Видео

Schön machst du das, Hugo! Es ist gut, so etwas in Erinnerung zu rufen. Mein Mathe-Leistungskurs ist schon ein paar Jährchen her.

Ich würde gerne mal eine Anwendung sehen. In der Schule war das immer so abstrakt.

Wieder schön erklärt, danke. So nimmst du den Begriff der Unendlichkeit wieder ein Stück seinen Schrecken. 👍🏻 Das Problem kennt man aber auch von anderen Fragestellungen: kann das Gehirn einer Person mit endlichem Volumen trotzdem unendlich dumm sein? 😂

Was ist schneller? 1 Pfund Steine oder 1 Pfund Federn 🤔⁉️ 😂 Endlich mal eine schöne Anwendungsaufgabe. 🤓

Wirklich cooles Video, und ein lustiger Aufhänger. Gibt es solche Löcher auch in Deutschland?

Das war ja hochinteressant!

Wieder was gelert, wie immer Top😊

Versteh' ich nicht ansatzweise. Wie leicht sind doch im Vergleich dazu: 20×15+7×15=300+105=405.

Verstanden hab' ich es nicht 😖. Unterhaltsam bleibt es allemal!

das wäre was für den entwurzler

„Das können wir dann eingeben in so einen Solver“, sagte Fritze Gauß und schielte herüber zu seinem Kumpel Galileo Galilei, in der Hoffnung, dass dieser den schon erfunden hatte. 🥸🤳👀🤓 Ich habe jedenfalls wieder was gelernt.

Das ist besser! :)

Schön! Eine Quadratzahl, die ein Vielfaches von 25 ist, läst sich natürlich als Summe der entsprechenden Vielfachen von 9 und 16 darstellen. Was du für 45 gesagt hast, zeigt einfach, dass es eine Dreieckszahl ist. Über das Thema habe ich schon in verschiedenen Videos gesprochen. Hast du gemerkt, dass 2024 eine Tetraederzahl ist?

6:53 Ouch. Da rechnet man nicht aus, da _klammert man aus,_ und zwar (n+1)². Der Rest ist dann ein Kinderspiel: n²(n+1)²+4(n+1)³ = (n+1)²[n²+4(n+1)] = (n+1)²[n²+4(n+1)] = (n+1)²[n²+4n+4] = (n+1)²(n+2)² q.e.d.

ich habe das gerade versucht mit induktion zu loesen, ist aber nicht so einfach. die gleichung mit n gilt als induktionsvoraussetzung? und wenn man aus dieser gleichung die gleichung fuer n+1 herleiten kann und der induktionsanfang auch stimmt, dann hat man das bewiesen, oder?

Andere beweiß, auch sehr einfach: der ergebniss ist order <3, also an^2+bn+c. -> ersetsen für n=1, 2, 3. -> 3 Gleichungen mit 3 Unbekantvariablen zu lösen :)

Sehr schön. So einen Induktionsbeweis muss man mal gelernt haben. Ist kein alltäglicher Schulstoff.

Iwie erinnert die Intromusik zu sehr an simple math. Frag doch mal die KI, ab sie dir einen besseren Sound mit Alleinstellungsmerkmal ausspuckt. :)

Das ist doch ein alter Hut: die Gauss'sche Summenformel!

Also ... eine vollständige Induktion für diesen Zauber hätten wir ja schon gern gesehen.

Ich hätte gerne einen Beweis

Über die Dreieickszahlen habe ich auch ein Video. Und über die Zahl 2024.

Die Dreieckszahlen sind das. Aber für das Weitere würde ich gerne einen Beweis sehen. Allerdings denke ich, dass ich ihn auch selber finden kann.

Echt witzig! Ich bin immer wieder überrascht über sowas. Aber ich bin ja auch kein Mathematiker. 😊😉

Der gute alte Gauß. 🤓📱 Gerne mal den Beweis herleiten. Ich finde es wichtig, sich solche Hintergründe mal zu veranschaulichen.

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Es gibt doch das Wurzelziehen ohne den Esoterik Mist. Und sonnst rechnet man, mal 100 und schaut sich an zwischen welchen Quadraten das liegt, dann hast eine Kommastelle mehr.

Gute Methode für kleine Zahlenbereiche. Aber mein Kiosk des Vertrauens führt keine karierten DIN A0 - Blöcke. 😊

Es hilft aber auch zu wissen, dass 6! · 7! = 10!

6 Wochen sind 6 · 7 · 24 · 60 · 60 Sekunden 24 = 2³ · 3 = 8 · 3 60 = 2² · 3 · 5 = 3 · 4 · 5 60 = 2² · 3 · 5 = 2 · 3 · 10 3 · 3 = 9 Und dann bekommen wir am Ende: 6 · 7 · 60 · 60 = 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10

Es wäre vielleicht hübscher, das Jahr zu nehmen, weil das uns weitere Primzahlen liefert. Und da nehmen wir die 52 Wochen, weil wir dann 13 als weitere Primzahl bekommen und nur die 11 noch hineingeheimnissen müssen.

