Ich habe schon direkt den Baumweg betrachtet. Einfach 7+8=15 für die maximale Anzahl, die theoretisch über den Weg laufen und dann noch 15-4=11, weil ja 4 Mäuse nicht über den Weg laufen können, weil sie am nächsten Tag im Haus rechts unten sind. 😄🐀
Sehr schön wie viele Möglichkeiten es gibt das zu lösen. Ich hab mir gedacht am 2ten Tag es sind 16 Mäuse in den angrenzenden Häusern des Baumweges von denen 5 aus dem nicht angrenzenden Haus gekommen sind, also 16 - 5 = 11
Omg. Ich bin dir so dankbar .... Für alles ❤ Dank dir habe ich meine Prüfung mit einer 5 bestanden 🫶🫶🫶 Ohne dich wäre ich durchgefallen. 😢 (Wie im letzten Jahr) Du erklärst alles so gut. Ich kann zwar immer noch kein Mathe, aber mit deinen Videos zu lernen hat irgendwie Spaß gemacht. 😊🫶 Ich werde deine Videos auf jedenfall weiterempfehlen und bin froh mir jetzt deine Videos ohne psychischen Druck in ruhe anschauen zukönnen😊
Allein schon den Gedanken, das herausfinden zu wollen, fand ich anstrengend. Aber so charmant erklärt dann doch sehr interessant - am Sontagnachmittag 😊
Sehr geiles Rätsel! Das hat sehr viel Spaß gemacht. Ich hab's zwar richtig gelöst, aber mein Weg war etwas konfus und deshalb nicht wirklich zu bescheiben.
Wie witzig, meine Tochter hatte diese Aufgabe! Sie hat sie richtig gelöst, aber mir war bis eben nicht ganz klar, wie sie auf die richtige Lösung kam... Danke für die Erklärung!
Vom oberen Haus übersiedelten a Mäuse ins linke Haus und (8-a) Mäuse ins rechte Haus. Vom linken Haus übersiedelten b Mäuse ins obere Haus und (7-b) ins rechte Haus. Gesucht ist a+b. Zum rechten Haus gingen (8-a)+(7-b) Mäuse, also 4 Stück. 8-a+7-b=4 15-a-b=4 11=a+b Lösung c und somit 11 Mäuse ist richtig. LG Gerald
Hallo Susanne, guten Morgen, erst mal Dir, Thomas und allen anderen hier ein super Wochenende. Hier mein Weg zur Lösung: Die Summe aus "vorher"und "nachher" für jedes Haus ergibt die Anzahl der Mäuse die sich insgesamt während der "Wanderschaft" irgendwann im jeweiligen Haus aufhalten müssen, um die geforderte Lösung zu erhalten. Für das Haus rechts unten bedeutet das, dass sich ingesamt irgendwann mal 9 Mäuse darin aufhalten müssen. DIe Begründug dafür ist, dass das rechte untere Haus 5 Mäuse verlassen. Um auf die Endzahl von 4 zu kommen, müssen also 9 Mäuse drin gewesen sein. Analog ergibt sich 17 für das linke untere Haus und 14 für das Haus oben. Damit lässt sich nun "jonglieren" 1) 3 Mäuse von links nach rechts 4 Mäuse von links nach oben ->links ist leer, oben 12 Mäuse, rechts 8 Mäuse 2) 1 Maus von oben nach rechts, 7 Mäuse von oben nach links -> rechts 9 Mäuse, links 7 Mäuse, oben 4 Mäuse 3) 2 Mäuse von rechts nach oben, 3 Mäuse von rechts nach links -> rechts 4 Mäuse, links 10 Mäuse, oben 6 Mäuse gefragt sit nach der Anzahl der Mäse, die zwischen links und oben hin und her gewandert sind. aus 1) waren es 4 Mäuse aus 2) waren es 7 Mäuse aus 3) keine Maus Somit haben 11 Mäuse den linken Weg mit dem Baum beutzt. Also ist Lösung c) richtig. LG auch an Thomas, Sabine und Roger und allen ein super Wochenende. LG aus dem Schwabenland.
