Correção da Prova do Banco do Brasil - 2023 - Matemática - Prova A - Gabarito 1
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- Опубликовано: 12 сен 2024
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As 2023 assertivas a seguir estão escritas em um caderno.
1) Só 1 assertiva é falsa neste caderno.
2) Só 2 assertivas são falsas neste caderno.
3) Só 3 assertivas são falsas neste caderno. .
.
.
n) Só n assertivas são falsas neste caderno.
.
.
.
2022) Só 2022 assertivas são falsas neste caderno.
2023) Só 2023 assertivas são falsas neste caderno.
Considerando-se essas 2023 assertivas, o número de assertivas verdadeiras é
(A) 2023
(B) 2022
(C) 1011
(D) 1
(E) 0
17
J convenceu o diretor de um curso preparatório a abrir
uma turma especialmente para o concurso em que ele
pretende se inscrever, e comprometeu-se a trazer mais
alunos para formar essa turma. O diretor do curso estabeleceu a seguinte condição:
- Uma sala com 70 lugares, ou seja, com capacidade
para até 70 estudantes, será disponibilizada para a turma,
desde que cada estudante, incluindo você, J, pague mensalmente R$ 660,00, mais R$ 30,00 por cada lugar vago.
Considerando-se a condição estabelecida pelo diretor,
para que o curso tenha arrecadação mensal máxima com
essa turma, ela deverá ter exatamente x estudantes.
Dividindo-se x por 5, obtém-se resto igual a
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
RASCUNHO
AGENTE COMERCIAL - PROVA A
8
GABARITO 1
BANCO DO BRASIL
18
A sequência dos primeiros 2100 números inteiros positivos foi disposta em uma Tabela, da seguinte forma:
Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 Coluna 6 Coluna 7
Linha 1 1 2 3 4 5 6
Linha 2 7 8 9 10 11 12
Linha 3 13 14 15 16 17 18
Linha 4 19 20 21 22 23 24
Linha 5 25 26 27 28 29 30
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nessa distribuição, as linhas de número ímpar recebem só seis números da sequência, a partir da Coluna 1, ficando a
Coluna 7 vazia; já as linhas de número par também recebem só seis números da sequência, mas a partir da Coluna 2,
ficando a Coluna 1 vazia, como pode ser observado na Tabela apresentada.
Sendo assim, os números 1808 e 2023 estão escritos, respectivamente, nas seguintes colunas:
(A) 6 e 4
(B) 3 e 3
(C) 6 e 3
(D) 6 e 2
(E) 3 e 2
19
Três novas agências de um banco estão sendo criadas, e
alguns poucos materiais ainda precisam ser comprados.
A Tabela a seguir mostra esses materiais e suas respectivas quantidades, pedidas por cada uma dessas agências. Sabe-se que todos os armários são idênticos e têm
o mesmo preço, o mesmo ocorrendo com as mesas e com
as cadeiras.
Armário Mesa Cadeira Custo total (R$)
Agência X 4 7 10 7500
Agência Y 1 2 3 2080
Agência Z 2 2 2 ?
O custo total da compra do material para a Agência Z,
em R$, é de
(A) 2.200,00
(B) 2.380,00
(C) 2.460,00
(D) 2.520,00
(E) 2.740,00
20
Um investidor muito supersticioso escolhe, mensalmente, um conjunto de três tipos de investimento para aplicar
alguma quantia. Ele toma por regra dispor apenas dos
mesmos nove tipos de investimentos e nunca repetir,
em um mesmo mês, o mesmo conjunto de três tipos já
usados em qualquer mês anterior. Por exemplo, se no
1o
mês ele escolheu os investimentos de tipos A, B e C; no
2o
mês, A, B e D; e no 3o
mês, E, F e G, então ele não
poderá investir novamente, num mesmo mês, por exemplo, no conjunto dos investimentos de tipos A, B e C, por
já tê-lo usado no 1o
mês.
Considerando-se as condições descritas, o número máximo de meses em que o investidor poderá fazer esses
investimentos é
(A) 84
(B) 60
(C) 56
(D) 48
(E) 35
Muito obrigado por resolver a prova, fiz essa mesma prova e acertei 3 questões que sabia e uma outra acertei no chute. Exatamente a questão 16 que depois da sua explicação entendi a lógica. Alguém reclamou que foi uma explicação confusa, eu , porém , achei a melhor explicação de várias que assisti.
Muito obrigado!
Eu que agradeço pela participação aqui nos comentários, fico feliz em poder ajudar! Boa sorte no concurso, estarei torcendo por aqui 🙌🙏
Ótimo vídeo irmão, que Deus te abençoe
Obrigado pelo comentário! Bons estudos!
