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問題文が単に"発散"となっていますが、正しくは"正の無限大に発散"です。
了解です
そこ気になりました。訂正あざす
全くわかりません。あざす。
積サーの蔵ではなく積分サークルでコメントしてるww了解です！！
数列の中に(-1)^nある形だと絶対値外せないなと思った
何が怖いって文系のたっつーさんが今週の一題をやってることなんだよな
たっつーさんすごいな作問するなら普通に問題解く以上の数学力必要だろうし、本当に尊敬する
たっつーさん、独学で大学数学の一部まで勉強してらっしゃるの本当に知的好奇心の塊がすごい
??? 「人生は知的探究心や！」
はいバカ発見大学では教養過程で数学の授業取れるし経済学部なら数学の授業はそもそもあるので、独学ではないし、やって然るべき
@@xukis8736 最初の1行余計な。すぐ煽る癖やめようや。
@@xukis8736 無知＝バカってあなたの思考回路単純すぎて、笑わせていただきました。
@@xukis8736 はいバカ発見
積さー数学回あるある①何をやってるのかわからないけど キムさんがすごいらしい②キムさんの数学の解く姿がかっこいい③すんは何もしない④たっつーさんは努力家
すんは裏方で頑張ってると思うけどなぁ
すんはヨビノリさんコラボで目立ってたと思うけどなあ〜
すんは作問最強だから
@@sansi445 そうでしたね、何もしないのではなく問題を解いているイメージがないだけでしたね
おっていはイケメン
理系より理系な文系たっつーすこ
分かりきったことやけど、やっぱりたっつーさんって天才すぎる。
たっつーさん、数学科にいこうか迷ってただけあってすごい(語彙)
数学できんけど、キムさんの説明たぶんめっちゃ上手いと思う。メンバーのみんなはキムさんが社会人に向いてないっていうけど、数学の先生にめっちゃ向いてると思う。板書が丁寧で1行ずつしっかり理解しながら解いてることが分かる。
スマホ見るより数学の話題に乗ってくるキムすこ
複数人でやる数学はマジ楽しい
@@xy8066 わかりみ
@@xy8066わかる！！
てか、理系のメンバーをこれだけなやませる問題を作れる文系のたっつーさんって一体何者...？
おってぃー髪短くなったのすこ
【悲報】積サー数学解かない
とうとう大学生になったか、、、
キムおてたっつーあたり中心に大学入試対策とかしてほしいわ
私も自作問題を作るのは趣味ですが、難易度が桁違いで驚きました。これで文系なんてすごいですね。流石です。
数学を得たキムさんはまじイキイキしとる
暗髪短髪おて良い...私もこんな大学生らしい生活したい...
この男くささもまた良い
キムさん:「〜なのでこうなります。」おてさん:「あぁーなるほど」私:「.......ん？」
たっつーさん本当に尊敬するやっぱ好き
0:46 この歌声好きw
数学は苦手だしアレルギーだけど最後まで見てしまう....たっつーさんすごいなぁ、、、そしてキムさんの解く姿はかっこいい
たっつー推しやめれんわ笑
作問の難しさとか分からないけど、たっつーさんこれを自作したってエグない？場合分け以上に、こんなん思い付くかよみたいな変形とか鬼
@@あいうえお-g4w8o 解く時の難易度の話なんかしてないよ
パッと見で方針が思いつかないような問題は難しいこういう問題を解ける人はセンスがあるなと思うし憧れる
おってぃーさんの言う通り諦めず地道に解くのが大事だと思いました！
y=xとの点列の移動から答えは出せたけど論述がめっちゃむずい。。キムさんのbnの置き方は天才的じゃないか？？
たっつー文系なのに数学企画出すぎww
この動画でキムがめちゃくちゃすごいっていうのが改めてわかる。ほんとにすごいと思う。数学科恐ろしすぎる
解説が前より理解できるようになった嬉しい！
ホワイトボードは「+∞に発散」と書いてあるので解けますが、元の問題は単に「発散」とあるので図示出来ないですね。1. s=t のとき、 帰納法でa_n = t が言えて収束2. s2と分かるので、b_{n+1}=s(b_n-1)となって+∞に発散3-B. s1より、{0, s, s^2-s, 1, 0, s, s^2-s, 1, ....}発散(周期4の振動、振動も発散の一種)その他、任意の周期の列が作れるし、s=2に近いところでは、カオスと呼ばれる周期を持たない無限列になるものもあります。収束するsも沢山あります。興味のある方は、1≦s≦2の範囲のsを適当に固定して、漸化式b_{n+1}=s|b_n-1|のb_nを順にコンピュータで計算してプロットしてみられると良いと思います。
