Génial !! Sujet passionnant où l'algèbre et la topologie se rejoignent et prennent forme dans un "simple" problème de labyrinthe. Un grand bravo à Frédéric, aux très belles animations 👍👏👏👏
Cette émission est une tuerie. De la pédagogie à l'état pur. Je suis impressionné par la façon dont les deux premiers (et seuls à ce jour) épisodes font passer le tout. Bien sûr, tout n'est pas abordé, et je suis certain qu'un petit appendice avec les groupes de tresses, par exemple, ne serait pas de trop (je suis persuadé qu'avec un peu de pédagogie, on peut montrer l'isomorphisme entre B3 et un certain labyrinthe et rendre ça très joli). Mais n'en demandons pas trop, tout est super dans cet épisode !
Merci beaucoup ! Vraiment ravis que ces 2 épisodes vous aient plu. Effectivement c'est assez dur de choisir parmi tous les sujets intéressants à aborder. D'ailleurs Frédéric nous a raconté pleins d'autres choses pendant le tournage. Nous réfléchissons à en faire des vidéos bonus.
C'est passionnant ! Et très pédagogique. Je n'avais pas fait d'algèbre depuis la fac il y 28 ans, et jamais fait de topologie. Frédéric Le Roux a su parfaitement simplifier le sujet pour le rendre accessible. On sent dans son regard le plaisir d'expliquer et de partager !
Bonjour, C'est vraiment très bien, merci. J'ai fait des maths en fac troisième cycle il y a un certain temps, une tonne de notions nous étaient balancées dessus sans motivation / justification. En comparaison, je vous remercie et félicite pour la pédagogie, et je dirais encore plus, pour le souci pédagogique que vous avez. C'est une forme de générosité très appréciable. Bravo.
Wow ! j'ai commencé à lire live de Hatcher il y a quelques mois, et tout ceci m'a paru fascinant, mais très très abstrait quand j'ai lu le chapitre sur les revêtements. Cette vidéo remplit super bien le vide de vulgarisation sur ce sujet, félicitations à toutes les personnes qui y ont participé !
@@rsquaad7105 non pas vraiment, quelques connaissances algebriques de bases (groupes, anneaux). Un peu de topologie, pas forcément de la topologie générale mais celle des espaces euclidiens. Attention cependant, la partie où il traite l'homologie et la cohomologie sont conceptuellement plus ardue, mais de très loin la plus intéressante !
Cette démonstration est incroyable, je crois que c'est la première fois de ma vie, qu'un contenu m'apporte des connaissances dont je n'ai pas besoin Je veux dire par la, non pas que ce qu'il dit est nul, ou, que je m'en foute, mais que je ne peux pas rien en faire, je ne peux pas l'exploiter, je ne peux pas la partager de manière sérieuse et complète, je suis entre moi et mon cerveau, avec ces informations stockées dans ma mémoire, sans pouvoir m'en défaire 😂😂 Ou alors, lui, à trouver la faille après s'être trouvé face au serpent qui se mord la queue, en ayant un moyen de partager dans la joie quelque chose, au plus grand nombre, de la même manière que l'on chante une chanson persistant dans sa tête. Je vais donc tout faire pour la montrer a ma famille et mes amis, afin d'expier ceci de ma mémoire, ou au moins me sentir moins seul, et si ca se trouve, réfléchir a ce problème a plusieurs, parce que plus on est de fou plus on rit Edit: Je l'ai donc partagée a mon père qui vient de la terminer, et lui n'étant pas dans les maths, vient de comprendre l'intérêt et l'importance des lettres dans les mathématiques, alors que j'ai eu cette "illumination" via la logique ensembliste
Bravo à toute l'équipe pour ce nouvel épisode ! Ravie d'avoir (très modestement) soutenu votre travail. Je trouve formidable cet éclairage mutuel entre les illustrations de Frédéric et le langage algébrique. C'est TB d'avoir remis les "mots de maths" sur les côtés, pour les visionneurs moins aguerris. Première apparition du mug à 4'51 si je ne me trompe pas ;-) Je vais poster de ce pas le lien et une miniature sur notre ENT à destination des lycéens qui suivent au moins une spé scientifique. Hâte de voir passer les prochains teasings sur Twitter... Bonne continuation !
Après bon, si techniquement t'as un livre, donc des pages, si tu sais utiliser tes mains. Donc par un phénomène de friction des pages, on peut les déchirer et en disposer dans chaque couloirs/salles. Ce qui nous permet de faire abstraction de tout calcul algébrique, et de savoir exactement combien de salles y'a t-il et dans laquelle sommes-nous. C'est pas plus compliqué que ça. Je te remercie pour ton énergie et ta bienveillance Frédéric mais que ferait Derrick. À bientôt bisous. PS : très jolie tapisserie mathématiques qui plus est.
Merci pour cet épisode. Je sors tout juste d'une UE d'analyse complexe et topologie ou nous avons légèrement étudié les revêtements et le groupe fondamental, et en exemple ce fameux bouquet de 2 cercles.
Est-ce une bonne approche pour résoudre le Rubik's cube ? En considérant que la salle de référence est la position résolue et qu'il y a non pas 2 couleurs mais 6.