Mein Lösungweg: Am Ende waren 4 Mäuse in dem Haus gegenüber der Baumstraße, diese haben also nicht den möglichen Baumweg genommen möglich war das nur den angrenzenden Häusern, also: 7+8-4=11
Hallo meine Mathe🐭. 15 potentielle 🐀 haben sich auf den Weg gemacht. Aber 4 🐀 sind im irrelevanten 🏠 angekommen. Ergo sind 11 🐀 am 🌳 vorbei gelaufen. Ich liebe Deine 🤯🌰🌰
Sehr schwierige Aufgabe! Mir fiel als erstes Graphentheorie ein (gerichteter Graph), dann endliche Automaten (Zustandsübergangsdiagramm), dann Knoten- und Maschenregel wie bei Strom und Spannung. Ich hab dann ein dünn besetztes (sparse) 6x6-LGS aufgesetzt, mit Variablen AB für Fluß von Haus A nach Haus B, BA, AC, CA, BC und CB. Dann für jedes Haus Influx und Outflux berechnet, ähnlich wie im Video für das Haus rechts unten. War alles viel zu kompliziert.
Jetzt hab ich es mit einem LGS hinbekommen. Mein Lösungsweg geht so: Ich nenne das untere linke Haus A, das obere Haus B, das untere rechte Haus C. Den Fluß von A nach B nenne ich AB (am besten mit Vektorpfeil), den von B nach A nenne ich BA usw. Dann gelten folgende Gleichungen: AB + AC = 7 (denn aus Haus A gehen 7 Mäuse raus) BA + CA = 10 (denn in Haus A kommen 10 Mäuse rein) BA + BC = 8 (aus Haus B gehen 8 raus) AB + CB = 6 (in Haus B kommen 6 rein) CA + CB = 5 (aus Haus C gehen 5 raus) AC + BC = 4 (in Haus C kommen 4 rein). Jetzt kann man die 1. mit der 2., die 3. mit der 4. und die 5. mit der 6. Gleichung addieren: AB + BA + AC + CA = 17 BA + AB + BC + CB = 14 CA + AC + CB + BC = 9 Jetzt den Verkehr auf jedem Verbindungsstrecke in beiden Richtungen zusammenfassen. tAB = AB + BA = Traffic zwischen A und B (in beiden Richtungen) tAC = AC + CA = Traffic zwischen A und C (bidirektional) tBC = BC + CB = Zraffic zwischen B und C (bidirektional) Dann bekommen wir das 3x3-LGS tAB + tAC = 17 tAB + tBC = 14 tAC + tBC = 9 Addieren wir die ersten beiden Gleichungen, so erhalten wir 2 * tAB + tAC + tBC = 31 Jetzt die dritte Gleichung hier einsetzen: 2 * tAB + 9 = 31 Und 9 subtrahieren: 2 * tAB = 22 Und durch 2 teilen: tAB = 11 Und das ist genau die Anzahl der Mäuse, die zwischen A und B gelaufen sind. Die weiteren Werte sind tAC = 6 tBC = 3 Zwischen Haus A und C bzw. B und C waren also 6 bzw. 3 Mäuse unterwegs, zusammen hatten also tatsächlich 9 Mäuse mit Haus C zu tun, wie im Video beschrieben.
Herzlichen Dank für diese Frage aus dem Känguru Wettbewerb 🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet: Jede Maus verlässt ihr Haus: Erster Zustand: Wohnung 1 mit 8 Mäusen: a in Richtung 7 8-a in Richtung 5 Wohnung 2 mit 7 Mäusen: c in Richtung 5 7-c in Richtung 8 Wohnung 3 mit 5 Mäusen: b in Richtung 8 5-b in Richtung 7 Demnach die Gleichungen: (7-c)+b= 6...........a) a+5-b= 10...........b) c+(8-a)= 4...........c) Der Baumweg wäre: a+(7-c), was gefragt ist. Die ersten 2 Gleichungen, a) und b) (7-c)+b= 6 a+(5-b)= 10 ergibt: a-b= 5 (7-c)+b= 6 Wenn man die beiden Gleichungen addieren: a+(7-c)= 6+5 a+(7-c)= 11 ist die Antwort, also c) 🤗
... und dann erhälst du 6 Gleichungen mit 6 Unbekannten und merkst am Ende, dass das Gleichungssystem gar nicht lösbar ist. Da aber die Summe von 2 Variablen gesucht ist, kommt man auf die 11. Aber man kann nicht genau bestimmen, wieviele Mäuse von welchem Haus in das jeweilige andere gelaufen sind. So ergings mir beim Lösen mit dem Gleichungssystem ;)
Ich habe einfach nur einen Extremfall durchgespielt bei dem alle von oben in das linke Haus gelaufen sind und dann war das auch schon die Lösung. Denn es mussten noch drei von dort nach oben damit es aufgeht. War Zufall dass es gleich diese Konstellation war. Die Lösung aus dem Video war viel besser weil sie generisch ist.