はえーすっごい。何を専門とされてるんですか？
今は機械翻訳の研究開発をしていますよ。大学院のころは確率過程が専門でした。
これ常に十分性と必要性を考えながら論をすすめなきゃいけないところが一番ムズイ。だいたい入試ならまずどっちか先に示せって言われんのかな。
これすんくんが難しすぎて盛り上げ役に徹したって言ってたやつか笑笑たっつーさん凄すぎるのよ
これ蔵なん！？？なるほど、、解説付きやからかあ、たっつーさん編集お疲れ様です(^^)
5:06 ここが好きすぎて
理系より理系してる文系たっつーさん凄い
たっつーさんホントに文系？？？って毎回疑っちゃう
すんくんが深夜テンションすぎて笑
おってぃーどの角度からみてもイケメン。
性格悪いのだけが難点
@@Shoya_22 視聴者やからなんとも言えんなぁ
@@Shoya_22 どゆこと？何かあったのか？
たっつーめっちゃ好きw
ここで注目するべき点は「たっつーは文系である」 ってことだよね(関暁夫風)
これぇ⤴︎やばぁいよねぇ⤴︎笑
どうも、関タクスゼイアンです
経済学部って数学ゴリゴリ使うから得意なのかもね。
たっつーさんかっこいいよね。てか文系なのに数学できるしなんでも出来るのかい？教えてw
たっつーさん髪伸びた？？めっちゃイケ化してるやん
たっつが文系というのを無視したとしても同じ理系でも、こんな問題一からは作れない。作問で来ても大学の過去問でビビッときたのを同じ解法を使う類題しか作れん。新たな解法を要求する問題作れんのは本当に真に理解してるんだな。そんなレベルになりたい。
キムさんの授業で高校数学初めからもっかいやりたい。絶対楽しい。
俺が浪人時代にめっちゃ難しいけど解説聞いたらめっちゃ綺麗な解答の証明問題に感動して親父（55）に問題伝えたら、無言で紙とペン取ってきてスラスラと範解答と全く同じ証明をノータイムで書いてきて震えたの思い出した。やっぱ数学科はすごい。ほんとに暗記とかじゃなく理解してるんやなって思った。
@@あいうえお-g4w8o キムが現役の数学科じゃなくなっても余裕の数学力見せつけてるやん
05:35 人間って曲の歌詞で草
理系なのに数3解けないなんちゃって理系の私と文系でも数3解けるオールマイティなたっつーさんシンプルにすごすぎる。数3取ればよかったと思う瞬間ランキング第1位 積サーの動画についていけない。
たっつー、無理やり構え！！！って事か？www深夜すぎるにつき、すん壊れる&寝る
積サー賢すぎてアンチが沸かないのほんとすごい。
個人的意見で申し訳ございませんが、単に閉鎖的という要因が大きい気がします。
そこそこ積サーの民度がいいからアンチは構ってくれへんくて寂しいねんて()民度の低いとこいって突っ掛かってきたやつから返信くれるほうがうれしいやろ？
最初のキムさんコウメ太夫のモノマネかと思った笑
このレベルの難問作れるとかヤバすぎやろ、解いたけど論理ぐっちゃぐちゃになったわ、でも受験生に必要な知識は含まれててすごい
最初あたり これメインじゃね？解説風景 あ、蔵だわ最初の論破の答えどう言う感じで書くのだろ
まず2人グループで考える。2人の戦闘力a1, a2がa1≧a2, 2つの武器の補正b1, b2がb1≧b2を満たすとしてa1b1+a2b2≧a1b2+a2b1を示すところからはじめる。n人グループでもa1≧...≧an, b1≧...≧bnとすると、問題の総和はa1b1+...+anbnが全ての戦闘力と武器の組み合わせの中で最大になることが、2人の場合の不等式を繰り返し用いることで論破できる
キリトが最強装備着けて真の最強メンバーが弱い装備つけてるならそいつらの装備入れ替えたら総合力上がるだろ論破
これなんで蔵？まあ最後の方までスキップしてみたらなるほどなってなった
これ、サブチャンでいいんですか。もったいないです。
解説真剣に見て理解しようと見ようとしたワイ(文系)9:43で無事死亡
おってぃーの相槌のおかげで解説がよりわかりやすくなってて感謝
しっかり解くキムは流石として、1番やばいのは間違いなくこれ作問したたっつー
