内積とは何か？【高校数学】ベクトル＃１８

[@user-xv7ir5zf7u]

求めるものの正体がわからないとがその後の授業が全く入ってこない人間なので本当に助かりました。

[@lil6922]

葱とろ まじそれな

[@KAKILGBTQ]

葱とろ わかるわ
sin cos tanとかまさにそれ

[@タフィローズ-x7i]

本当にそれです。公式さえ覚えれば解けるにしても、自分で理解できるまで進めない人間です。

[@シマエナガ-b2j]

めっちゃ分かります！逆に公式だけ覚えられる人って凄いですよね。

[@user-xv7ir5zf7u]

@@シマエナガ-b2j 3年もの月日を経て後輩さんたちとこの感情を共有できてるの嬉しいです笑
私は浪人したけど無事旧帝大生になれたので勉強頑張って〜🎌

[@ok-bu7pm]

私は73のじじい、ボケを遅らせるためとおもって、60年前の勉強の復習のため、田村二郎、数学が見えてくる、をよんでますが、移動（ベクトル)あたりでいつもつまずきます。そこを一応突破したことにして、読み進むと、ほんとに美しい双曲線を回転した空間がみえて来ます。この動画も抽象から具象への橋渡しができているとおもいます。とても感動します。若い人たちの将来にきっとやくだつでしょう。わたしのたのしみながふえました。ありがとうございます。

[@chowakaru_2]

こちらこそ真剣に見て下さってありがとうございます！学びに年齢は関係ないですよね！素敵なコメントに感謝です！

[@ryukinanami6496]

学校の先生は意味を持たない数字と言ってごまかしていたのでイメージをつかめてよかったです

[@ロンダリング学歴]

ワロタンゴ

[@user-yo7so7zi7i]

意味持たんとか草

[@TaiseiNakajima]

エグゥ！

[@天才ギャングビースト]

@@user-yo7so7zi7i それな　意味ないもの学ぶとか余計なもの他にねえ

[@あぺ-o7w]

やっぱりベクトルは物理の考え方に直結するから、こうやって物理のこととを含めながら説明してくれるのはマジでありがたいし、わかりやすかったです。

[@YaSa-h5x]

内積という具体的な意味がさっぱり分からなかったんですが、これを観て感動しました。授業でもこんなこと教えてくれないです…なんか物理も教えるの上手そうですね

[@ねね-o8v]

私は最近｢超わかる高校数学｣さんのチャンネルを知ったので、この動画の投稿日が３年も前でびっくりしました。
３年越しに私に数学を教えてくださって、本当にありがとうございます。
このチャンネルのおかげで、数学への苦手意識がだいぶ無くなりました。
これからもよろしくお願いします。

[@chowakaru_2]

RUclipsってすごいよね！
でも、この素敵なコメントは、今の私のハートにしっかり届いています！
気に入ってくれたら、好きなだけ作品の世界を楽しんでいってね！

[@ねね-o8v]

超わかる!高校数学 II・B
まさか返信が来るとは思っていませんでした。ご丁寧なコメント、ありがとうございます。ぜひ、そうさせてもらいます。

[@Cinnamoroll-s6u]

2024年現在高２です！
ベクトルが本当に分からなくて、先生何言ってるんだろう…という感じで授業が終わってしまうのがとても悔しくてこの動画を見始めました。前回数列でも本田さんに助けて頂いたのですが、9年前の動画ということが驚きです😳時代を超えて私たちを助けてくれてありがとうございます🌷︎⸝‍

[@chowakaru_2]

温かいコメントありがとうございます！

[@いか-s8i]

内積の意味を全く教えてくれなかったのでほんとに助かります。やはり数学は丸覚えではなく、理解することが重要ですね。

[@turuturuteruteru]

６年越しにまた1人救われました。ありがとうございます…。

[@아마요우루무]

物理基礎の仕事と話が繋がっていきました。わかりやすかったです！

[@理系の加藤恵]

物理と話が繋がってすっごく感動しました!ありがとうございます!!

[@chowakaru_2]

貴重な時間を割いてビデオを見てくれてありがとう！コメントに感謝！

[@soysoy4723]

仕事量Fxcosθと同じ形ってことに最後で気づいて感動

[@YM-un5zv]

長年内積ってつまり何？と疑問に思っており、何か形のあるものあるいはイラスト化できるレベルの概念か何かであることを期待していたので、結局内積が何かはわからないままなのですが、いきなり物理の授業が始まって、とりあえず力だったりそういった概念的なものを分解して計算するための考え方の一つなのかしら、とう感じで以前よりも内積は何かに近づけた気がします。感謝。

[@りく-s1w3n]

具体例が優秀すぎてスッと入ってきた！
ほんとに感動しました泣
友達に絶対に教えたくないと思ってしまう！

[@youtuber8301]

