Minecraft上に四次元超立方体の影を映してみた

[@mimizuikoi4296]

4次元立方体の3次元に映し出される影を二次元の画面で見ている3次元にいる私

[@雨傘]

草

[@トマトトマト-i2n]

1次元の頭で理解できる訳がない(戒め)

[@fjord-Co]

こういう超次元系動画のテンプレコメまじ好き

[@coreworld0721]

その通り！

[@役割進化論理]

※ただし現実はホログラフィック原理において2次元、超弦理論においては11次元です。

[@エスカペイド]

「これが超立方体の展開図です。四次元空間から見てもこの形をしています」っていうところで、今自分は四次元空間にいるのと同じなんだ！と感じて胸が熱くなった。

[@3kaom104]

私達は実際に四次元空間にいるのかもしれないけど、私達の脳みそはそれを知覚できるように作られてないのが残念

[@kattttu]

もし四次元にいるとしたら内蔵とか全部飛び出るので残念ながらそれは違う

[@oksy-gennari]

二次元での理解はこんなに簡単なのだから
逆に三次元で理解できないのがおかしいくらいに思えてきた

[@user-os5io4my8i]

三次元を知ってるから、2次元での理解が出来るのでは

[@Natrium-j2t]

自分たちの世界より
低い次元を理解するのと
高い次元を理解するのは
難易度が違いと思う
低い次元は全体を見渡せるけど
高い次元は全体を見渡せないから

[@Humtgad]

6:20 折りたたんだ後の投影図(静止画)で、3次元立体は「正方形の中に正方形」、4次元立体は「立方体の中に立方体」なのが、非常に直感的にわかりやすい規則性を感じられて感動した

[@あくあなめこ]

この動画のおかげで今まで理解に苦しんでたこともすんなり理解できた
ほんとに素晴らしいと思う

[@xgjhg-e3s]

4次元少し理解してたけどこれの動画のおかげてもっと理解出来たわ

[@user-qj8ur5wn5s]

それエグいな

[@yh9756]

同じ

[@日雇い職員]

もっと評価されるべき技術力

[@バンドル1]

4:00 この考え方感心した😮

[@tortoisebekkou]

「空間3次元＋時間1次元」に置き換わっているという声があるが、その数え方でいくなら投影前は「空間4次元＋時間1次元」で表される回転や展開をしていることになるのだから、どのみち投影によって次元が1つ潰れていることには違いないぞ。

[@ayaco93]

アイコンも四次元で草

[@0kxn741oae]

前回の動画より傾いた立方体が綺麗になってる！？

[@ゼノ-w4k]

マイクラ好きとしても、物理好きとしても、こういう動画大好き

[@Suzuharadesukeredomo]

意外なほどにマインクラフトで再現するには不向きな題材で意外だった

[@____...]

前から4次元を見るのに3次元の影を見れば平面メディアよりは直感的なんじゃ？って思ってたけど、いざこう見ると思ったほどだった

[@shimgo9720]

うぽつ！
4次元展開図わかりやすかったです ！

[@user-slashed-O]

後半の展開図の映像はガチで貴重では？

[@phononmaser1024]

4次元でよく出てくるこの立体がなんでこう言う形になるのかがわかりやすかった

[@user-kuriimusoda37]

なんだ、ただのどこにもいない天才か

[@けもモン]

度胸星のテセラックとまんま同じだ。こんな感じで動いていたんだな

[@whiteedge7]

エヴァQの初号機の棺って4次元立方体の展開図だったのか…

[@kyon484]

超立方体系の動画で1番分かりやすかった、影を通してみることでより身近に確認したというか

[@o_youtube_o]

才能しかない

[@まるまる-r9i]

展開図から影になるのは初めて見た。すごい分かりやすい。だって展開図は文字通り４次元空間の物体の４次元方向の値が１しかなくて３次元にすべて存在してるわけでしょ。それが４次元方向へ立ち上がっていく様子が視覚的にれるなんてすごい。
僕たちが３次元空間を見るときに２次元を見てるように、４次元人がいたら、この３次元のマイクラのすべての視点を同時に見た時にやっと４次元の人の視点に慣れるのかな。でも、人間も一応空間内の２つの視点で２．５次元くらいの視点はもってるし脳内で３次元を想像できるから、から４次元人の３次元的視覚にちょっと近いかも？

[@sizime_25]

