VELOCIDAD ANGULAR Y LINEAL
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- Опубликовано: 20 окт 2024
- Estudio de la velocidad angular su relación con la velocidad lineal. La velocidad angular es una magnitud de máximo interés en los cuerpos que rotan. Está dada por el cociente entre cambio de ángulo y el tiempo.
Cualquier cuerpo que tira entorno a un punto de giro va a posee una velocidad angular y una velocidad lineal.
Esquema del vídeo:
a) explicación de lo que es la velocidad lineal 00:12
b) explicación de lo que es la velocidad angular 01:17
c) relación entre vueltas, ángulos y radianes 03:09
d) pasar rpm a grados/s y radianes/s 03:50
c) conocido el radio de giro y la velocidad angular, calcular la velocidad lineal 7:24
#movimiento #rotacion #matematicasconjuan
![Wiz Khalifa - Khalifa's Home [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/wnrLCTe0Nz4/mqdefault.jpg)
Hola, hoy encontré tu video y me acabas de responder la duda que tenia para poder revisar la velocidad de un robot. 4 años después y tu video sigue generando conocimiento.
Muchas gracias!!!!!
Hola Juan, a mis 36 años, tus videos me estar sirviendo de mucho para entender conceptos de trigonometría y dinámica que me están haciendo falta en un nuevo trabajo. Gracias
Rodrigo Luna, me alegro muchísimo!!
Aprovecho para felicitarte las Fiestas y el Nuevo Año 2021!!!!
Estamos en contacto!!
Exelente video professor juan
Madre mía Profe, usted me aclaro en tan poco tiempo y de forma tan clara algo que no venía entendiendo hace ya semanas. Le agradezco mucho. muy claro y divertida la explicación.
Muy bien explicado. Queda en memoria tu entonación. Felicidades..
Grande Juan! acabo de conocer tu canal y explicas las cosas de manera magistral, sinceramente uno de los mejores maestros que he visto.
Buenas tardes profesor juan, de verdad muchas gracias por hacer este canal de youtube, me esta ayudando mucho a expandir mi mente y entender mejor las matemáticas.
Se que este comentario lo hago en un video antiguo, sin embargo todos los días veo por lo menos un video suyo para comprender mucho mejor el algebra.
Saludos desde la Unidad Académica De Física en la UNAM
Hola, profe muchas gracias por explicar este tema, mi hija que esta en noveno tiene una profe que no explica muy bien y gracias a sus videos se le aclararon muchas dudas que tenia.
Gracias por compartir tu conocimiento Juan 🙏
Miki, hola, gracias por tu comentario!!
10:47 lo que buscaba y andei absolutamente nadie lo explico.muy genial muchisimas gracias puedo estar en paz.
pero sigo sin entender como que humo? si son unidades
Exelente video, le entendí mas que a mis clases. Saludos
Entendí tu video gracias lo entendi de los conceptos de trigometia
El Juan siiiiiiiiiiii te felicito crack eres el mejor tu si sabes🎉🎉🎉🎉🎉😊
Excelente profesor muy buen video
buenas noches profe
quisiera saber por que nos da un valor diferente
3.33πrad/seg x 70cm = 732.3 cm/seg
deseo saber si error fue mio o durante la grabacion del video
gracias
Confirmo, me pasó lo mismo.
hola gente linda a mi 3,33pirad/seg * 70 cm me dio 233 rad/sg
Me sale la misma respuesta que a ti...Saludos!!
A mi también, esta raro
Muchos se preguntan por qué no aparecen los radianes cuando se tiene radianes*metro (rad • m).
A continuación un intento de explicación:
Denotemos s la longitud del arco de una circunferencia cuyo radio mide r.
Si el arco subtiende un ángulo que mide β = n°, podemos plantear una regla de tres:
360° _______ 2 • 𝜋 • r
n° _______ s
Entonces
s = (n° / 360°) • 2 • 𝜋 • r
Si β = 180° (lo que significa que n = 180, el número de grados), entonces
s = (180° / 360°) • 2 • 𝜋 • r
Las unidades "grados sexagesimales" se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r
es decir, la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r.
Si el arco subtiende un ángulo que mide β = θ rad, podemos plantear una regla de tres:
2 • 𝜋 rad _______ 2 • 𝜋 • r
θ rad _______ s
Entonces
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
Si β = 𝜋 rad (lo que significa que θ = 𝜋, el número de radianes), entonces
s = (𝜋 rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
Las unidades "radianes" se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r
o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r.
Si tomamos la fórmula con los ángulos medidos en radianes, podemos simplificar
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
s = θ • r
donde θ es el "número de radianes" (no tiene la unidad "rad")
θ = β / (1 rad)
y θ es una variable adimensional [rad/rad = 1].