Effectivement le groupe du Rubik's cube peut être considéré comme un revêtement d'un bouquet de 6 cercles, où chaque cercle correspond à la rotation d'une des 6 faces. Le passage à l'algèbre et l'utilisation des groupes de mots est très utilisé pour étudier les mouvements du cube. Par exemple, tous les chemins qui bouclent, et reviennent donc à la position résolue peuvent être engendrés par les mouvements llbrDL et ufruRUF (ou U, D, L, R, F, B désignent respectivement les quarts de tours des faces de dessus (U pour up), dessous (D pour down) etc. et les minuscules désignent leurs inverses). Donc si on fait se "replier" le graphe fractal infini à 6 couleurs sur lui-même selon ces deux mots, on obtient le graphe complet du "labyrinthe" du Rubik's cube. Ce dernier compte encore plus de 43 milliards de milliards de "salles", il est donc compliqué d'en donner une image simple. On trouve quelques infos supplémentaires sur la page wikipedia : fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_du_Rubik%27s_Cube#G%C3%A9n%C3%A9rateurs_et_relations
@@LeMyriogon Merci beaucoup pour cette réponse très détaillée ! Intuitivement je n'imaginais pas qu'il y avait autant de "salles" pour le Rubik's cube.
jusqu'a la 16eme minute je pensais avois résolu les mystère des dimensions.... après la 16eme minute, j'en ai voulu a mon couloir de mener à ma salle.... et maintenant quand je sors de ma salle pour aller au toilette en empruntant le couloir, et que je refais le meme chemin dans l'autre sens, je ne peux pas m'empecher de me demander si c'est bien la meme salle........ plus sérieusement, bravo pour cette vulgarisation d'un sujet très épineux...
Le principe selon lequel bb| boucle me fait penser aux matrices (vous savez MM^-1 = I) : b et son inverse, M et son inverse donnent que dalle. Et puis la concaténation est aussi appliquée aux vecteurs (la relation Chasle là). Remarque c'est logique puisqu'on parle de "chemins" dans les 2 cas ... Pour ceux qui auraient du mal à comprendre pourquoi "brb| boucle" implique que "br=b" : on peut voir les lettres non plus comme des chemins mais comme des nombres (comme d'hab' quoi). b| sera donc -b, boucle signifie 0. Donc "brb| boucle" donne b+r-b=0. PAF ! Une p'tite équation ! (ça fonctionne parce qu'on sait que r boucle, cad r=0) Ce dernier message est peut-être un peu inutile vu que j'ai vu personne se plaindre qu'il comprenait pas dans les coms'. Mais perso j'ai dû faire ça pour me convaincre du résultat ... Voilà, bonne journée et super vidéo, très très intéressante !
Passionnant. Le seul point qui reste sombre pour moi c'est en 14:29 lorsqu'on prétend que toutes le boucles peuvent s'obtenir à partir des 3 premiers exemples. Pourquoi 3? Pourquoi ceux-là?
Félicitations pour ce joyeux événement. Sinon, le sujet était très intéressant. Je pense que faire une alternance entre de petites vidéos comme celle-la et des grosses plus recherchées peut être intéressant. Par contre, il faudra ensuite expliquer comment en faisant des recherches sur la plus grosse, cette idée de petites vidéos t'es apparue... Quels est le lien entre les deux (à moins que cela soit évident :) )
5:10 et en fait il n'y a pas que vous mais d'autres personnes qui déplacent le livre quand elles le voient. Mais comme c'est dans la tête on peut suggérer qu'on ne tombe jamais sur eux donc on ne le sait pas et on est paumé. CQFD. Solution : Péter les murs
Vidéo très intéressante et bien pédagogique. Une question cependant à 8:23. Vous joignez les chemins mais les livres qui permettaient de distinguer la première salle ne sont pas au même endroit ... comment expliquez-vous qu'on a du coup le droit de le faire ?
En fait je crois que c'est parce que le livre indique le début du chemin. Comme ça a été expliqué, "concaténer" = mettre bout à bout. Comme on met bout à bout les deux chemins, il n'y a pas de problème.
2 года назад+1
J'ai tout compris à part une chose : à quoi ça sert ? Je parle pas de la question bête : " ouai mais les maths, ça sert à quoi " Je parle en application, dans quel domaine peut ont se servir de ceci ? Quelle est la suite ?
Super intéressant ! Est-ce qu'avec la topologie algébrique on peut trouver le chemin de résolution d'un rubik's cube ? J'ai l'impression que chaque position d'un rubik's cube pourrait représenter une salle et que chaque mouvement un chemin. Sauf qu'il n'a pas 2 chemins par salle mais mais 6 (haut/bas/gauche/droite/avant/arrière). En gros, Est-ce qu'on peut analyser un rubik's cube avec la topologie algébrique et Est-ce que cela sert à quelque chose pour le résoudre en construisant un algorithme se basant sur cette analyse ?
En mathémathique, on aime faire un pas de côté, mais de quel côté? ou bien préfère t-on monter ou descendre une petite marche, ou plusieurs. C'est sans doute le cas ici!!! ;-) Telles que sont représentées la salle et les 4 portes au début de la vidéo, et bien si il y a une seule salle il faut forcément au moins un des deux couloirs avec des escaliers montant et descendant! (car les deux couloirs se croisent forcément sinon) Je sais que ce n'est pas le sujet de la vidéo et du problème, mais du fait de la disposition des portes choisie les graphes planaires sont soujacents, ou non. (fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_Rosenstiehl) Et d'ailleurs sur les graphes dessinés par Frédéric les portes entrée et sortie de la même couleur sont côte à côte, et non pas entrelacées. Qu'en pensez vous?
