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Algèbre Prépa (Omar Jedidi)
Добавлен 28 май 2016
Omar Jedidi - Maître assistant à ISIMS
Exercice sur les matrices et les applications linéaires (matrice de passage, matrices semblables)
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Exercice sur le rang d'une application linéaire ( théorème du rang et formule de Grassmann)
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Exercice sur les espaces préhilbertiens réels (produit scalaire - projection orthogonale - distance)
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Exercice sur les applications linéaires en utilisant le théorème du rang.
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Différentes méthodes pour décomposer une fraction rationnelle en éléments simples.
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Exercice réduction des endomorphismes avec les polynômes ( endomorphisme diagonalisable )
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Exercice complexe et calculs algébriques en utilisant la formule du binôme de Newton
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Déterminant de Vandermonde ( Définition, exemple et méthode de calcul )
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Endomorphisme symétrique et matrice symétrique ( Définitions- Exemples- Théorème spectral )
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Exercices sur les matrices inversibles ( recherche de l'inverse d'une matrice carrée )
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Réduction de Jordan ( Jordanisation ) des matrices carrées.
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Exercice sur la dimension des s.e.v. avec les polynômes et montrer un isomorphisme.
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Résolution des systèmes différentiels linéaires d'ordre 1 avec diagonalisation ( Partie 2/2 )
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