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석사 진학 전에 반도체 공학 복습하시는데 도움이 되어서 다행입니다. 힘내세요!

아주 좋은 질문입니다. 전공책에서는 p-n diode 식을 diffusion current식으로만 표현한 것은 사실입니다. 전공책을 잘 읽어보면 p-n 다이오드에서 순방향에서 diffusion current식에 대해서는 자세히 언급을 하지만 본 영상에서 설명하고 있는 역바이어스에서는 diffusion current로 표현한 수식이 정확하게 맞는지는 설명을 안하고 있습니다. 다시 말해 순방향 바이어스가 걸렸을때 p 영역에서 다수 캐리어 홀이 n 영역으로 diffusion되고, n 영역의 다수 캐리어인 전자가 p영역으로 diffusion되는 현상은 diffusion 수식으로 잘 표현하고 있습니다. 그런데 본 영상에서 설명하고자 하는 역바이어스 상황에서 p영역에서 홀이 n 영역으로 diffusion 되기에는 built-in voltage가 너무 커버려 thermally excite 된 p영역의 소수 캐리어 전자가 강력한 e-field에 의해 drift 되는 전류가 반대 방향인 diffusion 전류보다 상대적으로 더 크게 됩니다. n영역에서도 역바이어스 상황에서는 전자가 p 영역으로 diffusion되기엔 너무 큰 역바이어스 장벽에 부딪히게 되며 thermally excited된 소수 캐리어인 n영역의 홀이 강력한 역바이어스로 생긴 e-field를 느끼며 drift되는 것이 정확한 설명입니다. 따라서 순방향 바이어스와 역방향 바이어스에서 전류가 생기는 메카니즘은 각각 다르다는 얘기이고 본 영상이 다루고 있는 잘못된 설명의 영상은 역바이어스에서 p영역에서 소수 캐리어인 전자가 n영역방향인 depletion영역으로 diffusion되고, n영역에서 소수 캐리어인 홀이 p영역 방향 depletion 영역으로 diffuison 된다고 설명하는데 이것은 잘못된 설명입니다. Diffusion은 다수캐리어가 소수캐리어 지역쪽으로 움직이는 것을 말합니다. 즉, 소수 캐리어인 p영역의 전자가 n영역쪽으로 diffusion 될 수가 없습니다. 이것이 개념적으로 정확한 설명이고 문제는 질문한 확산 전류식으로 순방향, 역방향 전류를 모두 표현한 것인데 하나의 수식으로 순방향 역방향 전류를 표현하려다보니 순방향 전류인 확산 전류를 표현하는 것이 더 중요하고 역방향의 saturation전류는 정확히는 drift 전류가 main이지만 아주 작은 전류라 diffusion 전류식을 사용하더라도 그렇게 오차가 크게 발생하지 않아 그냥 하나의 식으로 사용하였다고 봅니다. 수식적으로 좀 더 정확히 표현한다면 역방향 바이어스에서는 drift 전류식으로 순방향에서는 diffusion 전류식으로 표현해야하는 것이 맞다고 생각합니다. 수식적으로 물어보면 조금 어려운 질문이 되지만 역방향 바이어스에서 p영역의 소수 캐리어 전자가 n영역 depletion 지역쪽으로 diffusion이 절대 일어날 수 없음을 지적한 것이니 이 점을 잘 이해해주기 바랍니다. 아주 훌륭한 질문이라 덕분에 고민을 좀 해봤습니다. 땡큐~~