正八胞体はこれ以外の形の影でも表せれるから結構面白い！ところで、これコマンドだけで再現は四次元の理解よりすごいｗ

[@zeuhoi]

6:20　この発言、上位存在すぎる

[@nyanco-sensei]

低次元世界ですっごい高次元なことしてるw
すげぇよ、ウプ主は何者なんや…

[@yocto794]

超立方体の折りたたみで辺が伸びるのは4次元目の方向に起き上がったものの影を見てるからなんだなぁ
何年か前に4Dマイクラ作ってる人が海外でいたけどあれも面白かった（4D_Miner）

[@りっきぃ]

今相似習ってる中三です。相似っていつ使うのかなって否定的に考えていた私にとってこの動画は衝撃的でした

[@うめはち橙]

前にコメントしたやつだ！
たくさんのブロックを動かすから、ストラクチャーブロックで動かしてもいいかも？
線分(2つの点)→
三角形(3つの点)→
四面体(4つの点)→
五胞体(5つの点)
も面白いのでぜひ。
三角形にも四角形にも五角形にも見えます。

[@appletaste619]

影にすることで一つ下の次元に落とし込めるの、知ってはいるけどそれを実現するのがすごい！おもしろい！

[@蟹クリームコロッケ]

マイクラって教育とかに使われるってことは知ってたけどこんなレベルの高いことにも使えるんだ…！

[@relaxinggamechannel483]

超立方体の展開図はセンス良過ぎる！四次元空間でもこれと全く同じ物が見えると思うと感動だな。インターステラーの彼らと繋がった気分。

[@mitsu-nv5rc]

確かに超立方体を見るとしても影や展開図になるけど、それを立方体のそれらと比較するのは考えたこと無かったな

[@にすい冫]

マインクラフトで多胞体(の影か)を見られるとは思わなかった…
すごく面白い！

[@user-ig4xh9of7x]

展開図すげえ かなり理解度上がった

[@human.piisuk]

組み立てで折りたたまれた感すごい

[@ぺくじー]

すげーーー！！！
4次元って人地及ばねw理解無理ぽwwwって思ってたから、端っこだけでも理解できたの嬉しすぎる

[@droptear-yz5hi]

これ、箱のサイズの違いって三次元の影と同じ様に、四次元空間における光源との距離でこうなってるのか。
その距離が三次元に落とし込むために削られてる次元よな。

[@E_Roku]

すごく良いアプローチをしてるのは分かるけどやっぱりまだ4次元はうまく理解出来ないや...

[@Nika-sr8ki]

点光源からの射影だけでなく平行光線による超立方体の射影も見てみたい

[@4D_illustrator]

Xの方で四次元化イラストを描いてる者で、四次元図形のこと知っててくれる方見つけて嬉しい！
超立方体は、正八胞体と言われるだけあって、8個の立方体からできてますからね
あと、リクエストなんですが、四次元のすごろくをマイクラ上で再現したら面白そうだし、マイクラ内で使用して、リアルで活用すれば実用性もあるんじゃないのかなって思って...
マイクラのコマンドとか詳しくないので、自分では難しいので、やっていただけたら嬉しいです！

[@Preeeeeminent]

そのうち五次元の面とか作り出しそう

[@mutaroi]

すげーー超次元って、可視化して見ると面白いなぁ

[@アグレッサー-f15]

あーそーゆーことね完全に理解した←わかってない

[@xgjhg-e3s]

この人いつか10次元とかやりだしそう

[@pudding-un5ux]

陰として現すと1次元下げれる..面白い、、

[@はかた-j6f]

マイクラって何でも出来るんだなほんと神ゲー

[@ayaco93]

影表示させる技術がすごい

[@King-teresa]

展開図を折りたたむのを見ると風船を立方体に被せてるみたいに見える

[@飽き性-h7n]

4次元図形の3次元の影を見る場合は、影の中心点に近づくほど光源から「遠く」、逆に遠ざかるほど光源から「近く」にあるものだと捉えると少し見やすくなる………と思っているのだが、展開図の折り畳みを見るとどうやらだいたい合っている様子で嬉しい。

[@mikuta_funitaro]

影ってすげぇや

[@Anonymous-eq3by]

人間がどんなに頑張っても3次元までしか見えないのが悲しくなってくる

[@momonmomon2899]

すげぇ勉強になる！

[@hbenpitsu73]

すごい

[@muthi9071]

丁度今次元の呪いについて纏めることになり超立方体の概念が分からなかったので少しわかった気がします
ありがとうございました

[@MikuHatsune-np4dj]