Bonjour, déjà super sujet et super pédagogique 🙌 Serait-il possible de quantifier une 3 dimension évolutif ? Je m'explique : On prends au plan initial le format de boucle classique "qui retombe sur lui même" < b ; r > On y ajoute la troisième dimension par exemple j ( jaune ) ( qui ne boucle jamais mais augmente d'une valeur ou en soustrait une, ( type j=1 ; j=2 ; j-1... )comme si il y avait une échelle pour monter et descendre dans chaque pièces ) Si on effectue un déplacement "j" on se retrouve dans un nouveau plan, régi sur les meme règles que j=0 à la différence que celui-ci viens affecter la boucle ( par exemple ) "r" en la "doublant" ( donc étage j=1 < b ; rr ; rbr > ) Dans mon exemple si on effectue "r" on se retrouve dans la pièce initiale, ainsi que si l'on effectuer j,r,r,-j ( ou encore plus compliqué à visualiser b,j,r,b,r,-j,r ) On se retrouve avec un "étage" venant modifier les règles du labyrinthe, simplifier l'équation en retirant j et -j devient alors impossible car la nécessité de savoir l'étage est requis pour comprendre les déplacements Comment pouvons nous rédiger algébriquement cette troisième dimension qui vient influencer nos règles ? ( j'avais qlq choses en tête comme < ( "intervalles entre ( nj et 0j ) +1" x r ) ; b > mais je trouve pas comment le rédiger algébriquement ) merci pour votres temps et votres savoir
Si déjà qlq peut me dire comment rédiger une solution similaire à l'exemple que j'ai cité c sympa Merci🙏 (Mon cerveau se penche pour savoir comment interpréter une solution type j,r,-j où l'on se retrouve dans une pièce qui n'existe pas mais ça seras une autres questions 🤯)
Très sympa ! Par contre l'information que les chemins r, bb, brb bouclent ne suffit pas exactement a determiner le labyrinthe. le labyrinthe "trivial" est aussi un candidat. Mais heureusement que le labyrinthe qui a été donné est très... simple.
Effectivement, si on sait juste que r, bb et brb bouclent, ça ne suffit pas pour conclure. En fait, quand on dit que génère le sous-groupe du labyrinthe ça veut dire que tous les chemins qui peuvent être formés à partir de ces trois là bouclent et seulement ceux là. Comme b n'est pas dans le sous-groupe, on sait donc qu'il ne boucle pas ce qui permet d'éliminer le plan à une salle.
Mais la flèche indique un retour en arrière, pas un autre chemin. Donc sur la représentation c'est un couloir bleu unique avec une boucle rouge à chaque extrémité ... non ?
En fait, b est le chemin qui mène d'une sortie bleue à une entrée bleue. Et b inverse est le chemin qui mène d'une entrée bleue à une sortie bleue. Si b ne boucle pas, alors b et b inverse n'empruntent pas le même couloir.
@@ferpentfiffleur3218 6:25 non non si t'écoute bien B c'est un sens, b flèche c'est le sens opposé. Donc dans l'exemple de fin la boucle bleu n'est pas bonne, il n'y pas de boucle.
Je ne connais pas du tout le domaine développé dans cette vidéo mais il existe une petite construction formelle (très simple) en mathématiques qui nous permet d'identifier des choses dont on a envie qu'elle soient les mêmes : les relations d'équivalences. On crée ensuite un nouvel ensemble appelé ensemble quotient qu'on peut se représenter comme étant le même ensemble que celui qu'on avait au départ mais dans lequel on a identifié (dans le sens de rendu identiques) les éléments équivalents. En quelque sorte on a rendu égaux les éléments qu'on voulait rendre égaux et c'est très pratique. Formellement les éléments équivalents de l'ensemble de bases ne sont pas égaux mais c'est leurs classes d'équivalences qui le sont. Un abus courant est de travailler dans l'espace quotient en utilisant les mêmes notation pour désigner les classes d'équivalences et les éléments de base et c'est en ce sens qu'il faut comprendre l'égalité r b| r=r b b| b| r (les mots sont équivalents mais dans l'ensemble quotient ils sont bien égaux, ici les les objets notés des deux côtés du = ne désignent en fait pas des mots mais leur classe d'équivalence). Ici, on peut définir une relation d'équivalence en disant que deux mots sont équivalents si "l'un peut s'obtenir à partir de l'autre en intercalant et en supprimant des mots du type b b| ou b| b ou r r| ou r| r . Intuitivement (mais j'ai pas envie de trop m'avancer la dessus n'y ayant pas vraiment réfléchi), cela revient sûrement à dire que deux mots sont équivalents ssi : "Etant donné une salle du labyrinthe universelle, les chemins partant de celle salle et correspondant aux deux mots emmènent à la même salle d'arrivée".
C'est pratique d'avoir un livre d'algèbre pour identifier une même salle, mais quand on comprend que c'est un labyrinthe à boucle ou infini, on aurait pu préférer une capsule de cyanure...
Bonjour, Je n'aime pas du tout ce format, ni bonjour ni bonsoir, la personne s'adresse à une autre personne à coté de la caméra, on a vraiment l'impression d'être de trop. J'ai regardé 15 secondes et je suis parti.
Bonjour, un commentaire plus constructif vous aurez peiné ? Vous n'avez même pas regardé l'intégralité de la vidéo... Si l'on peut, effectivement, reprocher au montage d'être trop brut/brutal ainsi qu'à l'angle de prise de vu d'être mal choisi, c'est quand même un peu terrible de limiter de la sorte le contenu... D'autant plus quand on voit le contenu aseptisé et lissé qui est parfois proposé sur d'autre sujet.
@@esperi_senfine "vous aurait peiné" , après je ne comprends rien à la fin de votre message, mais je comprends quand même que c'est une mise en cause personnelle, et donc cela n'a pas sa place ici. Je n'ai regardé que le début de la vidéo tout simplement parce que le début m'a exaspéré, si vous ne prenez pas en compte ces remarques sur la forme, vous risquez fort de perdre de l'audience.