垂直な風が仕事しないってなんか物理でも出てきた感じすね、
　運動する物に対して、垂直な力は仕事しないって

[@そこ-p7n]

内積が便利な道具になる日を楽しみに勉強していくぞ〜！！

[@Liellalove.1024]

この動画を見て、
わかりやすくて、
今日のテストが、
できる気がして、
泣きそうです。

[@蕎麦グミ]

内積は物理でも使われ、たとえば力のベクトルと移動のベクトルの内積をとると「仕事」という量を計算できます。つまり、ある力がどれだけその物体の動きに影響を与えたかを表すことになります。
内積は2つのベクトルの「方向の一致度」を数値化する重要な道具です。

[@SY-zv9lo]

教科書を読んでも内積が何かは分からなかったんですけど私は理解出来ないとその後の問題も手こずるので、この動画を見て内積が何なのか理解出来て良かったです!!例も分かりやすかったのでただ内積はこう求めるって暗記するのではなくちゃんと考えて分かったので苦手な単元だなという気持ちも減りました！ほんとにありがとうございます😭🙏

[@generalpeople5002]

一文字でいうと神

[@愛優夢あゆむ]

2文字で表すと野獣

[@twice5349]

愛優夢-大学合格に向けて- いやごめんそれはまじで意味わからないし、おもんない　強いて言うなら、震撼

[@clocklema]

@@twice5349 それよりももっといいのがあるで。
二文字でいうとかみ
三文字で言うとgod
四文字でいうとかみさま

[@KPOPDanceDeepDives]

最後の「内積とは」が驚くほど分かりやすかった🤯
ありがとうございます😭🙏

[@あやたそ-k7k]

4:12 感動しました。ありがとうございます！

[@chowakaru_2]

最後まで見てくれてありがとう！コメントに感謝！

[@クリアフラット-m9p]

チャートで内積について勉強した時から求め方は分かったけど結局内積って何なんだろうという疑問がずっと残っていましたボールのたとえ話はとっても分かりやすかったですまだボールに風を当てるのことと図形上の長さの掛け算が結びついていませんがそれはこれからの動画を見て理解していきます('◇')ゞ

[@chowakaru_2]

クリアフラットさん
またコメントくれましたね！
「丸暗記」が重要な時ももちろんありますが、
「なぜ？」っていうのもやっぱり重要ですよね！
動画をとってよかったです！
素敵なコメントをいただき
ありがとございました！

[@user-iy8hg2eg2v]

色んな数学の動画見ても全然本質が理解できなくて数学が大っ嫌いだったんですけどこのチャンネルに出会ってから数学の勉強がやりやすくなりました。
本当にありがとうございます！！

[@立魔裸太志-s4k]

内積が気になって夜も眠れなかったんですが、ようやく寝れそうです😳

[@ひであき-o9l]

いつも思うけど、図や字が綺麗ですね。
あと、編集もうまい。無駄な時間をうまく排除してくれている。
いつもありがとうございます。

[@rasa8970]

字綺麗

[@淡藤式部]

学問が繋がった瞬間でした！
蔗を噛む境に入るとは、これですね！
人生、数学を知らなくても生きていけるけど、知れば人生が豊かに便利になるって実感できた回でした。
きっと世の先生の多くは、「これ」を知らずに、ただただ教科書と指導要領に従って教えてるんだろうな。
自分もそんな教員の一人なんですけど、恥ずかしいです。

[@chowakaru_2]

温かいコメントありがとうございます！素敵なコメントをされた淡藤式部さんは恥ずかしい教員ではないです！お互い素晴らしい作品を出していきましょう！

[@安倍昭恵-i4v]

ベクトルは物理からできた概念だから納得だなぁ。

[@user-ph1en4ks2x]

いやほんと神だと思ってます！！
なんで再生数がわりに合わないんだろ、、

[@mezuaka]

内積と聞いてまえから面積と勘違いしていました・・・汗
マイナスの値がある時点で混乱してましたが、具体的な例をもとにイメージがしやすく、数学が身近にあるようで楽しかったです。

[@chowakaru_2]

+アベニーマン さん
私の作品を見ていただき
ありがとうございます！
「楽しかった」
その言葉をアベニーマン さんから
引き出せて、作品を作った甲斐があります！
勉強でも仕事でも遊びでも
なんでもそうですが
「楽しい」が一番ですよね！
私の作品の世界を気に入ってくれたら
思いっきり楽しんでいってください！
私はこれからも自分が最高だと
感じることができる素晴らしい作品を
作り続けます！
貴重な時間を割いて
とっても素敵なコメントをいただき
ありがとうございました！
コメントを読んで心が温かくなりました！
もしよかったら、
またお気軽にコメントくださいね！

[@nsnnmg]

これが仕事か…

[@chowakaru_2]

