Bonjour. Je suis un vieux professeur de maths en lycée. Merci pour votre grande contribution qui doit rendre beaucoup de service aux étudiants. C'est un régal cette vidéo notamment d'un point de vue pédagogique. Bien cordialement.
Ce nouveau format est excellent. Il fait bien ressortir en plus ce plaisir d'établir une conjecture, de de la tester en recherchant des contre-exemple. Et avec l'enthousiasme dégagé, le beamer météo, tout passe parfaitement bien de toute façon !
C'est gentil mais il ne faut pas exagérer, je suis juste un prof passionné qui a la chance d'avoir du temps et des moyens pour pouvoir en faire profiter pleins de gens ;-) Ceci dit, ce genre de commentaire fait vachement plaisir :-)
Très intéressant. J'ai hâte de voir d'autres vidéos de ce genre apparaître de temps en temps sur la chaîne. Je partagerai votre vidéo à l'un de mes profs de maths à la fac pour voir si ce que vous avez démontré lui dit quelque chose car j'ai vu tout ce que vous avez utilisé dans votre vidéo avec lui ! :)
Super video! Merci. une petite remarque. en écrivant le log du ratio comme différence de log, on tombe directement sur une somme télescopique sans passer par le poduit.
Bonsoir. Excellentes, vos videos. Je les utilise parfois pour expliquer certains points délicats à mes étudiants. Et, justement, je voudrais, moi aussi, mettre des vidéos de math sur un site internet (sans vous faire concurrence!) Quel matériel utilisez vous? Merci GV.
C'est le matériel de l'université, je n'ai pas les références en tête mais c'est inabordable pour un particulier (ça coute entre 50 000 et 100 000 euros) ça permet de remplir toutes les tâches du service audiovisuel de l'université, pas que mes vidéos d'où le coût exorbitant. Il y a moins cher c'est certain !
Bravo pour vos videos qui sont un vrai regal et tres utiles pour rafraichir des vieux souvenirs! Question qui n a rien a voir mais quand meme...a quand le retirage du Pearson L3 Algebre ou vous avez participe? Merci, Loic
alors là je peux vous répondre : jamais ! Pearson refuse de la rééditer, du coup on va le faire sortir sous un nouveau format chez Cassini d'ici quelques mois ;-)
12:22 Ah oui je connais ca! Ou du moins ca ressemble méchamment au théorème de convergence d'une série de Raabe qui dit: Soit (u(n)) une suite positive tel que lim(n->inf) [u(n+1) / u(n)] = 1. Si la limite lim(n->inf) [n (1 - u(n+1)/u(n))] = L existe et L n'est pas 1, alors: -La série diverge pour L < 1. -La série converge pour L > 1. Ca vient du mathématicien Suisse Joseph Raabe. (Je crois qu'en Francais on parle de la règle de Raabe-Duhamel fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_Raabe-Duhamel )
Bien c'est quelque chose de nouveau. Mais on peut pas dire la chose suivante : soit (X_n) une suite strictement positive croissante Alors la suite (X_n) converge si et seulement si la série de terme général 1-x_n/x_(n+1) converge ?
à 18:33 on aurait également pu remarquer que ln(x(n+1)/x(n))=ln(x(n+1))-ln(x(n)), qui est le terme général d'une série télescopique de même nature que la suite ln(x(n)) qui diverge par croissance du logarithme :)
Intéressant comme résultat. Si vous permettez, observez que la somme des ln(xn+1/xn)=somme(ln(xn+1)-ln(xn))=somme télescopique.=....)Donc pas besoin de passer au produit dans le Ln....
c est très bon et joli mais il faut se mettre à l(évidence, quand je lis les cours de math proposé aux étudiants en l2 et l3, cela me semblent plus compliqué que le concours en poly technique et quand j'ai vue l'incapacité de mes professeurs de mathématique à expliquer les concepts simple, je suis étonné et je me demande comment ils ont eu les diplômes, je devais attendre internet car j'étaiis étudiant, je n'avais pas internet et les cours en anglais pour commencer à comprendre, aucun étudiant au monde ne peut comprendre les mathématiques selon l'école française bien que nous avons de bons mathématiciens au niveau mondiale mais on donne le bac à tous
J'ai mis en pause au début sur l'énoncé, je connaissais pas non plus l'astuce mais je l'ai fait grâce à une comparaison série-intégrale dans le cas monotone : si f(x) n'est pas négligeable devant 1/x, alors 1/x est dominée par f(x) or f(0) 0
![[UT#49] La comparaison série-intégrale (Explication)](/img/1.gif)
Bonjour. Je suis un vieux professeur de maths en lycée. Merci pour votre grande contribution qui doit rendre beaucoup de service aux étudiants. C'est un régal cette vidéo notamment d'un point de vue pédagogique. Bien cordialement.