Acha que cabe recurso nessa questão 16? Vi um professor dizer que ela não tem relação com a lógica proposicional que está no edital.
Tava pensando nisso em, acho que cabe
Da pra tentar recurso sim, é uma questão de Raciocínio Lógico que aborda o tema "verdades e mentiras". Não temos RL no edital
Como disse para o colega abaixo, não tenho certeza da interpretação da banca sobre essa questão. Talvez seja possível argumentar contra, mas não sei se seria aceito pela banca. Mas acho que a tentativa é válida.
Vi vários professores comentando sobre e os principais cursinhos tbm. A maioria falou que é pra tentar recurso sim pq a questão extrapolou o conteúdo do edital. Mas dizem que é dificil a banca aceitar. Mesmo assim eu já fiz recurso pra ela. E recomendo tentar.
Essa questão 16 tem haver com verdade e mentira, que não está constando no edital!! Cabe recurso?
Não tenho certeza. Talvez seja possível argumentar contra essa questão, mas não sei se seria aceito pela banca. Mas acho que a tentativa é válida.
Verdade, essa questão é sobre raciocínio lógico o que não é previsto no edital.
Parabéns pelo conteúdo!! Desejo sucesso com o canal!! 👏👏
Obrigado pelo apoio João, tamo junto!! 😁😁
São 2023 assertivas escritas. Se as 2023 foram falsas, significa que aquela que afirmou isso, também é. Logo ela não pode afirmar isso e ser falsa ao mesmo tempo, ela própria se anula. Então, temos que voltar para a última possível, que eram as 2022 falsas, onde cabe uma verdadeira, que é ela mesma.
Não é uma operação de lógica proposicional, com símbolos, em todas as suas variações. Porém, a meu ver, enquadra-se em lógica proposicional na sua forma mais simples, onde as proposições são apresentadas e pretendem a dedução de uma resposta baseada em verdadeiro ou falso. Eu estava com 75 pontos na prova e zerei matemática, deixei a matemática para o final e acabei respondendo 0. A vontade de entrar com recurso é muita, mas não me parece que tenha chance de ser acatada.
Uma dúvida: se tu zerou as outras 4 de matemática, caso conseguisse eu sucesso com o recurso nesta questão 16, continuaria eliminado, não?
@@danilo9972 Acredito que não. Se a questão for anulada, eles são obrigados a dar como certa, logo teria 1,5 pontos em Matemática, não zerando a disciplina.
@@wblzr Entendi, eu achei que eles somente desconsideravam a questão.
Qual número de gabarito vc pegou?
@@danilo9972 A 1
@@wblzr Cara, é o gabarito que peguei. Não consegui anotar minhas respostas. Vc consegue me informar quais alternativas inseriu nas questões de Mat?
Voce tem algum video falando sobre a diferenca entre combinacao, arranjo e permuta? Eu ainda sou bem confuso nessa parte e gostaria de fixar melhor.
Essa parte realmente é bem confusa e ainda não tenho vídeo aqui no canal. Vou ver se consigo gravar uma aula e publicar ainda essa semana 😉
Gostaria de saber tua opinião, pois pensei em resolver a 17 da seguinte maneira: O problema seria de maximização 660x + 30y sujeito a x + y = 70
Teoricamente daria pra resolver esse problema de otimização usando o método de substituição. Da equação de restrição, temos que:
y = 70 - x
Substituindo essa expressão na função objetivo, obtemos:
z(x) = 660x + 30(70 - x)
z(x) = 660x + 2100 - 30x
z(x) = 630x + 2100
Agora, precisamos encontrar o valor de x que maximiza a função z(x). Para isso, derivamos z(x) em relação a x e igualamos a zero:
dz/dx = 630
630 = 0
Isso implica que x = 0, o que não faz sentido, já que x e y devem ser positivos. Portanto, concluímos que a função z(x) não tem um máximo local.
Podemos confirmar essa conclusão observando que a equação de restrição define uma reta com inclinação negativa (-1) e intercepto no eixo y de 70. Isso significa que qualquer valor de x entre 0 e 70 produz um valor correspondente de y que também satisfaz a restrição. Portanto, podemos ter uma infinidade de soluções para o problema de otimização, todas com o mesmo valor máximo da função objetivo.
Em resumo, o problema não tem uma solução única e a função objetivo não tem um máximo local.
Se restringirmos a variável x ao conjunto dos números naturais, então o problema passa a ter uma solução única.
Para encontrar essa solução, podemos testar os valores possíveis de x e verificar qual produz o valor máximo da função objetivo. Como x deve ser um número natural e a equação de restrição é x + y = 70, temos que y também será um número natural.