Lösung: A = Haus links unten, B = Haus rechts unten, C = Haus oben. u = Wanderbewegung der Mäuse von A nach C, v = Wanderbewegung der Mäuse von A nach B, w = Wanderbewegung der Mäuse von B nach A, x = Wanderbewegung der Mäuse von B nach C, y = Wanderbewegung der Mäuse von C nach B, z = Wanderbewegung der Mäuse von C nach A. Aus der gestrigen Situation lassen sich folgende Gleichungen entnehmen: (1) u+v = 7 (2) w+x = 5 (3) y+z = 8 Aus der heutigen Situation lassen sich folgende Gleichungen entnehmen: (4) z+w = 10 (5) v+y = 4 (6) x+u = 6 Dabei führt u+z am Baum vorbei. Und ist somit interessant. (1) + (3) ergibt: (7) u+v+y+z = 7+8 (7) - (5) ergibt: (8) u+v+y+z-(v+y) = 7+8-4 ⟹ (8a) u+z = 11 Mäuse haben den Weg genommen, der am Baum vorbei geht. Antwort c) ist richtig.
Eigentlich reicht es, wenn man vom rechten in das linke Haus eine beliebige Anzahl Mäuse laufen lässt (zwischen mindestens zwei (damit man auf 10 im linken Haus kommt) bis maximal fünf (mehr geht nicht)). Alle anderen Richtungen und Mäusewanderungen ergeben sich von selbst. Und bei allen Kombinationen ergeben sich insgesamt elf Mäuse, die den gefragten Weg nehmen.
Ich habs im kopf so gerechnet: 7+8-4 ... denn laut der aufgabe sind sie ja nur ins direkte haus gezogen... heißt, die 4 unten rechts müssen entweder von den 8 oder 7 (oder beiden) stammen, folglich sind die restlichen mäuse aber nicht in das haus unten rechts gezogen. also bleibt ja nur ein weg über den diese 11 gelaufen sein können...
oder die beiden Häuser mit Baumwegzugang zusammen rechnen am Anfang und dann die verbleiben Mäuse im dritten Hause ohne Baum Zugang von dem Anfangswert der beiden Häuser mit Baum Zugang abziehen oder anders herum gehen mit Endbestand der Mäuse in beiden Hauser mit Baumwegzugang und den Anfangsbestand vom dritten haus abziehen^^
Ich hab kurz überlegen müssen bin auch auf das gleiche Ergebnis gekommen, aber hab es wiederum anders betrachtet. GESTERN: Den linken Weg können maximal 15 Mäuse laufen (7+8). HEUTE: Aber es können nicht alle 15 sein denn dann wären rechts keine 4 Mäuse gelandet. Also 15-4=11. Das liebe ich so an Mathe. Es bleibt immer logisch und nachvollziehbar, aber es gibt viele Wege zum Ergebnis.
Also auf Anhieb whätte ich 2 (von insgesamt 3) gesagt, denn 8-2 sind 6, aber diese Antwort stand ja nicht zur Wahl. Die letzte Maus die dann unten links noch fehlt, kam dann von unten rechts (5-1=4). Für unten links gälte dann 7+2+1=10. Aber es sollen ja alle einmal ihr Haus verlassen, die Häuser also erst mal alle geleert werden. Also müssen von unten links 3 nach oben und 4 nach rechts, von oben 8 nach links und keine nach rechts und von unten rechts 2 nach links und 3 nach oben. Die Lösung wäre somit (3+8=11) c.
Ich habe nicht mal einen Ansatz, um das korrekt zu verarbeiten. Bin aber auch schon 20 Jahre aus der Schule raus. Ich nehme Antwort f) - unser Kater lag beim Baum und hat die Mäuse einfach gefressen.
Rein mathematisch war alles klar, 6 Gleichungen mit 6 Unbekannten, also los. Hinschreiben geht ja noch schnell, aber lösen... So lang ist das Video aber gar nicht, das muss auch anders gehen. Dann haben sich Neugier und Bequemlichkeit zusammen getan. Schöne Logik!
Wenn die Menschen nicht so viele Lebensmittel wegwerfen würden, gäbe es auch nicht so viele Mäuse und wir müssten uns über so schwierige Rechenaufgaben nicht die Köpfe zerbrechen.
