классе и не знал, как решать, мне должно быть стыдно?
Ну если вы в 88 классе, то вас как минимум 94 года. Я думаю в связи с возрастом, вас не должно быть стыдно 😀
Стыдно, у кого видно (с). У вас не видно, с чего вдруг должно быть стыдно? 😅
Решил точно так же.)
Тут вот какое дело. Если исходное выражение удастся разложить на множители, то понятно, что число не простое, а составное. Но если какое-то исходное выражение на множители разложить не удаётся, то это ещё ни о чём не говорит. Например, выражение x⁴+1 на рациональные множители не раскладывается, хотя , например, 3⁴+1 число составное (82), делится на 2 и 41.
Поэтому, даже не начиная решать эту задачу, я смело могу заявить, что исходный материал обязательно должен раскладываться на множители! - иначе нет смысла в такой задаче, особенно, если она олимпиадная или какая-то ещё.
Спасибо.
Блин, запутался)
Решение иррациональное донельзя. Смысл рассматривать 4⁹ и 6¹⁰, если 4 это 2×2, то как в степень не возведи, то оно 100 процентов делиться на 2. Также 6 представим как 2×3. Если основания уже делятся на 2 , значит и любая их степень делится на два. В итоге, оба первых слогаемых - составные числа. Значит при сложении этих чисел будет составное число. Значит логично просто посчитать является ли 3²⁰ простым. Зачем эта круговерть? А 3²⁰ можно разложить на (3⁴)⁵. 3⁴ равно (81)⁵ . 81 делится на 27. А 27 = 3×9. То есть в какую бы степень мы бы не возвдили 81, она все равно будет делиться на 3, 9, и 27 соответственно. Сами же говорите, что красиво решать надо. А здесь куча ненужной работы. Всегда смотрю ваши ролики, но здесь даже смешно стало. За секунду ответил!!! Искренне Ваш. 4:47
Чувак, мне страшно. Скажи, что ты просто зарабатываешь математикой себе на жизнь и это не просто твое увлечение!
@@mtgstalker боюсь тебя расстроить, я просто DJ!!!🤣🤣🤣
@@Спартак-х4я не мне судить, но ты 100% зарываешь свой талант!
"... оба первых слАгаемых - составные числа. Значит, при сложении этих чисел будет составное число..."
Уважаемый, это кто ж вам такое сказал? Или вы сами придумали?
Сложите составное число 25 и составное число 36 - полу́чите ПРОСТОЕ число 61. Сложите 10 и 33. Полу́чите простое 43. Или вот 81 (=3⁴) и 16 (=2⁴). В сумме дают 97, а оно ни на что не делится, кроме себя и 1.
@@2106522уважемый, если Вы не заметили, то я сделал акцент на том что оба основания делятся на два!!! Если Вы мне можете привести пример сложения двух любых чисел которые делятся на два и в итоге получается простое число, я съем учебник по математике в прямом эфире.
А если проще, все слагаемые честные, сумма четых чисел тоже четая и не может быть простым числом.
3 в любой степени нечётное!!!
@@АлексейШугаров-х5уда тут все комментаторы какие-то странные
3^20 не может быть четным числом!
Нет, не является, так как это квадрат числа 2**9+3**10
у одного 4 в степени 3 равно 12, у второго все слагаемые четные, у третьего проблемы с формулой квадрата суммы... аудитория класс.
@@WekStall а что не так с формулой квадрата суммы?
@@Alex-z5z конкретно у автора комментария? во втором слагаемом не хватает до удвоенного произведения.
таки нет, я опозорился)
Что ж, автору комментария - мои извинения. Авторам комментариев, что я назвал "одним" и "вторым" - позор, как и мне самому.
Долбаный редактор, числа все четные.и сумма их учётная и не может быть простым числом.
И как давно тройка стала чётным числом?
@@К.Сергей-ъ4юпривидите пример, пожалуйста, когда 3 в чётной степени - чётное число. У меня не получается подобрать
Три в двадцатой нечетна, четыре в девятой и шесть в десятой чётна.