@@CM63_France 1. Désolé pour les fautes s'il y en a. 2. Je ne suis qu'un lambda qui est aussi tombé sur la vidéo, je n'ai pas de lien avec la chaine. 3. L'objet de mon commentaire était surtout de faire remarquer, que la façon dont est exprimée vos remarques, n'est pas la meilleure pour faire entendre votre point de vue, d'autant plus sans avoir fait l'effort de regarder jusqu'au bout quand même (il y a des défauts mais le contenu est très intéressant de la façon dont il est raconté). 4. Pourquoi est-ce que je pinaille de la sorte me direz-vous ? Parce que sur le fond, je suis d'accord avec certain point que vous soulevez, mais que la façon dont vous faites, au mieux dessert le propos, au pire est assez irrespectueuse et très décourageante. Car vous rejetez « le format » pourtant, attention je vais encore pinailler, je pense que ce qui gêne ici (en tous cas ce qui me gêne moi, et ce que j'ai l'impression qui vous gêne par rapport à votre message), c'est plus la réalisation du format en lui-même (dans le sens audiovisuel) que ce genre de format de temps moyen qui me semble assez intéressant et pertinent. Bien que vous n'ayez pas accroché, la façon dont est racontée les problèmes mathématiques derrières la petite histoire racontée est fort originale et stimulante à mon sens. Et pour revenir sur ce que je disais dans mon premier message, que j'ai sans doute voulu trop synthétiser : - je trouve que le montage n'est pas assez abouti, l'effet de transition n'est pas mauvais, mais les enchaînements sont peut-être pas tous optimaux, il y a des choses à revoir, notamment le début, qui est en effet très brutal ; - l'angle de la caméra, ce que vous soulignez dans votre message par "la personne s'adresse à une autre personne à coté de la caméra" est sans doute mal choisi, et ça laisse un sentiment étrange si l'on arrive pas à passer outre (ce qui vous est somme toute arrivé) ; - cela étant, je mettais aussi de la nuance, car beaucoup du contenu que l'on trouve sur youtube à l'heure actuelle est devenu très formel, très cadré, c'est filmé comme ça ou comme ci, et ça manque d'un grain de folie. L'objet ici, est quand même d'aller voir des mathématiciens dans le milieu naturel que représente leur bureau, pour qu'ils nous racontent leur maths. Et parfois, le côté moins réfléchi de la réalisation, un peu brut, ça peut être sympa (évidemment c'est une nuance que j'apporte et ça n'enlève pas le besoin d'amélioration). Votre commentaire était laconique et il m'a taraudé car j'en partageais le point, mais pas du tout la façon dont c'était exprimé.
![KSI - Dirty [Official Visualiser]](http://i.ytimg.com/vi/VoDh1h1dPUE/mqdefault.jpg)
Génial !! Sujet passionnant où l'algèbre et la topologie se rejoignent et prennent forme dans un "simple" problème de labyrinthe. Un grand bravo à Frédéric, aux très belles animations 👍👏👏👏
Merci pour le soutien!
c'est bon, on a officiellement notre Numberphile Français !!
Très intéressant, et ça fait très Numberphile. J'adore !
Cette émission est une tuerie. De la pédagogie à l'état pur. Je suis impressionné par la façon dont les deux premiers (et seuls à ce jour) épisodes font passer le tout.
Bien sûr, tout n'est pas abordé, et je suis certain qu'un petit appendice avec les groupes de tresses, par exemple, ne serait pas de trop (je suis persuadé qu'avec un peu de pédagogie, on peut montrer l'isomorphisme entre B3 et un certain labyrinthe et rendre ça très joli). Mais n'en demandons pas trop, tout est super dans cet épisode !
Merci beaucoup ! Vraiment ravis que ces 2 épisodes vous aient plu. Effectivement c'est assez dur de choisir parmi tous les sujets intéressants à aborder. D'ailleurs Frédéric nous a raconté pleins d'autres choses pendant le tournage. Nous réfléchissons à en faire des vidéos bonus.
Ça pourrait être très intéressant ! Je reste à l'affut au cas où.
C'est passionnant ! Et très pédagogique. Je n'avais pas fait d'algèbre depuis la fac il y 28 ans, et jamais fait de topologie. Frédéric Le Roux a su parfaitement simplifier le sujet pour le rendre accessible. On sent dans son regard le plaisir d'expliquer et de partager !
La bonne nouvelle du 31 janvier : une vidéo du Myriogon ! !😊
Bonjour,
C'est vraiment très bien, merci. J'ai fait des maths en fac troisième cycle il y a un certain temps, une tonne de notions nous étaient balancées dessus sans motivation / justification.
En comparaison, je vous remercie et félicite pour la pédagogie, et je dirais encore plus, pour le souci pédagogique que vous avez. C'est une forme de générosité très appréciable. Bravo.
Wow ! j'ai commencé à lire live de Hatcher il y a quelques mois, et tout ceci m'a paru fascinant, mais très très abstrait quand j'ai lu le chapitre sur les revêtements. Cette vidéo remplit super bien le vide de vulgarisation sur ce sujet, félicitations à toutes les personnes qui y ont participé !
Il faut un niveau avancé pour lire ce livre ?
@@rsquaad7105 non pas vraiment, quelques connaissances algebriques de bases (groupes, anneaux). Un peu de topologie, pas forcément de la topologie générale mais celle des espaces euclidiens.
