coś mi pomogło, ale dalej się gubię a jutro sprawdzian, ale i tak dzięki za pomoc, fajnie że nie uczysz tak mega schematycznie tylko jak tu ktoś napisał, "anty-boomersko"
17:26, ale no właśnie dlaczego możemy tak robić? Bierzemy ten mały kąt, i liczmy sinusa, cosinusa tego małego kąta, a nie tego rozwartego (powyżej 180). Jasne, że na okręgu jednostkowym widać,że np. II ćwiartka to lustrzane odbicie I ćwiartki, ale to taka dedukcja z rysunku. Jest może jakieś wyprowadzenie tego? Tego rozszerzenia definicji?
@@blob9581 przede wszystkim polecam filmiki od Mateusza Kowalskiego "trygonometria, tego w szkole ci nie powiedzą". Całkiem fajnie wyprowadza to wszystko, jednak mam jedno ale, co do tamtych filmików: tak naprawdę nie możemy narysować trójkąta z kątem rozwartym i liczyć tam proporcje(!) trygonometryczne, nie możemy znaleźć tam żadnej przeciwprostokątnej, więc cały ten fundament proporcji/stosunków trygonometrycznych leży. I to słówko jest ważne, bo co my możemy zrobić na trójkątach prostokątnych, to liczenie stosunków (i powiązanie ich z wartościem kąta). W matematyce pojawiła się taka chęć przedstawiania jej jako wykresy (nie pamiętam, w którym roku i którzy matematycy pragnęli przedstawić ją tylko jako funkcje i wykresy xd), ale okazuje się, że tu leży cały sens jako takiej trygonometrii. Bo trygonometria to już nie mierzenie boków trójkąta (jak nazwa dobitnie wskazuje), a szukanie wartości funkcji! Po prostu taki trójkąt prostokątny bardzo nas ogranicza i już nie myślimy o trygonometrii jak o stosunkach, ale o funkcjach (po ang te funkcje są nazywane "circular functions", co dobrze okazuje ich naturę). Tak samo ciężko sobie wyobrazić trójkąt o przeciwprostokątnej równej 0, i nie wyliczmy przez to sinusa, cosinusa "starym" sposobem, ale wiemy, jaka jest wartość funkcji (!), np. cosinus 0 (czyli 1). Te funkcje zostały wprowadzone wraz z okręgiem jednostkowym (też polecam obejrzeć o wyprowadzeniu tego, np. na KhanAcademy). Choć ogólnie dalej oczywiście w I ćwiartce możemy przedstawić trójkąt i pokazać przeciwprostokątną:) Także oba te podejścia się nie wykluczają, dalej to, czego uczymy się na początku, ma jakiś sens. Raczej dalej umyka mi to piękne przejście z trójkącików do funkcji dowolych kątów (sama pewnie bym na to nie wpadła haha), ale taka wiedza na razie wystarcza mi, by uczyć się trygonometrii. I wiele pomaga wiedza o funkcjach (co to są funkcje parzyste, nieparzyste, przekształcanie funkcji etc). Tak to na razie rozumiem, trzeba trochę przestawić swoje myślenie - to są po prostu funkcje, a swoją drogą mega przydatne i ważne w opisywaniu rzeczywistości - bo wiele zjawisk zmienia się cyklicznie, wartości się powtarzają co jakiś okres, które łatwo zaobserwować - ruch wahadła, czy bardziej abstrakcyjne jak zmiany wartości napięcia w prądzie przemiennym:)
![Sinus, cosinus, tangens dowolnego kąta rozwartego #1 [ Funkcje trygonometryczne kąta rozwartego ]](http://i.ytimg.com/vi/oAXcwemI4b0/mqdefault.jpg)
szanuje w opór za anty boomerowskie nauczanie
Dzięki dzięki :D
coś mi pomogło, ale dalej się gubię a jutro sprawdzian, ale i tak dzięki za pomoc, fajnie że nie uczysz tak mega schematycznie tylko jak tu ktoś napisał, "anty-boomersko"
I jak Ci poszło? :D
Pizde pewni3 ma@@pizzamath8681
17:26, ale no właśnie dlaczego możemy tak robić? Bierzemy ten mały kąt, i liczmy sinusa, cosinusa tego małego kąta, a nie tego rozwartego (powyżej 180). Jasne, że na okręgu jednostkowym widać,że np. II ćwiartka to lustrzane odbicie I ćwiartki, ale to taka dedukcja z rysunku. Jest może jakieś wyprowadzenie tego? Tego rozszerzenia definicji?