Sin embargo, muchos consideran que θ es la medida del ángulo y para el ejemplo creen que
θ = 𝜋 rad
y radianes*metro da como resultado metros
rad • m = m
ya que, según ellos, el radián es una unidad adimensional. Esto les resuelve el problema de las unidades y,
como les ha servido durante mucho tiempo, no ven la necesidad de cambiarlo. Pero lo cierto es que la
solución es más simple, lo que deben tener en cuenta es el significado de las variables que aparecen en la
fórmula, es decir θ es sólo el número de radianes sin la unidad rad.
Los libros de Matemática y Física establecen que
s = θ • r
y entonces
θ = s / r
Pareciera que esa fórmula condujo al error de creer que
1 rad = 1 m/m = 1
y que el radián sea una unidad derivada adimensional como aparece en el Sistema Internacional de Unidades (SI), cuando en realidad
θ = 1 m/m = 1
y conociendo θ = 1, el ángulo mide β = 1 rad.
En la fórmula
s = θ • r
la variable θ es una variable adimensional, es un número sin unidades, es el número de radianes.
Al confundir lo que representa θ en la fórmula, en Física se cometen algunos errores en las unidades de ciertas cantidades, como por ejemplo la rapidez angular.
Mi conjetura es que en realidad la rapidez angular ω no se mide en rad/s sino en
(rad/rad)/s = 1/s = s^(-1).
Pregunta: si el radio de la llanta de bicicleta es de 70 cm, la longitud de la llanta 2 pi r que igual a 432 cm. Si las revoluciones son 100 por minuto, lo q la llanta anda es 43200 cm por minuto y 43200 cm son 0.432 klm, es decir la revolución de la llanta es de 0.432 klm minuto y si multiplicamos por 60 minutos entonces la respuesta es 25.92 o 26 klm/hora muy distinta de la velocidad de 12 que usted da en la resolución de su vídeo. Gracias
Pregunta ¿Siempre se debe pasar de RPM a rad/s para obtener velocidad tangencial? ¿Conceptualmente seria incorrecto multiplicar RPM por el radio directamente? ¿Porque? esto lo vi en algunos videos del problema 8-6 de shigley, para la velocidad multiplican rpm x pulgadas 😵
muy buena gracias profesor
Gracias profe por compartir su conocimiento con nosotros
profe una pregunta r.p.m es igual Hz
Una IA me ha mandado a este video para entender el tema, gracias
De esta manera cómo es posible que un mismo solido en un mismo tiempo recorra distintas distancias sin deformarse porque si el radio disminuye, el circulo que corresponde a su medida es mas pequeño por lo que al girar recorre una menor distancia en el mismo tiempo y sin causar deformación, es como una paradoja científica... o que explicación tiene?
Hola. Necesito pasar de velocidad lineal expresada en mm/minutos a velocidad angular expresada en grados/minutos según el radio de circunferencia. Por ejemplo , si tengo una velocidad lineal de 100 mm/minutos . Pasarlo a grados/minuto para una circunferencia de radio 20 mm.
Saludos profe, de nuevo muchas gracias .
Minuto 10:34 V=3.3333x3.1416x70=733 cm/s. Lo repetí y no me da 332 cm/s
si está mal y no entiendo porque se va radianes hasta ahorita
Profe, ayúdeme con esto: 13.93 dinámica bedford Cuando un avión aterriza en t=0, una ruedan en reposo se somete a una aceleración angular de 110rad/s^2 hasta t=1s
b) En t=0, el ángulo es igual a cero. Determine el ángulo en radianes y revoluciones en t=1s.
Se lo agradecería mucho.
este teacher es god
Hola profe xf ayúdame a resolver este .
.
Un móvil en una pista de carreras circular con un radio de 03. da 2 vueltas en 120 segundos se sabe que tiene una masa de 100 kg
( velocidad lineal v=r.w)
Amiges!!🤣🤣....Juan eres un crack! 🖐
ese piradianes desaparece porqué?
te quiero mucho juan gracias 🥵🥵🥵🙏🙏🙏
hay error al multiplicar, lo correcto es 3.33*pi*70=732.3....
Cierto, falta multiplicar por 3.1416
3,33x3,14x70 ===== a que es igual
En el minuto 1:21 dice "la velocidad angular voy a denotarla con la letra griega omega [ω] y... la velocidad angular va a ser ángulo dividido entre tiempo". Eso no es así. No es la medida del ángulo en distintas unidades como grados, vueltas (revoluciones) o radianes, dividido entre el tiempo.
En la fórmula
ω = θ / t
la variable θ es el "número de radianes", sin la unidad radián. Si llamamos β (beta) a la medida del ángulo, y
β = θ rad
entonces
θ = β / (1 rad)
y con β en radianes, θ da adimensional [rad/rad = 1].
