Теорема Геделя и существование Бога (Размышления об апологетике ч.2)
HTML-код
- Опубликовано: 6 сен 2024
- Согласно Анатолию Вассерману, Теорема Геделя о неполноте, свидетельствует о невозможности существования Бога. Вассерман говорит об этом в телевизионном эфире. Видео есть в открытом доступе на сервисе RUclips. В размышлениях об апологетике рассмотрим правильны ли заключения Анатолия Вассермана. Взглянем на что действительно указывает теорема Геделя и какое отношение она имеет к сфере философии и богословия. В частности, обратимся к вопросу бытия Бога, в Его Библейском определении.
Всё напутали либо недосказали. Напомню формулировку обсуждаемой теоремы:
Первая теорема Гёделя о неполноте.
Пусть система
1) содержит арифметику (то есть может рассуждать о НАТУРАЛЬНЫХ числах: 0, 1, 2, ...),
2) эффективна (точный термин: перечислима; то есть существует алгоритм, перечисляющий все ее теоремы; например, это так, если набор ее аксиом конечен либо (более общо) разрешим);
3) непротиворечива (то есть нет такого утверждения В, что в этой системе доказывается и В, и не-В).
Тогда такая система неполна (то есть существует утверждение А, такое что в данной системе невозможно доказать ни А, ни не-А).
Уважаемый Вассерман почему-то сказал, что если система полна (каковой она будет, если предположить существование Бога), то она непременно будет противоречивой. А как же условие (2)? Полная система, содержащая арифметику, вполне может оказаться непротиворечивой! Просто она не будет эффективной (вычислимой, разрешимой, выберите знакомый термин) - в частности, не будет существовать алгоритма, который по утверждению говорит, истинно оно или ложно (выводимо оно в этой системе или нет). Вассерман забыл это условие?? Или ему не знакома, например теория TA (истинная арифметика), которая и полна, и непротиворечива, но лишь неэффективна (и это в полном согласии с теоремой Гёделя).
А докладчик у доски - ошибочно примешал сюда геометрию, мол она не полна и требует чего-то извне (см. 15:30). На самом же деле этот пример неудачный - с геометрией-то как раз всё отлично: она и непротиворечива, и полна! Это известный результат Гильберта, полученный лет за 30 до теорем Гёделя. Просто фокус в том, что в геометрии не выразима арифметика (более точно, не выразимо понятие натурального числа, то есть не выполнен пункт (1) из приведенной теоремы). Вслушайтесь внимательно в самое начало цитаты Вассермана - он не спроста там упоминает "система, содержащая арифметику", это одно из условий теоремы Гёделя!
Так что, развивая идею Вассермана, нужно было придти к такому выводу: коль скоро Бог полон (знает все истины) и непротиворечив (ведь мир вокруг нас непротиворечив), то он заведомо невычислим (не поддается алгоритмам). А с такой формулировкой вполне будут согласны и атеисты, и верующие.
_"...коль скоро Бог полон (знает все истины) и непротиворечив ..."_
пардон, либо он НЕполон и НЕпротиворечив, либо он противоречив и полон. - Вот суть теоремы Гёделя. А ты хочешь чтобы он был и полон и непротиворечив одновременно. Теорема Гёделя отрицает такую точку зрения.
Ваши рассуждения интересны. Есть над чем подумать. Упоминание геометрии в контексте рассуждений было выбрано для демонстрации как пример. Хороший это выбор или нет, обязательно подумаю. Очень благодарен за адекватные мысли и рассуждения.
О спасибо огромное! Очень внимательно слушал. С теоремой Геделя знаком, но ни когда не смотрел на это с такой стороны. Логически все верно! Очень понравилось опровержение.
Sergey Trunov спасибо за ободрение. Рад что размышления были полезными.
Это не то слово полезными, они отличные. И очень простые и понятные. И ими легко оперировать. Я иногда бываю втянут в спор с ребятами из универа по поводу Бога. И много раз использовал т. Геделя для таких целей. Но теперь привожу ваш вариант, потому, что он легок для понимания.
Меня, конечно, удивляет, что даже здесь в комментариях не понимают сути сказанного. Из них ,мало кто знает, что сам Гедель под конец жизни вывел теорему о существовании Бога и сам же ее доказал на основе строгой математической логики.
