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言われている通りのやり方でやってみました。x−2＝tと置換したのと比べてみると、答は一致(当たり前だ❕)。置換した方は偶奇で整理できるから思いのほか楽でした。(笑) m(_ _)m

Nice problem

Nice problem

相加相乗平均で考えると f(x)<3/4 が出るから小さい方は増減表で確認。 m(_ _)m

Nice problem

Thank alot sir

最大値を探すときは上から範囲を絞って十分性の確認。 最小値を探すときは下から範囲を絞って十分性の確認。 十分性の確認を忘れるとテストで高確率で減点されるので注意。 今回のポイントは x = 2 だが、なぜ 2 を選んだかは察してほしい。

20ぐらいだと思うが、分からん❗難しい‼️

ハンパない計算をしてみましたが、疲れたので相加相乗平均の発想で考えてみます。(笑) m(_ _)mＶ

Nice problem

最小値を具体的に求めるには 3 次方程式を解かなければならないが 評価だけならなんとかできそう。小数第何位までと細かくすると 計算量がハンパないのでとりあえず整数の範囲でざっくり絞ろう。 まずはノーヒントで。

Soln dekhkar hasunga

x^2を9個に分割、xを3個に分割、63/xを21個に分割して、相加・相乗平均の不等式で、x=3の時、最小値33。 これを微分して出しちゃあエレガントじゃないと思い、何とか分割して相加・相乗で出したいが、丁度いい分割が思い付かないので、微分して探しました（笑）。

Nice problem

回転体の英訳がどうしても気になってイメージ検索してみたら、どうやら Solid of revolution と言うらしいですよ。

2 項の和ぐらいなら簡単に処理できる。問題は多変数や項が多い場合。 練習問題を明日出す予定。多くの人は微分で済ますところを 相加相乗平均も試してみて。

暗算でやったけど、10π/3？テキトー気味。

一次関数なので積分を使わずに中学生になり計算しました。(笑)

Nice problem

久しぶりの投稿。 y 軸にまたがった図形を y 軸周りに回転した立体の体積を求める。 どんな立体になるかイメージしにくいが体積だけなら 機械的に計算できるはず。

Not getting new problem sir what is wrong?

Ans plz

Plz send it's solution sir

キレイにしようと、tan(x/2)のままでよしとするかsinx、cosxで書き直すか… To be or not to be，that is the question． m(_ _)m

Coz many of problems I am not able to solve

Is there any subscription for solutions to 1 to 709 problems sir?

Nice problem

Plz send its answer.

a=1, maxf(×)=(16/9)root3, 16/3ln2

Nice problem

式変形のコツは一番態度の大きい項を態度の小さい項に順次振り分けるイメージで。 係数が変わっても項数が増えても考え方は同じ。

Nice problem

えへㇸ…(笑)

Nice problem

D内の点はいずれも y > 0 だから y に絶対値つける意味なかった(笑

Any graphic solution sir?

前回の問題でも同様でしたが、私は数学はあまり得意ではないので（苦笑）、ｘｙｚ座標空間でｚ＝（２ｘ＋３ｙ－６）²とｚ＝｜ｘ｜＋｜ｙ｜の２つを考えました。 立体のまま考えても難しすぎて埒が明かないので、まずは考えやすくなる適切な平面へ投影します。この場合はｘｙ平面上の直線２ｘ＋３ｙ－６＝０に対して垂直な平面を投影面とします。最小値をとる座標が求まればよいので、さらに考えやすくするために新たな座標軸ｗをｗ＝２ｘ＋３ｙとして、ｗｚ平面へ投影することとします。 ｚ＝｜ｘ｜＋｜ｙ｜は、原点を頂点とする無限に大きな四角錘の側面のようなもの。曲面は平板をｗｚ平面の放物線ｚ＝（ｗ－６）²に沿って曲げた感じ。 投影図でこの２つの頂点付近は、四角錐の投影が左側、曲面の投影はｗ＝６を軸とする放物線で右側。 四角錐はｘ＝０、ｙ＞０の稜線？が最も右側に張り出している（同じｗ座標でｚ座標が最も小さい）ので、この時点で関数はｘ＝０、ｙ＞０のどこかで最小値をとるとわかる。 右側に張り出している四角錐の稜線はｚ＝ｗ/３、放物線はｚ＝（ｗ－６）²。（ｗ－６）²＋ｗ/３が最小値をとるのはｗ＝３５/６の時。ｘ＝０だから、３ｙ＝ｗ＝３５/６を解いてｙ＝３５/１８。 という手順でした。 答えが正しく出ればヨシッ！（悲痛な叫び）

Min

f(1,1)=3

Nice problem

食べ物を探すときは冷蔵庫を開けてみる。ペンを探すときは机の周りを調べる。 関数の最小値を探すときは関数の値が小さい場所を探す。 空間全体をくまなく探すのは漏れがない反面、見つけるのには非効率。 この系統の問題、まずはどの辺りに最小値があるか予想を立てられるかがカギ。 絶対値に慣れてきたら、全パターン解析するのをやめにしよう。

Minf(1,2)=4

慎重に計算し、見直しもしました。(笑)

Nice problem

三角比が与えられて角度が知りたければ 1 次近似なら sin x < x < tan x より厳密には arctan の Maclaurin 展開を利用するのがセオリー。 もちろん x は小さい値を想定。

Plz send either solution or answer, thanx

n=91

Plz need its solution sir

小さいほうはすぐできたが、大きいほうは積分範囲を0〜1/2と1/2〜1に分けて計算は大変だし、面積の大小を慎重に考慮し近似しなければならないし、泣きたかった。見直しに入ります。（泣）

Nice problem