@ 헉 정성스러운 답변 정말 감사합니다!! 항상 영상 잘보고 있습니다!! 한가지 추가적으로 궁금한것이 있는데 PN정션에서 한쪽의 도핑농도가 높아지면, 예를 들어 N영역의 도핑농도가 증가하였다고 가정하면 순방향 전압일 때 N영역에서 P영역으로 넘어가는 전자의 수가 도핑농도만큼 증가하여 그만큼 전류가 많이 흐를 것이라고 예상하는데 실제 전공책 상의 Diffusion current 수식을 보면 그 해당 영역의 도핑농도만 변수가 있고 반대편의 도핑농도는 diffusion current 수식상에서 표현되지 않습니다. 이런건 어떻게 해석해야할지 난감한 것 같습니다. 결국 diffusion length는 정해져있을텐데 반대편에서 유입되는 캐리어의 수가 많아지면 그만큼 캐리어의 flux도 커질테고 이에 의해서 디퓨전 전류도 커지는게 일반적인 논리인데 전공책의 수식으로는 왜 설명할 수 없는지가 궁금합니다. 이 의문점은 제가 BJT를 공부하면서 Injection efficiency를 유도할 때 보통 이미터의 도핑 농도가 올라가면 이미터에서 베이스로 넘어가는 전류가 증가하여 pnp기쥰 Iep/I_total로 iep가 증가하여 인젝션 효율은 좋아진다라고 해석하는데 실제로 bjt의 diffusion current를 유도해보면 해당영역의 diffusion current는 반대편의 도핑농도는 반영되지 않아서 의문점이 생겼었습니다.

p-n 다이오드 전류식이 Jp+Jn=Js(exp(qVa/kT)-1)으로 되어있습니다. 여기서 Js는 q(Dp)(pno)/Lp + q(Dn)(npo)/Ln으로 양쪽의 농도가 모두 고려 되었습니다. 질문을 다시 보니 n+로 도핑되었기 때문에 p에서 넘어오는 홀은 n에서 넘어오는 전자에 비해 아주 작다면 p에서 홀을 무시한 식이지 않을까 생각이 됩니다. 반도체 식이 이렇게 lump sum으로 표현되는 경우가 종종 있습니다. 따라서 이 부분에 대한 설명과 p-n 접합에서 drift current와 diffusion current가 모두 존재하는데 순방향 전압일 경우 역방향 전압일 경우에 따라 두 전류 중에 무엇이 주가 되는지 앤디솔 반도체 공학에 자세하게 설명되었으니 깊이 있는 공부를 원하면 수강을 해서 들어보시기 바랍니다.

고민이 많겠습니다. TCAD인원의 수요는 극소수입니다. 반도체 회사에서 0.01%만의 인원이 TCAD 부서에서 일을 할거로 예상합니다. 운 좋게 TCAD 인력 자리가 나고 거기에 지원하면 좋겠으나 확율은 아주 낮을거라고 보입니다. 그리고 TCAD를 하려면 반도체 소자 물리(반도체공학)과 8대공정의 지식 없이는 TCAD 부서에 들어가기 힘들것으로 예상이 됩니다. 반도체 회사에 입사를 원한다면 반도체 소자물리와 8대 공정은 기본적으로 마스터 하는 것이 필요하다고 생각합니다. 반도체 회사에 입사를 원한다면 관련 분야를 좀 더 깊이 공부하시고 준비된 엔지니어임을 보여주면 길이 보일 것으로 예상합니다. 건투를 빕니다.

300K를 열에너지로 환산화면 26meV입니다. 도너의 위치가 CB에서 46meV 떨어져 있다면 당연히 300K에너지로 100% 도너의 전자들을 CB로 올리지 못합니다(100% 이온화가 안됨). 만약 도너 원자중에 CB에서 26meV이하인 지점에 위치하는 원소가 있다면 100% 올릴수 있겠지만 현존하는 원소 중에는 없는 것으로 알고 있습니다. 그럼 46meV에 위치한 도너 전자들이 300K 열에너지로 과연 몇%가 CB로 올라갈까 궁금 할텐데 이것은 fermi-dirac 분포식을 쓴다면 쉽게 계산이 가능합니다. 만약 fermi-dirac분포식으로 구하는 방법을 모른다면 또는 정확히 몇% 정도 이온하 되는지 궁금하다면 앤디솔 반도체 공학을 한번 수강해보시기 바랍니다. 하지만 전공책에서는 100% 올라가지는 못하지만(이온화되지는 못하지만) 계산을 좀더 쉽게 하기 위해 Nd~n0 라고 가정하고 문제를 풀어보라고 합니다. (즉 46meV에서 떨어진 도너 전자들이 모두 CB로 올라가 이온화 되었다고 가정하고 풀어보라고 합니다) 실제로는 100%이온화가 안되는 것이 맞습니다. 계산을 용이하게 하려고 한다고 생각해주면 됩니다. 그래서 물결모양 ~를 전공책에서 사용하고 있습니다.

