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Emilio Muñoz Velasco
Добавлен 11 июл 2014
Álgebra Lineal para estudiantes de Ingeniería
Exercise on the matrix of a linear mapping from the image of a basis. Image of a subspace
We solve a complete exercise, where we obtain the matrix of a linear mapping (linear transformation) given the images of vectors in a basis. We compute also the Cartesian equation of the image of a subspace.
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Exercise on the equation of a conic (ellipse) given the axes and the semi-axes.
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We obtain the equation of a conic given the axes and the length of the semi-axes, by using the equation of the rigid motion which transforms the original conic into its standard form (centered on the (0,0) point and with axes the coordinate axes).
Diagonalización ortogonal dependiendo de parámetros (letras). Ejercicio completo
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Explicamos con detalle un ejercicio de diagonalización ortogonal de una matriz de tamaño 3, dependiendo de los valores de dos parámetros a y b. Incluimos los teoremas fundamentales relacionados con la diagonalización ortogonal.
Ejercicio completo de clasificación y elementos de un movimiento en el espacio (giro+simetría)
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Resolvemos un ejercicio completo de clasificación y cálculo de los elementos de un movimiento en el espacio tridimensional. El movimiento resulta ser un giro compuesto con una simetría, con el eje de giro perpendicular al plano de simetría. Por tanto, tiene un único punto fijo, que calculamos, además de obtener el eje de giro, el ángulo de giro y el plano de simetría.
Ejercicio de descomposición ortogonal de un vector respecto de un subespacio vectorial
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Calculamos en un ejercicio la descomposición ortogonal de un vector respecto de un subespacio vectorial. Al final del vídeo se explica una idea que puede servir para hacer la proyección ortogonal de forma más sencilla. Para resolver este ejercicio, utilizamos dos vídeos previos, donde calculamos la proyección ortogonal y el complemento ortogonal: Ejercicio proyección: ruclips.net/video/zGtrkalX...
Complemento Ortogonal de un Subespacio Vectorial. Ejercicio completo
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Explicamos en un ejercicio cómo calcular el complemento ortogonal de un subespacio vectorial. Lo hacemos proyectando un subespacio de dimensión 2 dentro de un espacio vectorial de dimensión 4, aunque el método es general para cualquier dimensión del espacio y del subespacio. Este vídeo está relacionado del ejercicio de proyección ortogonal: ruclips.net/video/zGtrkalX2bY/видео.html
Proyección ortogonal de un vector sobre un subespacio vectorial. Ejercicio completo
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Explicamos en un ejercicio completo, cómo se calcula la proyección ortogonal de un vector sobre un subespacio vectorial. Lo hacemos en dimensión 4, proyectando sobre un subespacio de dimensión 2, explicando también cómo se generaliza a otras dimensiones.
Base ortogonal de un subespacio a partir de una base cualquiera. Método de Gram-Schmidt
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Explicamos en clase el Método de Gram-Schmidt a partir de la proyección ortogonal de un vector. Este vídeo continúa el de la proyección ortogonal: ruclips.net/video/Pa18j5B71Ps/видео.html
Proyección ortogonal de un vector sobre otro vector y sobre un subespacio vectorial
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Explicamos cómo se calcula la proyección ortogonal de un vector sobre el subespacio generado por otros vectores. Además explicamos cómo obtener la base ortogonal de un subespacio a partir de una base cualquiera.
Duagonalización de matrices. Parte 3. Potencia de una matriz diagonalizable
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Explicamos cómo calcular la potencia de una matriz diagonalizable. Este vídeo es la tercera parte de los vídeos de diagonalización: Primera parte: ruclips.net/video/kUU8m7wmCj8/видео.html Segunda parte: ruclips.net/video/LFdcb_TcYgQ/видео.html
Diagonalización de matrices. Parte 2. .Autovectores y autovalores. Explicación teórica y ejemplo.
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Explicamos la diagonalización de matrices, y el cálculo de autovectores y autovalores de forma clara y justificando los pasos. Este vídeo es la segunda parte del vídeo: ruclips.net/video/kUU8m7wmCj8/видео.html
Diagonalización de matrices. Explicación teórica y ejemplo. Primera parte
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Explicamos en clase la diagonalización de matrices (endomorfismos) de una manera diferente y clara con respecto a la mayoría de los libros y vídeos, justificando todos los pasos.
Fórmula de una aplicación lineal usando las imágenes de los vectores de una base. Ejercicio completo
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Teniendo sólo las imágenes de los vectores de una base, utilizamos el cambio de base entre aplicaciones lineales para obtener la matriz de la aplicación lineal respecto de las bases canónicas. Resolvemos el ejercicio completo y lo comprobamos. Este razonamiento es muy útil, entre otras cosas, para obtener la ecuación de movimientos en el plano y en el espacio.
Matriz de una aplicación lineal respecto de dos bases (segunda forma). Ejercicio completo
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En este caso, calculamos la matriz de una aplicación lineal respecto de dos bases dadas, a partir la la matriz de dicha aplicación lineal respecto de las bases canónicas, utilizando el cambio de base.
