La vidéo oublie de démontrer que a=c=f. On considère pour cela les triangles BPA et BOA dont le rapport des surfaces est égal à BP/BO car ils ont la hauteur en A commune. De façon similaire en considérant les triangles BPC et BOC on trouve que le rapport de leurs surfaces est égal à BP/BO et donc finalement que a=f. Comme nous savons par ailleurs que a+f=2c, on en déduit que a=f=c et donc que P est nécessairement le milieu de AC.
bravo, vous avez bien repris la façon d'expliquer de Sal khan (débit de parole, intonation)
La vidéo oublie de démontrer que a=c=f.
On considère pour cela les triangles BPA et BOA dont le rapport des surfaces est égal à BP/BO car ils ont la hauteur en A commune.
De façon similaire en considérant les triangles BPC et BOC on trouve que le rapport de leurs surfaces est égal à BP/BO et donc finalement que a=f.
Comme nous savons par ailleurs que a+f=2c, on en déduit que a=f=c et donc que P est nécessairement le milieu de AC.
Bon courage
C’est pas clair ala fin