SiO2보다 GaAs산화물이 왜 interface state가 더 많은지 설명을 해보시기 바랍니다. 공학도라면 "이런 듯 합니다 저런듯 합니다"라는 설명을 해서는 안됩니다. 영상 후반부에 Si과 GaAs의 경우 논문을 보여주었는데도 이런 대답을 하는 것은 본 영상을 제대로 이해 못 하고 있다는 뜻입니다. 다시 한번 영상을 제대로 보시고 그리고 GaAs 산화물이 왜 더 많은지 근거를 보여주면 훌륭한 비판으로 받아들이겠습니다.

준비를 하고 있습니다만 아직 출판 일정은 잡혀있지 않습니다. 출판일정을 알고 싶으시면 25년 2월정도 다시 질문을 남겨주시면 그때 구체적으로 답을 드릴 수 있을겁니다. 감사합니다.

맞습니다. 하지만 반도체 공학에서는 어디가 먼저 전자가 채워지고 또는 파울리 배타원리가 중요하지 않습니다. 중요한 사실은 원자와 원자가 결합시에 새로운 에너지밴드가 생기고 전자로 채워진 state는 에너지가 낮은 준위 빈state는 높은 에너지 준위로 split된다는 개념이 아주 중요합니다. 그래야 그 다음 주제인 fermi-dirac 분포 개념도 설명할수 있고 Density of state(DOS) 개념도 잡을 수 있습니다.

fermi-dirac분포 곡선을 이해한다면 어렵지 않습니다. 예를 들어 n doping을 많이 하면 Ec에 많은 전자들이 존재 할겁니다. 많은 전자들이 존재하기위해 fermi-dirac 분포곡선을 위로 올려야 곡선과 DOS 겹치는 부분이 많아져서 전자의 농도가 많아지는 겁니다. 분포곡선을 올리니 자연스럽게 분포곡선의 중심점(변곡점)인 fermi level도 올라갑니다. 따라서 도핑을 높이면 높일수록 fermi-dirac분포곡선도 점점 올라가고 fermi level도 점점 올라가는 겁니다. 페르미 레벨 정의는 페르미-디락분포 곡선에서 나온것이라 페르미 레벨과 페르미 디락분포의 상관 관계를 정확히 이해하면 이해가 더 빠를 겁니다.

@@parkjaewoo5101 넵 감사합니다!! 항상 영상 잘보고있습니다

관련 논문은 찾아본 적이 없는데 반도체 실험을 해 본 사람들은 모두 경험을 해보는데, 저는 30년이상 반도체 실험을 하면서 열처리를 통해 페르미레벨 피닝으로 인한 schottky barrier가 사라짐을 무수히 많은 경험을 해보았습니다. 굳이 논문 주제는 안됩니다.

@@parkjaewoo5101 저는 도핑이 어려운 반도체 물질을 연구하고 있는 대학원생인데, 제가 다루는 물질이 FLP로 인해 컨택저항이 높기 때문에 이를 해결하기 위한 연구를 수행하고 있습니다. 옛날 교과서에서는 나오지 않는 생소한 내용이라 혹시 참고할 수 있는 문헌이 있을지 질문드렸습니다. 답장해주셔서 감사합니다.

추가로 설명을 더 드리면 metal에는 10e21cm-3이상의 전자를 가지고있습니다. 원하든 원치않든 300도 이상의 열처리가 들어가면 metal에서 전자의 확산이 일어나는데 이 수많은 전자들이 dangling bond에 의한 surface state(10e19cm-3)을 채우고도 남으며 남은 전자들이 doping 효과를 일으키면서 degenerated를 만들어 tunneling에 의한 ohmic 특성을 나타내게 됩니다. 따라서 열처리를 하면 surface state에 의한 에너지 장벽(schottky barrier)가 사라지고 자연스럽게 ohmic 이 됩니다. 300도에서 잘 안되면 온도를 좀더 올려보기 바랍니다. 물질마다 diffusion coeff. 가 다를 수 있습니다. 현재 시중에 제가 쓴 책인 "반도체공학개념 핵심정리"라는 책이 있는데 곧 개정판이 나올겁니다. 이 개정판에 fermi level pinning과 에너지 배리어가 사라지는 설명을 좀 더 자세히 서술되어 있을 겁니다. 참고하세요.