Começando com x = 1, temos y = 69 e z(1) = 660(1) + 30(69) = 2.190. Testando outros valores de x, podemos encontrar que z(70) é o maior valor possível da função objetivo. Nesse caso, temos y = 70 - x = 70 - 0 = 70 e z(70) = 660(70) + 30(0) = 46.200.
Como x = 70, o resto da divisão de x por 5 é 0. Para verificar, podemos observar que 70 é um múltiplo de 5, já que 5 * 14 = 70. Quando um número é múltiplo de 5, o resto da sua divisão por 5 é sempre 0.
No fundo, acho que a questão tinha tudo pra remeter à equação do segundo grau que tu resolveu, porém o enunciado não contribuiu muito...
Cara, parabéns pelo raciocínio. Dá para notar que você domina mesmo matemática de nível superior. De tudo que você falou, não tem nada errado em termos matemáticos. Porém, tu, assim como eu quando fui resolver pela primeira vez essa questão, cometeu um erro na interpretação do problema. Nota que a questão diz que cada aluno "x" irá pagar 660 mais 30 reais por local vago.
Da forma que tu escreveste em:
z(x) = 660x + 30(70 - x)
Está faltando colocar o x na parte dos 30 reais.
Da forma que colocaste seria um pagamento único da turma por local vago. Porém, estamos falando de um pagamento por aluno nessa questão, de forma que a função z(x) ficaria da seguinte forma:
z(x) = 660x + 30x(70 - x)
Dessa forma, teríamos uma função quadrática e de várias formas, utilizando derivada, x do vértice, média entre raizes, etc... chegaríamos ao resultado correto. Consegui ser claro na explicação? Obrigado por comentar a sua resolução!
@@prof.diogospolador671 Conseguiu ser bem claro sim!! A leitura/interpretação que me pegou, realmente!! Agradeço pela tua atenção e tempo dedicado a me responder!! Abraços! Inscrito no canal 😃
ooi, sobre a questão 19, pq vc multiplicou por 3? fiquei com dúvida 😕
Alguém sabe como fazer o recurso da questão 16?
Olá. Na questão 19, como você identificou que o macete era a multiplicação por 3?
Fala, Diogo!
Você irá corrigir a prova de agente de tecnologia, gabarito 1??
Opa, irei sim! Em breve sairá aqui no canal 😁
Eu não vi ninguém resolvendo a prova C kkkk Matemática dela tava foda
Hahahahahah, vou resolver aqui e postar mais tarde no canal então, dei uma olhada aqui e parecia o bicho mesmo hahahah
Também queria saber se dava pra abrir recurso pra alguma questão aí.
Muito bom
A última era dada 🤦... coloquei na minha cabeça que era 7 e não 9 😂 que viajem 🙄
Bahhhhh, eu odeio errar dessa forma hahahah Mas acontece né! 😅
Pelo que vi, a questão da prova A não se encaixa no edital, por nele não constar lógica espacial nem verdades e mentiras.
Como disse para o colega abaixo, não tenho certeza da interpretação da banca sobre essa questão. Talvez seja possível argumentar contra, mas não sei se seria aceito pela banca. Mas acho que a tentativa é válida.
Não entendi direito seu raciocínio na questão 16, mas acredito que seja esse:
1) Só 1 assertiva é falsa neste caderno. FALSA
2) Só 2 assertivas são falsas neste caderno. FALSA
3) Só 3 assertivas são falsas neste caderno. FALSA
4) Só 4 assertivas são falsas neste caderno. FALSA
5) Só 5 assertivas são falsas neste caderno. FALSA
6) Essa é uma assertiva verdade. VERDADEIRA
7) Só 6 assertivas são falsas neste caderno. FALSA
Mas se a número 6 for verdadeira, acredito que a continuação ficaria assim:
8) Só 7 assertivas são falsas neste caderno. FALSA
9) Só 8 assertivas são falsas neste caderno. FALSA
Veja que a banca numerou as assertivas. Ou estou interpretando errado?
Peço desculpas se minha explicação não foi clara o suficiente. Andei estudando bastante essa questão e cheguei em 2 formas de resover:
1) A que resolvi no vídeo: Se eu estabelecer que são só 3 questões que são falsas como verdade então é impossível que eu tome como verdade que só 4, só 3, só 2023, ou só qualquer outro número questões são falsas como verdade. Pois já afirmei que são só 3 questões que são falsas como verdade. Tanto faz o número que eu escolher no início, por isso o "n" ali no meio do enunciado, mas uma vez que eu escolher qualquer uma dessas frases como verdade as outras tornam-se mentira.
2) A que poderia ter resolvido no vídeo também: Se olharmos isoladamente para a frase 2022 e considerarmos ela como verdade, isso significa que existirão 2022 frases que são falsas e somente aquela que é verdadeira.