Это как бывает - спорю с эволюционистами и объясняю, что информация заложенная в днк-рнк не может появится методом отбора, так как это перечит фундаментальному закону сохранения информации (закон Энтропии). И среди них та же фигня - "неуч", "есть другой способ", "мы просто еще не знаем весь процесс", "должны быть какие-то другие процессы регулировки" или просто обзовут. А просишь их математически доказать "другой способ в обход" и конструктивный диалог улетучивается)))
Спасибо вам огромное. Думаю написать статью, именно с вашей подходом к т. Гёделя.
Антиматерия она как бы и существует и не существует. Кот Шрёдингера одновременно и жив и мёртв, фотон одновременно и волна и частица. В природе есть противоречия. Если копнуть в квантовой физике полно таких противоречий.С точки зрения теоремы Гёделя Бог существует
Проблема реальности Бога - это проблема реальности бесконечности. Но, из дуализма природы следует, что, если есть конечность, то есть и бесконечность. Однако, если конечностей много, то бесконечность - одна, единственная , и другой бесконечности нет и быть не может. Единая бесконечность - это и есть Бог.
Приплетать бога к математике -- это круто.
По существу ))
Из естествознания: НЕТ поскоку все бесконечности НЕ измеримы.
И следовательно -- всякие спекуляции типо - полиализьм (и проч.) -- это лишь спекуляции.
Мы в Боге и Бог в нас.
Видео - софистика и демагогия. Из теоремы, если её переносить в философию, следует, во-первых, что нет такой системы, которая описывала бы всё и не содержала бы противоречий (принцип научности Поппера), а во-вторых, что есть то, что ещё не открыто. Из обоих пунктов следует очевидное: бытие в становлении.
Если есть Бог, то истина достигнута, а это значит, что процесс снятия противоречий, через который достигается истина, не происходит, а из этого следует, что мир не движется (если бы он двигался, то противоречия возникали бы).
Доброе время суток.
"нет такой системы, которая описывала бы всё" - согласны. Именно об этом говорит лектор оценивая видео от Вассермана. Система зависит от аксиом. В размере мирозднания вселенной этой аксиомой является то, что выводитсья как подразумеваемое. Вне времени, вне простанства, вне матреии и разумное - что очень похоже на описание Библейского Бога.
Не совсвем понятен ваш вывод 2. Каким образом теорема подразумевает процесс становаления бытия и появления новой истины. Истина есть. Процесс ее познания и онтология - разные вещи.
Бог = истина. Однако он не часть системы, а вне ее.
Спасибо за ваш коментарий и уделенное время.
Вопрос автору... А как здравый смысл соотносится с формальной логикой?
Интересный вопрос. Кратко. Фомальная логика следует строгим правилам, выводя новое знание на основании ранее известного. Зравый смысл же, более широк в том, что он так же обращатеся и к личному опыту (в том числе возможно и колективному, т.е. общепринятому, т.п.) Здравй смысл полагается на формальную логику, но не ограничен ей исключительно. За деталями Википедия в помощь. :)
Правильно. А как вы тогда с Васерманом умудрились натянуть вселенную на формальную логику и что-то там даже доказать?
Теоремы Геделя это аргументация построенные на формалной логике. Теоремы примеменимы к системам. Вселенная допустимо система. По крайней мере к этому ведут физики-теоретики. Вот и связь вселенной и формлаьной логики теорем Геделя. Ваше предположение о "натягивании" предпологает что вселенную не возможно описать таким подходом? Я думаю такой подход допустим и ведет к выводам которые могут быть просто неудобными при мировозрении материальстичекого происхождения вселенной. ИМХО
Формальная логика, равно как и математика, равно как и физика, химия и т.д... - это лишь ЧЕЛОВЕЧЕСКИЕ инстументы описания наблюдаемых явлений. Нет законов физики. Нет законов химии. Есть только законы Вселенной, которые с конечной точность описываются физикой, химиеей и т.д. Формальная логика - это вообще инструмент. Попытка сделать выводы о ненаблюдаемом, на основе экстраполяции инструментальных приемов - является классическим когнитивным искажением: OVERGENARALISATION. К сожалению, когнитивные искажения - это эволюционно выработаный фундамент человеческого разума. Они свойственны людям. Особенно верующим. В меньшей степени теоретикам. Еще в меньшей степени естественно-научникам. Но им подвержены все. Вселенная не может быть уложена в формальную логику (я не наблюдаю в реальности абсолютной TRUE или абсолютной FALSE... хотя и допускаю их существование...). Проблемы картины мира - это проблемы догматического сознания. Это проблемы ЭГО раздутого воображаемого абсолюта (ограниченного рамками этого самого ЭГО). Для того, кто понимает, что законы Вселенной нарушить невозможно - их примат не может быть проблемой. Обнаружится, что мы живем в симуляции и на самом деле бог - это прыщавый студент из какой-то супервселенной - какие проблемы? Или там жизнь была занесена в результате высадки на Землю инопланетян... Или еще что-то... Наука описывает Вселенную, ане конструирует ее.