みんな何時間もトライするっていうところこがすげぇ
キムの歌が愛おしすぎる
問題を解いてもらえなさすぎて生まれた悲しきパワハラモンスター、たっつー。www
イプシロンデルタ論法笑笑笑
解説のときisn't she lovely のせいで若干おしゃれ
こういう自分じゃ絶対解けない問題を頭いい人が解いてわかるように説明してくれるの好きw
工業高校出身の僕にはキムさんが何を仰っているのか、そもそもこの問題は何なのか分かりません
みんなだから安心し！
キムこんなにすごいと思ってなかったぜ⋯唖然だわ
すんって編集すごい頑張ってるしおもしろい企画持ってきてくれるけど完全に演者じゃなくなったよね、、、はなでんの企画でも眠い感じででるし途中で諦める場面増えたの悲しいなぁ、、、前までは演者としてもすごい輝いていたから残念すぎる。
わかりみ
わからん
積サーの説明は無限に聞ける()
問題見たとき「これイプデルや」ってなったけどtの条件がむず過ぎた……。これ作ったのすご過ぎ。ある程度以上のレベルの受験生なら手は出るけど差がつくだろうし受験問題で出しても……。定期的に今週の1問解いてみたい
ε-δ不要ですよ。+∞に発散するかどうかだけなら、高校の範囲で解けます。tはsとの大小関係だけが重要で、t-sの符号で場合分けして、(a_n-t)/|t-s|を考えればtは消えます。
@@HideyukiWatanabe 解説ありがとうございます。ただイプデルが必須かはどうでも良いのです。高校範囲だけでも答えは出せるのも理解しています。絶対値を外す時に「都合の良いNを持ってくる」というイプデル(正確にはε-n)の発想が使えるという点で妙問だと感じた、と言いたかったのです。さらに言えば極限が絡んでくる時点で厳密にやろうとすれば、高校の範囲を出るのは明らかですから。
本問の場合、絶対値を外す時に「都合の良いNを持ってくる」必要ないんですよ。
なるほど。しかし、本問では絶対値を外す時に「都合の良いNを持ってくる」必要がないのです。それが必要な難しい問題もありますが、本問では必要ありません。例えば場合分け3-A.の場合ですと、(1) b_2 = s|0-1| = s > 2(2) b_n>2とすると、b_n-1>1だから、b_{n+1} = s|b_n-1| > s > 2の2つから数学的帰納法によりb_n>2が証明できて、|b_n-1|のところは n≧2のときは(b_n-1)と絶対値を外すことができます、ここに「都合の良いNを持ってくる」必要はありません。むしろ、本問の肝はs=1と2を境目に場合分けをする1と2を(自信をもって)見つけることで、それには次のような秘密があります。一般に漸化式がb_{n+1} = f(b_n)と表わされるとき、y=xとy=f(x)のグラフを考えます。点(b_n, b_n)からy軸の方向に移動してy=f(x)との交点を求めると(b_n, b_{n+1})となり、そこからx軸の方向に移動してy=xとの交点を求めると(b_{n+1}, b_{n+1})となります。本問では、b_1=0なので、原点からこの操作を繰り返すと(b_n, b_n)の位置を描けます。本問の場合分け3.ではf(x) = s|x-1| というV字型のグラフです。V字の傾きを考えるとs≦1のときは交点が1つ、s>1のときは交点が2つであることが分かります。これがs=1が境目である理由。s1のとき(b_1, b_1)はy=xとy=f(x)の座標の大きい方の交点を(α,α)とすると、s>2のときはb_1>αで、(b_n, b_n)は(α,α)からどんどん離れて+∞に行く様子が分かります。1
ε-N論法(や+∞への発散の場合はM-N論法になるのかな)は単に書き方の問題で、「数学語」なる人工言語が使えますか？という問題。高校では当たり前として来た収束や+∞の発散を例としてε-NやM-Nを使って証明を書く練習をして慣れれば(中学で三角形の合同の証明の書き方を練習したときみたいに)当然のように使えるようになると思いますよ。
おってぃかっこいい。
これ解説理解できないのまずいですかね、、、理系の高３なんですけど
たっつーの脳みそどないなってん
すん寝て無さすぎだろwwwwwwwwwww
キムのTシャツ気になりすぎて解説全然入ってこん
思ったより長くてビビった！
たっつーが文系だということを忘れる動画。
