- Видео 129
- Просмотров 85 454
잼수학
Добавлен 8 янв 2012
청라 퍼스트 / 탑 아카데미 수학강사 최재민입니다.
내신 기출 전 문항 해설을 주로 올립니다.
내신 기출 전 문항 해설을 주로 올립니다.
Видео
2025학년도(2024 시행) 6월 고3 모의고사 공통 주관식 전문항 해설
Просмотров 1043 месяца назад
2025학년도(2024 시행) 6월 고3 모의고사 공통 주관식 전문항 해설
2025학년도(2024 시행) 6월 고3 모의고사 공통 객관식 전문항 해설
Просмотров 973 месяца назад
2025학년도(2024 시행) 6월 고3 모의고사 공통 객관식 전문항 해설
2024년 2학년 1학기 인천외고 수1 중간고사 전문항 해설(12번 수정)
Просмотров 3594 месяца назад
2024년 2학년 1학기 인천외고 수1 중간고사 전문항 해설(12번 수정)
[문항 오류] 2024 인천외고 2학년 1학기 중간고사 12번 오류
Просмотров 14 тыс.4 месяца назад
[문항 오류] 2024 인천외고 2학년 1학기 중간고사 12번 오류
수학 강사를 위한 일러스트 실전 강좌(3) - 문자 및 그래프(2)
Просмотров 2237 месяцев назад
수학 강사를 위한 일러스트 실전 강좌(3) - 문자 및 그래프(2)
수학 강사를 위한 일러스트 실전 강좌(2) - 문자 및 그래프(1)
Просмотров 3087 месяцев назад
수학 강사를 위한 일러스트 실전 강좌(2) - 문자 및 그래프(1)
2023년 1학년 2학기 청라고 기말고사 전문항 해설(21번 제외)
Просмотров 3149 месяцев назад
2023년 1학년 2학기 청라고 기말고사 전문항 해설(21번 제외)
[문항 오류] 2023 청라고 1학년 2학기 기말고사 21번 오류
Просмотров 3,5 тыс.9 месяцев назад
[문항 오류] 2023 청라고 1학년 2학기 기말고사 21번 오류
😆😆😆😆😁😁😁😁
ㅋㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㅋㅋㅋㅋㅋㅋ엄마새 밥줘요 ㅋㄱㄱㄱ
ㅋㅋㅋ
오늘 수학과 시간표 짰는데 마침 딱 뜨네요..군대에서 해석학 미리 했는데…살려주세요……
오우.. 몇학년이신진 모르겠지만 해석학을 미리하신거보니 1, 2학년이시겠군요.. 응원합니다 ㅠㅠ 전 대수를 안듣고 전공과목을 들어서 4학년까지 너무 힘들었어요😢
다시봐도 잼나는 영상인데 수학강사님들의 고충이 담겨져 있는ᆢ일단 음악은 쒼나요🎵🎶🎵😂
천재교과서 수2 22p 생각 넓히는 수학에서 말씀하는 식의 계산값은 0이라고 해설되어있습니다.
일반적으로 0x(무한대)는 정의하지 않지만, 교과서에서는 limx->1(x-1)을 0으로 보내고, 이를 계수 취급하여 1/(x-1)에 곱해서 0함수를 리미트 취하는 걸로 해석하는것으로 보입니다. 마플이 오류를 안잡는게 아니라 교과서에 명시된 기준을 따르는 거라고 생각합니다.
말씀하신 교과서를 찾아보니 같은 문제가 있네요. 그런데 교과서의 해설엔 ‘리미트를 합칠 수 없다’라고, 등식이 성립하지 않는다고만 결론이 나와있고 0이라고 답을 내진 않았습니다. 반면 마플은 옳게 계산하면 0이라 언급하였습니다.
@@Jammath 교사용 지도서에는 0이라고 답이 나와있습니다.
아 그런가요? 다시 확인해보겠습니다. 감사합니다.
진짜 힘든과목이기도 하고 하지만 수학은 풀고나면 성취감이 끝내주죠ᆢ 멋진강사님 잼수학~!!^^ 응원합니다. 수학강사님들 화이팅입니다요~😊😊
늘 감사드립니다 :)
방방봐
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
널리 퍼뜨려주세요.. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅌㅋㅋㅋ
인정…
애초에 lim1/(x-1)은 수렴하지 않기 때문에 lim분배 자체가 안되는거 아닌가요?
네 합쳐져있으면 쪼개선 안되고, 쪼개져있으면 합쳐선 안되죠. 영상 속 내용은 후자에 대한 설명과 오류입니다.