Понимаю ваш подход. Очень похоже на агностицизм. Однако если применить ваше миропонимание и эпистимологию к примеру вашему предполжению о эволюции челоека, то вывод тот же. Теория эволюции (макроэволюции) - черзвычайно не доказуема, а по предложенной модели ваш аргумент просто протеворичив. Однако спасибо за уделенное время и разяснение вашей позиции.
Как невозможно обычной метрической линейкой измерить силу тока в проводнике,так же невозможно умом своим постичь вопросы веры. Разумом можно постичь веру,а умом нет. Когда пытаются непременно делать умные выводы рассуждая о вере,тогда,как русские говорят - ум заходит за разум. Нельзя уму заходить за разум так же,как нельзя человеку грубить своим родителям. Разум и ум - суть родитель и дитя. Думает ли Вассерман сердцем или оперирует своим грамотным умом - Богу весть. Но лучше понимать что делаешь,раз уж начал что-то делать. Сердцем чувствую, что сильнейшая Теорема Гёделя не способна решать или прояснять вопросы веры, тем более,если к мере осознания людьми этой теории подойти через призму Эффекта Даннинга-Крюгера. Говоря вопросы веры я имею ввиду не только вопросы вероисповедания,а имею ввиду вопросы феномена собственно ВЕРЫ,как способности человека верить.
Для создания вселенной в виде скопления галактик, саморазвивающейся системы находящейся в динамическом равновесии, Бог не нужен,
достаточно эфира. Таких вселенных разных размеров и возраста огромное множество и не исключено,что цивилизации возникшие миллиар-
ды лет назад, и сохранившиеся до наших дней могут выглядеть вполне божественно даже для наших небожителей.
Вы серьезно про эфир? Эта гипотеза давно развенчана. Более того, вы говорите о вселенных как о факте, хотя их существование меннее вероятно, чем существование размного "дизайнера" нашей вселенной.
К.Б.Ц. Первоматерию на санскрите называют "праной", европейцы "эфиром и развенчать это философское утверждение
ещё никто не сумел. Физики начала 20-го века не могли открыть эфир, сейчас тоже не сумеют, дело не в учёных, а в чинов-
никах от науки. Э. Хаббл назвал нашу Вселенную Местным скоплением галактик, она насчитывает около сорока галактик,
они связаны общим ротором вращения. Астрономам надо бы изучать то что рядом. а не лезть за пределы Мироздания.
Есть бог? Нет бога? Какое представление о мире...., можно опираться на бога, можно его исключать, будут разные точки зрения в едином всесущем Поле бытия и разные направления в познавании мироздания, расширение Вселенского разума за счёт развития его разумных едениц.
Что-то он загну не то о противоречиях , когда цель Единство противоречий
Поясните пожалуйста, он - Вассерман или лектор?
Кишинёвская Библейская Церковь Вассерман
Убеждения резко могут меняться от ряда факторов!Только дурак не меняет свою точку зрения
Согласны с вашим коментарием. Если факторы это факты и логические доводы подтвреждающие вероятность, то мнения должны меняться. В этом и суть аргументации и дискуссии.
Бред в каждом предложении.😮😢 Достаточно сказать, что теорема Гёделя о неполноте относится к арифметикам, и никак не к философским логическим построениям. И что Бог никак не связан с противоречиями в человеческом языке, и понятиях, которые посредством его описывают мир.
