Soy Ingeniero y sigo aprendiendo gracias a personas como vos que se esfuerzan por compartir educación de calidad. ¡Felicitaciones x el excelente trabajo que hacés!
Estimado profesor, en primer lugar agradecerle los contenidos de sus vídeos los cuales me parecen bastante aclaratorios y explicativos. Me surge la siguiente duda: ¿Por qué cuando plantea las condiciones de equilibrio (a partir de 3:50) en el elemento de volumen infinitesimal ya no se suponen los esfuerzos de caras opuestas iguales en módulo (pero de sentido opuesto)? Es decir, ahora por ejemplo "sigma_x" y "sigma_x_prima" no son iguales, sin embargo en la definición del tensor de tensores que se hace en el vídeo anterior sí, igual para los esfuerzos cortantes. Un saludo, gracias de antemano.
Me autorrespondo y comento por si a alguien le puede servir de ayuda. Entiendo que ahora nos interesa conocer la distribución de esfuerzos, los cuales se suponen funciones de x,y,z (2:12), por lo que se hace necesario implementar en el modelo la "evolución" de dichas funciones a partir de las derivadas parciales. Cuando se analiza exclusivamente un punto del sólido y se toma el volumen infinitesimal, se hace la suposición de que las fuerzas de caras opuestas son iguales en módulo (tanto la componente normal como tangencial). Debe haber alguna demostración de que esta aproximación es factible y las derivadas parciales que anteriormente he comentado (multiplicadas por los diferenciales correspondientes) se asumen cero. Se agradecen comentarios!
Cuando dibujamos el cubo para el tensor de tensiones estamos trabajando con un punto, por lo tanto las dimensiones son cero. El cubo es sólo una ayuda para visualizarlo. En este caso, las dimensiones del cubo son dx, dy y dz. Por lo tanto las tensiones cambian en función de si estás en una cara o en la otra
Creo que entiendo el cambio de diferencia de tensiones a la derivada parcial. Para la tension por sigma x le hemos asignado una función tal que sx(x,y,z) = sx para cualquier punto del sólido. Entonces si tenemos la diferencia entre 2 puntos de esa función dónde la única variable que cambia es la x podemos realizar la derivada parcial (que es el coeficiente de variación de la función que provoca la variable en cuestión) y multiplicarla por la variación que tiene esa variable, en este caso diferecial de x.
En las fuerzas superficiales, l m n son el módulo de las direcciones principales? O estoy mezclando conceptos? Estoy bastante liado con esto porque tengo un problema en el que me piden las fuerzas superficiales que actúan en las caras de un sólido y no sé cómo hacerlo. Y, por cierto, muchas gracias por los vídeos, son fantásticos!!
No, el vector de tensiones superficiales es (fx, fy, fx). El vector (l, m, n) es el vector normal a la superficie externa. La idea es que si multiplico el tensor de tensiones por el vector normal a la superficie (l, m, n) el resultado son las tensiones en la cara externa. Esas tensiones tienen que valer cero a no ser que hay fuerzas exteriores, y en caso de haber fuerzas exteriores las tensiones valdrán lo mismo que las tensiones aplicadas por las fuerzas exteriores. Es decir, (fx, fy, fx)=[T]·(l, m, n)
- No entiendo muy bien a qué te refieres con integrar por partes, pero lo que se suele hacer es integrar por separado las componentes de la fuerza en cada una de las tres direcciones ortogonales. - El dominio en las ecuaciones de equilibro de las fuerzas de volumen es el dominio del volumen del sólido, mientras que en el caso de las fuerzas de superficie el dominio es la superficie del sólido - Cuando introducimos las cargas exteriores en las integrales de superficie se consideran tanto las fuerzas externas como las reacciones
Buenas @karlossantiuste , no entiendo porqué la diferencia de las tensiones se sustituye por la derivada multiplicada por un diferencial de x.. A ver si me lo podrías aclarar. Muchas gracias por tu atención y un saludo. Pd: buen vídeo.
Porque en un lado tienes sigmaX y en el otro sigmaX más la derivada por el ancho del elemento diferencia. Es sumar todas las fuerzas (tensiones por superficies) que actúan en una dirección
@@fruiztor2 Es difícil de explicar en un comentario, en el siguiente link puedes descargarte apuntes donde viene explicado con más detalle: ocw.uc3m.es/historico/elasticidad-y-resistencia-i
@karlossantiuste ¿se podría decir que el diferencial de las tensiones normales en x (diferencia infinitesimal o incremento infinitesimal) es igual a la derivada de la función tensión normal respecto a x, multiplicado por ese incremento en x no? Es decir: d(tensiones normales en x) = derivada (función tensión normal en x)*dx De nuevo, muchas gracias por tu atención Carlos y perdona la insistencia, es que me gusta ver las cosas detalladamente para deducir y aprender el concepto. Un saludo.
