Caro professro, chamei de a o lado do quadrado maior e b o lado do quadrado menor. Pela figura é fácil verificar que a área solicitada é = área do quadrado maior a2+b2-a(a+b)/2+(a-b)b/2. Fazendo- se as devidas operações chegamos ao resultado (a2+b2)2 que é (S+R)/2
Caro professor, escrevi um comentário anterior que acredito não ter ficado muito claro mais é o seguinte. Considerei a o lado do quadrado maior e b o lado do quadrado menor Logo S=a² e R=b² as áreas dos quadros mostrados; A área do triângulo ADG=a(a+b)/2 A área do triângulo EBF=b(a-b)/ Pela figura dada, pode-se ver que a área solicitada é: Ar= a²+b²-ADG+EBF=a²+b²-a(a+b)/2+b(a+b)/2 Fazendo-se as devidas operações verifica-se que resulta em: Ar= (a²+b²)/2 =(R+S)/2 Acho mais simples esta solução
Professor Rafael, não entendi a simplificação que o senhor fez (5:55), pois não simplifica-se números que não estão sendo multiplicados. O senhor pode explicar?
Fala Procópio, tudo jóia?? Professor, estou com uma dúvida em relação aos estudos! Esse ano estou me preparando para um concurso de nível nacional, o concurso de ingresso para a EPCAR, e também entrando no ensino médio, já fui medalhista da OBMEP 4 vezes (:3), mas nunca estudei para tal, e nunca peguei um ourinho :*( Já que esse ano eu vou "tirar"/já "tirei" para estudar, queria que o Sr. me desse dicas nessa questão, estudar pra OBMEP é só desenvolver o raciocínio mesmo, ou tem uma técnica aí que ninguém sabe!? (no caso o Sr. sabe, hehe) Desde já, (e futuramente também), agradeço pela excelência de seus vídeos, tenho certeza que são um diferencial na vida de 10^n (onde n>googleplex) de alunos no Brasil (hehe agora exagerei), e espero que possa me ajudar :D
Rafa, que programa você usa para escrever em cima da questão? Tu usa o Epic Pen e escreve em cima da tela do computador ou simplesmente usa um programa qualquer de edição de imagem? Photoshop, etc... Percebi que tu troca de cor com uma espécie de atalho.. Que programa é esse? Tu provavelmente usa o atalho da mesa digitalizadora.. Porém, que programa tem essa opção? (de com um botão no teclado trocar para uma cor "y") (Comprei uma mesa digitalizadora com a mesma finalidade de vc... resolver exercícios ali na tela mesmo (daí eu salvo a imagem e depois pra estudar é só olhar as fotos...) fica tudo bem mais organizado do que no papel... que eu teria que ter folhas e mais folhas... tudo espalhado xD) Obrigado e ótimo vídeo!
Gente! Pra mim não existe conta a fazer. O próprio problema diz que as áreas dos quadrados são R e S. Como quadrado tem lados iguais e ângulos iguais e retos, percebe-se que a figura trata-se de um cubo. A ligação dos pontos A e G cortam as áreas R + S ao meio... Portanto (R+S)/2 . Lógico.
Não é o jeito mais simples mas adotei um par de eixos xy e temos o ponto A(0, √R); B(√R, √R) ;F(√R+√S, √S) e G(√R+√S,0) E aplica área por geometria analitica--> A=|Δ|/2 | 0 √R | | √R √R | Δ= | √R+√S √S | | √R+√S 0 | | 0 √R | -(√R√R+√R(√R+√S)+√S(√R+√S))+(√R√S+√R(√R+√S))=-R-√S√R-S+√R√S=-R-S |-R-S|=R+S (visto que R e S são >0) Então A=(R+S)/2
Eu quero muito ganhar uma medalha.Passo 7 horas por dia estudando, mas eu sei que existem pessoas no Brasil que estão estudando muito mais do que eu. cara eu tô com medo,pois eu demoro muito para fazer qualquer prova, e eu tava tentando fazer as provas antigas ,mas eu demoro cerca de 20 minutos para chegar numa solução e cerca de 10 minutos para justificar.e ainda por cima minha letra é horrível se eu escrever com pressa quem for corrigir minha prova pode não entender. Alguma dica? Procopio por favor, me ajuda, me dá uma dica. Por favooorr.
