Bonjour, Une petite question... La notation (f'(x))' n'est-elle pas abusive ? En vous remerciant. PS : Je prépare mes oraux au Capes. Merci pour votre travail. 😉👍
Oui elle l'est, f(x) n'est pas une fonction mais un nombre. Pour garder la même idée (la dérivée de la dérivée est la dérivée seconde), il suffit d'écrire (f')'=f''. Si on veut absolument garder la notation f(x), il faudrait théoriquement écrire (x->f'(x))' = x->f''(x). Personne ne le fait c'est bien trop lourd. D'où l'abus d'écriture. A mon avis cet abus d'écriture est utile pour les fonctions explicites (typiquement on peut écrire (x²)'=2x par exemple, et c'est clair pour tout le monde). L'intérêt de faire cet abus pour une fonction f générale ne me saute pas aux yeux, mais c'est peut être intéressant pour certains élèves (??).
Toutes les démonstrations vus de septembre à mars (comprenant par ex: les démonstrations de limites d'une fonction exponentielle par croissance comparée, notion de divergence, convergence, positions relatives de droites par rapport à une courbe et j'en passe) sont ttes à connaître par cœur pour l'épreuve du BAC en mars ? Enfin je veux pas être grincheux, mais savoir appliquer c'est ce qu'on fait tt le tps dc pas de pb, mais savoir démontrer les propriétés et certaines formules, c'est lourd je trouve x/
@@ichigo3916 officiellement... oui. En réalité, ça fait 15 ans qu'y a pas de démonstrations au bac... regarde le sujet zéro de cette année y a pas de démo à faire. Y a un QCM et des exos. Et s'il y a une démo à faire, ce sera une facile qu'on pourra trouver et faire sans apprendre par cœur.
@@SimsHacks Merci pour ta réponse, c'est ce qu'il me semblait effectivement. Mais j'avais des doutes qd mm, je me suis dit ils vont pas faire les chiens et dire démontrer lim x-> +∞ : exp(x) / x^n = +∞. Franchement avec les chgt de variable, factorisation et dvlp, ça serait vrmt barbare...
Bonjour Yvan, à 3:45 je ne comprends pas pourquoi la dérivée de f'(a) est f'(a) elle même vu que c'est un nombre fixe alors pourquoi elle reste telle quelle?? et (x-a)' = 0 non ? dans ce cas [f'(a)(x-a)] devrait être = à [f'(a)x0] = 0 ?
Question : on sait que a est un extremum puisqu'elle annule la dérivée mais on a pas prouvé dans l'absolu que la dérivée ne s'annulait pas en un autre extremum proche du point a, comme le point b tel que f'(x)=f'(a) = f'(b). Typiquement g'(x) pourrait valloir 0 entre f'(a) et f'(b). Ex : En gros z(3) = z(4) donc avec l'equivalent d'une tangeante horizontal à z sans qu'il y ait de baisse. On aurait encore une fonction croissante puisqu'on a pas prouvé que g' était strictement croissante. Est-ce que je dis une bêtise?
Elle est monstrueuse cette démonstration!! Superbes explications
Excellente démonstration qui mérite des applaudissements.
Merci infiniment cette années je suis vraiment en difficultés en Maths
Votre aide mes précieuse !!!!
tu dois aussi etre en diffuculte en francais giga bg
@@ntal2881 merci pour le punchline
Et oui t'a raison je suis en difficulté en fr
Tu dis ça mais t'écris diffuculte
@@STayzyyoutube c’est vrai 1-1 (je suis sur telephone btw c’est pour ca le u a la place du i )
MERCI BEAUCOUP !!!
Oui t'as raison Lonica
Bonjour,
Une petite question...
La notation (f'(x))' n'est-elle pas abusive ?
En vous remerciant.
PS : Je prépare mes oraux au Capes. Merci pour votre travail. 😉👍
non car f" est bien la dérivée de la dérivée 1ère
Oui elle l'est, f(x) n'est pas une fonction mais un nombre. Pour garder la même idée (la dérivée de la dérivée est la dérivée seconde), il suffit d'écrire (f')'=f''. Si on veut absolument garder la notation f(x), il faudrait théoriquement écrire (x->f'(x))' = x->f''(x). Personne ne le fait c'est bien trop lourd. D'où l'abus d'écriture.
A mon avis cet abus d'écriture est utile pour les fonctions explicites (typiquement on peut écrire (x²)'=2x par exemple, et c'est clair pour tout le monde). L'intérêt de faire cet abus pour une fonction f générale ne me saute pas aux yeux, mais c'est peut être intéressant pour certains élèves (??).
Toutes les démonstrations vus de septembre à mars (comprenant par ex: les démonstrations de limites d'une fonction exponentielle par croissance comparée, notion de divergence, convergence, positions relatives de droites par rapport à une courbe et j'en passe) sont ttes à connaître par cœur pour l'épreuve du BAC en mars ? Enfin je veux pas être grincheux, mais savoir appliquer c'est ce qu'on fait tt le tps dc pas de pb, mais savoir démontrer les propriétés et certaines formules, c'est lourd je trouve x/
Pas vraiment. Personne te demandera les démonstrations. Mais ça te permet de mettre en tête qqs idées qui peuvent être utiles pendant l'épreuve.
@@SimsHacks si il faut connaître les démonstrations et savoir les re démontrer
@@ichigo3916 officiellement... oui. En réalité, ça fait 15 ans qu'y a pas de démonstrations au bac... regarde le sujet zéro de cette année y a pas de démo à faire. Y a un QCM et des exos.
Et s'il y a une démo à faire, ce sera une facile qu'on pourra trouver et faire sans apprendre par cœur.
@@SimsHacks Merci pour ta réponse, c'est ce qu'il me semblait effectivement. Mais j'avais des doutes qd mm, je me suis dit ils vont pas faire les chiens et dire démontrer lim x-> +∞ : exp(x) / x^n = +∞. Franchement avec les chgt de variable, factorisation et dvlp, ça serait vrmt barbare...
Les épreuves sont annulées !!! Youpiii
MERCI MERCI MERCI
Excellent
Bonjour Yvan, à 3:45 je ne comprends pas pourquoi la dérivée de f'(a) est f'(a) elle même vu que c'est un nombre fixe alors pourquoi elle reste telle quelle?? et (x-a)' = 0 non ? dans ce cas [f'(a)(x-a)] devrait être = à [f'(a)x0] = 0 ?
La dérivée de x vaut 1, la dérivée de a vaut 0
Wsh bgggg
C toi le bg Kirua le bg
@@Ralimor14 mrc bg
Question : on sait que a est un extremum puisqu'elle annule la dérivée mais on a pas prouvé dans l'absolu que la dérivée ne s'annulait pas en un autre extremum proche du point a, comme le point b tel que f'(x)=f'(a) = f'(b). Typiquement g'(x) pourrait valloir 0 entre f'(a) et f'(b). Ex : En gros z(3) = z(4) donc avec l'equivalent d'une tangeante horizontal à z sans qu'il y ait de baisse. On aurait encore une fonction croissante puisqu'on a pas prouvé que g' était strictement croissante. Est-ce que je dis une bêtise?
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pourquoi f''(x) est forcément positive ?
Ca fait partie des conditions du théorème
f'(a) c'est aussi un nombre , alors pour quoi on l'écrit quand même quand on le dérive ?
car on dérive f'(a)(x-a) ça donne f'(a)
Car il est en facteur d’une variable, les constantes en facteur on les touche pas quand on dérive