Buena tarde, me alegra mucho saludarlo y saber que mis ex-alumnos siguen repasando después de mucho tiempo, estos temas tan interesantes de cálculo multivariable. Bendiciones en su profesión y trabajo. saludos cordiales.
Busque este tipo de integrales por tener la sensación de que estaba haciendo mal mis ejercicios (casi todas las integrales que calcule daban 0) imagina como me quede cuando esta integral también fue 0 jajajaja
Muy buena la explicación y el desarrollo . Es la primera integral de línea que conozco . No me queda claro el significado físico de lo que estamos buscando . No sé si en este ejercicio vale la propiedad de simetría y si se podría integrar entre cero y pi sobre 2 y luego multiplicar este resultado por 2 . En ese caso no daría cero . Gracias desde Bs. As.
Hola, me puedes ayudar con una duda por favor en este caso como puedo evaluar una lemniscata x≥o lado derecho con un radio "a", muchas gracias por tu vídeo estoy entendiendo
Buenas tardes, el 4 de la raíz se simplificó con la potencia 4^6 y da como resultado 4^7, y efectivamente como lo mencionó David Duran en la respuesta abajo, como la potencia es una constante lo coloqué al inicio, antes de la integral. saludos cordiales.
No se como expresar el asco q me dan los profesores de mi universidad dan esta parte de la materia de una forma horrible, en un vídeo de menos de 10min me aclararon dudas q acumule en horas y horas de clases
Buenos días, para encontrar la longitud de arco puede revisar el siguiente vídeo que trata sobre este tema ruclips.net/video/Sbke5KOUcpM/видео.html saludos cordiales
Buenos días, para la semicircunferencia x^2+y^2=16, la parametrización de x e y, se harán conforme a las coordenas polares, como forma general las podemos escribir así: x = Rcos t; y=Rsent; donde R es el radio de la circunferencia y t, el ángulo que en esta ocasión también el parámetro para las dos variables x e y. saludos cordiales.
@@oscarmartinez-elingenieroy4038 Yo tengo un caso distinto, en el que solo tengo la formula y=senx desde (0,0) a (pi/2 , 1), como puedo deducir la parametrización de t?
creo que el resultado esta mal, seno de 90° (siendo que 90° es igual a pi) es igual a 1, eso lo verifica la circunferencia trignometrica, entonces el resultado quedaria (4^7)/6
Pero esta integral de linea no deberia darte 0, porque aunque la interpretacion de trabajo sea 0 a nivel geometrico la semicircunferencia SI tiene unas dimensiones, exactamente 4pi. ¿No debería hacerse el estudio de 0 a pi/2 y con la simetría dada multiplicarlo por 2?
Buena tarde, con respecto a su pregunta, tenemos que ir al concepto de Integral de línea en el cual cada punto sobre la curva se ve afectado por la función (fuerza) indicada en la integral, por lo tanto, cada punto sobre la curva multiplicado por la función tiene un valor particular, que en cierto momento puede ser igual a su valor simétrico del otro lado, pero no es una regla y no se da en todos los puntos. No podemos separar entonces la curvatura de la función que se aplica a cada punto sobre ella, es decir, se tiene que integrar en toda su curvatura. saludos
6:21 en los límites de la integral al utilizar "y" el punto inicial si sale 0 Pero en el punto final no sale lo mismo puesto que y=0 y no π No entiendo 😟
si usas dy para el diferencial, deberias partir la integral en dos partes, el original empieza en 0 y termina en 0, y no tiene sentido hacer una integral de 0 a 0, puedes decir que para "y" los limites son 2*integral de 0 a 4. Obviamente no solo puedes decir es 2*integral, tendrias que demostrar que es simetrica. Eso entendí de tu pregunta.