Isso nem pode ser verdade. Ninguém nasce sabendo, mas uns tem muito mais facilidade em certos conteúdos do que outros e simplesmente não precisam estudar muito. Não saia por aí dizendo que não estudou, porque todos sabemos que todo conhecimento deve ser adquirido e não transmitido por osmose. Porque se isso fosse verdade, qual o propósito das escolas?
Achei uma outra resolução:At=Aabcd+Aefgc+Abef-Aadg ------------ At=R+S-R-(R+raiz de SR)/2 + (raiz de SR-S)/2 --------------At=2R+2S-R-raiz de SR+raiz de SR-S/2 ---------------At=R+S/2.
Rafael gosto muito dos seus vídeos, mas não posso deixar de comentar um erro que para mim é gravíssimo. quando você disse menos com menos é mais. Como formador cuido muito desse que para mim é erro grave.
Caro professro, chamei de a o lado do quadrado maior e b o lado do quadrado menor. Pela figura é fácil verificar que a área solicitada é = área do quadrado maior a2+b2-a(a+b)/2+(a-b)b/2. Fazendo- se as devidas operações chegamos ao resultado (a2+b2)2 que é (S+R)/2
Calculei area do trapézio CBFG + R, depois fiz a subtração da area do triangulo ADG.
caraca, bem original, boa!
Incrível!!! ❤️
Caro professor, escrevi um comentário anterior que acredito não ter ficado muito claro mais é o seguinte.
Considerei a o lado do quadrado maior e b o lado do quadrado menor
Logo S=a² e R=b² as áreas dos quadros mostrados;
A área do triângulo ADG=a(a+b)/2
A área do triângulo EBF=b(a-b)/
Pela figura dada, pode-se ver que a área solicitada é:
Ar= a²+b²-ADG+EBF=a²+b²-a(a+b)/2+b(a+b)/2
Fazendo-se as devidas operações verifica-se que resulta em:
Ar= (a²+b²)/2 =(R+S)/2
Acho mais simples esta solução
No início do vídeo eu pausei e fiz. Usei essa mesma resolução, até que eu achei ela fácil, fiz rapidinho! =D
Não digo difícil no sentido de ser muuuuuito complicado, mas é mais difícil que a maior parte da prova.
Matemática Rio você viu a questão 17 dos cubos?? eu demorei na hora da prova 30 minutos pra fazer ela
Muito bom Procópio.
Problema nada trivial. Muito legal!
Professor Rafael, não entendi a simplificação que o senhor fez (5:55), pois não simplifica-se números que não estão sendo multiplicados. O senhor pode explicar?
Fala Procópio, tudo jóia??
Professor, estou com uma dúvida em relação aos estudos! Esse ano estou me preparando para um concurso de nível nacional, o concurso de ingresso para a EPCAR, e também entrando no ensino médio, já fui medalhista da OBMEP 4 vezes (:3), mas nunca estudei para tal, e nunca peguei um ourinho :*( Já que esse ano eu vou "tirar"/já "tirei" para estudar, queria que o Sr. me desse dicas nessa questão, estudar pra OBMEP é só desenvolver o raciocínio mesmo, ou tem uma técnica aí que ninguém sabe!? (no caso o Sr. sabe, hehe)
Desde já, (e futuramente também), agradeço pela excelência de seus vídeos, tenho certeza que são um diferencial na vida de 10^n (onde n>googleplex) de alunos no Brasil (hehe agora exagerei), e espero que possa me ajudar :D
Muito bom!
Shooow
Rafa, que programa você usa para escrever em cima da questão?
Tu usa o Epic Pen e escreve em cima da tela do computador ou simplesmente usa um programa qualquer de edição de imagem? Photoshop, etc...
