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Hallo! Das ist einfach ein grundlegender Zusammenhang zwischen den Schnittgrößen, der immer gilt. Ich ersetze x durch xi, weil x auch in den Grenzen vorkommt. Es soll aber nie die Integrationsvariable und eine Grenze gleich sein. Das kann zu Problemen führen. Deshalb einfach unter dem Integral statt "x" überall "xi" hinschreiben und die Grenzen gleich lassen. Mehr ist es nicht. Ich hoffe das ist verständlich genug. LG, Markus

Es ist lediglich eine Frage des Lösungsweges. Beide Wege führen bei beiden Beispielen zum gleichen Ergebnis. Wenn der Drehimpulssatz um das Lager angeschrieben wird, muss im Massenträgheitsmoment der Steiner-Anteil berücksichtigt werden und enthält damit schon zusätzliche Informationen die andernfalls der Impulssatz liefern würde. Gleiches gilt für den Drehimpulssatz des Projektils, der hier schon im Term -S*r_0*e_z steckt. Gerne beide Beispiele auf beide Arten rechnen und vergleichen - ich glaube das ist sehr lehrreich.

Hallo Timo, bei der Berechnung für dein Projekt ändert sich prinzipiell nichts. Die Abmessungen werden halt anders sein und falls es andere Lagerungsarten geben sollte, könnten andere Kräfte auftreten. Für eine konkrete Beurteilung kannst du mir gerne eine Skizze schicken. Die x-Komponente der Kraft F_CB ist das Gegenstück zur Lagerkraft F_Ax, was gut zu sehen ist wenn du die Gleichgewichtsbedingungen aufschreibst. LG, Markus

Nein, das ist die Abrollbewegung (analog zum rollenden Rad) und gilt für beliebige Winkel. Also nicht ganz beliebig, sondern "nur" bis der Halbzylinder über eine Ecke umkippt, also solange eine Schwingung stattfindet.

Sehr gerne 😊

Vielen Dank!

Der Ursprung ist per Definition schon dort, wo sich die beiden Achsen schneiden. Im Punkt A ist lediglich die Scheibe reibungsfrei befestigt. Das sieht durch die Skizze leider ein bisschen verwirrend aus.

Freut mich sehr, dass die Videos helfen. Ich werde mich bemühen wieder einmal etwas zu veröffentlichen.

Dankeschön!

Hier habe ich sowohl die Normalkräfte als auch die Reibkräfte der beiden Füße sofort zusammengefasst. Das ist möglich, weil die Füße des Bocks ja symmetrisch zur Mitte des Bocks liegen. Es wäre aber genauso richtig die beiden Füße mit einzelnen Normal- und Reibkräften zu belegen. Dann aber bitte nicht vergessen, dass auch die Gewichtskraft aufgeteilt werden muss.

Ja, ganz genau so ist es. Die Masse ist eine Punktemasse und nur als Kreis gezeichnet, damit sie leichter erkennbar ist.

Das Integral ist schon Ober-Untergrenze. Allerdings habe ich es gleichzeitig mit -1 multipliziert (also umgedreht), weil ja -cos(alpha) im Integral steht. Hätte ich vielleicht in einem extra Schritt machen sollen um es ganz klar herauszustreichen. Sorry für die späte Antwort. Ich bin jetzt ewig nicht dazugekommen hier reinzuschauen.

Danke. Die Integrationsvariable gleich zu nennen wie eine Grenze kann aber schon arg schief gehen. ;) Hier kommt das selbe heraus, aber eben nicht immer. Ich schlage eher vor dann x1 o.Ä. zu verwenden.

Ich hoffe die Prüfung ist gut ausgegangen? ;)

@ 2,0 🤓

@@mcsheesh2052 das ist ja super! Gratuliere! 🥳

@@technischemechanik dafür wurde sich in Messtechnik ne solide 5.0 ergattert 🌚 dieses Semester gehts in die nächste Runde. Mal schauen was wird 🤞

@@mcsheesh2052 dann auch dafür alles Gute!

Vielen Dank!

Muss man nicht. Ich zerlege aber immer die Bewegung in eine Translation des Schwerpunktes + Rotation um den Schwerpunkt. Das funktioniert immer, auch wenn der Aufhängepunkt sich bewegen würde. Hier ist der Befestigungspunkt der Stangen fix und damit funktioniert auch Rotation um den Befestigungspunkt mit Satz von Steiner und dann halt ohne Translation des Schwerpunktes.

Danke für das Lob!

Was muss man dann beachten um kein vorzeichenfehler zu bekommen am Ende zu haben (das die durchbiegung bei der Aufgabe später dann positiv herauskommt, obwohl sie ja beim gegeben Koordinatensystem in die negative y-Richtung geht und somit negativ sein müsste)

Danke im Vorraus 😅

Es muss gar nichts extra beachtet werden. Einfach schauen ob in Bezug auf das gegebene Koordinatensystem das Schnittufer positiv oder negativ ist. Bei positivem Schnittufer alle Schnittgröße in pos. Koordinatenrichtung einzeichnen und bei negativem Schnittufer in negativer Koordinatenrichtung. Dann sind nach der Berechnung alle Vorzeichen in Bezug auf das gegebene Koordinatensystem korrekt.

