- Видео 46
- Просмотров 14 925
Fysik Butler
Добавлен 20 мар 2015
11. Den komplekse eksponential funktion
Efter flere videoers hårdt arbejde er vi klar til at kigge på den komplekse eksponentiel funktion. En virkelig vigtig funktion der har applikationer i alt fra kvantemekanik til signal analyse. Vi definerer funktionen, giver en geometrisk tolkning, differentierer den og integrerer den.
0:00 - 0:49 Introduktion
0:49 - 1:44 Den komplekse eksponential funktion
1:44 - 5:35 Geometrisk tolkning
5:35 - 6:32 Differentiation af e^ix
6:32 - 7:04 Integration af e^ix
7:04 - 7:46 Smart trick
0:00 - 0:49 Introduktion
0:49 - 1:44 Den komplekse eksponential funktion
1:44 - 5:35 Geometrisk tolkning
5:35 - 6:32 Differentiation af e^ix
6:32 - 7:04 Integration af e^ix
7:04 - 7:46 Smart trick
Просмотров: 16
Видео
10. Regneeksempel polær form
Просмотров 282 месяца назад
Vi tager et regneeksempel for at se nogle af alle de nye koncepter blive brugt. Vi starter med at indtegne de komplekse tal i det komplekse plan, og derefter laver vi udregningerne for at komme fra kartesisk form (z = a ib) til polær form (z = r [cos(v) i sin(v)] ). Til sidst ganger vi de to komplekse tal sammen på polær form og tolker geometrisk på resultatet. 0:00 - 4:39 Fra kartesisk til pol...
9. Multiplikation i polære koordinater
Просмотров 212 месяца назад
I videon kigger vi på den geometriske tolkning af multiplikation af komplekse tal. Ved at bruge den polære form af de komplekse tal får vi en helt ny geometrisk forståelse af, hvad det vil sige at gange to komplekse tal. Afslutningsvis kigger vi også på den geometriske tolkning af division af to komplekse tal. 0:00 - 1:09 Vinkel additionsformler 1:09 - 2:43 To komplekse tal på polær form 2:43 -...
8. Komplekse tal på polær form
Просмотров 512 месяца назад
Vi kigger på, hvordan man skriver komplekse tal på polær form. Dette giver os en en ny måde at udtrykke de komplekse tal på. Denne nye form vil vi bruge til at forstå de komplekse tal bedre geometrisk. Fx ser vi i næste video, hvordan polær form hjælper os til at forstå multiplikation og division på en helt ny måde. 0:00 - 3:09 Det komplekse plan 3:09 - 6:40 Kompleks tal på polær form 6:40 - 7:...
7. Det komplekse plan og polære koordinater
Просмотров 352 месяца назад
Vi går nu til et nyt koncept; Det komplekse plan. Vi kigger i den forbindelse også på de polære koordinater. Mere specifikt hvordan vi finder modulus (radius) og argumentet (vinklen). Vi skal bruge det, til at skrive komplekse tal i polære koordinater i næste video. Derudover er det komplekse plan en god måde at visualisere de komplekse tal og få en bedre geometrisk forståelse af dem. 0:00 - 0:...
6. Regneeksempel multiplikation og division af komplekse tal
Просмотров 172 месяца назад
Efter at have lært hvordan vi ganger og dividerer med komplekse tal tager vi lige et konkret eksempel på dette. Spring endelig denne video over, hvis man kun er interesseret i teorien og ikke anvendelsen. 0:00 - 3:11 Multiplikation 3:11 - 6:50 Division
5. Multiplikation og division af komplekse tal
Просмотров 453 месяца назад
Vi går nu videre til multiplikation og division af komplekse tal. Vi får brug for vores viden fra sidste video om komplekskonjugerede tal for at kunne dividere med komplekse tal. Formlerne bliver noget mere omstændige, hvorfor jeg blot vil anbefale, at man husker metoden og så ellers bare sine regneregler. Så bliver alt meget nemmere! 0:00 - 3:34 Multiplikation 3:34 - 4:50 Reel og imaginær del ...
4. Kompleks konjugerede
Просмотров 393 месяца назад
Vi introducerer på et helt nyt koncept; kompleks konjugerede tal. Det er noget vi ikke kender fra de reelle tal, men det vil være et værktøj, som vi vil bruge flittigt i vores videre arbejde med komplekse tal. Vi undersøger særligt, hvad der sker, når man ganger et kompleks tal med sin kompleks konjugerede. 0:00 - 0:54 Den kompleks konjugerede 0:54 - 2:27 Eksempel 2:27 - 5:09 At gange med kompl...