Ja, ist der einfachste Weg. Aus Haus A gehen a Mäuse nach Haus B und 8-a Mäuse nach Haus C. So kann man alle Bedingungen aufstellen, dann sortiert man das so um, dass immer die Bewegungen in das gleiche Haus zusammengefasst werden und die neue Anzahl an Mäusen ergeben. Die Gleichung für das Haus, welches nachher 4 Mäuse beherbergt, ergibt schon sofort die Lösung mit 8-(A-->B)+7-(B-->A)=4, nach Umstellung wird das (A-->B) + (B-->A) = 11.
Es gibt keine blöden Fragen. Wer weiss, vielleicht , weil es Länderübergreifend ist und man über Grenzen hopst? Oder weil Aussieland das Ganze initiiert hat? Oder weil das Logo sich so gut aus geometrischen Figuren bauen lässt? Weiss ich auch nicht so genau, macht den Kindern aber viel Spass.
Ich wette, so werden auch Wählerwanderungen von den Leuten berechnet, die immer ganz genau erklären können, welche Partei warum und wie viele Stimmen an welche anderen Parteien verloren hat. 😂
Ja, aber verlassen denn auch alle ihre Postion???? Das sollten wir mal bei der Neuordnung der Bundestagssitze in Erwägung ziehen.... vorher Mäuse Probe laufen lassen und los geht's...😅😅😅
Die 5 die rausgelaufen sind, überhaupt in die Berechnung mit einzubeziehen, halte ich für unnötig kompliziert. De Fakto müssen alle 5 links unten raus. Wo die hin sind, ist völlig irrelevant zur Lösung der Aufgabe. Es interessiert lediglich, dass heute dort 4 Mäuse drin sind. Und die 4 können sich beliebig aus den 8 + 7 von gestern berechnen. 8+7 = 15 - 4 Mäuse die abzuziehen sind, wären 11. Wie gesagt, von 20 auszugehen verkompliziert die Sache nur unnötig.
Es könnten auch einfach zwei von oben nach unten gegangen sein und eine von unten rechts nach links und die anderen laufen auf dem Haus raus und gehen wieder zurück und die Lösungen sind falsch 😅
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Hi Toll. Ich habe ohne das Video nicht einmal den Ansatz gefunden! Super Aufgabe.👋👋👋
Wäre ich niemals so schnell drauf gekommen. Sehr schöne Aufgabe und super gelöst 👍🏻
Ich habe schon direkt den Baumweg betrachtet. Einfach 7+8=15 für die maximale Anzahl, die theoretisch über den Weg laufen und dann noch 15-4=11, weil ja 4 Mäuse nicht über den Weg laufen können, weil sie am nächsten Tag im Haus rechts unten sind. 😄🐀
Genau so!
Das Prinzip ist aber dasselbe, weil diese maximale Zahl von 15 ja auch genau aus der "Raus-Zahl" 5 resultiert.
Exakt so bin ich auch vorgegangen. :)
Jep, war auch mein Lösungsweg.
Genau so lässt sich das in wenigen Sekunden sehr gut lösen.
15 Mäuse könnten den Weg potentiell nehmen, davon sind 4 aber zum Haus unten rechts gelaufen. Also 15-4=11 Mäuse
Super, das ist der einfachste Lösungsweg! Meine Lösung war viel komplizierter.
Genauso einfach wie ist das.
Every day I listen to a RUclips clip in German to keep up my comprehension. Yours are by far the best for this!
Sehr schön wie viele Möglichkeiten es gibt das zu lösen. Ich hab mir gedacht am 2ten Tag es sind 16 Mäuse in den angrenzenden Häusern des Baumweges von denen 5 aus dem nicht angrenzenden Haus gekommen sind, also 16 - 5 = 11
Dankeschön, super Video 👍
Omg. Ich bin dir so dankbar ....
Für alles ❤
Dank dir habe ich meine Prüfung mit einer 5 bestanden 🫶🫶🫶
Ohne dich wäre ich durchgefallen. 😢
(Wie im letzten Jahr)
Du erklärst alles so gut. Ich kann zwar immer noch kein Mathe, aber mit deinen Videos zu lernen hat irgendwie Spaß gemacht. 😊🫶
Ich werde deine Videos auf jedenfall weiterempfehlen und bin froh mir jetzt deine Videos ohne psychischen Druck in ruhe anschauen zukönnen😊
Frage: Wie kann man eine Prüfung mit einer 5 bestehen? Dachte immer, dass man mindestens eine 4(-) benötigt?!
@@FS-zn9xe Ich vermute 5 Notenpunkte was einer glatten 4 entspricht...
Soll das ein Lob sein?