沢山の動画にコメント下さってありがとうございます☺

[@Rei_natus]

2024/09/16 ⭕️
・なんとなくは理解
・具体例はよく分かるのだけど、最後の『一緒に行った』という日本語がいまいち腑に落ちない

[@user-ii9wg1hz1v]

垂直の例えわかりやすすぎます！！！天才😇

[@chowakaru_2]

最後まで真剣に見てくれてありがとう！励みになります！！

[@たるたろす-n8q]

内積ってなんやねん！！
黒板に公式だけ書いて問題解くだけとか機械にさせといたらいいやんけ！
って思ってたけどこの動画のおかげでちゃんと理解できました。感謝。しぇいしぇい。397

[@KAMEUSAGIGAME]

なんか物理みたい...？

[@ゆりあ-j7k]

数学は本来物理を解くためのものでもあるから

[@kimidorooo]

やっぱ勉強ってつながってんだな〜

[@ryukiy902]

90度で右に進まないっていうところで感動しました

[@あいうえ-n3r]

イヤーーー神すぎました。このコレは、、

[@しず-p9h]

死ぬほどわかりやすいっす！

[@snflwrbrain5723]

分かりやすかったです。ありがとうございます！

[@chowakaru_2]

温かいコメントに感謝です！

[@梶川深桜]

助かりました！ありがたいです🥳🥳

[@かにかま-p8v]

これ神動画やろ

[@chowakaru_2]

温かいコメントありがとうございます！

[@かにかま-p8v]

@@chowakaru_2このクオリティをRUclipsで見れちゃっていいんですか

[@santas3065]

正体のわからなかったものが何かとリンクすると、面白みも増しますね！

[@user-bm6fd8em4g]

すっっごいわかりやすいです、、、！！
今日も朝からめっちゃ分かった ☀︎

[@chowakaru_2]

いつもご視聴ありがとうございます！

[@user-yo7so7zi7i]

まじですごい！！感動した🥺

[@chowakaru_2]

ご視聴ありがとうございます！コメントが本当に励みになります！感謝！！

[@user-ym2zc1us5l]

わかりやすいです

[@雲-p9b]

内積の意味が本当にわかりやすかったです！ありがとうございます！！

[@カカロット-q8v]

夜だねぇ。鈴虫が鳴いている。良いですよね。夏季合宿に参加してるみたい

[@chowakaru_2]

そう見てくれたなら嬉しいです笑

[@せぶんふらわー]

内積ほんとわからんと思ったら、物理と話が繋がってたんですね。
そりゃ私じゃ分からんわ

[@AlTiMet_Sub]

高校物理でW=Fxcosθで教わった仕事は大学でW=F・rの内積、M=LFsinθでそ教わったモーメントはM=r×Fの外積で表すことを知ったときは何か感動した

[@初対面死体撃ち]

めっちゃ面白い

[@池田一成-p5t]

学校ではないせきとは何なのかを教えてくれなかったので助かりましたありがとうございます❗

[@音楽音楽-v2y]

わかりやっす！

[@いいかおちょっと]

これはほんとにすごいですね。

[@jif7707]

こういう動画が見たかった

[@ハトハト-o5l]

物理っぽくてめっちゃ楽しい

[@模試晒す登録者100人で]

髪型www今と全然違う

[@まつおあいだ]

頭良さそう

[@henryheusken1678]

めちゃくちゃ面白かったです

[@tegijiiiiiiiii3242]

おれ生物選択だからみんなほどは感動できんくて悲しい…

[@赤坂アツマジロ]

すごくわかりやすい説明をしていただき、ありがとうございます！
「概念」という形で理解するのではなく、しっかりと「そういうことなのか！」と気づくことができました！
あと、一つ質問なのですが、学校の先生が「０」の値になるときは90°と「ほぼ二つの線が重なっているとき」と教わりました。
この「ほぼ二つが重なっているとき」というのがどうして０になる、というのが概念では理解できていても納得はできていません。
どうか、ご説明、よろしくお願いいたします！！

[@ch-hg8jk]

バリバリ物理やんw

[@わるいかちゅぜちゅ]

つまりは内積は二次元ベクトルを一次元に線形変換してるってことか

[@marakasu3]

で、内積ってなんやねん！ってなってたからありがたい

[@ジュ-x8r]

8/29（日）○
斜めの風の力が右側にどれくらいの力をもたらすか。そして何メートル進むか

[@伊吹丈]

「風速１ｍの風で５ｍ進むボール」という例えは大丈夫なのだろうか？　あくまでもイメージなのかも知れないが、何らかの抵抗と釣り合いながら単位時間当たり５ｍ進むという意味でしょうか？　そうだとして、風速３ｍの風のときにも、比例して１５ｍ進むと言えるのだろうか？　このときも何らかの抵抗と釣り合いながら、加速せずに進めるのだろうか？　分かりやすい例えだが、気になります。

