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門外漢なのですが質問よろしいでしょうか？3:54あたりで「正則性公理⇔V=∪[α]W_α」とありますが⇐の証明はできるんですが、逆がわかりません。証明がのってる文献などあればご紹介くださいませんでしょうか？

有限測度で反例を作ってくださいよと言おうと思ったら、そういうのがないということまでちゃんと言ってた。

【訂正1】反例において、部分集合Eとその補集合ω_2﹨Eが両方とも濃度ℵ_2の場合の証明を忘れていました。やることは全く同じです。 あるいは場合分けをなくして「|E|≧ℵ_1かつ|ω_2﹨E|≧ℵ_1」のときEは非可測であることを示すのがスマートだと思います。 【訂正2】「標準的な方法で定まる外測度」で和を取る必要はなく、一個のEを覆うAの元のνの値のinfで十分でした

チョコプラの何かに出てそうなタイトル

6:17 ここで、なぜFが連続であると言えるのかもう少し具体的に教えてください。

0:23 完全に今更すぎるコメントで恐縮だけど，ここ魔理沙でなく霊夢になってることに気付いた。

必要十分かつコンパクトにまとまっていてよかったです。ただし、細かいことですが、モストフスキ崩壊の前提として、wellfoundedとset-likeのほかに、extensionalが必要かと。

纯数大国

高校生です。ここまでの議論を展開するためには、どこまで数学を研究すれば辿り着けますか？

セッティングだと思ってた

この話って無理数の空間に拡張できますか？多分カントール空間に埋め込めるから結構簡単にできる感じ？

絶妙に気になるかならないかのライン

1ミリも分からなくて草

逆じゃなくて裏やん 同値ではあるけど

これほど高度な内容の動画が存在していることに驚く

BGMがでかすぎるように思います……その一方で読み上げソフトは声を張り上げませんし、聴いた感じの音圧も小さくて聞き取りづらいですね……

集合論は外野からだととっつきにくいので、このような日本語の動画を作成して下さって大変助かっています。ありがとうございます。

数学論ですか…。数十秒で、アタマが爆発しました。

バイナリエディタで手持ちが0にできるという動画かと思ったら違ったのだ

すごい

早稲田の院試ってこんな難易度高いんだな 問題文すら理解できんかった

一個数学的な間違いがありました。ここではc=2^{ℵ_0}と書くことにします。 MA+c=ℵ_1000のモデルの上でCohen実数をℵ_100個追加すれば「s=ℵ_100かつc=ℵ_1000」な集合論のモデルが得られると話しましたが、これは嘘です。なぜならCohen実数を非可算個追加すれば必ずnon(M)=ℵ_1になりしたがってnon(M)以下であるsもℵ_1になるからです。 「s=ℵ_100かつc=ℵ_1000」な集合論のモデルを得たければ、正しくは次のようにすればいいはずです。 CHのモデルV上で長さℵ_100のccc forcingのfsi (P_α, Q_α : α < ℵ_100)であって任意のβ<ℵ_100で P_{β2+1} forces "MA+c=ℵ_1000" かつ P_{β2+1} forces "Q_{β2+1} = Cohen forcing" となるものをとれば、P_{ℵ_100}は「s=ℵ_100かつc=ℵ_1000」を強制します。

【訂正】 ・正則基数と書いた部分はすべて非可算正則基数に読み直してください。 ・Δ_{α＜κ} [f(α), κ)はΔ_{α＜κ} [f(α)+1, κ)に訂正。 ・α_{i+1}=min(∩_{β＜α_i} C_β)はα_{i+1}=min(∩_{β＜α_i} C_β ∩ [α, κ))に訂正。