Attention cependant, la partie où il traite l'homologie et la cohomologie sont conceptuellement plus ardue, mais de très loin la plus intéressante !
@@Tbojac J’ai un niveau Fin L2 en maths je dirais donc j’ai quelques notions de base en algèbre structurelle
Cette démonstration est incroyable, je crois que c'est la première fois de ma vie, qu'un contenu m'apporte des connaissances dont je n'ai pas besoin
Je veux dire par la, non pas que ce qu'il dit est nul, ou, que je m'en foute, mais que je ne peux pas rien en faire, je ne peux pas l'exploiter, je ne peux pas la partager de manière sérieuse et complète, je suis entre moi et mon cerveau, avec ces informations stockées dans ma mémoire, sans pouvoir m'en défaire 😂😂
Ou alors, lui, à trouver la faille après s'être trouvé face au serpent qui se mord la queue, en ayant un moyen de partager dans la joie quelque chose, au plus grand nombre, de la même manière que l'on chante une chanson persistant dans sa tête.
Je vais donc tout faire pour la montrer a ma famille et mes amis, afin d'expier ceci de ma mémoire, ou au moins me sentir moins seul, et si ca se trouve, réfléchir a ce problème a plusieurs, parce que plus on est de fou plus on rit
Edit: Je l'ai donc partagée a mon père qui vient de la terminer, et lui n'étant pas dans les maths, vient de comprendre l'intérêt et l'importance des lettres dans les mathématiques, alors que j'ai eu cette "illumination" via la logique ensembliste
Quelle manière magnifique de présenter le sujet. J'espère qu'il est prof de maths!
Voir des exemples concret de l'application de l'algèbre juste génial
Merci pour cet épisode. C'est super de pouvoir voyager comme ça dans les labyrinthes des groupes libres !
Wow, c'était très intéressant, un sujet un peu vague mais concret ! 😉
Passionnant ! Vive le Myriogon
Bravo à toute l'équipe pour ce nouvel épisode ! Ravie d'avoir (très modestement) soutenu votre travail. Je trouve formidable cet éclairage mutuel entre les illustrations de Frédéric et le langage algébrique. C'est TB d'avoir remis les "mots de maths" sur les côtés, pour les visionneurs moins aguerris. Première apparition du mug à 4'51 si je ne me trompe pas ;-)
Je vais poster de ce pas le lien et une miniature sur notre ENT à destination des lycéens qui suivent au moins une spé scientifique.
Hâte de voir passer les prochains teasings sur Twitter...
Bonne continuation !
Super pédagogue. Passionnant.
J'ai appris quelque chose vraiment intéressante aujourd'hui. Merci
Quelle épisode réussi ! Réussir à faire passer des concepts aussi abstraits si simplement est du génie. Hâte de voir les prochaines épisodes.
Très pédagogique, merci
WoW passionnant exposé brillant et chapeau pour les illustrations 💫
Bravo! C'est très pédagogique.
Bravo!!! Merci pour tout ce temps d’explications. J’attends les prochains épisodes!!! Merci
La méthode pour retrouver le dessin à partir des boucles est très intéressante et enrichissante, merci pour le superbe contenu!
Très intéressant ! Ça m’a fait penser aux symboles dans l’algèbre de Gödel
Toujours super intéressant, continuez ce merveilleux concept.
Franchement super, ces formats « courts ».
Pour se réconcilier avec les maths (si nécessaire), il y a des bonnes vidéos de personnes qui savent partager leur passion !
Merci, c'est passionnant !
Après bon, si techniquement t'as un livre, donc des pages, si tu sais utiliser tes mains. Donc par un phénomène de friction des pages, on peut les déchirer et en disposer dans chaque couloirs/salles. Ce qui nous permet de faire abstraction de tout calcul algébrique, et de savoir exactement combien de salles y'a t-il et dans laquelle sommes-nous.
C'est pas plus compliqué que ça.
Je te remercie pour ton énergie et ta bienveillance Frédéric mais que ferait Derrick.
À bientôt bisous.
PS : très jolie tapisserie mathématiques qui plus est.
Sublime. Poétique. Merci.
Formidable .. grand merci
je viens de découvrir la chaîne, le travail est impressionnant de pédagogie! je m'abonne
Superbe vidéo ! Cela me rappelle étrangement la théorie des langages en informatique
en quoi ?
Merci pour cet épisode.
Je sors tout juste d'une UE d'analyse complexe et topologie ou nous avons légèrement étudié les revêtements et le groupe fondamental, et en exemple ce fameux bouquet de 2 cercles.
Est-ce une bonne approche pour résoudre le Rubik's cube ? En considérant que la salle de référence est la position résolue et qu'il y a non pas 2 couleurs mais 6.
Effectivement le groupe du Rubik's cube peut être considéré comme un revêtement d'un bouquet de 6 cercles, où chaque cercle correspond à la rotation d'une des 6 faces.
Le passage à l'algèbre et l'utilisation des groupes de mots est très utilisé pour étudier les mouvements du cube. Par exemple, tous les chemins qui bouclent, et reviennent donc à la position résolue peuvent être engendrés par les mouvements llbrDL et ufruRUF (ou U, D, L, R, F, B désignent respectivement les quarts de tours des faces de dessus (U pour up), dessous (D pour down) etc. et les minuscules désignent leurs inverses). Donc si on fait se "replier" le graphe fractal infini à 6 couleurs sur lui-même selon ces deux mots, on obtient le graphe complet du "labyrinthe" du Rubik's cube. Ce dernier compte encore plus de 43 milliards de milliards de "salles", il est donc compliqué d'en donner une image simple.