Buenos días, Efectivamente cuando usamos "y" para encontrar los puntos inicial y final, debemos de tener cuidado al resolver la ecuación para seno. Si utilizamos y=seno(t), para hallar el valor inicial, tomamos el pto. (4,0), entonces escribimos la ecuación 0 = sen(t) y despejando, t=0 pero cuando tomamos el punto final (-4,0), nos queda la misma ecuación 0 = sen(t), pero debemos de tener cuidado, porque esta ecuación aunque es igual que la anterior el valor como resultado no me puede dar el mismo para t , porque si no estaríamos hablando del mismo punto inicial, entonces estaríamos diciendo que no hay curva, sino que solo tenemos un punto (punto inicial=pto final) , cuando en realidad hablamos de ptos distintos (ver gráfica también). Asi que cuando resolvamos la ecuación 0=sen(t), para el punto final (-4,0), resolvámosla para un período, eso quiere decir que dicha ecuación tiene como solución t=0, t= pi, t=2pi (en un período, ver gráfica de la función seno, en vídeo de gráficas trigonométricas); qué solución tomar? ahora tenemos que relacionarlo también con la gráfica que nos dan y el punto (-4,0), primero no puede 0, porque este es el punto inicial representado por (4,0), luego tampoco puede ser 2pi, porque este valor de t, caería nuevamente sobre el punto inicial y vemos en la gráfica que no es una circunferencia completa y no representa al punto (-4,0); la solución es t=pi, porque está sobre el punto (-4,0), en el que tambien sen(t)=0; (esto se verá mejor al graficar funciones paramétricas en el siguiente semestre) En algunos vídeos de ecuaciones trigonométricas hemos resuelto ecuaciones como estas cuando los valores de los ángulos son cuadrantales, y nos puede dar esta confusión, puede revisar algunos de ellos, le podrán ayudar a comprender este tipo de soluciones, Espero esta breve explicación le sirva de ayuda, saludos cordiales
No tengo calculo multivariado hace años y aún así lo entendí todo, un genio profe!
gracias por apoyarnos con este video. Me encanto el versículo al final, Bendiciones.
Que excelente ver su video Dr. Martínez fui su alumno en la tricentenaria Usac en inter 2.
Buena tarde, me alegra mucho saludarlo y saber que mis ex-alumnos siguen repasando después de mucho tiempo, estos temas tan interesantes de cálculo multivariable. Bendiciones en su profesión y trabajo. saludos cordiales.
woow, ya voy por este tema de manera autodidacta, que grande eres, muy buena tu enseñanza
Busque este tipo de integrales por tener la sensación de que estaba haciendo mal mis ejercicios (casi todas las integrales que calcule daban 0) imagina como me quede cuando esta integral también fue 0 jajajaja
Irónico xd
Muchas gracias por su ayuda, la verdad me fue muy útil su video, gracias.
Muy buena la explicación y el desarrollo . Es la primera integral de línea que conozco . No me queda claro el significado físico de lo que estamos buscando . No sé si en este ejercicio vale la propiedad de simetría y si se podría integrar entre cero y pi sobre 2 y luego multiplicar este resultado por 2 . En ese caso no daría cero . Gracias desde Bs. As.
Inge es usted lo mejor, espero que pueda seguir subiendo más contenido. c:
Solo vengo a decir feliz dos años del video me fue de mucha utilidad
Los golpes que se escuchan en el min 2:24 me dieron un susto, pensé que venían de mi dpto xd, Pd: Excelente video.
Aún no lo llevo, pero necesito Laplace? Para hacer esto?
Gracias Inge. siga adelante!
👍👏 geniales videos licen
muy buen video, gracias inge.
ING OSCAR disculpe usted conoce al ing. Cesar Antonio Izquierdo Merlo?
Gracias lo entendí a la primera
gracias inge
Buenísimo el video, gracias
Muchas gracias ingeniero.
Hola, me puedes ayudar con una duda por favor en este caso como puedo evaluar una lemniscata x≥o lado derecho con un radio "a", muchas gracias por tu vídeo estoy entendiendo
Gracias!
Me sirvió mucho, muchas gracias
y si en ves de un ds tengo un dl, que hago en ese caso?
Inge disculpa, hay un error, esa integral no da cero, debería hacer de 0 a pi/2, y multiplicar por 2.
Gracias, no tienes otros ejercicios ?
Buenas noches, por el momento solo estos. Próximamente si Dios lo permite estaré subiendo algunos más.
Saludos
Super util
como seria la parametrización si le doy vuelta el sentido de la trayectoria?
tomando el parámetro "t" como negativo debería darte al contrario
disculpe, donde quedo el 4 de la raíz?
Creo q lo multiplicó por 4^6 que resulta 4^7 y como es una ctte sale de la integral
Buenas tardes, el 4 de la raíz se simplificó con la potencia 4^6 y da como resultado 4^7, y efectivamente como lo mencionó David Duran en la respuesta abajo, como la potencia es una constante lo coloqué al inicio, antes de la integral. saludos cordiales.
Muy útil. Saludos profe
No se como expresar el asco q me dan los profesores de mi universidad dan esta parte de la materia de una forma horrible, en un vídeo de menos de 10min me aclararon dudas q acumule en horas y horas de clases
hola, cuando el ejercicio pide hallar la longitud de la curva como procedo?