Merci à vous pour ce gentil commentaire ;-)
Ce nouveau format est excellent. Il fait bien ressortir en plus ce plaisir d'établir une conjecture, de de la tester en recherchant des contre-exemple. Et avec l'enthousiasme dégagé, le beamer météo, tout passe parfaitement bien de toute façon !
Un n-ieme compliment pour vos vidéos... Bravo
Vous êtes un génie (au sens propre) de la pédagogie. Sans complaisance! Merci beaucoup.
C'est gentil mais il ne faut pas exagérer, je suis juste un prof passionné qui a la chance d'avoir du temps et des moyens pour pouvoir en faire profiter pleins de gens ;-)
Ceci dit, ce genre de commentaire fait vachement plaisir :-)
C’est résultat est d’une beauté incroyable, bravo pour cette preuve !
Un vrai régal! Et j'ai beaucoup aimé l'expression "vous pouvez éteindre votre cerveau".
Oui j'en veux d'autres comme celle-là!
Très intéressant. J'ai hâte de voir d'autres vidéos de ce genre apparaître de temps en temps sur la chaîne. Je partagerai votre vidéo à l'un de mes profs de maths à la fac pour voir si ce que vous avez démontré lui dit quelque chose car j'ai vu tout ce que vous avez utilisé dans votre vidéo avec lui ! :)
Les Maths, c'est quasiment toujours joli, de toute façon ! 😁😄😄
Bravo la vidéo est géniale!
Totalement captivant !
C'est beau ! Merci !
J'ai bien rigolé, la dernière preuve est délirante, c'est trop bien ^^
Vos vidéos sont très agréables merci!
Génial !
j'aime trop !!
Super video!
Merci.
une petite remarque.
en écrivant le log du ratio comme différence de log, on tombe directement sur une somme télescopique sans passer par le poduit.
J'ai beaucoup aimé, surtout ça nous montre comment utiliser des égalités et des équivalences dans un sens dont on a pas l'habitude, on en reveut :)
Très très très sympa. Pause de révisions d'oraux d'agreg. Ça redonne le moral de comprendre un truc joli comme ça !
Bonjour, excellente vidéo. Un petit petit ces glisser à 18:42 il manque un ln il me semble
vous avez raison, bonne observation !
Trop bien !
3 ans après toujours aussi agréable
Super!!!!!
la plus jolie miss météo
Super
ça fait plaisir merci
Excellent !
Il me semble qu’un ln manque à la toute dernière égalité après le télescopage.
vous avez raison ! Bien vu :-)
question : lim 2/n quand n tend vers plus l'infini, cela tend vers 0 donc convergente, non ? (13:50)
La série somme(1/n) diverge !
@@MathsAdultes oui, je n'avais pas pigé "somme", ça y est j'ai compris ! ;)
Bonsoir. Excellentes, vos videos. Je les utilise parfois pour expliquer certains points délicats à mes étudiants. Et, justement, je voudrais, moi aussi, mettre des vidéos de math sur un site internet (sans vous faire concurrence!) Quel matériel utilisez vous? Merci GV.
C'est le matériel de l'université, je n'ai pas les références en tête mais c'est inabordable pour un particulier (ça coute entre 50 000 et 100 000 euros) ça permet de remplir toutes les tâches du service audiovisuel de l'université, pas que mes vidéos d'où le coût exorbitant. Il y a moins cher c'est certain !
Bravo pour vos videos qui sont un vrai regal et tres utiles pour rafraichir des vieux souvenirs! Question qui n a rien a voir mais quand meme...a quand le retirage du Pearson L3 Algebre ou vous avez participe? Merci, Loic
alors là je peux vous répondre : jamais ! Pearson refuse de la rééditer, du coup on va le faire sortir sous un nouveau format chez Cassini d'ici quelques mois ;-)
Super, merci
12:22
Ah oui je connais ca!