Genau, "rauer Stoß" ist nur ein anderer Name für "vollkommen unelastischer Stoß". Wichtig dabei ist, dass der Geschwindigkeitsvektor der beiden Stoßpartner im Stoßpunkt unmittelbar nach dem Stoß identisch ist ("verhaken").

Gerne 😊

Danke 👍

Vielen Dank!

Dankeschön. Ich werde schauen was sich machen lässt. Derzeit komme ich ja leider nicht einmal dazu die schon aufgezeichneten Videos fertig zu machen. Sorry.

Gerne. Es geht hier ja um das Moment, welches F1*cos(alpha) um D bewirkt. Stelle dir einfach vor die Kraft "dreht" um den Punkt D. Das wäre eine Rotation gegen den Uhrzeigersinn und damit in unserem Koordinatensystem ein positives Moment um D.

Sehr gerne!

Das c kommt in jedem Term sowohl in Glg. (5) als auch (6) als Faktor vor, deshalb darf ich einfach c herauskürzen.

Danke und liebe Grüße aus Leoben!

Vielen Dank! 😊

Hallo! Ja, grundsätzlich steht das Thema auf meiner Liste. Hier geht es aber seit Ende Jänner gerade drunter und drüber - wird also noch etwas dauern. Sorry.

Sorry, Frage übersehen. Ja, das geht sicher auch mit dem Drallsatz. Energieerhaltung ist halt oft angenehmer.

Diese Bedingung ist de facto die Definition für einen rauen Stoß. Die Geschwindigkeitsvektoren der Stoßpunkte sind beim Stoß (währenddessen und unmittelbar danach) identisch. Beim glatten Stoß wäre die Bedingung, dass es tangential keinen Stoßantrieb geben kann (weil reibungsfrei) und damit die Geschwindigkeit tangential erhalten bleibt. Hoffe das ist verständlich. Sonst gerne noch einmal nachfragen und ich erkläre es detaillierter. LG, Markus

Hallo! Direkt aus diesem Ergebnis lässt sich die Beschleunigung leider nicht so einfach berechnen. Das liegt daran, dass es ein dissipatives Problem ist, d.h. in diesem Fall es tritt Reibung auf. Ich würde, wenn die Beschleunigung gefragt ist, eher vorschlagen entweder die Methode von Lagrange mit generalisierten Kräften oder Schwerpunktsatz/Drallsatz zu verwenden. Sollte das System konservativ sein, kann natürlich die Gesamtenergie nach der Zeit abgeleitet und Null gesetzt werden, weil die Gesamtenergie dann konstant bleibt. Hier geht das aber eben so leider nicht.

@@technischemechanik vielen lieben Dank für Ihre Rückmeldung. Gehen wir also davon aus, dass wenn Reibung bzw. ein dissipatives Problem vorliegt in diesen Fall aus der gewählten Methode NICHT auf die Beschleunigung geschlossen werden kann oder gibt es da doch eine Möglichkeit? Vielen Dank für den Hinweis auf die geeigneteren Methoden, jedoch zielt meine Frage ganz speziell auf diesen Fall. Suche leider vergebens die Antwort darauf. Liebe Grüße

Freut mich, dass es verständlich ist. Vielen Dank für die Rückmeldung. 👍

Eine der 6 Gleichung ist üblicherweise die Bewegungsgleichung für das System. Es können darin schon auch Lagerreaktionen vorkommen (z.B. in Form von externen Momenten), aber zusätzlich sollte immer auch eine Beschleunigung vorkommen, eventuell auch eine Geschwindigkeit. Redundanz tritt daher eigentlich nicht auf.

​@@technischemechanikErst einmal vielen Dank, dass sie meine Fragen beantworten. Dann ist das bei 38:41 eine Bewegungsgleichung. Man kann dann bsw. durch Vorgabe von 2 Winkelgeschwindigkeiten und einer Winkelbeschleunigung die andere Winkelbeschleunigung berechnen. Mir leuchtet nicht ein, warum es dazwischen einen Zusammenhang gibt: Ich könnte doch auf beide Wellen jeweils einen Drehmotor setzen und sie beliebig unabhängig von einander drehen und beschleunigen lassen?!

Hallo! Sehr gute Frage - danke. Du hast dir im Grunde die Antwort schon völlig richtig selbst gegeben. Mit einem Freiheitsgrad - wie hier - funktioniert die Energiemethode (ableiten der Gesamtenergie) genauso gut. Allerdings geht das auch nur bei einem Freiheitsgrad, sobald mehrere FHG vorhanden sind nicht mehr, denn du bekommst ja nur genau eine Gleichung. Das ist genau die Einschränkung nach der du gefragt hast. D.h. ab 2 FHG ist Lagrange nicht nur eleganter, sondern sogar notwendig. Oder eben eine verwandte Methode (Hamilton, d'Alembert). LG, Markus

Sorry ich muss nachfragen: was ist denn "was normales", d.h. wie hättest du die Kraft denn gerne angeschrieben? Und um welche Stelle im Video geht es genau? Danke, Markus

👋