В философии и богословии существует такое понятие как аргумент или доказательство о бытие Божием от Геделя. Оно основано на применении выводов теоремы за пределам "математики." Сама теорема о неполноте систем. Рассуждение о применимости либо не допустимости применения вторичны. Это из области математического моделирования физических процессов.
гениально!онотоле рулез
Тот самый случай, когда опровержение подтверждает теорему.
атеистам не надо вводить бога в пространственно-временные рамки. Это делают прекрасно верующие вследствие ограниченности интеллекта. Атеисты, в частности Вассерман наоборот указал ,что если бог существует, то он должен быть непознаваем для самого себя. Т.е. если бог есть, то он НЕ является абсолютом. А авраамические религии (да и другие религиозные учения) гласят, что бог - это абсолют, альфа и омега...
Добрго времени суток. Вынужден указать на логическую ошибку. Если Вассерман именно это пытался сказать, то это старый аргумент от "Может ли Всемогущий создать такой тяжелый камень, что сам не смог бы его поднять" Такой аргумент это круговая логигика. Более того, он предпологает что всемогущетсво равно спобобность делать логически невозможное т.е. "абсурд" В этом случае Вассерман не сказал ничего нового, что уже не сказали "полит-работники" советского агитпрома. Автор этого оценочного видео указывает на ошибочную попытку поставить Бога в условия данной вселенной. Если он им подвластен, то такой бог действительно не Бог. Но по теореме Геделя выходит что Бог это аксиома существующая независимо от вселенной. Конечно елси ее применить к области философии. Но если вы смотрели все видео, вам наверное понятен аргумент.
@@Tserkovi
_"....старый аргумент от..."_
не имеет значения на сколько стар аргумент, если этот аргумент неопровержим. Эпикур 2300 лет назад указал на нелогичность авраамических религий. И до сих пор его слова никто не смог опровергнуть. И никогда не смогут! Потому что ЛОГИКА - это не факты, это способность мыслить.
@@ketzalkoatl2012 вам не кажется что это похоже на демогогию. Во времена эпикура была одна единственная "аврамическая" религия. Более - Эпикур не был атеистом, Логика и факты очень связанны - особенно учитывая что она основанна на законах которые дожны быть истинны, т.е. фактом. Как-то так. А аргумент "старый" именно по той прчине, что опровергнут именно тем, что он не логичен. Т.е. является логической ошибкой.
@@Tserkovi
_"...это похоже на демогогию..."_
Демагогия - набор ораторских и полемических приёмов и средств, позволяющих ввести аудиторию в заблуждение и склонить её на свою сторону с помощью ложных теоретических рассуждений, основанных на логических ошибках (софизмах).
В каком месте я нарушил логику?
_"...Эпикур не был атеистом..."_
Понятия не имею кем он себя называл. Но то что он говорил о боге - актуально на все времена.
_"...аргумент "старый" именно по той прчине, что опровергнут именно тем, что он не логичен...."_
кхм... Ну давай, продемонстрируй логичный ответ на вопрос : *ЗАЧЕМ всезнающий бог создает тех, кто впоследствии станет грешниками и попадет в ад?* Зачем? С какой целью?
@@ketzalkoatl2012 Я бы начал с поправки. "Давайте." Вроде бы мы общаемя вежливо и на "вы."
Я уже указал на то, что вашем примере пристутвует логическая ошибка. Настаивать на ней добавляя имена филосовфов превращает аргумент именно в демагогию.
Свободная воля подразумевает возможнсоть делать свободный выбор - принять или нет. Ад - выбор свободных существ, которые не "запрограмированны" на любовь, а способны ее принять. Предположу, что вы бы не создали на Его месте. Но вы и я ограниченные существа. Может быть что именно по тому что Он всезнающий, Он принял решение совторить?
Сплошная вода и эмоции. По факту иудо-христианские религии заканчивают книгу словами (апок 22:18) "если кто приложит что к ним, на того наложит Бог язвы, о которых написано в книге сей". То есть утверждается, что аксиоматика Библии полна. Но если так, то Библия лжет. По теореме Геделя.