「垂直方向」が上に積み重ねてるとは限らなくて四次元空間では三方向全てに広がってる軸かも知れませんね

[@flatwellrichsum]

複素数とか他の色んな概念もマイクラで解説してほしい

[@のな-o5p]

虚数とか存在しない数の話はしないでもろて。
僕も虚数を見てみたいなって思ったけど、
掛けて-1になる数字なんて存在しないし、そもそも−1を含む負の数自体概念だから、（そうで無いのであれば、何かと比較して相対的に少ないという表現を使わずに−1個のリンゴそのものを単体で見せてください）見ることは叶わないんだろうなって諦めた。
でも虚数も負の数も数学的に存在が証明されちゃったから、高次元に行けば見ることが叶うのかもしれないけど。

[@ilzamact_mem]

@@のな-o5p虚数ガチアンチ勢で草

[@のな-o5p]

@@ilzamact_mem 虚数自体は良いねん。
でもあいつ姿無いやん…
虚数をこの目で見てみたい人生だった。
あいつどんな姿してんねやろ
更にいうとマイナスとゼロと無限ね。
全部形のない概念だけど…

[@テーブル喘の醤油瓶]

なんか多脚の土器みたいな形のグラフしてなかったっけ(うろ覚え)

[@アオバ-t6q]

これは伸びる、、、

[@user-up9ig2to3y]

めちゃいい動画だ

[@seana8136]

4次元がちょっぴり身近に感じれた

[@Xapphire.]

えーおもしろ！ n次元球の描画と体積計算とかも出来たりするのかな？

[@雪月-h7p]

四次元に存在するものの影は三次元で表されるなら、私たち自身が四次元から映し出された影でもある、ってことにならないかな？
って考えたことならある

[@hh__555]

すごすぎるありがとう

[@黒野まぐろ]

8年くらい前に正八胞体のWikiで見たやつだ懐かしい

[@Aosann1]

ゴルゴダオブジェクト出てきたー！？

[@シーリゥ]

実質インターステラー5次元人

[@dlc-sw6wm]

i don't even know japanese but i can tell this is really cool

[@mile_shave326]

4次元に影って上手くできるのかな？
光が4次元でまっすぐ進むかもわからんし、、、
うん、わからぬ

[@ShoBoBon]

現実に4次元空間は存在しないので光がまっすぐ進むかどうかは考えようが無いと思います。動画では光がまっすぐ進むとして計算しました。

[@ひさ-b4z]

立方体が…裏返るッッ

[@Qutsuhimo_]

1m 　一次元の単位
1m²　二次元の単位
1m³　三次元の単位
1m⁴　四次元の単位【NEW】

[@FishCan828]

面白かったです

[@JohnDoe-tn7ni]

なんだこれおもしろ
比較して見ると意外に単純なんだな

[@siroinu24]

四次元立方体がたたまれる映像は、インターステラーで見れますよ

[@きのこのこ-y1d]

影は二次元上にしか映らないから超立方体の影を映し出す作業ははははは

[@yuyuccuri]

なんだろう、PC-98のポリゴンを感じた

[@でんちゅう-i7n]

三次元なのに四次元の影って...ヘッ？？
って感じてたけど、そか二次元に影つけたら線、一次元になって、三次元に影つけたら面、二次元になる　その容量で四次元の影をつけると立体、つまり三次元に表されるってわけか
あーそうゆうことね、かんぜんにりかいした(白目)

[@まなてぃ-Maanaty]

じゃあ超立方体を垂直に重ねたら極立方体になるのか

[@user-v_o_o_v]

こういう知識はどういう学問領域から来るんでしょうか？

[@aulian2036]

I think you should add an English subtitles so people like me can understand what you're saying😅
But even though, i still get the genius idea of this video, good job👍🏻

[@地球生まれの宇宙人]

エヴァンゲリオンのラミエル作ってほしい

[@モニョモニョのウツボ]

なんだこの影…　気持ちわりぃ…（呂布カルマ）

[@モニョモニョのウツボ]

マイクラのコマンドってこのレベルの事ができるんですね、ちょっと凄すぎる。

[@loftcube8917]

テンション異常でおもろい

[@厨二アール]

@loftcube8917
野生の呂布カルマ
フォーマルの呂布カルマ

[@ner-ner]

昔データパック介してエクセルの計算結果反映してる人いたな

[@bearpaula5379]