Buenos días, para encontrar la longitud de arco puede revisar el siguiente vídeo que trata sobre este tema ruclips.net/video/Sbke5KOUcpM/видео.html
saludos cordiales
¿De dónde salieron esos "sen(t)" y "cos(t)"? 4:13
Buenos días,
para la semicircunferencia x^2+y^2=16, la parametrización de x e y, se harán conforme a las coordenas polares, como forma general las podemos escribir así: x = Rcos t; y=Rsent; donde R es el radio de la circunferencia y t, el ángulo que en esta ocasión también el parámetro para las dos variables x e y.
saludos cordiales.
@@oscarmartinez-elingenieroy4038 Yo tengo un caso distinto, en el que solo tengo la formula y=senx desde (0,0) a (pi/2 , 1), como puedo deducir la parametrización de t?
Y si en vez de darme puntos me dan un intervalo?
Buenas tardes, puede ser también como usted dice, en lugar de darnos puntos, el problema nos dé un intervalo, por ejemplo de a
creo que el resultado esta mal, seno de 90° (siendo que 90° es igual a pi) es igual a 1, eso lo verifica la circunferencia trignometrica, entonces el resultado quedaria (4^7)/6
Pi radianes a grados son 180°, no 90°, va desde 0 a 180.
Y SI ESTA CON Z COMO SERIA
Pero esta integral de linea no deberia darte 0, porque aunque la interpretacion de trabajo sea 0 a nivel geometrico la semicircunferencia SI tiene unas dimensiones, exactamente 4pi. ¿No debería hacerse el estudio de 0 a pi/2 y con la simetría dada multiplicarlo por 2?
Buena tarde, con respecto a su pregunta, tenemos que ir al concepto de Integral de línea en el cual cada punto sobre la curva se ve afectado por la función (fuerza) indicada en la integral, por lo tanto, cada punto sobre la curva multiplicado por la función tiene un valor particular, que en cierto momento puede ser igual a su valor simétrico del otro lado, pero no es una regla y no se da en todos los puntos. No podemos separar entonces la curvatura de la función que se aplica a cada punto sobre ella, es decir, se tiene que integrar en toda su curvatura. saludos
Que estudiaron o estudian personas en el chat?
Hola
por que escribe el cero asi?
6:21 en los límites de la integral al utilizar "y" el punto inicial si sale 0
Pero en el punto final no sale lo mismo puesto que y=0 y no π
No entiendo 😟
si usas dy para el diferencial, deberias partir la integral en dos partes, el original empieza en 0 y termina en 0, y no tiene sentido hacer una integral de 0 a 0, puedes decir que para "y" los limites son 2*integral de 0 a 4. Obviamente no solo puedes decir es 2*integral, tendrias que demostrar que es simetrica. Eso entendí de tu pregunta.
Buenos días,
Efectivamente cuando usamos "y" para encontrar los puntos inicial y final, debemos de tener cuidado al resolver la ecuación para seno. Si utilizamos y=seno(t), para hallar el valor inicial, tomamos el pto. (4,0), entonces escribimos la ecuación 0 = sen(t) y despejando, t=0
pero cuando tomamos el punto final (-4,0), nos queda la misma ecuación 0 = sen(t), pero debemos de tener cuidado, porque esta ecuación aunque es igual que la anterior el valor como resultado no me puede dar el mismo para t , porque si no estaríamos hablando del mismo punto inicial, entonces estaríamos diciendo que no hay curva, sino que solo tenemos un punto (punto inicial=pto final) , cuando en realidad hablamos de ptos distintos (ver gráfica también). Asi que cuando resolvamos la ecuación 0=sen(t), para el punto final (-4,0), resolvámosla para un período, eso quiere decir que dicha ecuación tiene como solución t=0, t= pi, t=2pi (en un período, ver gráfica de la función seno, en vídeo de gráficas trigonométricas); qué solución tomar? ahora tenemos que relacionarlo también con la gráfica que nos dan y el punto (-4,0), primero no puede 0, porque este es el punto inicial representado por (4,0), luego tampoco puede ser 2pi, porque este valor de t, caería nuevamente sobre el punto inicial y vemos en la gráfica que no es una circunferencia completa y no representa al punto (-4,0); la solución es t=pi, porque está sobre el punto (-4,0), en el que tambien sen(t)=0; (esto se verá mejor al graficar funciones paramétricas en el siguiente semestre)
En algunos vídeos de ecuaciones trigonométricas hemos resuelto ecuaciones como estas cuando los valores de los ángulos son cuadrantales, y nos puede dar esta confusión, puede revisar algunos de ellos, le podrán ayudar a comprender este tipo de soluciones,
Espero esta breve explicación le sirva de ayuda,
saludos cordiales
Muchas gracias por sus comentarios!!!