위치 에너지 (포텐셜에너지)는 고전 역학에서 쓰는 용어입니다. 예를 들어 폭포를 생각하면 높은 위치의 물이 위치 에너지를 가지고 그것이 소리 에너지나 운동에너지로 변환이 되는거지요. 양자역학 특히 반도체에서 Ev의 전자가 300K 열에너지로 Ec로 excite된 전자는 위치에너지가 증가한 것이 아닙니다. 잘못된 반도체 강의는 전자를 마치 위치에너지에서 중력에 의해 운동에너지로 변환되는 것처럼 설명(위치에너지의 감소)합니다. 이 부분이 틀리다는 얘기입니다. 정확히 말하면 300K 열에너지로 전자의 에너지 준위가 높아지고 공핍층 경계면에 존재하는 에너지 준위가 높은 전자가 강력한 e-field 에너지를 느끼면서 drift되어 강력한 운동에너지로 EHP가 형성되는 겁니다. 질문하신 분은 포텐셜에너지가 e-field라고 하지만 e-field는 전하량에 비례하고 거리에 반비례합니다. 포텐셜 에너지는 높이에 비례합니다. potential energy와 e-field energy는 서로 엄연히 다릅니다. 고등학교 수준에서 전기장을 이해하기 쉽게 마치 위치에너지로 표현 하지만 그렇게 이해하면 반도체와 같은 미시 세계에서는 잘못 이해하는 겁니다.

​@@parkjaewoo5101 제가 말하는건 중력포텐셜이아니라 전기포텐셜이었습니다! 당연히 저분도 전기포텐셜이라 가정하셨을 겁니다.. 전기포텐셜의 변화량이 전기장이라고 알고있는데, 이게 틀렸다는 말씀이신가요?

@@qwerty-kl8yk 8분 30초 부분을 다시 한번 보시기 바랍니다. 위치에너지의 감소라고 하면서 높이의 차를 표시하고 언급하는데 이걸 전기 포텐셜로 이해하지는 않지요. avalanche breakdown을 설명할때 포텐셜이라는 용어를 쓰면서 설명하는 반도체 전공책은 없습니다.

@@parkjaewoo5101 답변감사합니다. 한가지 더 질문이 있습니다. Ev에서 Ec로 전이된 전자는 위치에너지가 증가한것이 아니라고 하셨는데, 그럼 뭐가 증가한건가요?

먼저 자유전자를 정의를 잘못 알고있는것 같습니다. 자유전자의 정의는 원자핵으로부터 구속되지 않은 진공상태에서의 전자를 자유전자라 합니다. 시중에 반도체 공학(물리전자) 인기강사분이 자유전자라 하는데 이것은 분명히 잘못된 설명입니다. 질문자의 자유전자는 평형상태에서 Ec에서 전자를 말하는 것 같습니다. thermal excite는 도핑과 전혀 상관이 없습니다. 열에너지만 있으면 이 열에너지로 thermally excite되는 겁니다. Fermi-Dirac 분포 함수의 물리적의미를 이해 한다면 이런 질문은 나오지 않을텐데 안타깝네요. 열에너지만 있으면 얼마든지 thermal excite 되고 doping을 하지 않은 Si의 경우 Ev에 2x10e19이라는 무지막지한 전자들이 포진하고 있지만 온도가 300K기준으로 F-D공식에 대입해서 풀어보면 10e10정도만 Ec로 올라갑니다. 이정도 전자의 숫자로는 전류값이 대략 pA정도밖에 안나옵니다. 앤디솔 반도체공학강의에서 더 자세히 설명 되어 있습니다.

