Видео

@@riader Dat wordt inderdaad niet uitgelegd en komt daarmee uit de lucht vallen. Het komt voort uit De regel van Sarrus, die niet wordt behandeld.

@@luuksemmekrot4509 Dank je wel voor je reactie! Als ik me niet vergis heb je wel eens eerder gereageerd, maar zat je op de middelbare school, toch?

⁠@@wiskundemetbobpruiksma9766haha ja dat klopt! Ik ben geswitcht van studie, afgelopen jaar had ik een tussenjaar. Drie jaar geleden heb ik mijn vwo diploma gehaald en om mijn wiskunde B weer op te frissen in het tussenjaar keek ik uw uitlegvideos over VWO examens (die erg goed zijn).

@@boris901 Ja hoor! Ga naar mijn RUclips-kanaal. Klik linksboven op Home. Ga een beetje naar beneden naar de eerste sector: "havo en vwo ... 12e editie". Klik op die titel. Zoek de playlist "3vwo ... H3", daar staat ie na 3.4 A. (Let even op de naam.) Gebruiken jullie nog de 12e editie? Want als je op Home drukt dan zie je dat ik het kanaal voor de 12e editie aan het bijwerken ben.

@@MaysieDraws Hahaa, dank je wel. Zit er maar niet over in, ik heb ook filmpjes waar ik de boel even goed wil uitleggen en er dan soms meer dan een half uur voor nodig heb hoor...

Graag gedaan en jij bedankt voor je reactie! Dat waardeer ik zeer.

Even voor de duidelijkheid, in het boek schrijven ze lim x--> ∞, daarom snapte ik eerst je vraag niet. 😉 Om heel eerlijk te zijn, zijn ze in het boek niet helemaal volledig. De grafiek heeft voor +∞ en voor -∞ dezelfde scheve asymptoot en het boek kijkt alleen naar +∞. Aan de andere kant, als het de bedoeling is om aan te tonen dat de grafiek een scheve asymptoot heeft, dan is het in principe voldoende om het voor één richting aan te tonen. Maar... Kijk eens naar de functie f(x) = e^x + 0,5x + 1. De grafiek heeft ook een scheve asymptoot, maar dan alleen voor x --> -∞. Bestudeer dat maar eens en probeer er achter te komen waarom!

Bedankt! Duidelijk, dan zal ik daar nog even naar kijken.

Om heel eerlijk te zijn snap ik je vraag niet. Isowinstlijnen elimineren? Dat doe en deed ik toch niet? Wat er gebeurt is dat het toelaatbare gebied wordt getekend, een isowinstlijn wordt getekend en dan zien we dat deze lijn naar rechts-boven geschoven moet worden voor een hogere winst. Je schuift de isowinstlijn evenwijdig aan zichzelf naar rechts-boven en probeert uit te vinden via welk punt (of lijnstuk, paragraaf K.4 A) de isowinstlijn het toelaatbare gebied verlaat. Is dit een antwoord waar je verder mee kan?

@@wiskundemetbobpruiksma9766 ja zeker! bedankt voor de reactie

Sorry voor het late antwoord, ik was even een heel klein beetje druk en soms lukt het gewoon niet om alle vragen te beantwoorden. Het hangt af op welke manier je een formule van een lijn gaat opstellen. Als je daarvoor de afstandsformule punt tot lijn gebruikt, dan is het vrijwel altijd het beste om te beginnen met een formule in de vorm y=ax+b, zodat je de waarden van het aantal letters dat je moet vinden zo klein mogelijk houdt. Vaak heb je maar één of twee vergelijkingen waarmee je het moet doen... Als je een andere weg volgt maakt het uit wat je aan gegevens hebt. Moet je een lijn loodrecht op k: 3x+2y=10 op stellen, gebruik dan dat je meteen weet dat l: 2x-3y=c. Maar als je een lijn loodrecht op k: y=2x+5 moet opstellen, gebruik dan voor lijn l de vorm y=ax+b, omdat je weet dat de rc dan -1/2 moet zijn. Is dit een voldoende antwoord?

Goed gezien! Dank je wel voor je reactie, ik ga er aandacht aan besteden in de titel en de beschrijving. De rest van de uitwerking verandert (gelukkig!) niet.

@@ibtisamabali8264 Dat hoop ik echt en dank je wel voor je reactie!

@@ibtisamabali8264 Dank je wel voor je reactie!

@@gwoonryan8665 Dank je wel dat je nog even de moeite neemt om te reageren! Dat is voor mij een belangrijke stimulans om ermee door te gaan.

@@LhdflUkahCdsfaiAufahS Dank je wel voor je reactie! Dit is dan ook een heftig hoofdstuk.