수2 개념원리 확인체크문제에 가우스기호가포함된 극한문제가 0/무한소이므로 0이라는 논리의문제가있는데 이도 그럼잘못된건가요?
어느 문항인지 알것같습니다. 그 문항은 잘못되지 않았습니다. 분자가 애당초 0이기 때문에 리미트 안의 값이 0인 상수함수가 되어 극한값이 0이 맞습니다.
0은 그냥 숫자가 맞아요
엇 그러네요 생각해보니까 ㄷㄷ
😀
선생님 궁금한게 있습니다 만약 f(x)=x , g(x)=0 이면 lim(x->무한) f(x)g(x) = 0 이라고 할 수 있는것인가요?
@@빈빈-f4v 리미트 안에 fg가 들어가면 fg=0이기 때문에 상수함수의 극한으로 말씀하신 값은 0이 맞습니다. 단 리미트를 쪼갰을땐 연산이 불가합니다.
극한의 사칙연산을 하려면 말씀하신 fx,gx 가 수렴해야지 가능합니다
f(x)g(x)=0이라서 x가 무한대로 가더라도 0이 맞습니다.
핫한 주제라는게 어떤 의미에서 하신 말씀인가요? 0×무한대(그리고 여러 다른 부정형들)는 극한 처음배울때 다루는 가장 기본적인 내용중 하나인 것 같은데 제가 입시를 치른지 꽤 되어서 요새 저것과 관련해서 새로운 내용이 있는지 궁금해서 여쭙니다.
@@xplusy01 아뇨 새로운 내용이 나오거나 하진 않았구요, 0이라고 주장하는 사람들과 정의되지 않는다고 주장하는 사람들 간의 대립이 인터넷상에서 활발하다는 뜻이었습니다 :)
@@Jammath 감사합니다.
0이랑 곱한 건 다 0인줄 알았는데 '수'에만 해당되는 거였군요. 상태를 나타내는 무한대 말고도 정의안되는 다른 것들이 있나요?
@@응애-m8p 무한대와 비슷하게 임의의 양수보다 작지만 0보다는 큰 무한소라는 개념도 존재합니다 :) 양수이면서 한없이 작아지는 상태를 의미하고 이는 수 0과는 다른 개념입니다.
@@Jammath 그러나 무한소는 극한에서는 극한값이 0이라서 0이랑 곱하면 0아닌가요??
@@Jammath 아니면 극한값이 아닌 무한소가 있는건가요?
@@응애-m8p 상태를 여쭤보셔서 상태를 답변드렸습니다. 말씀드렸듯 “임의의 양수보다 작고 0보다는 큰” 상태입니다. 엄밀히 따지면 존재하지 않는 것이기에 개념이며 0과는 다른 것입니다. lim(x->inf)(1/x)가 0이라고 ‘극한값이 계산된 것’과 무한소는 다릅니다. 엡실론델타논법이 등장하게 되면서 무한소라는 개념은 점차 배제되었습니다.
사실 무한은 상태가 아닙니다
옳게 계산하면 어떻게 되나요?? 계산할 수 없다는게 답인가요?
@@하늘-e9v 맞습니다. 부정형을 나타내는 것이 아니라 숫자인 0과 무한히 커지는 ‘상태’를 나타내는 무한대의 곱은 정의할 수 없습니다. 그러한 무한대와 관련된 연산을 정의하는 분야인 wheel theory에서도 0과 무한대의 곱이 0이 되지는 않습니다. 고교과정 내에서, 혹은 일반적으로 실수 체계 내에서는 정의되지 않는 것이 일반적입니다.
리미트 안으로 0을 집어넣으면 0이잖아요
어디 부분 말씀하시는건가요?
연산이 극한의 안과 밖을 함부로 들락날락하면 안됩니다
극한값이 존재할때만 극한을 따로따로 쓸 수 있습니다 원본영상에서 어떤 설명에서 이 개념이 나왔는지는 잘 모르겠으나 x-1의 극한이 0이니까 0을 곱하면 0이 되지않나에 대한 오류를 설명하고 있는것으로 보입니다 :)
@@김윤서-u9h 맞습니다. 수렴하는 극한의 성질 중 “lim(x-1)*lim(1/(x-1))”을 계산하는 과정에서 틀린 부분을 찾아 고치라는 예시였는데, 발문은 극한을 합쳐 1이라 계산하였고, 이를 고친 것으로 책에서 제시한 해설은 ‘lim(x-1)=0이므로 0이라고 해야 한다’였는데, 이것도 잘못된 것이라는 걸 설명하던 중이었습니다☺️
몇년째 안고치는 이유를 마플의 입장을 듣고싶네요
저도 궁금하군요!