En otro comentario mostraré cómo se obtiene la fórmula
s = θ • r
y lo que reprentan las variables. Esta fórmula se conecta con la de la velocidad lineal
v = s / t
para llegar a
v = ω • r
por lo que θ es el número de radianes, sin la unidad radián.
Luego, en el ejercicio en el minuto 3:28 dice "300 rpm, esto es lo mismo que 300 vueltas cada minuto y yo quiero expresar esto en 300 revoluciones por minuto, que es velocidad angular...quiero expresarlo en rad/s". En realidad eso no se refiere a la velocidad angular sino una cierta medida de la frecuencia, que más adelante aclararé deberían renombrarlas como nrpm, para seguir con la costumbre, ya que es el "número de revoluciones por minuto".
Después, en el minuto 5:15 dice "expresemos ahora 300 rpm en rad/s", entonces
ω = 300 rpm = [(300 vueltas)/(1 min)] • [(1 min)/(60 s)] • [(2𝜋 rad)/(1 vuelta)]
ω = 10𝜋 rad/s
A pesar de que la mayoría de la comunidad científica cree que la velocidad angular se mide en rad/s, y así también lo afirma el Sistema internacional de Unidades (SI), eso no es cierto.
Si llamamos β a la medida del ángulo, y
β = n rev
entonces
n = β / (1 rev)
y con β en revoluciones, n es adimensional [rev/rev = 1].
Para el ejercicio
β = 300 vueltas
n = 300 vueltas/vueltas
n = 300 rev/rev
n = 300
Si calculamos la frecuencia
f = n / t
sustituyendo
f = (300 rev/rev) / (1 min)
f = 300 (rev/rev)/min
f = [300 (rev/rev)/min] • [(1 min)/(60 s)]
f = 5 (rev/rev)/s
f = 5 Hz
f = 5 (1/s)
Si ahora calculamos ω con
ω = 2𝜋 • f
sustituyendo
ω = 2𝜋 • [5 (rev/rev)/s]
ω = 10𝜋 (rad/rad)/s
ω = 10𝜋 (1/s)
El SI dice que la velocidad angular también se puede medir en 1/s = s^(-1). La explicación es que el radián es una unidad adimensional. Hay un enredo con esto, ω está en (rad/rad)/s = (1/s) y f en (rev/rev)/s = (1/s) = Hz.
Allí los 2𝜋 permiten pasar de "número de revoluciones" a "número de radianes"
1 (rad/rad) = 2𝜋 (rev/rev).
Voy a destacar la diferencia entre la unidad de la rapidez angular, que parece ser 1/s y la unidad de la frecuencia que también parece ser 1/s = 1 Hz. Son diferentes. Los hercios son número de revoluciones por segundo [nrps = (rev/rev)/s] mientras que la rapidez angular es el número de radianes por segundo [nrad/s = (rad/rad)/s, estirando un poco la notación].
En otro ejercicio, para calcular la velocidad lineal utiliza la fórmula
v = ω • r
y sustituyendo a partir del minuto 9:41
v = (3,33𝜋 rad/s) • (70 cm)
v = 732 cm/s [Ojo, faltó multiplicar por 𝜋]
En el minuto 10:40 dice "Tal vez os esteis preguntando qué pasa con los radianes, Juan por qué no has puesto aquí los radianes como unidades. Pues sabeis una cosa, es que los radianes no son unidades de nada, los radianes es como humo, no son unidades". Eso es lo que cree la mayoría de la comunidad científica y el SI afirma que el radián es una unidad derivada adimensional. En términos de las unidades básicas dicen que
1 rad = 1 m/m = 1.
Pero eso no es cierto. La realidad es que
ω = 3,33𝜋 (rad/rad)/s
ω = 3,33𝜋 (1/s)
y sustituyendo
v = [3,33𝜋 (1/s)] • (70 cm)
v = 732 cm/s [Ojo, faltó multiplicar por 𝜋]
y por esto da en cm/s, sin que aparezcan los radianes. La mayoría de la comunidad científica y el SI creen que el radián es una unidad adimensional cuando lo que es adimensional es la variable θ y lo muestro en mi otro comentario.
Juan eres mi calvo favorito
por favor resuelve 5 elevado a la 2 menos 3 elevado a la 2
Hola, Marcela Roja. Te refieres a esto?
5²-3²=25-9=16
@@matematicaconjuan gracias
No me dio
De fondo se escucha un bebe
Profe 3.33πrad/seg x 70cm = 732.3 cm/seg
Si
Ey si a mi tambien me dio eso xd xd
a mi tambien, quisier salir de esa duda, si el error fue mio o fue un error en la grabacion
por favor
Estoy en el mismo error
Fue el el del problema