@@sennakroezen439 Heel veel succes!

@@migekko Heel veel succes met de toets!

@@ibtisamabali8264 Yep,

@@bram8847 Dan hoop ik dat het goed is gegaan!

@@magiiczayman2528 Alles? Dat is wel heel veel! 😉

Voor het berekenen van Q stellen we een vectorvoorstelling van MN op. Met behulp van een steunvector spring je eerst vanuit de oorsprong naar een punt op de lijn, om daarna een aantal keren er een richtingsvector achter te plakken. Voor de steunvector en de richtingsvector heb je keuzemogelijkheden. Voor de steunvector zou je een vector (0 2 3) kunnen nemen, die je vanuit de oorsprong naar M brengt. In het voorbeeld heb ik ervoor gekozen om met de steunvector eerst naar N te gaan en daar dan de richtingsvector bij op te tellen. Ook dan kom je steeds op de lijn MN uit. De berekening van Q zal dan een heel klein beetje anders uitpakken, omdat je dan een ander aantal keren de richtingsvector bij de steunvector moet optellen. Is hiermee je vraag beantwoord?

@@CyberPotato123 Ben het met je eens, Is net wat te hoog gegrepen.

@@kretje Dan moet iedere video een kadootje zijn.😉

Mee eens man

Ja echt he

Bro wat zeg jij is echt slechte uitleg

hou je mond is gewoon goede uitleg

@@mslilystory1238 Dank je wel voor je reactie. Hoe kom je zo bij deze video terecht?

@@jonathantgdb1018 Dank je wel voor je reactie!

@@Tiagoisgeit Dank je wel voor je reactie!

Ooooooooh, dank je wel!

@@marnix9779 Graag gedaan en jij bedankt voor je reactie!

Dank je wel voor je reactie, maar... de reden waarom je de toets gaat halen is omdat je zelf heel goed oefent! Mijn video's zijn een hulpmiddel.

Wat is er aan de hand? Je hebt een machine draaien en daarvan wil je controleren of die nog wel goed werkt. Belangrijk: Je weet dus niet of die goed werkt! Daarom neem je een steekproef en het steekproefresultaat vergelijk je met wat je van een goed draaiende machine verwacht. Dan zijn er twee mogelijkheden: 1) De machine draait wel goed. (Alleen, dat weet je niet!) Er is een kleine kans dat het steekproefresultaat significant afwijkt van dat wat je verwacht. Toevallig tref je een steekproefresultaat dat nou net wel buiten het beslissingsvoorschrift valt. Dat is de reden om te veronderstellen dat de machine niet goed werkt. In dat geval leg je de machine dus onterecht stil. Gelukkig maar dat je niet weet dat het onterecht is. 😉 2) De machine draait niet goed en het steekproefresultaat wijkt significant af. In dat geval leg je de machine terecht stil. Nogmaals, je weet niet of het terecht of onterecht is. We gaan uit van een goed werkende machine en hebben het daarom over de kans op onterecht bijstellen. Wat we natuurlijk graag willen is dat de machine zo weinig mogelijk onterecht stil komt te staan. Dan zou je kunnen kiezen voor een beslissingsvoorschrift waarin de grenzen ver van het gemiddelde af liggen. Maar in dat geval loop je het risico dat veel steekproeven binnen het aanvaardbare gebied liggen en je lang doorwerkt met een machine die niet meer goed werkt. Dat is een dilemma. Kun je hier wat mee?

@@wiskundemetbobpruiksma9766 Ah oke, dus als ik het goed begrijp is het toeval als een steekproefresultaat net buiten het beslissingsvoorschrift valt, omdat de kans zo klein is en daarom is het onterecht. Pas als het resultaat ver buiten de hypothese valt, is het stilzetten van de machine terecht. Heb ik dat zo goed begrepen?

