Relatividad 25: ¿Cómo y en qué se mide la curvatura?
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- Опубликовано: 16 сен 2024
- Muchos estudiantes de física saben calcular los tensores de Riemann, Ricci y el escalar de Ricci, pero ¿cómo funcionan? Y una pregunta que quizás nunca se hicieron, pero apuesto a que les costaría responder: ¿Cuáles son sus unidades?
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Mi estimado Armónicos esféricos, me quito el sombrero ante usted. Mis más sinceros respetos.
¡Mis más sinceros agradecimientos!
Mi admiración con usted 💪
existen dos tipos de sistemas de coordenadas curvilineas en general, las homogeneas donde todas las coordenadas son lineales como el sistema de coordenadas cartesiano y las heterogeneas donde estas coordenadas estan mezcladas con coordenadas angulares como las coordenadas cilindricas y las coordenadas esfericas, donde son importantes los primeros factores de escala tangenciales o contravariantes, existen tambien los segundos factores de escala para la aceleracion y por ultimo los terceros factores de escala para la hiperaceleracion, cada sistema de coordenadas tienen sus factores de escala tangenciales a la linea coordenada o factores de escala contravariantes y los factores de escala normales a la superficie coordenada o factores covariantes, los vectores unitarios tangenciales a las lineas coordenadas son iguales a los vectores unitarios normales a las superficies coordenadas en el caso de que el sistema de coordenadas sea ortogonal donde se cumple la metrica de Euclides con los factores de escala tangenciales o contravariantes presentes, en caso contrario se debe aplicar la metrica de Riemann
¡Maravilloso video!
justamente tenía estas dudas de mi curso de relatividad, porque hicimos la deducción del tensor de Riemann pero en ningún momento se habló de la interpretación directa de las componentes de este, muchas gracias.
Nunca la hacen :(
Sólo te arrojan los índices y ya. ¡Muchas gracias a ti!
Las geodésicas hacen brrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr, por cierto de forma simple, hablando de las unidades se pueden medir en las longitudes en metro, pero la curvatura es como cuando mediamos las excentricidad de las cónicas, en cierta forma son magnitudes adimensionales, por cierto el toro es lo máximo hahaha, en ing. eléctrica lo vemos hasta la saciedad en los inductores.
Jajaja hacen brrrrr...Y sí, la curvatura es como la excentricidad, pero en esta ocasión no salió adimensional, el área debe andar por allí sí o sí xD. Y el toro era la mejor forma para este video, para que se vea más atractivo.
@@armonicosesfericos1705 Que vivan las donas hipervolumétricas weeeeee!!!!
Con qué programa haces las animaciones de las ecuaciones (y los graficos vectoriales )?
Excelente contenido, te sigo!
¡Muchas gracias! Es un entorno basado en Python llamado Manim, desarrollado por 3b1b. Lo demás se hace en Filmora.
Crackkk
El tensor de curvatura es adimensional porque se parece al jacobiano de una transformación de coordenadas curvilineas ortogonales
Al depender de dos direcciones de trasnporte en su construcción hace que aparezcan esos inversos de metros al cuadrado, no es como los factores de escala.
metros curvados
Cuáles son las implicaciones prácticas de esta teoría?
Las rutas de los aviones comerciales usan las trayectorias de menor distancia sobre la superficie de la Tierra, trayectorias que se obtienen con esta teoría.
Primer comentario
¡Nunca falta!
Que se fumó Einstein para poder llegar a tales conclusiones? 😢 Yo quiero de lo que fuma este tipo
Como tal todas esas ideas ya se venían desarrollando, lo que hizo Einstein fue tomar todo lo que se tenía y unirlo de una forma coherente (y bastante elegante). Lo que hizo fue increíble pero no lo hizo todo desde cero.
@@jijijijijajajajajajaji jajajajajja me encanta como me lees la mente, eso es lo que hago :D por eso miro videos de este tipo, el comentario era un chiste, había que hacerlo por favor jajajajajaja, ya estoy pronto a entender estos conceptos, muy pronto
Estaba potente xD
Se subió en hombros de gigantes (como Newton, Lorentz, Minkowski y Riemann)
¡Gran reflexión!