No wlasnie!! Mam to samo pytanie i nie rozumiem, znasz może już odpowiedz?? xD
@@blob9581 przede wszystkim polecam filmiki od Mateusza Kowalskiego "trygonometria, tego w szkole ci nie powiedzą". Całkiem fajnie wyprowadza to wszystko, jednak mam jedno ale, co do tamtych filmików: tak naprawdę nie możemy narysować trójkąta z kątem rozwartym i liczyć tam proporcje(!) trygonometryczne, nie możemy znaleźć tam żadnej przeciwprostokątnej, więc cały ten fundament proporcji/stosunków trygonometrycznych leży. I to słówko jest ważne, bo co my możemy zrobić na trójkątach prostokątnych, to liczenie stosunków (i powiązanie ich z wartościem kąta).
W matematyce pojawiła się taka chęć przedstawiania jej jako wykresy (nie pamiętam, w którym roku i którzy matematycy pragnęli przedstawić ją tylko jako funkcje i wykresy xd), ale okazuje się, że tu leży cały sens jako takiej trygonometrii. Bo trygonometria to już nie mierzenie boków trójkąta (jak nazwa dobitnie wskazuje), a szukanie wartości funkcji!
Po prostu taki trójkąt prostokątny bardzo nas ogranicza i już nie myślimy o trygonometrii jak o stosunkach, ale o funkcjach (po ang te funkcje są nazywane "circular functions", co
dobrze okazuje ich naturę).
Tak samo ciężko sobie wyobrazić trójkąt o przeciwprostokątnej równej 0, i nie wyliczmy przez to sinusa, cosinusa "starym" sposobem, ale wiemy, jaka jest wartość funkcji (!), np. cosinus 0 (czyli 1). Te funkcje zostały wprowadzone wraz z okręgiem jednostkowym (też polecam obejrzeć o wyprowadzeniu tego, np. na KhanAcademy).
Choć ogólnie dalej oczywiście w I ćwiartce możemy przedstawić trójkąt i pokazać przeciwprostokątną:) Także oba te podejścia się nie wykluczają, dalej to, czego uczymy się na początku, ma jakiś sens.
Raczej dalej umyka mi to piękne przejście z trójkącików do funkcji dowolych kątów (sama pewnie bym na to nie wpadła haha), ale taka wiedza na razie wystarcza mi, by uczyć się trygonometrii. I wiele pomaga wiedza o funkcjach (co to są funkcje parzyste, nieparzyste, przekształcanie funkcji etc).
Tak to na razie rozumiem, trzeba trochę przestawić swoje myślenie - to są po prostu funkcje, a swoją drogą mega przydatne i ważne w opisywaniu rzeczywistości - bo wiele zjawisk zmienia się cyklicznie, wartości się powtarzają co jakiś okres, które łatwo zaobserwować - ruch wahadła, czy bardziej abstrakcyjne jak zmiany wartości napięcia w prądzie przemiennym:)
@@kyomo dziękuję!!
Zajebiscie
super filmy:) ale mam pytanie..czy ramię początkowe zawsze będzie się znajdowało na osi OX na przedziale dodatnim? (zasubskrybuwałam:D)
Tak, zawsze tak będzie 😌
@@pizzamath8681 oki 😉
jezu kocham cie typie
No homo bro
Hej Sylwester
@@michapszczoa5720 siemano
dzięki ale dalej nic nie wiem, może dlatego że rzeczy nie potrzebne mi do życia nie przyswajają się za dobrze :(
16:51
Fajne, ale według mnie gdy coś tlumaczysz powinieneś to pokazywać
Pokazywałem jak byłem mały - teraz się wstydzę
Xd
LO 10 PRZEJMUJE TĄ SEKCJĘ KOMENTARZY
Łukasz Turowski Niezbyt.