전에 마플시너지 문제 중에 f(x)=∫ 1/x dx, f(1)=1 대충 이런 느낌으로 주고서 f(-2) 물어보는 문제를 봤었는데 수정됐을지 모르겠네요
@@졸지마적분하면 절댓값 생기잖아요
@@졸지마ln2+1 로 적분 계산 가능합니다.
@@Kkkkk_Kword 과연 그럴까요. 1/x을 부정적분하면 오른쪽엔 lnx+C1, 왼쪽엔 ln(-x)+C2가 되는데, 두 적분상수가 같아야할 이유가 없답니다. f(1)=1은 C1만 알려주고 C2는 여전히 모르는 상태에요.
👍🏻
👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻
51:37 22번 허니잼🧡
문제가 재밌는건 역시 저희 강사들이죠..🫨 ㅋㅋㅋㅋㅋ
11:48 이거 어제 수작업해서 그린 그림!!! 잼티 저도 건대에서 뛰어왔습니다
알아봐주시는군요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠ
감사합니다
👍🏻
설명 굿,,,
감사합니다!
2506 12번이랑 비슷하게 생겼네
?ㅋㅋ
x좌표 하나가 0이라는 조건이 빠진다면 비슷한 흐름일지도 모르겠군요 :)
엡시론 델타?
악몽의시작이죠🙂↕️
저는 저렇게 n-1로 정의해야 표본분산의 평균이 모분산과 같아 unbiased estimate가 된다고 배웠습니당
으어어 수리통계학의 악몽이 떠오르네요..🥹
👍🏻
좋은 강의 감사드립니다
봐주셔서 감사합니다!
인천외고 문제 알고리즘에 떠서 찾아왔는데 뭔가 익숙하다 싶더니 재민샘이셨군요?ㅎㅎ 기억 나시나요?? 예전에 강서구 조연탄에서 함께 고기 한번 먹었었는데, 너무 찰나의 인연이었죠? ㅎㅎ 청라에 계시군요. 본가가 거기여서 좀 아는 동네긴 합니다 ㅎㅎ 학생들 리액션을 보니 수업도 맛깔나게 좋은 선생님으로 여전히 계시네요. ^^ 건강 유의하시고 건승하소서!!ㅎㅎㅎ
와 진우샘 오랜만입니다🙏🏻 조연탄에서 너무 재밌었어서 잊을 수가 없죠 ㅎㅎㅎㅎ 찰나였어도 좋은 기억뿐입니다. 요즘 일교차가 큰데 건강 유의하시고 다음에 기회가 된다면 꼭 식사 또 했으면 합니다 :) 감사합니다!
출제 오류 낸 쌤들 불이익 받아야 함. 생기부마냥 기록
시말서까지는 쓰는 걸로 아는데 그 외의 조치는 어떻게 되는지 모르겠네요 ㅠㅠ
뭔가 야메로 풀면 지수함수의 성질을 이용해 사각형이 최소의 값을 가지려면 점 C와 점 D의 y좌표가 2로 수렴하는 상황을 생각할 수도 있겠네요. 문제 자체는 단순한데 문자의 오류가 나면 정말 헷갈리고 화가 나죠.. 저도 고딩때 저런 경험을 했어서 얼마나 학생들이 당황했을지 공감이 갑니다..
하필이면 고2 1학기라 수렴도 모르는 상태라는 것이 더 무력하네요ㅠㅠ 결국 한 문제가 의미가 없어져버렸으니 허탈할 듯 합니다 :(
검토 여러번 할텐데 도대체 어떻게 된 상황이었을까요... 저게 수정 전 문제여도 되게 이상한데요
저도 이해 안 가는 문제네요.. 검수하신 분들께서 전원 문제를 풀어보지 않은 것 같다 말고는 설명이 안되죠..
진짜 내신 시험지들 개쓰레기, 인근학교 이차함수까지가 시험범위인데 이차부등식이랑 부정방정식으로 풀어야 하는 문제가 나오질 않나 ㅋㅋ 부정방정식이야 중학교때부터 알게 모르게 가르치기 때문에 어쩔수 없지만 이차 부등식은 선넘지 않나요 ㅋㅋ
이차방정식 이차함수 이차부등식 그 경계가 모호하게끔 연결지어 배우는게 수(상)이지만, 내신 문제를 낼 땐 엄연히 분리해야 한다는 생각이라 동의합니다 ㅎㅎㅎ 부정방정식을 중학교때부터 알려준다는걸 전 올해 처음 들었어요.. 인수분해도 못하는애들을 데리고 식변형을 가르친다니..
