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39＋55＋72÷2は83で83から下の72を引けば11なので上の○には11が確定

5リットルの容器に水をいっぱい入れて、それをこぼさないように3リットルの容器がいっぱいになるまで注げば大きい容器には水が2リットル残るよね だから、これを2回繰り返せば4リットルを作れるが、まさかこんな簡単なわけがないしな 1回の操作で4リットルを作れと言う条件もないからこれでも良いのかね

サムネのビーカーなら4Lのメモリまで水を入れる

(x,yは整数とする) 不定方程式5x+3y=4の一般解、すなわち x=-3k+2,y=5k-2(kは整数)によって4Lを量り取る事ができる。 ※正の整数は汲む動作、負の整数は捨てる動作とする。

両方満タンにして傾けて半分にして、Bの水をAに移すのはダメですか？

問題文がないから、何を求めようとしているのかよくわからないんだがｗ

巡回数ってやつですね。1/7の小数点以下の循環部分としても覚えておいて損はないです

連分数展開を使って書き出して、最大公約数が最後に出てくるので、連分数を元に戻す。

サムネでは左下が43になっています

②の問題の計算。グダグダだったので補足。 30：18=24-x：x 30x=18×(24-x) このあと、両辺を30で割ってるけど、これが良くなかった。なんでこんな計算にしたのか、左辺xの係数で丸ごと割るって操作を、他の比例式の計算のときと同じ流れで、多分よく考えずにやってる。 ここは6で割って両辺の係数を小さくしておくのが良いかな。 30x/6=18/6×(24-x) 5x=3×(24-x) 5x=72-3x 5x+3x=72 8x=72 x=9 計算なんて楽であればあるほど良い。きちんと考えて計算しよう！って反省。

凄くわかりやすいです！！！ ありがとうございます！！

EI=EG-GI=6cm-2cm=4cm こういうことをするも解けますかもしれませんが。。。

勉強になりました📚👍

こういうタイプの約分はユークリッドの互除法かそれに近いやり方になりますね

とんちか

ょぅι゙ょに釣られてみた

目隠ししてても表裏がわかればいいんです 周りの見えている人に聞く、とかのブレイクスルーが出来るかどうかが重要ですね

サムネで見て条件が十分出揃っていないのは論外かと。

手触りでコインの表裏が分かるか分からないか、ひっくり返してもいいか、など、 理論クイズに、条件の後出しはダメだよ。

ひっくり返していいなら目隠しとってもいいだろ 何が論理的なのかわからん

コインをひっくり返してもいい」って条件が問題文にない。 これは、論理クイズのか？とんちクイズなのか？

両方に2^24をかけて比較しました。2^80と10^24となって、1024^8と1000^8となるので比較しやすくなります。

5:48のところで計算ミス。1.1×12=13.1って言ってるし書いてるけれど正しくは「13.2」ですね。答えの確認のときに気付いて10:30ごろに修正しています。 忙しいとき、疲れているときほどミスは多くなる傾向にあります。勉強することそのものは当然大事だけれど、コンディションを整えることも同じくらい大事だと思っています。睡眠不足なんかもミスにつながる大敵！ ケアレスミスが無くなるよう努力していきます。大変失礼いたしました。

今中3なんですけど、これピックの定理で解きました。 格子点を結んだ図形の面積は中の点+辺上の点/2 -1のため、 S=4+7/2 -1 S=15/2 -1 S=13/2=6.5 と出せますね。

8:12～他の考え方、の補足 ----- ㋐=0 とすると、㋑=39、㋒=55、となる。 すると、㋑+㋒=94 となり 22 オーバーしてしまう。なので㋑と㋒から計22を引いてあげれば良い。 この状態で例えば㋑から5を引くと、 ㋐0+㋑39=39→㋐5+㋑34=39 となり、㋐の値が変わったことで、 ㋐0+㋒55=55→㋐5+㋒50=55 って感じでこっちの式も変化する。つまり、 ㋐+5、㋑-5，㋒-5、このように変化する。 このことが理解できれば22を半分ずつ㋑と㋒から引けば良いことが分かるので。 ㋐=0+11=11、㋑=39-11=28、㋒=55-11=44 と求めることができる！解説としてはこんな感じで伝わるだろうか。㋐+㋑と㋐+㋒、どちらの式も㋐が共通なので㋐の値を変化させれば㋑㋒両方の値が同じ値だけ変化するってところを動画内で上手く説明できずグダグダになってしまい申し訳ない。