5:28からのおってぃーの体勢なに？笑
おてかっこいい
キムさんすごい…たっつーさんもめっちゃすごい…
今日のすんの髪型好き🥰🥰
蔵じゃなくてメインに出してもおかしくないクオリティに驚き
たっつーさん可愛い😍
誰もとく気配ないの可哀想だけどおもろい
すんテンション徹夜やろwwwwww
4:46 ニンニンジャーのOPが聞こえる
できるまで食べれず寝れず終われない、なんてブラック企業だ（）
たっつー黒髪！！
正直, 問題を解けるよりこんな問題を作れることの方がすごい...(もちろん解けるものすごいですが.)余談ですけど, 自分は「はみ出し削り法」が語感的に好きです笑
日常でんがん≒積サーの蔵
すんのジャケットとズボンおしゃん❤🥰
かっこいいなぁ
@すんくん数弱(と言ってもできる中での弱)でも阪大理系に入れるなら英弱でも阪大文系入れますか！！！！
偏差値で言ってくれないとわからんでしょできる人の中での数弱って何？？
たっつーほんとに文系なんか？w
S>2が必要十分であること示せてなくない? limAn=∞∧s>t→S>2からS>2ならbn（nは3以上）>1を導いてn=3以上の場合絶対値外せて一般項求めてってやらないと
この人たちの無意識領域は数学でできていそう。
蔵のクオリティじゃあねぇ…いい！それが一番いい！
おってぃーこのくらいの髪型のがいい！
発散って正の無限大以外もない？ってコメントしようと思ったら補足してあった
絶対値とsとtすべて0以上だから負の値になることはないですよ。
振動はあります。
すんと居たら楽しそう！！！キムすげぇ！なんかおてさん怖そう.....(陰キャの私にはちょい怖い)ん？たっつー文系？？？？？とりま、みんなすげぇ！
たっつーさん作ってるからやっぱりs入ってる
問題文が単に"発散"となっていますが、正しくは"正の無限大に発散"です。
了解です
そこ気になりました。
訂正あざす
全くわかりません。あざす。
積サーの蔵ではなく積分サークルでコメントしてるww
了解です！！
数列の中に(-1)^nある形だと絶対値外せないなと思った
何が怖いって文系のたっつーさんが今週の一題をやってることなんだよな
たっつーさんすごいな
作問するなら普通に問題解く以上の数学力必要だろうし、本当に尊敬する
たっつーさん、独学で大学数学の一部まで勉強してらっしゃるの本当に知的好奇心の塊がすごい
??? 「人生は知的探究心や！」
はいバカ発見
大学では教養過程で数学の授業取れるし
経済学部なら数学の授業はそもそもあるので、独学ではないし、やって然るべき
@@xukis8736 最初の1行余計な。すぐ煽る癖やめようや。
@@xukis8736 無知＝バカってあなたの思考回路単純すぎて、笑わせていただきました。
@@xukis8736 はいバカ発見
積さー数学回あるある
①何をやってるのかわからないけど
キムさんがすごいらしい
②キムさんの数学の解く姿がかっこいい
③すんは何もしない
④たっつーさんは努力家
すんは裏方で頑張ってると思うけどなぁ
すんはヨビノリさんコラボで目立ってたと思うけどなあ〜
すんは作問最強だから
@@sansi445
そうでしたね、
何もしないのではなく問題を解いているイメージがないだけでしたね
おっていはイケメン
理系より理系な文系たっつーすこ
分かりきったことやけど、やっぱりたっつーさんって天才すぎる。
たっつーさん、数学科にいこうか迷ってただけあってすごい(語彙)
数学できんけど、キムさんの説明たぶんめっちゃ上手いと思う。メンバーのみんなはキムさんが社会人に向いてないっていうけど、数学の先生にめっちゃ向いてると思う。
板書が丁寧で1行ずつしっかり理解しながら解いてることが分かる。
スマホ見るより数学の話題に乗ってくるキムすこ
複数人でやる数学はマジ楽しい
@@xy8066 わかりみ
@@xy8066わかる！！
てか、理系のメンバーをこれだけなやませる問題を作れる文系のたっつーさんって一体何者...？
おってぃー髪短くなったのすこ
【悲報】積サー数学解かない
とうとう大学生になったか、、、
キムおてたっつーあたり中心に大学入試対策とかしてほしいわ
私も自作問題を作るのは趣味ですが、難易度が桁違いで驚きました。これで文系なんてすごいですね。流石です。
数学を得たキムさんはまじイキイキしとる
暗髪短髪おて良い...