Ich bin nicht auf die Lösung gekommen aber es macht immer wieder Spass zu zuschauen.
Allein schon den Gedanken, das herausfinden zu wollen, fand ich anstrengend. Aber so charmant erklärt dann doch sehr interessant - am Sontagnachmittag 😊
Sehr geiles Rätsel! Das hat sehr viel Spaß gemacht. Ich hab's zwar richtig gelöst, aber mein Weg war etwas konfus und deshalb nicht wirklich zu bescheiben.
Wie witzig, meine Tochter hatte diese Aufgabe! Sie hat sie richtig gelöst, aber mir war bis eben nicht ganz klar, wie sie auf die richtige Lösung kam... Danke für die Erklärung!
Daran hätte ich mir wohl die Zähne ausgebissen. Meine Güte!
Das ist ne Aufgabe, bei der ich Migräne bekomme.
Aber ich guck dir gerne beim Lösen zu.
Ich muss zugeben, ich hatte keine Lösung gefunden. Deine ist sehr pfiffig.
Das war ja einfach. Ich bin da viel zu kompliziert ran gegangen :D
Vom oberen Haus übersiedelten a Mäuse ins linke Haus und (8-a) Mäuse ins rechte Haus.
Vom linken Haus übersiedelten b Mäuse ins obere Haus und (7-b) ins rechte Haus.
Gesucht ist a+b.
Zum rechten Haus gingen (8-a)+(7-b) Mäuse, also 4 Stück.
8-a+7-b=4
15-a-b=4
11=a+b
Lösung c und somit 11 Mäuse ist richtig.
LG Gerald
Gruß nach Österreich, schätze ich mal :)
@@dodekaedius Schöne Grüße zurück.
Ja, Österreich ist richtig.
LG Gerald
Antwort C ist richtig. 11 Mäuse laufen den Weg am Baum entlang. 8 runter, 3 hoch.
Hallo Susanne, guten Morgen,
erst mal Dir, Thomas und allen anderen hier ein super Wochenende.
Hier mein Weg zur Lösung:
Die Summe aus "vorher"und "nachher" für jedes Haus ergibt die Anzahl der Mäuse die sich insgesamt während der "Wanderschaft" irgendwann im jeweiligen Haus aufhalten müssen, um die geforderte Lösung zu erhalten.
Für das Haus rechts unten bedeutet das, dass sich ingesamt irgendwann mal 9 Mäuse darin aufhalten müssen.
DIe Begründug dafür ist, dass das rechte untere Haus 5 Mäuse verlassen. Um auf die Endzahl von 4 zu kommen, müssen also 9 Mäuse drin gewesen sein.
Analog ergibt sich 17 für das linke untere Haus und 14 für das Haus oben.
Damit lässt sich nun "jonglieren"
1) 3 Mäuse von links nach rechts 4 Mäuse von links nach oben ->links ist leer, oben 12 Mäuse, rechts 8 Mäuse
2) 1 Maus von oben nach rechts, 7 Mäuse von oben nach links ->
rechts 9 Mäuse, links 7 Mäuse, oben 4 Mäuse
3) 2 Mäuse von rechts nach oben, 3 Mäuse von rechts nach links -> rechts 4 Mäuse, links 10 Mäuse, oben 6 Mäuse
gefragt sit nach der Anzahl der Mäse, die zwischen links und oben hin und her gewandert sind.
aus 1) waren es 4 Mäuse
aus 2) waren es 7 Mäuse
aus 3) keine Maus
Somit haben 11 Mäuse den linken Weg mit dem Baum beutzt. Also ist Lösung c) richtig.
LG auch an Thomas, Sabine und Roger und allen ein super Wochenende.
LG aus dem Schwabenland.
echt gute Aufgabe :)
Dankeschön 🥰
@@MathemaTrick( Ich habs mit Geben-Nehmen-Tabellen und den Restriktionen gemacht)
🌷
Mein Lösungweg:
Am Ende waren 4 Mäuse in dem Haus gegenüber der Baumstraße, diese haben also nicht den möglichen Baumweg genommen möglich war das nur den angrenzenden Häusern, also:
7+8-4=11
Hallo meine Mathe🐭. 15 potentielle 🐀 haben sich auf den Weg gemacht. Aber 4 🐀 sind im irrelevanten 🏠 angekommen. Ergo sind 11 🐀 am 🌳 vorbei gelaufen.
