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도함수가 한 점에서 좌, 우극한이 존재한다면 그 둘은 같아야만 해서 도함수는 그 점에서 연속이다. 입니다^^

감사합니다ㅎㅎ 그렇다면 우리가 도함수의 극한을 미분 계수처럼 사용할 때 연속성과, 리미트 x가 a로갈 때 f'(x)가 존재하는지 확인하는 이유도 연속성 대신 극한만 확인하면 다르부의 정리에 의해 결국은 연속이 확인되기 때문인 것이지요? 그럼 굳이 리미트 x가 a로 갈 때 f'(x)가 있는지 판단 안 해도, 단순히 도함수의 좌극한과 우극한만 있으면 성립되는 걸 수도 있겠네요? 다르부의 정리에 의해서, 굳이 최초에는 둘이 같지 않더라도, 결국 같아지기 때문에요

안됩니다.

그렇네요ㄷㄷㄷ

수2 극한,연속,미분쪽에서 제 생각을 말씀드려 볼게요. 다항함수는 연속하고 미분가능하기 때문에 문제상황이 발생하지 않죠. 문제상황은 첨점이나 정의되지 않는 점에서 발생할텐데요. 그렇기때문에 분수형태의 함수나 절댓값함수가 항상 주요하게 다루어집니다. 따라서 이런 함수들을 해석하는 능력이 필수적입니다. 특히 절댓값함수는 그래프를 그리는 능력이 중요하고 그래프를 통해 함수를 해석하는 쪽으로 방향을 잡는게 어떨까 하네요. 도움이 되었을까요? 질문의 요지가 이게 맞나 모르겠네요 ㅎ

@@cumath2 함수해석 능력을 메인으로 기초틀을 잡아가란 말씀 이신거군요! 조언 감사합니다 열심히 공부하겠습니다 ㅎㅎ

b/a의 부호에 대한 경우의 수를 따질 때 b는 양수, 음수 0 의 세가지 경우의 수가 있고 a는 양수, 음수 의 두 가지 경우의 수가 있으니 총 6가지가 아닌가라는 질문을 하셨네요 . 영상에서 그래프의 개형에 영향을 끼치는건 b/a라는 분수의 부호이므로 작성자가 말한 여섯가지 경우에 따라 b/a의 부호를 살펴보면 영상에서처럼 세 가지 경우가 나온다 할 수 있습니다. 음수분의 양수나 양수분의 음수나 같은 경우가 될테니까요. 댓글로 설명이 힘드네요 이해가 되었길 바랍니다.

@@cumath2 아, 제가 말씀드린건 최고차항의 계수가 음수이면 그래프 개형이 끝에 내려가는 3차함수로 나오니까 6가지가 나오는 것 아닌가요 하고 질문 드린겁니다. 물론 문제를 푸는 결과론적으로는 a가 양수인것처럼 해도 답은 나오지만 문제를 처음 본 순간에 그것을 어떻게 판단했는지 궁금했습니다.

@@JH_TerraN_ 아 그렇네요? 풀때는 일반성을 잃지 않으니 양수라 가정하고 풀어도 되겠네라 생각하고 녹화때 언급한다는걸 잊었네요. 좋은 지적입니다^^

@@JH_TerraN_ a가 음수라면 영상의 1, 2, 3번 경우의 그래프들을 x축 대칭 시킨 그래프로 표현될테니 다 그려놓고 ㄱ, ㄴ ㄷ 보기들의 참 거짓을 판단해보는 과정도 학습에 도움이 되겠습니다. 좀 더 익숙해져서 a가 음수인 상황은 머릿속에서 해결을 할 수 있게 되면 더 좋겠구요.

@@cumath2 감사합니다! 수많은 설명 유튜브 중에서 제일 잘가르쳐 주셔서 너무 잘 보고 있습니다~!

점은 좌측 대수창에서 빼고 싶은 점 우클릭하여 [대상보이기] 클릭하면 됩니다. 도형 색은 도형 우클릭해서 설정해서 색상 정해주면 됩니다.

힣,

@@holymolyrobotcarpoly ?

@@박태민-m8y ?

@@holymolyrobotcarpoly ?

@@박태민-m8y ?

안녕 난 김여진

@@김여진-c2u ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋ

@@김여진-c2u ㅋㅅㄱㅅㄱㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅅㅋㅎㅋㅎㅋㅅㅋㅅㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅅㅋㅅㅋㅎㄲㅅㅋㅅㅋㅅㅋㅅㅋㅅㅋㅎㄲ

@@생뚱맞쥬 너 누구야 씨발

@@김여진-c2u ㅋㅎㅋㅎㅋ