외부에서 zero bias에서 상태에서도 내부 전기장에 의해 drift가 일어납니다. 내부 전기장은 정확히 p 지역의 농도와 n지역의 농도차이에 의해 pn접합시 diffusion에 의해 생기는 built-in voltage에 의해 생기게 됩니다. 이것이 공핍층내에 e-field의 크기를 형성하고 p-n 접합시 zero bias에서 depletion 지역 아주 가까이 T=300K에 의해 thermally excited된 전자와 홀을 drift 시킵니다. 앤디솔 반도체 공학 강의에서 더 자세히 설명되어 있습니다.

@@parkjaewoo5101 diffution에 의해서 Vbi가 생기는건 아니지 않나요? p와 n의 에너지 차이에 의해 높낮이가 다른거 아닌가요?

전자와 홀이 diffusion후에 남겨진 n지역의 + 이온들과 p지역의 -이온에 의해 Vbi가 생기는 겁니다. p지역의 농도와 n지역의 농도에 의해 Vbi의 크기가 결정되고 e-field의 크기도 결정 됩니다. 막연히 생각하지만 하지 마시고 꼭 제대로된 반도체 공학 강의나 반도체공학개념 핵심정리를 읽어보세요. 아니면 Neamen책을 읽어봐도 됩니다.

@@parkjaewoo5101 구글로 pdf를 찾는데 영어판밖에 안나오네요ㅜ 혹시 한글판 찾을 수 있을까요ㅠ??

답이 늦어서 미안합니다. Surface state는 완벽한 Si결정구조에서는 dangling bond를 말합니다. dangling bond의 state(trap)은 에너지 밴드갭에서 밴드갭 중앙에 위치해 있습니다. donor level보다 에너지 준위가 낮게 위치해 있기때문에 surface 쪽 donor에 있는 전자들은 당연히 에너지 준위가 낮은 dangling bond에 해당하는 state로 들어가면서 conduction band에 전혀 excitation되지 못하게 됩니다. 따라서 surface state지역의 fermi level은 surface 내부donor 의 전자로 인해 n type fermi level위치해 있지 않고 fermi level이 내려가면서 마치 이부분만 intrinsic에 가깝게 보인다는 겁니다. 이 설명은 반도체의 fermi-dirac분포 함수와 fermi level그리고 trap의 이론적 배경을 정확히 이해하지 못하면 헷갈리는게 당연합니다. 앤디솔 반도체 공학과 TFT를 수강하거나 반도체공학을 제대로 가르치는 교수님강의를 들어 보는것을 추천합니다.

오비탈 구조에서 밴드갭이 형성되는걸 생각해보시면 조금은 더 와닿을 것 같습니다. 텍스트에서 조금 쉽게 설명을 하자면 두개의 원자가 각각의 에너지 레벨 0 을 가지고 있을때, 원자가 가까워지면 레벨 0 이 두개가 되는게 아니라, +1 과 -1 의 레벨로 나누어지게 됩니다. 그런데 전자들은 낮은 에너지에 머물고 싶어하니까 -1 레벨에 머무르게 됩니다. 그런데 여기서 dangling bond 는 말그대로 어디에 연결되지 않은 부분이라, 결합을 형성한게 아닙니다. 그래서 레벨 0 state 그대로 가지고 있게 됩니다. 이 state 에는 전자가 들어갈 공간이 남아있습니다. 설명에 비약이 있지만, 여기서, Si 을 도핑한 경우는 레벨 0 보다 높은 레벨에 전자들이 존재하게 됩니다. 낮은 에너지레벨은 추가된 전자들이 다 채우고 레벨 0 보다 높은 에너지에 있는 전자가 움직일 수 있게 된거죠. 가정하자면 +1 레벨에 전자들이 있는거죠. 그런데!!! 이 +1 레벨에 있는 전자들이 surface를 보니 채워지지 않은 레벨 0 의 state 들이 보입니다. 그러면 전자는 낮은 레벨로 내려가서 안정적이고 싶어하기 때문에, 레벨 0으로 내려가게 됩니다. 이때 surface 에 dangling bond가 매우매우매우 많다면, +1 레벨에 있던 전자들이 다 레벨 0으로 내려오겠죠. 그러면 surface 에서만 보면 전자들은 다 레벨 0에 머무르고 있는 것입니다. 도핑을 얼마나 했든간에, 레벨 0 의 에너지 state 가 충분하다면, 전자들이 다 내려와버려는거죠. 그렇다면 원래 높은 레벨에 형성된 fermi level도 surface 에 한해서는 레벨 0 으로 내려오게 됩니다. +1 에 있던 전자들이 내려갔으니 전자를 발견할 확률인 fermi energy level 도 같이 내려오게 되는거죠.