Sie haben das erstklassig erklärt! Bei Prof. Dr. Weitz sah ich die gleiche Parabelfunktion als Computer-Animation. Man sah ganz deutlich, daß aus den reellen Nullstellen ab dem Scheitelpunkt bzw. Berührungspunkt sofort imaginäre Nullstellen wurden. Entschuldigung, müßte das Vorzeichen bei der zweiten Zeile vor P/2 nicht positiv sein?

Müssten die 467.775 kB nicht 12! sein??

Du hast ein wirklich tolles Video gemacht, und die Reihendarstellung der Fakultät aus dem Dino-Comic finde ich ganz hervorragend. Es macht Spaß, dir zuzusehen. Etwas verwirrt bin ich im zweiten Beispiel. Ist es nocht so, daß 1 kB gleich 1000 B ist und 1 KiB gleich 1,024 kB ist bzw. 1024 B?

Das ist ja mal eine griffige Vorstellung für so eine absurd große und krumme Zahl.

Top, ich kann viel mitnehmen aus dem Video💪

Deine Voraussage beim zweiten Beispiel hat sich in meinem Fall nicht bewahrheitet: Ich hatte mich für die Ausgangszahl 0 entschieden! 😜

Super Video :) bin jetzt Sub

Gut sich mal Gedanken zu machen, wo diese Tricks her kommen. Ich habe immer mit Linksshift gerechnet. Also 10x die Zahl plus die Zahl.

Bungee jumping

Verstehe ich nicht, diesen "Trick" habe ich nicht nur in der Schule gelernt, sondern als Mathematiklehrer auch allen meinen Schülern beigebracht. Gut - im Vergleich zu anderen Video-Bloggern - ist, dass Du die mathematischen Hintergründe auch erklärst und den "Trick" damit begründest. Allerdings fehlen mir bei Dir weitere Anwendungen, die sogar häufiger als die großen Zahlen sinnvoll anzuwenden sind; z. B. 2,5 x 2,5 = 2 x 3 + 0,25 = 6,25 oder auch 11,5² = 132,25. Zur Vervollständigung (und damit dem Sinn der Mathematik im Fächerkanon der Schule entsprechend) wäre auch der Ausblick 650 mal 650 = 422.500, also die mathematische Generalisierung.

Diesen Trick kannte ich natürlich schon, aber es war trotzdem schön, ihn zu hören. Die Zahl vor der 25 ist insofern interessant, weil sie natürlich das Doppelte einer Dreieckszahl ist.

Ein Sonderfall der binomischen Formel mit der 5 auf der letzten Ziffer. Gut zu wissen. Ich rechne häufiger zweistellige Quadrate im Kopf mit der binomischen Formel. Aber dieser Fall kommt leider nur jedes 10. Mal vor.

11,5% 23% von 50 sind 50% von 23.

Das erinnert mich auch stark an eine Art binäre Vektor-Multiplikation. Man baut sich einen Vektor Z (1,2,4,8,16,...) auf und multipliziert diesen mit 15, das ist dann V. Dann nimmt man den Vektor E der quasi 27 ergibt, nämlich (1,1,0,1,1,0,0,...) und multipliziert dann nur noch EV... :)

23 % von 100 = 23, davon die Hälfte = 11,5

Bei diesem speziellen Beispiel gibt es einen besonderen Trick: Die 2 von 23 mal der 5 von den 50 ist 10. Die 3 von 23 mal der 5 von 50 sind 15, und weil die 3 ja die Einerstelle ist, nimmt man 1,5. 10 + 1,5 = 11 🙂. Das funktioniert mit allen Prozentsätzen von 50.

50 x 23 = im Kopf vereinfacht ... 5 x 2 + 5 x 3 /10 =10 + 1,5 = 11,5 oder noch einfacher ... 23 / 2 = 11.5 , weil ... 23% von 100 = 23 , deshalb sind 23% von 50 die Hälfte von 23% von 100 Das zweite Beispiel könnte man auch im Kopf ähnlich rechnen, wie meine zweite Lösung. 37% von 100 = 37 ergo 37% von 75 = 37 / 2 x 1,5 = 27,75 denn ... 75 ist das 1,5fache von 50

Danke das Sie mir zeigen, wie blöde ich bin. Kommutativgesetz. Und ja, mal sollte wirklich nicht immer so faul sein und alles mit der CMD Box zu berechnen. Danke für den Input!

Für alle Ungläubigen. 🙈😂 Dass Prozente kommutativ sind, ist so banal, findet aber tatsächlich praktisch nie Anwendung. Gut das mal wieder thematisiert zu haben. Ich kann nur immer wieder dafür plädieren, in der Schule so früh wie möglich den Begriff „Verhältnismäßigkeitsrechnung“ zu gebrauchen, statt die Schüler ständig mit Begriffen wie Bruchrechnen, Dreisatz oder Prozentrechnung zu verwirren, bei denen sie jedes mal das Gefühl haben, jetzt wird mit dem neuen Thema eine vollkommen neue Mathematik erfunden. Wenn man einmal ein Gefühl dafür entwickelt hat, was da im Bruch in Verhältnisse gesetzt wird, dann wird das zu einem Selbstläufer. 23% von 100 ist banal. 23% von der Hälfte ist dann aber auch die Hälfte. Okay, das ist tatsächlich nur ein simpler Dreisatz. Aber ohne Rechenorgie.