[@ただのファン-f7e]

だから始点を合わせるのか( : D)TZ

[@もも-h1s2i]

天才ですか！？

[@ただのファン-f7e]

@@もも-h1s2i こんなコメントしてたのか、、懐かしい気持ちにさせていただきありがとうございます笑

[@もも-h1s2i]

@@ただのファン-f7e いえいえー！ただのファンさんのコメントでちょっと深く学べたのでこちらこそありがとうございます！

[@松田英二-c5h]

数学は苦手ではなかったけど、この、ベクトルの内積の意味が全然分からなかった。で、この動画を見て、やはり分からなかった。そういえば、参考書にも内積の意味は説明されてなかったような気がする。まあ、遠い昔の話だけど。若い先生たちが数学を分かりやすく解説されている姿を見るのはうれしいし、頼もしいし、日本の将来に希望が持てる。みんなイケメンだね。私は高齢者です。

[@ok-bu7pm]

どうかん、最近見ないような爽やかさをかんじている、わたしも高齢者。

[@memain5196]

風速3mになるってなぜこの方法を使えばもとまるのですか？

[@shio_pf]

絶対値aベクトルが風速1mのときの値 (機能) 、となっているのはどうしてですか？
bベクトルの力のはたらき方はとても分かりやすかったのですが、最初の設定に引っかかります。

[@君たちはどうイキるか]

a×bcosθというわけですね。なるほど。

[@けそ-q3r]

感動

[@ふじ-z2d]

1個目のヤツ、ｂベクトルの方に斜めに風が吹いたらさ、左にボールいかない？なんで右に進むの？？

[@りょうぺいぺい]

物理的ですね〜

[@沉痼]

いよいよ私の中で数学から物理に橋が架かってきました(｀・ω・´)
物理基礎ではよくわからない授業もあっていまいち物理に好感が持てなかったけれど、本田さんの動画で数学をものにしてきたら物理がめちゃくちゃ入ってきました。(化学の話はNGﾀﾞｧ…)

[@ハム-v6i]

意味があったんだ！

[@hide3248hide]

シリーズお願いします

[@shibakawa-min2385]

学校の授業よりもわかりやすい。

[@chowakaru_2]

ご視聴ありがとうございます！
温かいコメント励みになります！

[@tv-uj1im]

友達に教えたいけど教えたくないw

[@はむおくん-t1m]

物理未選択でぜんぜん理解できん

[@chowakaru_2]

見てくれてありがとう！感謝！

[@atr_lax]

内積ってどこ？ってずっと思ってた、、

[@ココア-h1x]

青のペン美しいですね

[@さかな-o6l]

内積って言葉は今までわからなかったけどよく考えたら物理基礎でやった内容だったのか！

[@chowakaru_2]

見てくれてありがとう！

[@nyainyai1]

2022/08/27 ちゃんと具体的な実用の例があったんですね‼️

[@二銭銅貨-u6s]

なんかこんなの物理でやったぞ…

[@chowakaru_2]

いつも動画にコメントをくれてありがとう！感謝！

[@ピーマンピー丸]

物理やってるみたい笑

[@chowakaru_2]

貴重な時間を割いてビデオを見てくれてありがとう！コメントに感謝！

[@ethyleneglycol7031]

結局ベクトルの内積って、2つのベクトルの持っている、ある方向(どちらか片方)への大きさを掛け合わせたものって解釈でいいんですか？

[@chowakaru_2]

+C.C. Lemon さん
私の作品を見ていただき
ありがとうございます！
その解釈で問題ないですが、
「そもそも、なぜ掛け合わせるのか」
というのがこの動画の内容です！

[@tetsu282]

文転します

[@ゴリ-x3h]

仕事量、！

[@どらっぺ]

そういうことなんやなー

[@chowakaru_2]

見てくれてありがとう！

[@Gggggg-y6b]

10/22
2回みたら分かった！

[@私は常に強い者の味方だぶりぶ]

外積のイメージがつかめません

[@おいしいまるぼ]

1月15日 🙆🏻⭕️

[@beo_wulf5]

都合よく解釈してるだけにしか見えないんだけど、、、
この説明だとベクトルaとbって別物で単位が違うことになると思うんだけど、そしたらベクトルの和a+bが定義できなくならない？

[@とうか-o8u]

めちゃくちゃ分かります。
みんなどう理解してるのかなぁ

[@n.r1259]

9月25日 一週目 済

[@ああ-w1u7v]

この物理の話と内積を用いた計算の相互関係がよくわかりません

[@kiteretsu3903]

地面から斜めの風が吹く？

[@ああ-j5s2z]

ド文系地学選択者しぬ

[@jane_______]

AベクトルというよりベクトルAでは？

[@猿-r8o]

正体表したね。

[@猿-r8o]

うおおおおおお