On trouve quelques infos supplémentaires sur la page wikipedia : fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_du_Rubik%27s_Cube#G%C3%A9n%C3%A9rateurs_et_relations
@@LeMyriogon Merci beaucoup pour cette réponse très détaillée ! Intuitivement je n'imaginais pas qu'il y avait autant de "salles" pour le Rubik's cube.
Hyper intéressant bravo
Bonjour, vous expliqué très bien, je voulais savoir si vous savez résoudre le probleme des BackRoom, si possible d'en faire une vidéo ?
jusqu'a la 16eme minute je pensais avois résolu les mystère des dimensions.... après la 16eme minute, j'en ai voulu a mon couloir de mener à ma salle.... et maintenant quand je sors de ma salle pour aller au toilette en empruntant le couloir, et que je refais le meme chemin dans l'autre sens, je ne peux pas m'empecher de me demander si c'est bien la meme salle........ plus sérieusement, bravo pour cette vulgarisation d'un sujet très épineux...
Superbe et très clair. Merci.
Excellent !
c'est devenu ma vidéo de vulga préférée
COMPLETEMENT PASSIONNANT
On dirait de la grammaire LL. C'est passionnant!
Le principe selon lequel bb| boucle me fait penser aux matrices (vous savez MM^-1 = I) : b et son inverse, M et son inverse donnent que dalle.
Et puis la concaténation est aussi appliquée aux vecteurs (la relation Chasle là). Remarque c'est logique puisqu'on parle de "chemins" dans les 2 cas ...
Pour ceux qui auraient du mal à comprendre pourquoi "brb| boucle" implique que "br=b" : on peut voir les lettres non plus comme des chemins mais comme des nombres (comme d'hab' quoi). b| sera donc -b, boucle signifie 0. Donc "brb| boucle" donne b+r-b=0. PAF ! Une p'tite équation ! (ça fonctionne parce qu'on sait que r boucle, cad r=0)
Ce dernier message est peut-être un peu inutile vu que j'ai vu personne se plaindre qu'il comprenait pas dans les coms'. Mais perso j'ai dû faire ça pour me convaincre du résultat ...
Voilà, bonne journée et super vidéo, très très intéressante !
je veux voir ces plans dans un film de science-fiction !
Je veux l'écrire cette histoire ! >:)
Excellent 🙂
Un sujet très complexe (pour mon niveau) mais assez simplifié (difficile à faire en math !) pour que je reste accroché.
Très interessant. Quelqu'un pourrait-il me dire avec quel logiciel ont été réalisé les schémas ?Merci
Passionnant !
Passionnant. Le seul point qui reste sombre pour moi c'est en 14:29 lorsqu'on prétend que toutes le boucles peuvent s'obtenir à partir des 3 premiers exemples. Pourquoi 3? Pourquoi ceux-là?
a 11:17 je ne comprend pas pourquoi c l'ensemble vide et non pas l'element neutre?
Whoa cette vidéo était vraiment super ! Pensez vous qu'il est possible d'appliquer ce raisonnement à des figures possédant + de 3 dimensions ?
Merci !
Merci
Félicitations pour ce joyeux événement.
Sinon, le sujet était très intéressant. Je pense que faire une alternance entre de petites vidéos comme celle-la et des grosses plus recherchées peut être intéressant. Par contre, il faudra ensuite expliquer comment en faisant des recherches sur la plus grosse, cette idée de petites vidéos t'es apparue... Quels est le lien entre les deux (à moins que cela soit évident :) )
5:10 et en fait il n'y a pas que vous mais d'autres personnes qui déplacent le livre quand elles le voient. Mais comme c'est dans la tête on peut suggérer qu'on ne tombe jamais sur eux donc on ne le sait pas et on est paumé.
CQFD.
Solution : Péter les murs
j'aimais pas trop les groupe jusqu'ici mais là ça va mieux ^^
Captivant
j'aime !
Vidéo très intéressante et bien pédagogique. Une question cependant à 8:23. Vous joignez les chemins mais les livres qui permettaient de distinguer la première salle ne sont pas au même endroit ... comment expliquez-vous qu'on a du coup le droit de le faire ?
En fait je crois que c'est parce que le livre indique le début du chemin. Comme ça a été expliqué, "concaténer" = mettre bout à bout. Comme on met bout à bout les deux chemins, il n'y a pas de problème.
J'ai tout compris à part une chose : à quoi ça sert ?
Je parle pas de la question bête : " ouai mais les maths, ça sert à quoi "
Je parle en application, dans quel domaine peut ont se servir de ceci ? Quelle est la suite ?
Je vais bêtement te renvoyer à l'un des autres commentaires que j'ai lu sous la vidéo, le Rubik's cube peut être vu de la sorte !
Génial
Super intéressant ! Est-ce qu'avec la topologie algébrique on peut trouver le chemin de résolution d'un rubik's cube ? J'ai l'impression que chaque position d'un rubik's cube pourrait représenter une salle et que chaque mouvement un chemin. Sauf qu'il n'a pas 2 chemins par salle mais mais 6 (haut/bas/gauche/droite/avant/arrière). En gros, Est-ce qu'on peut analyser un rubik's cube avec la topologie algébrique et Est-ce que cela sert à quelque chose pour le résoudre en construisant un algorithme se basant sur cette analyse ?