@@sarah-xj5vu Ah nee, dat is het net niet. Een voorbeeld: We hebben een machine die flesjes water vult. De machine is ingesteld op 500 mL. De machine zal niet iedere fles precies op 500 mL afvullen, het zal bij iedere fles een heel klein beetje afwijken. Om te kijken hoe de machine werkt, nemen we een steekproef. Bij een goed werkende machine zal het steekproefresultaat weinig van 500 mL afwijken. Hoe beslissen we of een steekproefresultaat dusdanig afwijkt van het gemiddelde, dat we gaan twijfelen aan het goed werken van de machine? Daarvoor gebruiken we het gemiddelde en de standaardafwijking. Hiermee kunnen we grenzen aangeven, die bij overschrijding een significant afwijkend resultaat opleveren, waardoor we gaan twijfelen aan het goed werken van de machine. Om die grenzen te bepalen, spreken we een kans af waarop we een afwijkend steekproefresultaat krijgen. Stel dat we zeggen dat we bij een goed werkende machine maximaal 5% kans mogen hebben op een afwijkend steekproefresultaat en dat de grenzen dan komen te liggen bij 499,5 mL en 500,5 mL. Als de machine goed werkt, dan hebben we 95% kans dat we na het nemen van een steekproef de machine niet gaan bijstellen. Maar we lopen ook 5% kans dat de machine wél goed werkt en we toch een steekproefresultaat krijgen dat voorbij de onder- of bovengrens ligt. In dat geval gaan we de machine stilleggen en bijstellen. Daarom noemen we het een kans op onterecht bijstellen. Alleen... we zullen nooit weten of we een machine terecht of onterecht hebben stilgelegd. Op basis van het gemiddelde en standaardafwijking van een goed werkende machine weten we alleen dat er een kans van 5% is dat we een machine onterecht stilleggen. Stel dat we een steekproefresultaat van 499,4 mL krijgen. Dan hebben we nu voldoende redenen om aan te nemen dat de machine waarschijnlijk niet goed werkt, gaan 'm bijstellen en nemen voor lief dat het misschien onterecht is. We zeggen dat kans is zo klein dat we dit steekproefresultaat krijgen, toch krijgen we dit steekproefresultaat en daarom is onze twijfel of de machine goed werkt zo groot, dat we 'm - misschien onterecht, maar dat weten we niet - gaan bijstellen. Daar zit dus een dilemma. Neem je het significantieniveau te hoog (bijvoorbeeld 10%) dan zul je de machine vaker onterecht stilleggen. Neem je een kleiner significantieniveau (1%), dan moet het steekproefresultaat "veel verder" afwijken, zullen steekproefresultaten veel vaker binnen de grenzen blijven, waardoor we een grotere kans hebben dat we doorwerken met een niet goed werkende machine. Is het zo een beetje duidelijker?

@@yippdnech1621 Dank je wel voor je reactie!

@@sarah-xj5vu Dank je wel voor je reactie!

@@NoName-in6xb Dank dat je even de moeite neemt om een reactie te sturen! Dat waardeer ik zeer!

@@Pi-SquaredOrbitmath 😉

Ik doe mijn best.😉

Graag gedaan en jij bedankt voor je reactie!

Dank je wel voor je reactie, dat waardeer ik zeer!

@@YashDegrotetovennaar Graag gedaan en ik waardeer het enorm dat je de moeite neemt om even te reageren!

@@agron2692 Eigenlijk heb ik hier helemaal geen tijd voor, maar het gaat toch knagen hè?! Ik heb dit al meer dan 25 jaar niet meer gedaan, ik ga gewoon even prutsen. Ik denk dat het inderdaad begint met het vinden van de eenvoudige oplossing x=-1. De ontbinding wordt dan (x+1)(x^3 - 4x^2 - 17x + 60) = 0. Omdat er 1*x^3 staat, moet de tweede factor te ontbinden zijn tot (x + a)(x + b)(x + c). Als je de haken wegwerkt, dan krijg je die x^3 terug en er moet gelden a * b * c = 60. Priemfactorontbinding 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Maar vier factoren, we hebben er drie nodig, dus we zijn er bijna. Het moet een combinatie van die 2, 2, 3 en 5 worden. Wat je zou kunnen doen is kijken welke factor ingevuld in x^3 - 4x^2 - 17x + 60 nul geeft. x=2 en x=-2 geven géén nul, dus de ontbinding bevat dan geen (x - 2) of (x + 2). Dan moeten twee van de getallen in (x + a)(x + b)(x + c) wel iets met 3 en 5 zijn. Wat overblijft is 2 * 2 = 4. Dan zou het (x + 3)(x + 4)(x + 5) kunnen zijn, óf twee keer een factor met een min, om uiteindelijk die a * b * c = 60 te kunnen krijgen. Dan zou ik gewoon wat proberen. Geeft x=3 ingevuld in x^3 - 4x^2 - 17x + 60 nul? Ja! Dan is de ontbinding van het derdegraads stuk (x - 3)(x - 4)(x +5) of (x -3)(x + 4)(x -5). Nou gewoon proberen met x=4 of x=-4, of je deelt (x - 3) eruit, houdt een tweedegraads stuk over waarvan je de ontbinding zo hebt. Dit zou mijn uitwerking zijn. Ik ben wel benieuwd of het ook veel sneller kan…

@@wiskundemetbobpruiksma9766 daar had ik nog niet over nagedacht. Thanks. Als ik iets snellers kan bedenken laat ik het weten