3. Regneeksempel addition og subtraktion af de komplekse tal
Просмотров 413 месяца назад
Vi tager et regneeksempel for helt konkret at se, hvordan man lægger to komplekse tal sammen, og hvordan man trækker to komplekse tal fra hinanden. Spring bare denne video over, hvis du kun er interesseret i teorien. 0:00 - 1:00 Introduktion 1:00 - 2:32 Addition 2:32 - 4:21 Subtraktion
2. Addition og subtraktion af komplekse tal
Просмотров 603 месяца назад
Nu er vi klar til at begynde at regne med komplekse tal. Vi starter derfor simpelt med, hvordan man lægger komplekse tal sammen (addition), og hvordan man trækker komplekse tal fra hinanden (subtraktion). 0:00 - 1:31 To komplekse tal 1:31 - 3:34 Addition 3:34 - 4:51 Subtraktion
1. Introduktion til de komplekse tal
Просмотров 733 месяца назад
Vi går i gang med at kigge på de komplekse tal. Vi starter stille og roligt ud med at motivere, hvorfor vi har brug for det imaginære tal i, og hvordan det indgår i de komplekse tal. Vi ser på den reelle del og imaginære del af et komplekst tal. Derudover introducerer vi ideen med denne playliste, hvor denne video er den første i playlisten. 0:00 - 1:15 Motivation 1:15 - 2:05 Det imaginære tal ...
Grænseværdien af sin(x)/x = 1, bevis
Просмотров 263 месяца назад
I videon beviser vi den kendte grænseværdi, hvor at sinus af x delt med x går mod 1, når x går mod 0 (sin(x)/x = 0 ). Denne grænseværdie er en af de mest kendte og er blandt andet nyttig i en række andre beviser.
Beta plus henfald
Просмотров 2709 месяцев назад
Vi ser på formlen for beta plus-henfald. I den forbindelse kigger vi på, hvilke bevarelseslove (nukleontalsbevarelse, ladningsbevarelse og leptontalsbevarelse), der giver anledning til, at formlen ser ud, som den gør. Afslutningsvis kigger vi på et eksempel med Fosfor-30, der henfalder via beta plus-henfald til Silicium-30, en anti-elektron (positron) og en neutrino. 0:00 - 2:04 Beta plus-henfa...
Beta minus henfald
Просмотров 2499 месяцев назад
Vi ser på den generelle "formel" for beta minus-henfald og hvilke bevarelseslove, der giver anledning til, at formlen ser ud på denne måde. Derudover tager vi et konkret eksempel med det beta minus-radiaktive Cæsium-137, der henfalder til Barium-137, en elektron og en anti-neutrino. 0:00 - 1:53 Beta minus-henfald 1:53 - 3:29 Beta minus-henfald formel 3:29 - 3:50 Ladningsbevarelse 3:50 - 5:04 - ...
Alfahenfald
Просмотров 1949 месяцев назад
Vi ser på den generelle "formel" for alfahenfald og hvilke bevarelseslove, der giver anledning til, at formlen ser ud på denne måde. Derudover tager vi et konkret eksempel med det alfaradioaktive Uran-235, der henfalder til Thorium-231 og Helium-4. 0:00 - 2:18 Alfahenfald 2:18 - 4:00 Alfahenfald formel 4:00 - 5:49 Eksempel Uran-235
Smeltevarme og fordampningsvarme (Latent varme)
Просмотров 432Год назад
Smeltevarme og fordampningsvarme (Latent varme)
Supremum, infimum og kontinuitetsaksiomet
Просмотров 15Год назад
Supremum, infimum og kontinuitetsaksiomet
Bevis centripetal acceleration (jævn cirkelbevægelse)
Просмотров 421Год назад
Bevis centripetal acceleration (jævn cirkelbevægelse)
Huskeregel: Differentier og integrer cosinus og sinus
Просмотров 105Год назад
Huskeregel: Differentier og integrer cosinus og sinus
God video! Jeg er ingeniørstuderende, og har haft stor gavn af disse videoer. Det er meget mere lige til at forstå, i disse videoer, frem for flere siders læsning på engelsk.
Tak. Det er jeg glad for at høre!
super fed video, tak!
God forklarende video
Du gør det skide godt!
skal du ikke trække elektronerne fra i massen?
Meget godt forklaret.
Er dette en formel for hvorledes frekvensen afænger af lydgiverens hastighed
Ja lige præcis!
epic
Hey! This is so so instructive! I have been trying to search for a awesome vid that explains the ideas in this vid. 🧑⚕️Your explanation for sure reminds me of the videos of this new med student Dr. Ethan. Doctor Ethan's demonstrations are insightful and I really learned a lot for finals. He is the most knowledgable Doctor in Europe and he explains vaccines and vaccines. I recommend you check his YT out and give Doctor Ethan a subscribe over here! ➡️ #DrEthanEducational