Je viens de voir que la même question a été posée 2 commentaires plus bas, et une réponse à été donnée... lol
Je n'ai pas compris vers 15:39 le remplacement de "r" par "b r b inverse".
et si le labyrinthe bouge et qu'on rajoute des pièges ca fait des films comme cube.
il y avait unee sorte d'énigme dans ce goût là sur hearthstone, autant dire que si tétais pas matheux, impossible à résoudre
la simplification à 8:26 me laisse perplexe. Les deux couloir bleu qui se superposent sont pas forcement le "même" couloir bleu ...
Super
En mathémathique, on aime faire un pas de côté, mais de quel côté?
ou bien préfère t-on monter ou descendre une petite marche, ou plusieurs. C'est sans doute le cas ici!!! ;-)
Telles que sont représentées la salle et les 4 portes au début de la vidéo, et bien si il y a une seule salle il faut forcément au moins un des deux couloirs avec des escaliers montant et descendant! (car les deux couloirs se croisent forcément sinon)
Je sais que ce n'est pas le sujet de la vidéo et du problème, mais du fait de la disposition des portes choisie les graphes planaires sont soujacents, ou non. (fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_Rosenstiehl)
Et d'ailleurs sur les graphes dessinés par Frédéric les portes entrée et sortie de la même couleur sont côte à côte, et non pas entrelacées.
Qu'en pensez vous?
Ça me fait penser au film Cube, ou les protagonistes cherche à savoir quel est la taille et la forme de leur prison.
Bonjour, déjà super sujet et super pédagogique 🙌
Serait-il possible de quantifier une 3 dimension évolutif ?
Je m'explique :
On prends au plan initial le format de boucle classique "qui retombe sur lui même" < b ; r >
On y ajoute la troisième dimension par exemple j ( jaune ) ( qui ne boucle jamais mais augmente d'une valeur ou en soustrait une, ( type j=1 ; j=2 ; j-1... )comme si il y avait une échelle pour monter et descendre dans chaque pièces )
Si on effectue un déplacement "j" on se retrouve dans un nouveau plan, régi sur les meme règles que j=0 à la différence que celui-ci viens affecter la boucle ( par exemple ) "r" en la "doublant" ( donc étage j=1 < b ; rr ; rbr > )
Dans mon exemple si on effectue "r" on se retrouve dans la pièce initiale, ainsi que si l'on effectuer j,r,r,-j ( ou encore plus compliqué à visualiser b,j,r,b,r,-j,r )
On se retrouve avec un "étage" venant modifier les règles du labyrinthe, simplifier l'équation en retirant j et -j devient alors impossible car la nécessité de savoir l'étage est requis pour comprendre les déplacements
Comment pouvons nous rédiger algébriquement cette troisième dimension qui vient influencer nos règles ?
( j'avais qlq choses en tête comme < ( "intervalles entre ( nj et 0j ) +1" x r ) ; b > mais je trouve pas comment le rédiger algébriquement )
merci pour votres temps et votres savoir
Si déjà qlq peut me dire comment rédiger une solution similaire à l'exemple que j'ai cité c sympa
Merci🙏
(Mon cerveau se penche pour savoir comment interpréter une solution type j,r,-j où l'on se retrouve dans une pièce qui n'existe pas mais ça seras une autres questions 🤯)
Très sympa ! Par contre l'information que les chemins r, bb, brb bouclent ne suffit pas exactement a determiner le labyrinthe. le labyrinthe "trivial" est aussi un candidat. Mais heureusement que le labyrinthe qui a été donné est très... simple.
Effectivement, si on sait juste que r, bb et brb bouclent, ça ne suffit pas pour conclure. En fait, quand on dit que génère le sous-groupe du labyrinthe ça veut dire que tous les chemins qui peuvent être formés à partir de ces trois là bouclent et seulement ceux là. Comme b n'est pas dans le sous-groupe, on sait donc qu'il ne boucle pas ce qui permet d'éliminer le plan à une salle.
Mais la flèche indique un retour en arrière, pas un autre chemin.
Donc sur la représentation c'est un couloir bleu unique avec une boucle rouge à chaque extrémité ... non ?
En fait, b est le chemin qui mène d'une sortie bleue à une entrée bleue. Et b inverse est le chemin qui mène d'une entrée bleue à une sortie bleue. Si b ne boucle pas, alors b et b inverse n'empruntent pas le même couloir.
@@ferpentfiffleur3218 6:25 non non si t'écoute bien B c'est un sens, b flèche c'est le sens opposé. Donc dans l'exemple de fin la boucle bleu n'est pas bonne, il n'y pas de boucle.
La maison des milles feuilles aurait eu une tout autre histoire si les protagonistes avait eu ces infos ! :P
mais si on simplifie les trajets ça nous fait manquer des informations sur la salle où on aurait pu atterrir sans simplification
Qui a pensé aux films Cube ?
pourquoi ca me fait pensé au identité remarquable ?
j'ai commencé à angoissé quand il a dit le problème c'est pas de trouvé la sortie il n'y en a probablement pas !.... ha... bon :/
9:45 mais ce n'est pas totalement équivalent du coup :/
Moi je dirais que r, b|, r est une optimisation du chemin r, b, b|, b|, r
Je ne connais pas du tout le domaine développé dans cette vidéo mais il existe une petite construction formelle (très simple) en mathématiques qui nous permet d'identifier des choses dont on a envie qu'elle soient les mêmes : les relations d'équivalences. On crée ensuite un nouvel ensemble appelé ensemble quotient qu'on peut se représenter comme étant le même ensemble que celui qu'on avait au départ mais dans lequel on a identifié (dans le sens de rendu identiques) les éléments équivalents. En quelque sorte on a rendu égaux les éléments qu'on voulait rendre égaux et c'est très pratique.