Buenas tardes Karlos llevo unos días atascado con la demostración de las ecuaciones de equilibrio. No entiendo como aparecen esas ecuaciones diferenciales en ecuaciones parciales. Dices que la diferencia entre dos las dos funciones sigma x' y sigma x es la derivada parcial de sigma x, respecto de x , ¿Por qué?, multiplicado por dx y no entiendo tampoco por qué se hace esa multiplicación por dx. He estado buscando bibliografia durante días pero no me queda nada claro. Por favor AYUDA!!! Gracias de antemano
Esa es la definición de una derivada. Si tenemos dos coordenadas (x y x'), la diferencia entre x y x' es dx. El valor de la función en x' es el valor de la función en x más la derivada de la función multiplicada por dx
@@karlossantiuste Profesor, cambió la dirección del curso y no lo he podido pillar. Saludos y gracias por todos sus videos. En particular este me ha costado entender el equilibrio de contorno.
En el siguiente link puedes descargarte unos apuntes. Al final de cada capítulo hay bibliografía recomendada: ocw.uc3m.es/historico/elasticidad-y-resistencia-i
Soy Ingeniero y sigo aprendiendo gracias a personas como vos que se esfuerzan por compartir educación de calidad. ¡Felicitaciones x el excelente trabajo que hacés!
Una explicación bastante simple y entendible para un tema que puede llegar a complicarse
Desde que empecé a ver sus videos, jamás pensé que fuera a llegar tan lejos... te amo profesor eres el mejor del mundo
Muchísimas gracias, me alegra que estos vídeos os sean útiles
eres un excelente profesor!!
Grandiosa explicación, muchas gracias.
Eres muy buen profesor, gracias por tu trabajo. ya podrías estar en la UNED....
Buenísimo y súper claro.
Un profesor como pocos, un verdadero capo!!
Me ha venido genial muchisimas gracias por tu trabajo.
Estimado profesor, en primer lugar agradecerle los contenidos de sus vídeos los cuales me parecen bastante aclaratorios y explicativos. Me surge la siguiente duda: ¿Por qué cuando plantea las condiciones de equilibrio (a partir de 3:50) en el elemento de volumen infinitesimal ya no se suponen los esfuerzos de caras opuestas iguales en módulo (pero de sentido opuesto)? Es decir, ahora por ejemplo "sigma_x" y "sigma_x_prima" no son iguales, sin embargo en la definición del tensor de tensores que se hace en el vídeo anterior sí, igual para los esfuerzos cortantes. Un saludo, gracias de antemano.
Me autorrespondo y comento por si a alguien le puede servir de ayuda. Entiendo que ahora nos interesa conocer la distribución de esfuerzos, los cuales se suponen funciones de x,y,z (2:12), por lo que se hace necesario implementar en el modelo la "evolución" de dichas funciones a partir de las derivadas parciales. Cuando se analiza exclusivamente un punto del sólido y se toma el volumen infinitesimal, se hace la suposición de que las fuerzas de caras opuestas son iguales en módulo (tanto la componente normal como tangencial). Debe haber alguna demostración de que esta aproximación es factible y las derivadas parciales que anteriormente he comentado (multiplicadas por los diferenciales correspondientes) se asumen cero. Se agradecen comentarios!
Cuando dibujamos el cubo para el tensor de tensiones estamos trabajando con un punto, por lo tanto las dimensiones son cero. El cubo es sólo una ayuda para visualizarlo.
En este caso, las dimensiones del cubo son dx, dy y dz. Por lo tanto las tensiones cambian en función de si estás en una cara o en la otra
karlossantiuste Gracias por su rápida respuesta. Un saludo!
@@karlossantiuste esta respuesta si que me aclara la duda que tenía
Excelente!!!
Muy buena explicación
Creo que entiendo el cambio de diferencia de tensiones a la derivada parcial. Para la tension por sigma x le hemos asignado una función tal que sx(x,y,z) = sx para cualquier punto del sólido. Entonces si tenemos la diferencia entre 2 puntos de esa función dónde la única variable que cambia es la x podemos realizar la derivada parcial (que es el coeficiente de variación de la función que provoca la variable en cuestión) y multiplicarla por la variación que tiene esa variable, en este caso diferecial de x.
Creo que si lo has entendido
¡Genial! :D
gracias
genial explicado!
En las fuerzas superficiales, l m n son el módulo de las direcciones principales? O estoy mezclando conceptos? Estoy bastante liado con esto porque tengo un problema en el que me piden las fuerzas superficiales que actúan en las caras de un sólido y no sé cómo hacerlo. Y, por cierto, muchas gracias por los vídeos, son fantásticos!!
No, el vector de tensiones superficiales es (fx, fy, fx). El vector (l, m, n) es el vector normal a la superficie externa.