Думаю именно с Библией ваше знакомство поверхностно. Данный отрывок применим к книге пророчеств о последних временах человеческой цивилизации в ее настоящем состоянии. Более, события откровения завистят именно от Бога, как внешего агента влияния который не являтеся частью системы. Более, ознакомившись с содеражание Библии, скажем, по базовому богословию, вы узнаете что именно Бог находится вне вселенной и является аксиомой вне сиситемы, благодаря которой система существует. Это если без эмоций.
с этим он доказывает Исус не бог!
Уж простите, но согласиться не могу. Тут вообще речь о Иисусе не идет. Конкретно агрумент о понятии Бог. О личности Христа это совсем другая история и конечно видео.
У меня вопрос. Хорошо, допустим, что Бог есть и это истина, но это истина для нашего разума, а если для инопланетного разума, который мыслит по другим законам логики и истина у него другая, то что вы мне скажите на это?
КаР БиД
Где и когда Вы общались с инопланетянином который Вам рассказал о иной реальности???!!!
Нигде, я лишь констатирую факт того, что в религиозной мысли можно легко усомниться и она не есть истина. Для существа с другой планеты или Вселенной с другими законами физики может быть всё абсолютно иначе устроено.
КаР БиД
Я надеюсь что, Вы осознаете какую глупость написали?!
Нет, это не глупость, просто Вас это взбесило, я пошатнул Ваши основы, поэтому Вы и пишите, что это глупость.
КаР БиД
:-))
А Вы чудной человек!
Это как это Вы определили что я взбешён???
Друг мой, я с удовольствием смотрю и читаю все новые научные изыскания!!!
Моё сознание пошатнуть сложно, я стораюсь с разумением относиться ко всему!!!
А, Вас, судя по Вашему комментарию, обидел мой вопрос!?
Попробую по другому:
Скажите пожалуйста Вы знакомы с инопланетным мировоззрением?
Бог и все религии - это совершенно разное. Религии прежде всего созданы человеком с какой стороны на них не смотри, а человек как известно не может познать Бога в силу конечности своей природы. Теорема Геделя действительно доказывает невозможность существования Бога, но только в рамках материальной Вселенной с ее 4-мя измерениями, а так как Бог вне нашей Вселенной, то использовать данную теорему для опровержения или доказательства Бога нельзя. Лектор неверно понимает теорему Геделя, а Вассерман верно. Только Вассерман подходит к самой теореме с позиций материализма, в этом ошибка, но логически и методологически дядь-Толя прав. Наш мир работает по законам физики, как и наша психика по своим законам, законы эти суть программы, неизменные с момента своего появления. Материя и энергия напоминает компьютер, а законы физики операционную систему к этому самому компьютеру. Так вот программист, написавший эти программы и создавший наш вселенский комп, и есть Бог.
Спасибо за интересный и конструктивный комментарий. Есть над чем подумать. Наверное "правота" или "неправота" определяется в зависимости от предпосылок. Действительно, Анатолий рассуждает с материалистической платформы. Думаю лектор согласится с вашим суждением, ведь он говорит с позиции "верующего" человека, где предпосылкой является Бог. И развивая тезис теоремы, Бог вне системы/вселенной. Еще раз спасибо за вдумчивый комментарии.
Что такое природа???
Андрей Савченко
Приро́да - материальный мир Вселенной, в сущности - основной объект изучения естественных наук.
В быту слово «природа» часто употребляется в значении естественная среда обитания (всё, что не создано человеком). - источник Википедия
KBC Church
Да, спасибо Вам огромное за ваш ответ!
Подскажите пожалуйста:
в какой "сущности ",
каким образом эта "сущность" устанавливает свои "законы",
и каким образом управляет всей вселенной?!!!
Подробное описание можно найти в Писании. Бытие и части Пятикнижья помогут вам в понимании вопроса. Есть разные периоды истории где Бог-Творец являет свои законы. В природе через установленные законы котоые изучают ученые и через особое откровение о прогрессии которого свидетельствует Писание.
KBC Church
Спасибо большое, но с творением Божиим у меня проблем не возникает.
Этот вопрос больше к атеистам! :-)
Андрей Савченко Понимаю, да в материалистическом мировоззрении есть трудности с этим.
Я атеист, уже исходит и опирается на тео, но т.к тео всесущее бытие, а посему свободное от всяких языковых определений, определяется эго на фоне, его природа фоновая, а посему иллюзорная.