パッと見て15かな？と思ったけど一番下で分かんなくなった。完璧に気持ちよく罠にひっかかった。

解き方、色々考えてみたけど、上手くまとめることができずに結局計算で求める方法に行き着いてしまいました。 ということで、もう少し何とかならないかと整理し直してみました。 ----- ㋐＋㋒＝55、だから㋒は55以下として考える。 ㋒＝54、とすると、㋑＝18、だが、 ㋑＝18 → ㋐＝21 ㋒＝54 → ㋐＝1 となり、㋐の値がかみ合わない。㋑を +1 すると、 ㋑＝19 → ㋐＝20 ㋒＝53 → ㋐＝2 となり、 ㋑＝(+1) → ㋐＝(-1) ㋒＝(-1) → ㋐＝(+1) このように変動するわけだから、㋐の値は21+1=22、22/2=11とするとちょうどうまくかみ合う。 ----- とかって感じで説明すれば分かりやすいだろうか。 個人的には解き方を模索しているときが一番楽しいと思っているので、皆さんもその過程を楽しんでくださいね！

補足。 途中、「9×7×4」をわざわざ計算しているけれど、計算する必要なかったりします。 「9×8×7×4」を「8がいくつあるか」という考え方にもっていくのと、最終的に「式」を答えればいいだけなので、 「8」が「9×7×4」個で「2016」、ここに「8」を「1」個足せばいいのだから、 「8」が「9×7×4+1」個とするだけでいい。 説明するのに、「8」が「9×7×4」個よりも、ちゃんと計算して「252」個ってした方が分かりやすいかなってだけの理由でわざわざ計算していました。

問３ 扇型なので|OA|=|OB|だから、OA,OB上に点を取らなくても、 点Aと点Bから適当な半径の円弧を描きその交点Cと点Oを結ぶ直線OCで良いのでは？ 別解 点Aを通りOBに平行な直線と点Bを通りOAと平行な直線の交点Dを取り、その交点Dと点Oを結ぶ直線ODを描く。

これ理由が説明されてないんじゃない？ これで理解できるのか？

お詫び。 半径と直径の「けい」の字、動画内で全部「経」と書いてしまっています。大間違いです。申し訳ございません。 この動画で書いてた時は違和感も何も感じることなく全く気づかなかったのに、動画をあげた翌日、相変わらず間違えたままノートに「半経」って書いて、この時初めて「あれ、なんか違う」ってなってようやく間違いに気づきました。 みんなは間違えないように気を付けてね！

お詫び。 半径の「けい」の字、動画内で全部「経」と書いてしまっています。大間違いです。申し訳ございません。 この動画で書いてた時は違和感も何も感じることなく全く気づかなかったのに、動画をあげた翌日、相変わらず間違えたままノートに「半経」って書いて、この時初めて「あれ、なんか違う」ってなってようやく間違いに気づきました。 みんなは間違えないように気を付けてね！

13:56のところで計算間違いをして間違えたままずっと考えてて、 18:20の辺りで間違いに気づき修正して考え直しています。 後から見直すと、4つの数字の和が「34」で、「16」「9」を埋めた後に斜めを見れば3つ揃ってるんだから数字確定させられたのに、とかにも気付いたりする。やってるときは全然そこに目が行ってなかったですね。 けど計算間違いしたり、斜めに気付かなかったからこそ余計に色々考えることができて、個人的にはやっててすごく楽しかったです！

不思議だ。この計算方法を知らなかったときは、直感で「2分、か…？」となっていたけれども、今はすぐに「1分30秒以外考えられない」というような脳になってしまっている。この問題の本当の面白さは、これだと思っている。

2022＝aとすると (a+1)(a+2)−a(a+3) ＝a^2+3a+2−a^2−3a ＝2

共通因数ができればカンタンよね。 11×11が共通するって気付けばすぐできるはず。

マイナスになってる人は 3人組のお客さんで 最初に3万円マイナスとなったが 3000円の返金があったので 2万7000円のマイナス プラスになってるのは ホテルとボーイの2組 ①ホテルは最初3万円プラスだったが5000円返金してるので 2万5000円プラス ②ボーイはネコババした2000円がプラスになったまま ①②合計すると2万7000円のプラス ちゃんとバランス取れてる ので 消えてません。