Ich liebe Deine 🤯🌰🌰
Sehr schwierige Aufgabe! Mir fiel als erstes Graphentheorie ein (gerichteter Graph), dann endliche Automaten (Zustandsübergangsdiagramm), dann Knoten- und Maschenregel wie bei Strom und Spannung. Ich hab dann ein dünn besetztes (sparse) 6x6-LGS aufgesetzt, mit Variablen AB für Fluß von Haus A nach Haus B, BA, AC, CA, BC und CB. Dann für jedes Haus Influx und Outflux berechnet, ähnlich wie im Video für das Haus rechts unten. War alles viel zu kompliziert.
Meine Schüler:Innen aus meinen Grundschulklassen sind gerade auch wieder bei der Matheolympiade dabei. :)
Jetzt hab ich es mit einem LGS hinbekommen. Mein Lösungsweg geht so:
Ich nenne das untere linke Haus A, das obere Haus B, das untere rechte Haus C.
Den Fluß von A nach B nenne ich AB (am besten mit Vektorpfeil), den von B nach A nenne ich BA usw.
Dann gelten folgende Gleichungen:
AB + AC = 7 (denn aus Haus A gehen 7 Mäuse raus)
BA + CA = 10 (denn in Haus A kommen 10 Mäuse rein)
BA + BC = 8 (aus Haus B gehen 8 raus)
AB + CB = 6 (in Haus B kommen 6 rein)
CA + CB = 5 (aus Haus C gehen 5 raus)
AC + BC = 4 (in Haus C kommen 4 rein).
Jetzt kann man die 1. mit der 2., die 3. mit der 4. und die 5. mit der 6. Gleichung addieren:
AB + BA + AC + CA = 17
BA + AB + BC + CB = 14
CA + AC + CB + BC = 9
Jetzt den Verkehr auf jedem Verbindungsstrecke in beiden Richtungen zusammenfassen.
tAB = AB + BA = Traffic zwischen A und B (in beiden Richtungen)
tAC = AC + CA = Traffic zwischen A und C (bidirektional)
tBC = BC + CB = Zraffic zwischen B und C (bidirektional)
Dann bekommen wir das 3x3-LGS
tAB + tAC = 17
tAB + tBC = 14
tAC + tBC = 9
Addieren wir die ersten beiden Gleichungen, so erhalten wir
2 * tAB + tAC + tBC = 31
Jetzt die dritte Gleichung hier einsetzen:
2 * tAB + 9 = 31
Und 9 subtrahieren:
2 * tAB = 22
Und durch 2 teilen:
tAB = 11
Und das ist genau die Anzahl der Mäuse, die zwischen A und B gelaufen sind.
Die weiteren Werte sind
tAC = 6
tBC = 3
Zwischen Haus A und C bzw. B und C waren also 6 bzw. 3 Mäuse unterwegs, zusammen hatten also tatsächlich 9 Mäuse mit Haus C zu tun, wie im Video beschrieben.
Fast so verwirrend wie Buchhaltung 🧮😂
Aber nur fast
Herzlichen Dank für diese Frage aus dem Känguru Wettbewerb 🙏
Mein Lösungsvorschlag lautet:
Jede Maus verlässt ihr Haus:
Erster Zustand:
Wohnung 1 mit 8 Mäusen:
a in Richtung 7
8-a in Richtung 5
Wohnung 2 mit 7 Mäusen:
c in Richtung 5
7-c in Richtung 8
Wohnung 3 mit 5 Mäusen:
b in Richtung 8
5-b in Richtung 7
Demnach die Gleichungen:
(7-c)+b= 6...........a)
a+5-b= 10...........b)
c+(8-a)= 4...........c)
Der Baumweg wäre: a+(7-c), was gefragt ist.
Die ersten 2 Gleichungen, a) und b)
(7-c)+b= 6
a+(5-b)= 10 ergibt:
a-b= 5
(7-c)+b= 6
Wenn man die beiden Gleichungen addieren:
a+(7-c)= 6+5
a+(7-c)= 11 ist die Antwort, also c) 🤗
Coole Lösung.
Ich hätte vermutlich ein komplexes Gleichungssystem aufgestellt und dann...
... und dann erhälst du 6 Gleichungen mit 6 Unbekannten und merkst am Ende, dass das Gleichungssystem gar nicht lösbar ist. Da aber die Summe von 2 Variablen gesucht ist, kommt man auf die 11. Aber man kann nicht genau bestimmen, wieviele Mäuse von welchem Haus in das jeweilige andere gelaufen sind.