Acho que do 2 modo fica mais fácil o entendimento. Se tivesse tido essa sacada na hora, teria gravado e colocado no vídeo heheheh mas paciência.
@@prof.diogospolador671 Mas Veja: Se a penúltima assertiva (n-1) pode ser considerada verdadeira, não faz sentido que a próxima seja:
"2023) Só 2023 assertivas são falsas neste caderno."
Se a 2022 é verdadeira, nesse caderno até podem haver 2023 assertivas falsas (e sem torná-la errada), mas não é possível que essa afirmação seja numerada como está na prova.
No meu entendimento o correto seria:
"2023) Só 2022 assertivas são falsas neste caderno."
Explico: Se a proposição 2023 diz que nesse caderno só existem 2022 assertivas falsas, pode-se concluir que (n-1) é verdadeira, e que todas as demais são falsas. O que faz sentido analisando o aspecto lógico, e vai em direção à sua explicação.
Mas na prova foi descrito dessa forma:
"2023) Só 2023 assertivas são falsas neste caderno." Se a proposição 2023 afirma que nesse caderno só existem 2023 assertivas falsas, não pode-se concluir que (n-1) e verdadeira, pois a banca já informou esse valor na proposição anterior:
"2022) Só 2022 assertivas são falsas neste caderno."
O que acha disso?
nao sei onde foi tao mais dificil, as questoes foram os mesmos assuntos
Que bom que não achaste difícil, sinal de que estava bem preparado! Como professor achei as questões meio densas e apesar de seguir o edital, fugiram um pouco do padrão da banca. Por exemplo, eu esperava algo de porcentagem ou talvez uma regra de três simples/composta. Enfim, apenas minha opinião heheheh
Sobre a questão 16, respondi da seguinte forma e gostaria da tua opinião: Vamos analisar as implicações de cada uma das assertivas:
Se a primeira assertiva é verdadeira, então apenas uma assertiva é falsa no caderno. Isso significa que as demais 2022 assertivas são verdadeiras. Portanto, a primeira assertiva é falsa.
Se a segunda assertiva é verdadeira, então exatamente duas assertivas são falsas no caderno. Isso implica que as assertivas 1 e 2 são falsas, enquanto as assertivas 3 a 2023 são verdadeiras. Portanto, a segunda assertiva é falsa.
Analogamente, podemos concluir que todas as assertivas de 1 a 2023 são falsas. Isso ocorre porque se alguma assertiva a partir da terceira for verdadeira, então todas as assertivas anteriores serão falsas, o que levaria a uma contradição.
Portanto, o número de assertivas verdadeiras é zero, e o número de assertivas falsas é 2023.
"Se a segunda assertiva é verdadeira, então exatamente duas assertivas são falsas no caderno. Isso implica que as assertivas 1 e 2 são falsas, enquanto as assertivas 3 a 2023 são verdadeiras. Portanto, a segunda assertiva é falsa."
Isso aqui que me pegou. Acho que o fato de estarmos falando da palavra "só", se digo que "só 2 são falsas" e isso é tomado como verdade, é impossível que "só 1 seja falsa" seja tomada como verdade também, pois ou são só 2, ou são só 1, entende?
Caso não tivesse a palavra só, o seu raciocínio estaria correto, pois de fato se 2 são falsas obviamente 1 será falsa também.
Enfim, andei estudando bastante essa questão e cheguei em 2 formas de resover:
1) A que resolvi no vídeo: Se eu estabelecer que são só 3 questões que são falsas como verdade então é impossível que eu tome como verdade que só 4, só 3, só 2023, ou só qualquer outro número questões são falsas como verdade. Pois já afirmei que são só 3 questões que são falsas como verdade. Tanto faz o número que eu escolher no início, por isso o "n" ali no meio do enunciado, mas uma vez que eu escolher qualquer uma dessas frases como verdade as outras tornam-se mentira.
2) A que poderia ter resolvido no vídeo também: Se olharmos isoladamente para a frase 2022 e considerarmos ela como verdade, isso significa que existirão 2022 frases que são falsas e somente aquela que é verdadeira.
Acho que do 2 modo fica mais fácil o entendimento. Se tivesse tido essa sacada na hora, teria gravado e colocado no vídeo heheheh mas paciência.
@@prof.diogospolador671 Fez mais sentido lendo assim! Obrigado!!
Muito confusa sua explicação na questão 16.
Peço desculpas se minha explicação não foi clara o suficiente. Essa foi uma questão bastante confusa que gerou bastante dúvida entre os concurseiros e que de fato fugiu um pouco do padrão da banca. Obrigado pelo seu feedback! 😁