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Selam aleykum

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Stimmt. Und das würde auch durchaus funktionieren. Aber mit dem Betrag weiterzurechnen ist aufwändiger als mit Quadraten. Insbesondere lässt sich die Betragsfunktion nicht differenzieren, die Quadratfunktion schon. Zudem hat das Quadrieren die nette Eigenschaft, dass Werte, die weit weg sind vom Mittelwert, stärker zur Standardabweichung beitragen als solche nahe beim Mittelwert. Damit wird die Standardabweichung besonders gross, wenn viele Ausreisser vorhanden sind.

Ja oder

🔥

Weil es Beispiele gibt, wo unter der Wurzel negative Werte stehen würden und das ja keinen Sinn ergäbe

@@jos4379 Dafür gibt es den Betrag

nice

Gutes Englisch

"Standartabweichung" XD

Ich stimme der Kritik grundsätzlich zu. Aber: Die Schwierigkeit bei solchen mathematischen Erklärungen ist immer, dass man nicht weiß, welche Vorkenntnisse man bei den Zuhörenden voraussetzen kann. Hier müsste man mathematisch korrekt die Rechenregeln für Grenzwerte von reellen Zahlenfolgen verwenden: Wenn man zwei Folgen hat, die beide gegen einen endlichen Grenzwert streben, dann strebt ihre Summe gegen die Summe dieser Grenzwerte. Aus lim(2x+h) wird dann lim(2x)+lim(h) und daraus 2x+0=2x. Es wird also das h nicht vernachlässigt, sondern nach dem "Auseinanderziehen" wird der Limes 0 "eingesetzt".

@@ulrikeschleier7360 "dass man nicht weiß, welche Vorkenntnisse man bei den Zuhörenden voraussetzen kann." Warum nicht einfach sagen: "wir vernachlässigen die beliebig kleine additive Grösse h" Dazu braucht es keine "Vorkenntnisse" und die mit "Vorkenntnissen" haben auch nichts zu meckern. ;-) So genannte Vorkenntnisse sind oft nicht hinterfragte Dogmen. Unbedarfte Geister merken oft sofort, dass da etwas nicht genau stimmt. (mir ging es jedenfalls oft so). Damit wird ihnen häufig die Sache eventuell vergrault, was schade ist.

​@@ulrikeschleier7360 . Noch etwas ist mir eingefallen. Sie biegen das Ganze einfach, damit es mit Ihrer "Vorkenntnis" übereinstimmt. So geht das nicht! "für h den Limes 0 einsetzen" bedeutet sofort, dass man durch 0 dividiert, denn h steht im Nenner eines Bruches. Das ist also inkonsistent. Zu sagen, dass beliebig kleine Werte von h vernachlässigt werden, ist jedoch vollumfänglich konsistent.

@@wassilykandinsky4616 Dies ist nicht mein Video und ich will es gar nicht verteidigen. Aber : "für h den Limes 0 einsetzen" - Es wird nichts für h eingesetzt, sondern für den Limes von h wird 0 eingesetzt. h ist ja etwas anderes als lim(h). Und: was ist z.B. mit dem Grenzwert von h/h, wenn h gegen 0 geht? Der Grenzwert ist 1 und h wird nicht vernachlässigt. Oder was ist mit 1/h? Das geht gegen plus/minus unendlich (je nach Vorzeichen von h). Auch da wird h nicht vernachlässigt. Grenzwertsätze für reelle Folgen sind keine unterhinterfragten Dogmen, sondern das Handwerkszeug zum Berechnen von Grenzwerten. Siehe z.B. ruclips.net/video/XIIGJTkktyA/видео.html

@@ulrikeschleier7360 . Ich dachte Mathematik sei eher ein Kopf- als Handwerk ;-) Im Video, das nicht Ihres ist, wird aber gesagt, "Jetzt setzen wir h = 0. Und das ist verwirrend, d.h. falsch. "nach dem "Auseinanderziehen" wird der Limes 0 "eingesetzt" Das bedeutet doch nichts anderes, als dass h beliebig nahe bei Null, aber nicht Null ist. "Oder was ist mit 1/h? Das geht gegen plus/minus unendlich" Wollen Sie denn da wie sie es formulieren "für h den Limes 0 einsetzen"? Unendlich ist keine Zahl, kein Wert und kein Grenzwert.