Formellement les éléments équivalents de l'ensemble de bases ne sont pas égaux mais c'est leurs classes d'équivalences qui le sont. Un abus courant est de travailler dans l'espace quotient en utilisant les mêmes notation pour désigner les classes d'équivalences et les éléments de base et c'est en ce sens qu'il faut comprendre l'égalité r b| r=r b b| b| r (les mots sont équivalents mais dans l'ensemble quotient ils sont bien égaux, ici les les objets notés des deux côtés du = ne désignent en fait pas des mots mais leur classe d'équivalence).
Ici, on peut définir une relation d'équivalence en disant que deux mots sont équivalents si "l'un peut s'obtenir à partir de l'autre en intercalant et en supprimant des mots du type b b| ou b| b ou r r| ou r| r .
Intuitivement (mais j'ai pas envie de trop m'avancer la dessus n'y ayant pas vraiment réfléchi), cela revient sûrement à dire que deux mots sont équivalents ssi : "Etant donné une salle du labyrinthe universelle, les chemins partant de celle salle et correspondant aux deux mots emmènent à la même salle d'arrivée".
@@fabienal-kazzi1507 merci
C'est pratique d'avoir un livre d'algèbre pour identifier une même salle, mais quand on comprend que c'est un labyrinthe à boucle ou infini, on aurait pu préférer une capsule de cyanure...
un rubik's cube, c'est de la topologie ?
Je suis pas sur d'être heureux de savoir que les backrooms sont un objets d'études mathémathiques
Pour simplifier rbrb, il suffisait de se rappeler sur r=0 et donc l'expression devient bb qui boucle aussi...
Comme en terre
Ça me fait penser au rubikscube tout ca
Mais à quoi ça sert tout ça 🧐
rrrrr 🦁
brrrrr 🥶
brb ⌚
bb 👶
😉
Les maths des backrooms ...
Bonjour,
Je n'aime pas du tout ce format, ni bonjour ni bonsoir, la personne s'adresse à une autre personne à coté de la caméra, on a vraiment l'impression d'être de trop. J'ai regardé 15 secondes et je suis parti.
Bonjour, un commentaire plus constructif vous aurez peiné ?
Vous n'avez même pas regardé l'intégralité de la vidéo... Si l'on peut, effectivement, reprocher au montage d'être trop brut/brutal ainsi qu'à l'angle de prise de vu d'être mal choisi, c'est quand même un peu terrible de limiter de la sorte le contenu... D'autant plus quand on voit le contenu aseptisé et lissé qui est parfois proposé sur d'autre sujet.
@@esperi_senfine "vous aurait peiné" , après je ne comprends rien à la fin de votre message, mais je comprends quand même que c'est une mise en cause personnelle, et donc cela n'a pas sa place ici. Je n'ai regardé que le début de la vidéo tout simplement parce que le début m'a exaspéré, si vous ne prenez pas en compte ces remarques sur la forme, vous risquez fort de perdre de l'audience.
@@CM63_France 1. Désolé pour les fautes s'il y en a.
2. Je ne suis qu'un lambda qui est aussi tombé sur la vidéo, je n'ai pas de lien avec la chaine.
3. L'objet de mon commentaire était surtout de faire remarquer, que la façon dont est exprimée vos remarques, n'est pas la meilleure pour faire entendre votre point de vue, d'autant plus sans avoir fait l'effort de regarder jusqu'au bout quand même (il y a des défauts mais le contenu est très intéressant de la façon dont il est raconté).
4. Pourquoi est-ce que je pinaille de la sorte me direz-vous ? Parce que sur le fond, je suis d'accord avec certain point que vous soulevez, mais que la façon dont vous faites, au mieux dessert le propos, au pire est assez irrespectueuse et très décourageante. Car vous rejetez « le format » pourtant, attention je vais encore pinailler, je pense que ce qui gêne ici (en tous cas ce qui me gêne moi, et ce que j'ai l'impression qui vous gêne par rapport à votre message), c'est plus la réalisation du format en lui-même (dans le sens audiovisuel) que ce genre de format de temps moyen qui me semble assez intéressant et pertinent.
Bien que vous n'ayez pas accroché, la façon dont est racontée les problèmes mathématiques derrières la petite histoire racontée est fort originale et stimulante à mon sens.
Et pour revenir sur ce que je disais dans mon premier message, que j'ai sans doute voulu trop synthétiser :
- je trouve que le montage n'est pas assez abouti, l'effet de transition n'est pas mauvais, mais les enchaînements sont peut-être pas tous optimaux, il y a des choses à revoir, notamment le début, qui est en effet très brutal ;
- l'angle de la caméra, ce que vous soulignez dans votre message par "la personne s'adresse à une autre personne à coté de la caméra" est sans doute mal choisi, et ça laisse un sentiment étrange si l'on arrive pas à passer outre (ce qui vous est somme toute arrivé) ;
- cela étant, je mettais aussi de la nuance, car beaucoup du contenu que l'on trouve sur youtube à l'heure actuelle est devenu très formel, très cadré, c'est filmé comme ça ou comme ci, et ça manque d'un grain de folie. L'objet ici, est quand même d'aller voir des mathématiciens dans le milieu naturel que représente leur bureau, pour qu'ils nous racontent leur maths. Et parfois, le côté moins réfléchi de la réalisation, un peu brut, ça peut être sympa (évidemment c'est une nuance que j'apporte et ça n'enlève pas le besoin d'amélioration).
Votre commentaire était laconique et il m'a taraudé car j'en partageais le point, mais pas du tout la façon dont c'était exprimé.
Vous avez un problème affectif que les mathématiques ne savent résoudre.
?