Percebi que tu troca de cor com uma espécie de atalho.. Que programa é esse? Tu provavelmente usa o atalho da mesa digitalizadora.. Porém, que programa tem essa opção? (de com um botão no teclado trocar para uma cor "y")
(Comprei uma mesa digitalizadora com a mesma finalidade de vc... resolver exercícios ali na tela mesmo (daí eu salvo a imagem e depois pra estudar é só olhar as fotos...) fica tudo bem mais organizado do que no papel... que eu teria que ter folhas e mais folhas... tudo espalhado xD)
Obrigado e ótimo vídeo!
Mesa digitalizadora + editor de imagem.
Tem como vc fazer um vídeo da OBMEP 2009 nivel 3 questão 12 primeira fase
muito bom
Olhei O início achei q era dificl .
Mas no final parecia o início
Essa questão foi a questão cruzes!
Gente! Pra mim não existe conta a fazer.
O próprio problema diz que as áreas dos quadrados são R e S.
Como quadrado tem lados iguais e ângulos iguais e retos, percebe-se que a figura trata-se de um cubo.
A ligação dos pontos A e G cortam as áreas R + S ao meio...
Portanto (R+S)/2 . Lógico.
Sim, corta, mas não dá pra afirmar com certeza, já que tem um triângulo fora das áreas de R e S.
vc esta certo warlike,é coincidencia dar R+S/2; sem falar q n existe cubo nenhum na figura,até pq cubo é tridimensional
Exatamente. Não tem conta pra fazer nessa questão
E se fosse na segunda fase, essa justificativa serviria?
questão boa
Não é o jeito mais simples mas adotei um par de eixos xy e temos o ponto A(0, √R); B(√R, √R) ;F(√R+√S, √S) e G(√R+√S,0)
E aplica área por geometria analitica--> A=|Δ|/2
| 0 √R |
| √R √R |
Δ= | √R+√S √S |
| √R+√S 0 |
| 0 √R |
-(√R√R+√R(√R+√S)+√S(√R+√S))+(√R√S+√R(√R+√S))=-R-√S√R-S+√R√S=-R-S
|-R-S|=R+S (visto que R e S são >0)
Então A=(R+S)/2
Eu quero muito ganhar uma medalha.Passo 7 horas por dia estudando, mas eu sei que existem pessoas no Brasil que estão estudando muito mais do que eu. cara eu tô com medo,pois eu demoro muito para fazer qualquer prova, e eu tava tentando fazer as provas antigas ,mas eu demoro cerca de 20 minutos para chegar numa solução e cerca de 10 minutos para justificar.e ainda por cima minha letra é horrível se eu escrever com pressa quem for corrigir minha prova pode não entender. Alguma dica? Procopio por favor, me ajuda, me dá uma dica. Por favooorr.
Giovana Borges ganhei medalha de prata sem estudar
Isso nem pode ser verdade. Ninguém nasce sabendo, mas uns tem muito mais facilidade em certos conteúdos do que outros e simplesmente não precisam estudar muito. Não saia por aí dizendo que não estudou, porque todos sabemos que todo conhecimento deve ser adquirido e não transmitido por osmose. Porque se isso fosse verdade, qual o propósito das escolas?
atention boom eu quis dizer que não estudei *pra prova* mas eu amo matemática
Acertei :D
Quem vai fazer a prova terça?
Achei uma outra resolução:At=Aabcd+Aefgc+Abef-Aadg ------------ At=R+S-R-(R+raiz de SR)/2 + (raiz de SR-S)/2 --------------At=2R+2S-R-raiz de SR+raiz de SR-S/2 ---------------At=R+S/2.
Perdida
Rafael gosto muito dos seus vídeos, mas não posso deixar de comentar um erro que para mim é gravíssimo. quando você disse menos com menos é mais. Como formador cuido muito desse que para mim é erro grave.
sei uma solução bem mais facil
Aabcd = R
Aefgc = S
Abef = x
Abhf = x
Acinza = (R + S + x + x) / 2 - x = (R + S) / 2 + x - x = (R + S) / 2
Diego Sousa foi isso q ele fez
- com - ( não existe )!
raiz de rissos ... kkkkkkkkkkkk
Não entendi nada :D
Adorei ......
slk o.o