Boltzmann근사를 쓰는이유를 뭐라고생각하시는지가 추가적으로 궁금하네요!

당연히 안쓰는것이 더 정확합니다. 나도 별로 추천하진 않습니다. 다만 계산할때 페르미디락분포식이 좀 귀찮긴 합니다.그런데 좀더 편하게 계산하고 싶은 경우 오차가 크게 나면 안되니까 3kT보다 클경우 5%이내로 난 다고 생각하면 됩니다

@@parkjaewoo5101 실제 산업체에서는 근사를 안써도 수치적분하면 되는데요? 어차피 돌리는 코드에 그대로넣으면 되는데 분포식이 귀찮을이유는 없어보이는데요. 여하튼원래 Boltzmann근사로 오차가 발생한다한들 그게오류는 아닌거같습니다만.

@@parkjaewoo5101 저기 오류가있다고 하신 영상에서 산업체를 예로 얘기한거면모를까, 오류라고 하기에는 동의가안되네용. 아닌건아닌거같아서

Modular series on solid state devices vol. 2, The pn junction diode 입니다.

감사합니다 선생님도 명절 잘 보내세요 ㅎㅎ 부족한 강의이지만 잘 들어 주셔서 감사합니다. 반도체에 관심있는 분들께 조금 더 정확한 지식을 전달해주어야겠다는 생각으로 시작했는데 저도 많이 배우고 참고 영상 제작한 강사분도 많이 배우고 갔으면 하는 생각입니다. 늘 관심을 가져주셔서 다시 한번 감사드려요.

이경우는 n+(Source)-p(body)-n+(drain)구조 즉 nMOS경우입니다. drain에 +전압이 걸린 경우로 마치 p-n 다이오드에서 n 지역에 +바이어스가 걸린 경우와 같은 역바이어스가 걸린것과 같지요. 이런 역바이어스에서는 drain쪽 에너지 준위가 낮아지게 됩니다. pn diode 역바이어스가 걸려서 n지역의 에너지 준위가 내려가고 built-in voltage가 더 깊어지는것과 같은 경우가 생깁니다. 여기에 채널 길이가 짧아지면 E=V/d 와 같이 E의 크기가 커지면서 드레인쪽 에너지 준위를 훨씬 더 끌어 내릴 수 있습니다.

좋른 질문입니다. 질문한 공식은 Neamae책을 참고했습니다. 상식적으로 생각해보면 전기장 E=V/W로 생각되어 2가 곱할 이유가 없어 보입니다. 하지만 질문한 E는 정확히 Emax입니다. pn 접점에서 최대의 전기장을 구하기 때문에 단순히 E=V/W는 아닙니다. Vbi=-1/2EmaxW에서 1/2는 공핍층내 E의 형태가 삼각형처럼생겨서 삼각형 넓이 공식에 1/2를 곱하고 -를 덧 붙입겁니다. 따라서 최종 Emax=-2Vbi/W가 되고 여기에 역바이어스 Vr이 더해져서 -2(Vbi+Vr)/W가 된겁니다. 이해가 되었길 바랍니다. E의 형태가 삼각형모양인것을 보고 싶으면 Neamen책 247페이지를 참고하세요. Emax는 당연히 p-n junction 접점에서 생기고 Emin=0은 p와 n 지역 끝 neutral지역 접점에서 생기는 건 상식적으로 이해가 갈 거라 믿습니다. 답이 되었으면 댓글로 남겨주길 바랍니다.