Ejercicio completo de cambio de base entre aplicaciones lineales. Matriz de la aplicación lineal
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Matriz de una aplicación lineal respecto de dos bases, conocida la fórmula. Ejercicio completo
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Núcleo e Imagen de una aplicación lineal, explicación teórica y ejercicio completo
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Muchas gracias por tu contenido
El mejor vídeo que he visto de diagonalización.
los 10 minutos peor desperdiciados de mi vida
Parece un borracho
excelente vídeo, pero el video de "Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales y Homogéneos (primera parte)" lo tendrias que adjuntar a este video ruclips.net/video/ph_B2-1kyjs/видео.html&ab_channel=EmilioMu%C3%B1ozVelasco
Me ha ayudado mucho este video! Se podría haber cogido como base el vector director de la recta y dos vectores ortogonales a este? no necesariamente los vectores del plano. Muchas gracias!
Los dos vectores que dices pertenecen a dicho plano
Está genial explicado, enhorabuena y muchas gracias
Muy buen vídeo, se entiende perfecto, más siendo el comienzo de todo, cuando uno no sabe lo que le espera de la asignatura, pero mucho ánimo que hay apartados muy entretenidos
crack
Muchisimas gracias profesor, aunque que no soy español, entendí bien sus videos porqué explica clarísimo todo y siempre!
Minuto 9:32 hace falta que sea matriz escalonada por filas reducida? o tan sólo con que esté escalonada sirve?
Hola, basta que sea escalonada por filas
Magnífico resumen para repasar cónicas. Enhorabuena. Muy útil. Muchas gracias.
Tu explicación es muy paupérrima
Muchisimas gracias, excelente explicación! Me suscribo
da igual si alfa se lo doy a "y" o a "x" no? 14:15
da igual
increible el video, de lo mejor que he visto y habre visto hoy como30 videos distintos
Muy bien explicado gracias
graciass!!!, muy buen métod
muchas gracias , Gracias a ti lo entiendo. Siendo tan bueno el video no entiendo como tienes tan pocos suscriptores
super claro, muchas gracias!!
Vengo de godzilla singular point
Eres enorme
Mil graciaas💖
Y ese salto?
porque en el min 5:50se salta??
Clarísimo profesor. Mil gracias.
Eres un genio, gracias!!!!!!
Te quiero.
muy buen video entendí todo muy bien
muy bueno muchisimas gracias
min: 4:00 , P-1 no es la traspuesta de p? pregunto porque pensaba que así era. por lo demás todo perfectamente claro muchas gracias
Es la inversa de P. La traspuesta sólo aparece en la diagonalización ortogonal de matrices simétricas, que no es el caso.
Una Pregunta, en el minuto 4:40, el autovector asociado a 4, al ponerlo (-1, 1) ¿afectaría a las soluciones? de primeras pienso que no debiera, pero para que me quede claro. Muchas gracias
No afecta, porque sería otra base del subespacio vectorial de autovectores asociados al autovalor 4.
el sonido es como si estubiera en una sala vacia lo cual lo hace bastante molesto...mejore el sonido por favor
por que no tomo como base los vectores asociado al primer autovalor so son por si ya dos vectores LI que generan el espacio asociado al primer autovalor?
Porque necesitas una base ortonormal de dicho subespacio
perfecto y claro}
Muy buenas, hay un pequeño error en el minuto 1:37, cuando digo "la columna -C" en realidad he escrito la columna C, aunque todos los cálculos son correctos, porque se han hecho con la columna -C.
Además, en el minuto 6:43, se dice que el ángulo es de 45 grados, cuando podría ser de 45 grados, o de -45 grados (su opuesto)
y de donde sale la fórmula de f???
Está en otro vídeo del mismo canal. El enlace es: ruclips.net/video/ggs6wBB-skI/видео.html
Buenas, al pasar las ecuaciones a parametricas con los parámetros, no estaría mal escrito?
Lo he revisado de nuevo y parece correcto. ¿A qué minuto del vídeo te refieres exactamente? Gracias
Entendi todo, genial video :D
Sus videos y explicaciones son fantasticos, todo explicado de un modo que facilitan mucho la compresión
en el minuto 11:52, el autovector asociado al E8 parece que pone 110, ¿pone (111) y el paréntesis es el que confunde?
Si te refieres al minuto 7:52, el autovector asociado al autovalor 8 es (1 1 1).
genial , muy claro todo
mejor voy a derecho jaja
bro, cuentame te cambiaste de carrera? o sigues aún en la carrera?
@@depabloscarpellini5288 estudio actuaría
Muchas gracias!
Gracias profe .entedible
Una pregunta,¿ no sería más sencillo calcular el cambio de base de B2 a B4 para que nos de Q^(-1) sin tener que hacer la inversa a posteriori? No entiendo por que no se hace así normalmente
Gracias Nico por tu comentario. Efectivamente, se puede hacer como tu dices. Lo explico así porque es el método general y, habitualmente, la base B2 es la canónica, con lo que el cambio de B4 a B2 es más fácil de realizar. Al fin y al cabo, la inversa la podemos hacer con calculadora o cualquier programa adecuado.