私もこんな大学生らしい生活したい...
この男くささもまた良い
キムさん:「〜なのでこうなります。」
おてさん:「あぁーなるほど」
私:「.......ん？」
たっつーさん本当に尊敬する
やっぱ好き
0:46 この歌声好きw
数学は苦手だしアレルギーだけど最後まで見てしまう....
たっつーさんすごいなぁ、、、
そしてキムさんの解く姿はかっこいい
たっつー推しやめれんわ笑
作問の難しさとか分からないけど、たっつーさんこれを自作したってエグない？
場合分け以上に、こんなん思い付くかよみたいな変形とか鬼
@@あいうえお-g4w8o 解く時の難易度の話なんかしてないよ
パッと見で方針が思いつかないような問題は難しい
こういう問題を解ける人はセンスがあるなと思うし憧れる
おってぃーさんの言う通り諦めず地道に解くのが大事だと思いました！
y=xとの点列の移動から答えは出せたけど論述がめっちゃむずい。。
キムさんのbnの置き方は天才的じゃないか？？
たっつー文系なのに数学企画出すぎww
この動画でキムがめちゃくちゃすごいっていうのが改めてわかる。ほんとにすごいと思う。数学科恐ろしすぎる
解説が前より理解できるようになった
嬉しい！
ホワイトボードは「+∞に発散」と書いてあるので解けますが、元の問題は単に「発散」とあるので図示出来ないですね。
1. s=t のとき、 帰納法でa_n = t が言えて収束
2. s2と分かるので、b_{n+1}=s(b_n-1)となって+∞に発散
3-B. s1より、
{0, s, s^2-s, 1, 0, s, s^2-s, 1, ....}発散(周期4の振動、振動も発散の一種)
その他、任意の周期の列が作れるし、s=2に近いところでは、カオスと呼ばれる周期を持たない無限列になるものもあります。
収束するsも沢山あります。
興味のある方は、1≦s≦2の範囲のsを適当に固定して、漸化式b_{n+1}=s|b_n-1|のb_nを順にコンピュータで計算してプロットしてみられると良いと思います。
はえーすっごい。
何を専門とされてるんですか？
今は機械翻訳の研究開発をしていますよ。大学院のころは確率過程が専門でした。
これ常に十分性と必要性を考えながら論をすすめなきゃいけないところが一番ムズイ。
だいたい入試ならまずどっちか先に示せって言われんのかな。
これすんくんが難しすぎて盛り上げ役に徹したって言ってたやつか笑笑
たっつーさん凄すぎるのよ
これ蔵なん！？？
なるほど、、解説付きやからかあ、
たっつーさん編集お疲れ様です(^^)
5:06 ここが好きすぎて
理系より理系してる文系たっつーさん凄い
たっつーさんホントに文系？？？
って毎回疑っちゃう
すんくんが深夜テンションすぎて笑
おってぃーどの角度からみてもイケメン。
性格悪いのだけが難点
@@Shoya_22 視聴者やからなんとも言えんなぁ
@@Shoya_22
どゆこと？何かあったのか？
たっつーめっちゃ好きw
ここで注目するべき点は
「たっつーは文系である」
ってことだよね(関暁夫風)
これぇ⤴︎
やばぁいよねぇ⤴︎笑
どうも、関タクスゼイアンです
経済学部って数学ゴリゴリ使うから得意なのかもね。
たっつーさんかっこいいよね。
てか文系なのに数学できるしなんでも出来るのかい？教えてw
たっつーさん髪伸びた？？
めっちゃイケ化してるやん
たっつが文系というのを無視したとしても同じ理系でも、こんな問題一からは作れない。作問で来ても大学の過去問でビビッときたのを同じ解法を使う類題しか作れん。新たな解法を要求する問題作れんのは本当に真に理解してるんだな。そんなレベルになりたい。
キムさんの授業で高校数学初めからもっかいやりたい。絶対楽しい。
俺が浪人時代にめっちゃ難しいけど解説聞いたらめっちゃ綺麗な解答の証明問題に感動して親父（55）に問題伝えたら、無言で紙とペン取ってきてスラスラと範解答と全く同じ証明をノータイムで書いてきて震えたの思い出した。やっぱ数学科はすごい。ほんとに暗記とかじゃなく理解してるんやなって思った。
@@あいうえお-g4w8o キムが現役の数学科じゃなくなっても余裕の数学力見せつけてるやん