So ergings mir beim Lösen mit dem Gleichungssystem ;)
Ich habe einfach nur einen Extremfall durchgespielt bei dem alle von oben in das linke Haus gelaufen sind und dann war das auch schon die Lösung. Denn es mussten noch drei von dort nach oben damit es aufgeht. War Zufall dass es gleich diese Konstellation war. Die Lösung aus dem Video war viel besser weil sie generisch ist.
Lösung:
A = Haus links unten, B = Haus rechts unten, C = Haus oben.
u = Wanderbewegung der Mäuse von A nach C,
v = Wanderbewegung der Mäuse von A nach B,
w = Wanderbewegung der Mäuse von B nach A,
x = Wanderbewegung der Mäuse von B nach C,
y = Wanderbewegung der Mäuse von C nach B,
z = Wanderbewegung der Mäuse von C nach A.
Aus der gestrigen Situation lassen sich folgende Gleichungen entnehmen:
(1) u+v = 7
(2) w+x = 5
(3) y+z = 8
Aus der heutigen Situation lassen sich folgende Gleichungen entnehmen:
(4) z+w = 10
(5) v+y = 4
(6) x+u = 6
Dabei führt u+z am Baum vorbei. Und ist somit interessant.
(1) + (3) ergibt: (7) u+v+y+z = 7+8
(7) - (5) ergibt: (8) u+v+y+z-(v+y) = 7+8-4 ⟹
(8a) u+z = 11 Mäuse haben den Weg genommen, der am Baum vorbei geht.
Antwort c) ist richtig.
Das hab ich auch gemacht (mit andere Namen).
6 Vergleichungen, 6 Unbekannten.
Eigentlich reicht es, wenn man vom rechten in das linke Haus eine beliebige Anzahl Mäuse laufen lässt (zwischen mindestens zwei (damit man auf 10 im linken Haus kommt) bis maximal fünf (mehr geht nicht)). Alle anderen Richtungen und Mäusewanderungen ergeben sich von selbst. Und bei allen Kombinationen ergeben sich insgesamt elf Mäuse, die den gefragten Weg nehmen.
Ich habe es nicht gerechnet sondern mit Logik gemacht und bin auch zum richtigen Ergebnis gekommen.
Praktischer Lösungsansatz:
3 Holzhäuser kaufen, Tiere besorgen und eine Kamera installieren.
So sind auch diverse Varianlen abgedeckt.
😂😉
Ich habs im kopf so gerechnet: 7+8-4 ... denn laut der aufgabe sind sie ja nur ins direkte haus gezogen... heißt, die 4 unten rechts müssen entweder von den 8 oder 7 (oder beiden) stammen, folglich sind die restlichen mäuse aber nicht in das haus unten rechts gezogen. also bleibt ja nur ein weg über den diese 11 gelaufen sein können...
oder die beiden Häuser mit Baumwegzugang zusammen rechnen am Anfang und dann die verbleiben Mäuse im dritten Hause ohne Baum Zugang von dem Anfangswert der beiden Häuser mit Baum Zugang abziehen oder anders herum gehen mit Endbestand der Mäuse in beiden Hauser mit Baumwegzugang und den Anfangsbestand vom dritten haus abziehen^^
Ich hab kurz überlegen müssen bin auch auf das gleiche Ergebnis gekommen, aber hab es wiederum anders betrachtet.
GESTERN: Den linken Weg können maximal 15 Mäuse laufen (7+8).
HEUTE: Aber es können nicht alle 15 sein denn dann wären rechts keine 4 Mäuse gelandet.
Also 15-4=11.
Das liebe ich so an Mathe. Es bleibt immer logisch und nachvollziehbar, aber es gibt viele Wege zum Ergebnis.
Also auf Anhieb whätte ich 2 (von insgesamt 3) gesagt, denn 8-2 sind 6, aber diese Antwort stand ja nicht zur Wahl. Die letzte Maus die dann unten links noch fehlt, kam dann von unten rechts (5-1=4). Für unten links gälte dann 7+2+1=10. Aber es sollen ja alle einmal ihr Haus verlassen, die Häuser also erst mal alle geleert werden. Also müssen von unten links 3 nach oben und 4 nach rechts, von oben 8 nach links und keine nach rechts und von unten rechts 2 nach links und 3 nach oben. Die Lösung wäre somit (3+8=11) c.
Ich habe nicht mal einen Ansatz, um das korrekt zu verarbeiten. Bin aber auch schon 20 Jahre aus der Schule raus.
Ich nehme Antwort f) - unser Kater lag beim Baum und hat die Mäuse einfach gefressen.