La idea es que si multiplico el tensor de tensiones por el vector normal a la superficie (l, m, n) el resultado son las tensiones en la cara externa. Esas tensiones tienen que valer cero a no ser que hay fuerzas exteriores, y en caso de haber fuerzas exteriores las tensiones valdrán lo mismo que las tensiones aplicadas por las fuerzas exteriores. Es decir, (fx, fy, fx)=[T]·(l, m, n)
Hola! Tengo 3 preguntas:
- porque se integra por partes, - porque se restringe el dominio, -donde reemplazaría las condiciones de borde)
- No entiendo muy bien a qué te refieres con integrar por partes, pero lo que se suele hacer es integrar por separado las componentes de la fuerza en cada una de las tres direcciones ortogonales.
- El dominio en las ecuaciones de equilibro de las fuerzas de volumen es el dominio del volumen del sólido, mientras que en el caso de las fuerzas de superficie el dominio es la superficie del sólido
- Cuando introducimos las cargas exteriores en las integrales de superficie se consideran tanto las fuerzas externas como las reacciones
Perfect like 107/0, felicitaciones.
Disculpa que libros son los que utilizas para estos vídeos?, de antemano muchísimas gracias por los excelentes vídeos.
Aquí puedes descargarte apuntes con la bibliografía que utilizo:
ocw.uc3m.es/cursos-archivados/elasticidad-y-resistencia-i
Me convertirè en un AS en MECANICA DE ROCAS!!
A estudiar momentum!!
Buenas @karlossantiuste , no entiendo porqué la diferencia de las tensiones se sustituye por la derivada multiplicada por un diferencial de x.. A ver si me lo podrías aclarar.
Muchas gracias por tu atención y un saludo.
Pd: buen vídeo.
Porque en un lado tienes sigmaX y en el otro sigmaX más la derivada por el ancho del elemento diferencia. Es sumar todas las fuerzas (tensiones por superficies) que actúan en una dirección
Ufff sigo sin verlo @karlossantiuste ¿Podrías ser un poco más explícito? gracias de nuevo
@@fruiztor2 Es difícil de explicar en un comentario, en el siguiente link puedes descargarte apuntes donde viene explicado con más detalle:
ocw.uc3m.es/historico/elasticidad-y-resistencia-i
@karlossantiuste ¿se podría decir que el diferencial de las tensiones normales en x (diferencia infinitesimal o incremento infinitesimal) es igual a la derivada de la función tensión normal respecto a x, multiplicado por ese incremento en x no? Es decir:
d(tensiones normales en x) = derivada (función tensión normal en x)*dx
De nuevo, muchas gracias por tu atención Carlos y perdona la insistencia, es que me gusta ver las cosas detalladamente para deducir y aprender el concepto. Un saludo.
@@fruiztor2 Exacto
una consulta; por que se multiplica por Diferencial de Superficie las fuerzas al sacar la ecuacion de equilibrio????
Lo que multiplicamos por Diferencial de Superficie son las tensiones para obtener fuerzas
Buenas tardes Karlos llevo unos días atascado con la demostración de las ecuaciones de equilibrio. No entiendo como aparecen esas ecuaciones diferenciales en ecuaciones parciales. Dices que la diferencia entre dos las dos funciones sigma x' y sigma x es la derivada parcial de sigma x, respecto de x , ¿Por qué?, multiplicado por dx y no entiendo tampoco por qué se hace esa multiplicación por dx. He estado buscando bibliografia durante días pero no me queda nada claro. Por favor AYUDA!!! Gracias de antemano
Esa es la definición de una derivada. Si tenemos dos coordenadas (x y x'), la diferencia entre x y x' es dx. El valor de la función en x' es el valor de la función en x más la derivada de la función multiplicada por dx
muchas gracias, con que software haces los graficos e imagenes,?
La base está con powerpoint y algunas animaciones con camtasia
Dónde puedo ver ejercicios referente a ecuaciones de equilibrio y condiciones de contorno?
aquí puedes encontrar algunos:
ocw.uc3m.es/cursos-archivados/elasticidad-y-resistencia-i
@@karlossantiuste Profesor, cambió la dirección del curso y no lo he podido pillar. Saludos y gracias por todos sus videos. En particular este me ha costado entender el equilibrio de contorno.
Hola maestro, con que libros podría complementar??
En el siguiente link puedes descargarte unos apuntes. Al final de cada capítulo hay bibliografía recomendada:
ocw.uc3m.es/historico/elasticidad-y-resistencia-i
Hola, que tal? Tienes vídeos sobre flujo y centro de cortante?
Saludos
Excelente aportación
No tengo pero tomo nota. Intentaré hacer alguno este curso
karlossantiuste gracias por la atención!
Buenas. En el equilibrio en el eje x, ¿no deberían de considerarse las tau yx y zx en lugar de xy y xz? Gracias de antemano!
tau yx es igual a tau xy. También tau zx es igual a tau xz
cual es X mayuscula no entiendo
X,Y,Z en mayúsculas son las componentes del vector de fuerzas de volumen en las direcciones x,y,z
¿Bibliografia?
En el siguiente link puedes encontrar apuntes y bibliografía:
ocw.uc3m.es/cursos-archivados/elasticidad-y-resistencia-i
@@karlossantiuste Muchas gracias