05:35 人間って曲の歌詞で草
理系なのに数3解けないなんちゃって理系の私と文系でも数3解けるオールマイティなたっつーさんシンプルにすごすぎる。
数3取ればよかったと思う瞬間ランキング
第1位 積サーの動画についていけない。
たっつー、無理やり構え！！！って事か？www
深夜すぎるにつき、すん壊れる&寝る
積サー賢すぎてアンチが沸かないのほんとすごい。
個人的意見で申し訳ございませんが、単に閉鎖的という要因が大きい気がします。
そこそこ積サーの民度がいいからアンチは構ってくれへんくて寂しいねんて()
民度の低いとこいって突っ掛かってきたやつから返信くれるほうがうれしいやろ？
最初のキムさんコウメ太夫のモノマネかと思った笑
このレベルの難問作れるとかヤバすぎやろ、解いたけど論理ぐっちゃぐちゃになったわ、でも受験生に必要な知識は含まれててすごい
最初あたり これメインじゃね？
解説風景 あ、蔵だわ
最初の論破の答えどう言う感じで書くのだろ
まず2人グループで考える。2人の戦闘力a1, a2がa1≧a2, 2つの武器の補正b1, b2がb1≧b2を満たすとしてa1b1+a2b2≧a1b2+a2b1を示すところからはじめる。n人グループでもa1≧...≧an, b1≧...≧bnとすると、問題の総和はa1b1+...+anbnが全ての戦闘力と武器の組み合わせの中で最大になることが、2人の場合の不等式を繰り返し用いることで論破できる
キリトが最強装備着けて
真の最強メンバーが弱い装備つけてるなら
そいつらの装備入れ替えたら総合力上がるだろ
論破
これなんで蔵？
まあ最後の方までスキップしてみたらなるほどなってなった
これ、サブチャンでいいんですか。もったいないです。
解説真剣に見て理解しようと見ようとしたワイ(文系)9:43で無事死亡
おってぃーの相槌のおかげで解説がよりわかりやすくなってて感謝
しっかり解くキムは流石として、
1番やばいのは間違いなくこれ作問したたっつー
みんな何時間もトライするっていうところこがすげぇ
キムの歌が愛おしすぎる
問題を解いてもらえなさすぎて生まれた悲しきパワハラモンスター、たっつー。www
イプシロンデルタ論法笑笑笑
解説のときisn't she lovely のせいで若干おしゃれ
こういう自分じゃ絶対解けない問題を頭いい人が解いてわかるように説明してくれるの好きw
工業高校出身の僕にはキムさんが何を仰っているのか、そもそもこの問題は何なのか分かりません
みんなだから安心し！
キムこんなにすごいと思ってなかったぜ⋯
唖然だわ
すんって編集すごい頑張ってるしおもしろい企画持ってきてくれるけど完全に演者じゃなくなったよね、、、はなでんの企画でも眠い感じででるし途中で諦める場面増えたの悲しいなぁ、、、前までは演者としてもすごい輝いていたから残念すぎる。
わかりみ
わからん
わかりみ
わからん
わかりみ
積サーの説明は無限に聞ける()
問題見たとき「これイプデルや」ってなったけどtの条件がむず過ぎた……。これ作ったのすご過ぎ。ある程度以上のレベルの受験生なら手は出るけど差がつくだろうし受験問題で出しても……。
定期的に今週の1問解いてみたい
ε-δ不要ですよ。+∞に発散するかどうかだけなら、高校の範囲で解けます。tはsとの大小関係だけが重要で、t-sの符号で場合分けして、(a_n-t)/|t-s|を考えればtは消えます。
@@HideyukiWatanabe
解説ありがとうございます。ただイプデルが必須かはどうでも良いのです。高校範囲だけでも答えは出せるのも理解しています。絶対値を外す時に「都合の良いNを持ってくる」というイプデル(正確にはε-n)の発想が使えるという点で妙問だと感じた、と言いたかったのです。
さらに言えば極限が絡んでくる時点で厳密にやろうとすれば、高校の範囲を出るのは明らかですから。
本問の場合、絶対値を外す時に「都合の良いNを持ってくる」必要ないんですよ。
なるほど。しかし、本問では絶対値を外す時に「都合の良いNを持ってくる」必要がないのです。それが必要な難しい問題もありますが、本問では必要ありません。例えば場合分け3-A.の場合ですと、