현직 학원강사입니다. 요즘 문제 오류로 1문제 재시험 왜케 많을까요? 중간고사인데 문제에 시그마를 넣지않나
수1 중간고사에 구간을 표시하는 경우도 부지기수이죠😏 ㅋㅋㅋㅋ검수를 더 꼼꼼히 해주셨음 좋겠네요ㅠㅠ
내신 시험에서 오류가 한 두번 인가요 😂 그나마 외고라서 그런지 오류인건 인정하네요 ㅋㅋ
오우 요즘엔 오류 이런거 민감해서 인정 안하면 교육청으로 넘어가는 경우도 있더라구요 ㅎㅎ 그래서 빠르게 시험끝나고 조치를 취한 것 같습니다😏
남이 풀어주는 거 보는게 젤 잼잇네용 ㅋㅋ
역시 수학은 남이 하는걸 볼 때 편안하죠 ㅎㅎㅎ
좋아요😂❤
* 해당 문항은 전원 정답 처리 되었습니다.
와 설명 ㅈㄴ깔끔
제 채널에 이런 댓글이 달리는 날이 오네요ㅠ 감사합니다!
이건…출제진이 검토를 정말 안 했거나 검토를 했는데 최종 수정본이 아니라 수정 전 버젼으로 잘못 인쇄된 것 아닐까 하는 생각도 드네요.ㅋㅋㅋㅋ 너무나 어이 없는 오류;;
문제가 몇 개인지는 모르겠지만 5.4점을 부여할 난이도인지도 의문이네요
그쵸.. 객관식이 12문항이라 심지어 객관식의 마지막 문항이었습니다😂😂
@@연습장-r2y 점수 같은 경우는 학교시험에서 객관식 문항 갯수가 줄어서 각 문제들의 배점이 오른 것 아닐까요?
@@an-oz4ym 저도 그렇게 생각합니다 :) 객관식 마지막 문항이기도 하구요!
현우진 선생님 필기체 따라하지 마세여!
비슷해보였다면 영광입니다 ㅋㅋㅋ따라쓰고픈 생각 없어요 :)
수년간 최쌤을 봐왔지만 선생님의 성향은 절대 다른사람 따라하는거 없는데요 ᆢ 따라할려고 해도 잘 안되는것이 필기체입니다!
ㅋㅋㅋ현우진필기체 ㅇㅈㄹ 신이라도 되는줄 아누
필체는 지문이랑 동급임. 서명으로 수백억거래도 하는구만ㅋㅋ
@@salut3719ㅉㅉ
검토 제대로 안했노 외고수준ㅋㅋ
그럼 인천외고에서 재시험을 치르게 되나요?
일단 저희 학생이 오늘 선생님께 여쭤본다 하여, 답변을 기다리는 중입니다. 해당 문항을 전원 정답처리 하는 방법/해당 문항만 재시험을 하는 방법/전문항 재시험을 하는 방법이 있는데 해당 문항만 전원정답 하는 경우가 많습니다. 결과 나오면 댓글에 적어놓겠습니다!
저도 이 문제 학원에서 질문 받았었는데 문제 보면서 이상하다는 생각을 계속 했었습니다... 진짜 말 그대로 문제가 이상하다는 말밖에는 답변을 못 해주겠더라고요...
그쵸.. 저도 이런 의견을 내는 건 아무래도 조심스러워서 한시간 넘게 풀어보고 주변과 의논했어요🥹
외고에서 이런 실수를 하네 원래 문제라고 보여줬을 때 읭? 이랫노
그러게요.. 흔하지 않은 외고의 오류인 듯합니다😅
ㅋ
2학년 때 저희는 해석학 안배우는데 혹시 고등미적분학이 해석학일까요?
음 정확한 커리를 알진 못하지만(학교마다 과목명이 상이할 수 있기 때문입니다) 해석학은 과목명이 바뀌는 경우는 아직 못봤습니다. 미적분학은 저희는 1학년때 배우던 과목이었고, 집합론 해석학 등을 2학년때 배웠어요 :) 그래야 3학년때 복소해석학 벡터해석학, 4학년때 실해석학을 수강할수 있었습니다!
왕십리에 있는 학교 다니시나보네요
@@유민-d2p 충남대입니다.
앗 그렇군요 저 이름으로 수업이 열리는학교가 왕십리소재의 학교만 있는줄 알았습니다 다른 학교도 있는지 몰랐네요
@@유민-d2p 대한수학회가 공지한 대수경 범위에 고등미적분학이 있어서 이 과목이 보편적인줄 알았는데요. 의외네요.