消しゴムは鉛筆より100円高い →消しゴムは鉛筆に100円を足せば交換できる →消しゴム＝鉛筆＋100円① 鉛筆＋消しゴム＝150円 ①より →鉛筆＋（鉛筆＋100円）＝150円 →鉛筆2本＋100円＝150円 →鉛筆2本＝50円 →鉛筆1本＝25円

定価100円の40%オフ（＝60円）ではなく 20円値引きした80円の20%オフ（＝64円）てことですね。

私の解き方は 1/32を基準にして 左へ2倍、2倍になっているので、 比率は 16:8:4:2:1となり (16+8+4+2+1)/32 ＝31/32 こんな感じです。

計算ミスというリスクを考えた場合、 手数が増えても 文字に置き換えて 簡易な計算に持っていくのは 生徒のレベル次第では 重要な手法ですね。

割り算から埋めていくのが 解きやすいですよね

考え方..左の正方形の１辺をX　右の正方形の１辺をYとし　連立式を立てる X+８+X+Y＝２５...①　８+X＝３+Y...②　②を変形　Y＝５+X...③　　①に③を代入 X+8+X+5+X＝２５　３X＝１２　X＝４..④　④を③に代入　Y＝９ 左の正方形＝４²＝１６㎠　真ん中の正方形＝１２²＝１４４㎠　右の正方形＝９²＝８１㎠。

小学生には 同じ正方形の数の差引で考えるやり方がわかりやすいと思います。 1辺が11の正方形の面積 11×11＝🔲としたら 22×22＝🔲が4個 33×33＝🔲が9個 44×44＝🔲が16個 55×55＝🔲が25個となって 🔲×（1+4+9+16-25） ＝🔲が5個となるので （11×11）×5 ＝121×5 ＝605 小学生でも簡単にできる計算で導き出せます。

「算数での解き方」はまぁ，そうなるだろうね。「中学数学での解き方」？　う～ん，なんか，算数での解き方を中学生向けに表記を変えてみましたってだけにしか思えないんですが....。「中学数学」まで着想を拡げるんだったら.....xxxxでしょうが，と思ってたら既にコメントで出てた。

33×33+44×44-55×55の部分だけ見ると 三平方の定理に気づいて 0になるのがわかるので 11×11+22×22の部分だけ計算すればいい

2:18くらいのところで、横の式(上)を指して「最初に考えるのはこれ一択なのかな」的な発言をしているけれど、全然そんなことないです。 例えば、縦の式(左)から解いていってもいいし、縦の式(右)から考えるのも面白いですね！ ぜひ色々考えて遊んでみてください！

中学生なら11×11を文字で置き換える方が楽？ 別に楽になったとは思えません。 そのまま11×11あるいは121と置いてしまえばよいと思います。 無駄に11×11をxと置いたために22 ×22の係数を9:19～9:56まで37 秒悩んだ末に誤ってしまっていますね。 式の最後に-55×55があるため偶然に答が一致しています。 必要は感じませんが、敢えて文字で置き換えるなら a = 11 と置いて a^2 + (2a)^2 + (3a)^2 + (4a)^2 - (5a)^2 = a^2 + 2^2・a^2 + 3^2・a^2 +4^2・a^2 -5^2・a^2 = ( 1 + 2^2 + 3^2 + 4^2 - 5^2)・a^2 = ( 1 + 4 + 9 + 16 - 25 )・a^2 = 5・a^2 = 5・11^2 = 5・121 = 605 とするのが良いかと思います。

敢えて、4文字に置きかえず、そのまま展開した方が楽ではないでしょうか？ 2044^2 + 1956^2 + 4022^2 + 3978^2 = ( 2000 + 44 )^2 + ( 2000 - 44 )^2 + 4 * ( 2000 - 11 )^2 + 4 * ( 2000 - 11 )^2 = 2 * 2000^2 + 2 * 44^2 + 2 * 4 * 2000^2 + 2 * 4 * 11^2 = 2 * 2000^2 + 32 * 11 ^2 * 8 * 2000^2 + 8 * 11^2 = ( 2 + 8 ) * 2000^2 + ( 32 + 8 ) * 11^2 = 10 * 2000^2 + 40 * 11^2 = 10 * 4000000 + 40 * 121 = 40000000 + 4840 = 40004840

8000968では？