(1) b_2 = s|0-1| = s > 2
(2) b_n>2とすると、b_n-1>1だから、b_{n+1} = s|b_n-1| > s > 2
の2つから数学的帰納法によりb_n>2が証明できて、|b_n-1|のところは n≧2のときは(b_n-1)
と絶対値を外すことができます、ここに「都合の良いNを持ってくる」必要はありません。
むしろ、本問の肝はs=1と2を境目に場合分けをする1と2を(自信をもって)見つけることで、
それには次のような秘密があります。
一般に漸化式がb_{n+1} = f(b_n)と表わされるとき、y=xとy=f(x)のグラフを考えます。
点(b_n, b_n)からy軸の方向に移動してy=f(x)との交点を求めると(b_n, b_{n+1})となり、
そこからx軸の方向に移動してy=xとの交点を求めると(b_{n+1}, b_{n+1})となります。
本問では、b_1=0なので、原点からこの操作を繰り返すと(b_n, b_n)の位置を描けます。
本問の場合分け3.ではf(x) = s|x-1| というV字型のグラフです。V字の傾きを考えると
s≦1のときは交点が1つ、s>1のときは交点が2つであることが分かります。
これがs=1が境目である理由。s1のとき(b_1, b_1)はy=xとy=f(x)の座標の大きい方の交点を(α,α)とすると、
s>2のときはb_1>αで、(b_n, b_n)は(α,α)からどんどん離れて+∞に行く様子が分かります。
1
ε-N論法(や+∞への発散の場合はM-N論法になるのかな)は単に書き方の問題で、「数学語」なる人工言語が使えますか？という問題。高校では当たり前として来た収束や+∞の発散を例としてε-NやM-Nを使って証明を書く練習をして慣れれば(中学で三角形の合同の証明の書き方を練習したときみたいに)当然のように使えるようになると思いますよ。
おってぃかっこいい。
これ解説理解できないのまずいですかね、、、理系の高３なんですけど
たっつーの脳みそどないなってん
すん寝て無さすぎだろwwwwwwwwwww
キムのTシャツ気になりすぎて解説全然入ってこん
思ったより長くてビビった！
たっつーが文系だということを忘れる動画。
5:28からのおってぃーの体勢なに？笑
おてかっこいい
キムさんすごい…たっつーさんもめっちゃすごい…
今日のすんの髪型好き🥰🥰
蔵じゃなくてメインに出してもおかしくないクオリティに驚き
たっつーさん可愛い😍
誰もとく気配ないの可哀想だけどおもろい
すんテンション徹夜やろwwwwww
4:46 ニンニンジャーのOPが聞こえる
できるまで食べれず寝れず終われない、なんてブラック企業だ（）
たっつー黒髪！！
正直, 問題を解けるよりこんな問題を作れることの方がすごい...
(もちろん解けるものすごいですが.)
余談ですけど, 自分は「はみ出し削り法」が語感的に好きです笑
日常でんがん≒積サーの蔵
すんのジャケットとズボンおしゃん❤🥰
かっこいいなぁ
@すんくん
数弱(と言ってもできる中での弱)でも阪大理系に入れるなら英弱でも阪大文系入れますか！！！！
偏差値で言ってくれないとわからんでしょ
できる人の中での数弱って何？？
たっつーほんとに文系なんか？w
S>2が必要十分であること示せてなくない? limAn=∞∧s>t→S>2からS>2ならbn（nは3以上）>1を導いてn=3以上の場合絶対値外せて一般項求めてってやらないと
この人たちの無意識領域は数学でできていそう。
蔵のクオリティじゃあねぇ…
いい！それが一番いい！
おってぃーこのくらいの髪型のがいい！
発散って正の無限大以外もない？ってコメントしようと思ったら補足してあった
絶対値とsとtすべて0以上だから負の値になることはないですよ。
振動はあります。
すんと居たら楽しそう！！！
キムすげぇ！
なんかおてさん怖そう.....
(陰キャの私にはちょい怖い)
ん？たっつー文系？？？？？
とりま、みんなすげぇ！
たっつーさん作ってるからやっぱりs入ってる