So einfach kann es sein 😅
Rein mathematisch war alles klar, 6 Gleichungen mit 6 Unbekannten, also los. Hinschreiben geht ja noch schnell, aber lösen... So lang ist das Video aber gar nicht, das muss auch anders gehen. Dann haben sich Neugier und Bequemlichkeit zusammen getan. Schöne Logik!
Ich habe ohne viel Nachzudenken die 7+8-4 zusammen gesteckt. Hätte mich dass auch zum falschen Ergebnis führen können?
Wenn die Menschen nicht so viele Lebensmittel wegwerfen würden, gäbe es auch nicht so viele Mäuse und wir müssten uns über so schwierige Rechenaufgaben nicht die Köpfe zerbrechen.
Lösung:
Definition:
Haus oben = f
Haus links = g
Haus rechts = h
Von Haus g zu Haus f = f(g)
Gegeben:
Zu den Häusern
(1) f(g) + f(h) = 6
(2) g(f) + g(h) = 10
(3) h(f) + h(g) = 4
Von den Häusern
(4) g(f) + h(f) = 8
(5) f(g) + h(g) = 7
(6) f(h) + g(h) = 5
Gesucht:
f(g) + g(f)
Berechnung (1) - (6) + (2):
f(g) + f(h) - (f(h) + g(h)) + g(f) + g(h) = 6 - 5 + 10
f(g) + f(h) - f(h) - g(h) + g(f) + g(h) = 11
f(g) + g(f) = 11
Lösung:
11 Mäuse sind am Baum vorbeigelaufen.
Mein Weg war: (8-2)+(7-2)=11
Ich bin mit einem linearen Gleichungssystem auf die Lösung gekommen
Ja, ist der einfachste Weg. Aus Haus A gehen a Mäuse nach Haus B und 8-a Mäuse nach Haus C. So kann man alle Bedingungen aufstellen, dann sortiert man das so um, dass immer die Bewegungen in das gleiche Haus zusammengefasst werden und die neue Anzahl an Mäusen ergeben. Die Gleichung für das Haus, welches nachher 4 Mäuse beherbergt, ergibt schon sofort die Lösung mit 8-(A-->B)+7-(B-->A)=4, nach Umstellung wird das (A-->B) + (B-->A) = 11.
MoonSun ist Geschichte, stimmts?
Ich hab da mal ne blöde Frage: Warum heißt das ganze "Känguru Wettbewerb "?
Es sind Ägyptische Hüpfmäuse
Es gibt keine blöden Fragen.
Wer weiss, vielleicht , weil es Länderübergreifend ist und man über Grenzen hopst?
Oder weil Aussieland das Ganze initiiert hat?
Oder weil das Logo sich so gut aus geometrischen Figuren bauen lässt?
Weiss ich auch nicht so genau, macht den Kindern aber viel Spass.
Von Australiern eingeführt, von Franzosen ihnen zu Ehren so genannt.
s. im Netz mathe-kaenguru de slash international
7+8-4=11
Ich wette, so werden auch Wählerwanderungen von den Leuten berechnet, die immer ganz genau erklären können, welche Partei warum und wie viele Stimmen an welche anderen Parteien verloren hat. 😂
Ja, aber verlassen denn auch alle ihre Postion????
Das sollten wir mal bei der Neuordnung der Bundestagssitze in Erwägung ziehen.... vorher Mäuse Probe laufen lassen und los geht's...😅😅😅
🗿
Ich hätte vermutet, dass sich die Mäuse von gestern bis heute vermehrt hätten. 🤔
Das ist absolut möglich😂😂😂
ok, dein Weg war Welten einfacher... aber immerhin hatte ich dasselbe Ergebnis.
Ich hab es leider immer noch nicht kapiert.
Aber egal. 😂
Die 5 die rausgelaufen sind, überhaupt in die Berechnung mit einzubeziehen, halte ich für unnötig kompliziert. De Fakto müssen alle 5 links unten raus. Wo die hin sind, ist völlig irrelevant zur Lösung der Aufgabe. Es interessiert lediglich, dass heute dort 4 Mäuse drin sind. Und die 4 können sich beliebig aus den 8 + 7 von gestern berechnen. 8+7 = 15 - 4 Mäuse die abzuziehen sind, wären 11.
Wie gesagt, von 20 auszugehen verkompliziert die Sache nur unnötig.
Es könnten auch einfach zwei von oben nach unten gegangen sein und eine von unten rechts nach links und die anderen laufen auf dem Haus raus und gehen wieder zurück und die Lösungen sind falsch 😅