Ou du moins ca ressemble méchamment au théorème de convergence d'une série de Raabe qui dit:
Soit (u(n)) une suite positive tel que lim(n->inf) [u(n+1) / u(n)] = 1.
Si la limite lim(n->inf) [n (1 - u(n+1)/u(n))] = L existe et L n'est pas 1, alors:
-La série diverge pour L < 1.
-La série converge pour L > 1.
Ca vient du mathématicien Suisse Joseph Raabe.
(Je crois qu'en Francais on parle de la règle de Raabe-Duhamel
fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_Raabe-Duhamel )
C’est joli comme vous dites.
Juste une chose, à 18:47 il manque ln() non ? De toute façon ça ne change rien au résultat
bien vu, en effet ! J'apprécie votre grande observation !
Ha ha et moi j'apprécie grandement les vidéos aussi intéressante que les vôtres
MERCIIII
trop fort bien vu la vision inverse !
ruclips.net/video/jBNbYC-Uo1s/видео.html 💐
Très bonne vidéo. :)
Qu'est-ce que vous utilisez comme logiciel pour faire vos tracés de courbes annotés ?
en fait je met les annotations à la main ;-) et pour tracer les courbes n'importe quelle calculateur gratuit fait l'affaire ;-)
@@MathsAdultes D'accord, j'avoue que je fais pareil mais je trouve toujours ça un peu laborieux. Merci ! :)
C'est là qu'on se rend compte que ça vaut la peine de chercher et se "torturer" l'esprit ! :)
Bien c'est quelque chose de nouveau. Mais on peut pas dire la chose suivante : soit (X_n) une suite strictement positive croissante
Alors la suite (X_n) converge si et seulement si la série de terme général 1-x_n/x_(n+1) converge ?
Comme la somme partielle de la série est équivalente à ln(x_n), je pense que c'est vrai en effet, bien vu !
à 18:33 on aurait également pu remarquer que ln(x(n+1)/x(n))=ln(x(n+1))-ln(x(n)), qui est le terme général d'une série télescopique de même nature que la suite ln(x(n)) qui diverge par croissance du logarithme :)
bien vu, ça aurait été plus simple, mais un poil moins marrant ;-)
Le fait qu'on fasse F(2n) - F(n) fait penser à la divergence de ln(n)
Intéressant comme résultat. Si vous permettez, observez que la somme des ln(xn+1/xn)=somme(ln(xn+1)-ln(xn))=somme télescopique.=....)Donc pas besoin de passer au produit dans le Ln....
vous avez raison !
c est très bon et joli mais il faut se mettre à l(évidence, quand je lis les cours de math proposé aux étudiants en l2 et l3, cela me semblent plus compliqué que le concours en poly technique et quand j'ai vue l'incapacité de mes professeurs de mathématique à expliquer les concepts simple, je suis étonné et je me demande comment ils ont eu les diplômes, je devais attendre internet car j'étaiis étudiant, je n'avais pas internet et les cours en anglais pour commencer à comprendre, aucun étudiant au monde ne peut comprendre les mathématiques selon l'école française bien que nous avons de bons mathématiciens au niveau mondiale mais on donne le bac à tous
Franchement très jolie résultât ! ( attention à la fin c’est ln(Xn/Xo) )
oui c'est super et bien vu pour la coquille !
J'ai pas compris grand chose mais ça a l'aire très intéressant.
ruclips.net/video/jBNbYC-Uo1s/видео.html
J'ai mis en pause au début sur l'énoncé, je connaissais pas non plus l'astuce mais je l'ai fait grâce à une comparaison série-intégrale dans le cas monotone :
si f(x) n'est pas négligeable devant 1/x, alors 1/x est dominée par f(x) or
f(0) 0
Mais la preuve de la vidéo est très élégante !
ceci ce que vous faites est généreux et vous allez vous faire critiquer par vos collègues, car eux s'arrange pour que nous comprenions pas
Pas si trivial qu'il n'y paraît..... À réviser et méditer....