teawer (no math no life)
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兩底角相等的相似三角形(AA相似),腰的比=底的比
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計算機求五分之一拱頂角及五分之二拱頂角
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(x-1)^2+(y-2)^2小於等於5,即圓心(1,2),半徑√5的圓內(含圓周)
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向量的絕對值可先平方再開根號
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圓周角=1/2圓心角
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內積時可先將向量用加法或減法改成已知長度或夾角的向量求
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向量對直線的正射影=向量對直線方向向量的正射影,可代正射影公式
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向量內分點公式與係數積
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AR=xAP+yAQ,若P,Q,R共線且R在PQ之間,則x,y皆大於0且x+y=1
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AR=xAP yAQ,若P,Q,R共線且R在PQ之間,則x,y皆大於0且x y=1
AP=xAB+yAC,且P在三角形ABC內,則x,y皆大於0且x+y小於1
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AP=xAB yAC,且P在三角形ABC內,則x,y皆大於0且x y小於1
a,b所圍平行四邊形面積=a×b×sin夾角
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係數積與內分點公式
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共線定理:當A,B,C三點共線,且OA=xOB+yOC,則x+y=1
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OA,OB所圍平行四邊形面積=||OA OB||
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OP=xOA+yOB,當x,y均為一範圍,圖形為平行四邊形
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三角形ABC面積=1/2×||AB AC||,可使用行列式的運算
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條件機率已知條件為分母
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取後剩3的倍數必勝法,由對方的選擇決定不同取法
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甲乙不能同時且甲丙同時,有甲丙和沒甲丙分開求解
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直角三角形斜邊上的高=兩股相乘÷斜邊,直角三角形斜邊中點為外心到三頂點等距離,角平分線長可用面積求,外接圓半徑比可用正弦定理求
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順序不變和同物排列作法相同
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設正方形邊長a,b,以圓心為原點將B以a,b表示代入圓方程式求解
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鏡射矩陣的反矩陣=自己,故鏡射矩陣平方為單位矩陣
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向量減法PA-PB=BA搭配座標求解
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三角形OP"Q"面積=|detA|×三角形OP'Q'面積
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AB+BC+CA=0,需把AC改為-CA
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AB BC CA=0,需把AC改為-CA
圓與x軸相切可設圓心y座標k為半徑,若k小於0,則半徑為-k
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球面距離是球半徑的扇形弧長,經度差是圓半徑的圓心角
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側面與底面垂直時最高
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