めっちゃ面白い

[@世界線-y7q]

待って分かった。四次元立方体を三次元空間に投影するとこの2つ重なったような立方体3:20が出来るってことか。
じゃあ四次元空間で作った三次元の立方体の影は三次元での正方形になるわけだ。四次元空間で作れる新たな超立方体はなんて呼ばれてるんだろう。
思っんだけど四次元世界では異世界と地球を繋ぐワープゲート(ドラえもんのどこでもドアのようなもの)が無数にあるのでは？と。縦横高さにもう一つ次元を加えたら、この三次元自体に軸が追加されて、細かく数値を刻んでいくと三次元が何個もあるという見方が出来るような四次元ができるのでは無いか？それってつまり三次元空間が何個もあって、連続している(他の場所に常にワープし続ける事が出来る)みたいな場所。それって座標にした時、w,x,y,zで、
w:何番目の空間か
x:その空間の横
y:その空間の縦
z:その空間の高さ
みたいになって全ての空間が絶え間なく連続している世界なのでは？つまり無限に広がる謎の世界。

[@karls1684]

エヴァのラミエルもこのモデルだったような

[@rostbeef3546]

そもそも我々が観測できる光が3次元空間のものなんだから4次元物体に影は想定できないのでは？

[@ShoBoBon]

光が四次元空間を移動するものとして影を映しました。正確に言うなら影を映すというより「投影」でしょうか。

[@moroha10085]

光はあくまで比喩で、3次元の図形を2次元平面上で見るために3次元から2次元への変換ルールを適用している感じです。その変換ルールによってまるで3次元の図形に光を当てた影を見ているようなのでそれを「光を当てる」と表現している訳です。4次元の場合は平面の代わりに空間にそのルールを適用させている感じです。ちなみにその適用させるルールを数式で書くとたぶん下記のような感じのはずです。
(x, y, z, w) → (x/w, y/w, z/w)
4次元が計算によって無理やり3次元に落とされているのがわかると思います。

[@__-yx8oo]

ありがたや…

[@BTNS-rm1xf]

インターステラー

[@bigash8059]

これ、シェーダーオンにして出来ないのかな
単純に考えて影移りそうだけど

[@ameo213]

度胸星で見たやつこれか

[@クラフティコーン推し]

3次元は2次元で表せるなら4次元も3次元で表せる?（?????????）

[@haidoranto]

影が3次元っていうのがもう不思議すぎる
どこに写ってる影なんだそれ

[@こもゆう-t7g]

次元が落ちてるだけ

[@goldmoney0721]

マジでup主は何者なんだ

[@花道たまき]

いつ見ても意味わかんない図形　コレって立方体上で正方形のマスを4つ隣に移動すると元の位置に戻ってくるのと同じように、超立方体の中で4つ隣の立方体に移動しようとすると一周回って元の位置に戻ってくるの？

[@ShoBoBon]

そうです！

[@花道たまき]

@@ShoBoBon ﾍｪｴ~やっぱり意味わかんない…

[@TaiyouSunSun10]

Z軸を感じた

[@eemajika]

その理論だと二次元の影は一次元になるって事？
てか四次元の物体に影は出来るの？

[@ShoBoBon]

三次元の物体と光源が同じ空間上にあればその影が二次元になるように、二次元の物体と光源が同じ平面上にあればその影は一次元になります。
四次元というのは三次元を一つ上の次元に拡張したただの概念なので、もし四次元に影があったらこうなるというのを動画で再現しました。

[@eemajika]

@@ShoBoBon そっかもしの話だったか

[@bjnes97]

3次元+動き（時間）の+1次元で見ることで、すっごく理解できた。
超立方体の右奥の辺が180℃折れ曲がったのにはびっくりした。今までの理解が間違っていたと理解した。

[@user-tk8on9js2e]

4:25

[@KK-hi3tl]

スコアボードでは整数しか扱えないから三角関数無理って話し合ったけどデータを1万倍とかにして反映する方法で行けないのかな
仕組みよく知らないくせに口出ししてるけど

[@KK-hi3tl]

あとはスコアボードじゃなくてデータコマンドでエンティティに保存するとか

[@かにぴーす]

難しすぎて目が一次元になったわ
追記:目が0次元になりました

[@メシ-u8d]

それを言うなら0次元でしょ！

[@Precure_ojisandayo]

正8胞体…だっけ？

[@aoidora]

4次元を3次元で再現を2次元で見る1次元の僕(定期)