감사합니다 교수님. 마침 공부하던 것들을 해소해주는 강의였습니다. 그런데 어떤 상전이가, 1st order냐 2nd order냐 결정짓는 더 근본적인 요인은 무엇일지 궁금합니다. 일반적으로 물-얼음, 고체금속-액체금속 상전이는 잠열이 있는 1차 상전이입니다. 반면 고분자, 유리, 자성체, 초전도체 등은 2차상전이입니다. 왜 어떤 건 1차이고, 어떤 건 2차일까요? 더 일반적인 원리가 있을까요? 조언 부탁드립니다.
안녕하세요 교수님, 질문이 있습니다. 첫번째로 27:07 쯤에 두번 미분한 식을 구할 때, +2(dY/dX)^2이 나오는 것이 이해가 되지 않아 질문드립니다. 또한 df/dx = 2x-4xy 형태에서 한번 더 미분해 2-4y로 구하는 방법은 안되는 걸까요? -2y=dy/dx로 식을 바꾸어 푸는 이유가 궁금하여 두번째 질문을 남깁니다. 좋은 하루 보내시길 바랍니다:)
교수님 안녕하세요, 혹시 5:04 에서 설명하실 때 나머지 하나의 고유벡터가 원래 구했던 두개의 고유벡터에 수직하기 때문에 외적으로 구하신 것으로 이해했는데, 고유벡터끼리는 꼭 수직할 필요가 없는것으로 알고있습니다(실제로 symmetric matrix에서만 고유벡터끼리 수직인 것으로 알고 있습니다). 따라서 왜 저렇게 설정하신건지 여쭙고 싶습니다. 감사합니다.
아 다시 확인해보니 교수님께서 설정하신 벡터가 대칭행렬임을 확인했습니다. 그럼 다른 질문을 드리고 싶습니다. 대칭행렬이 아닌 행렬의 고유값이 중근으로 나올 때, 해당 행렬의 고유벡터 세개는 어떻게 구하나요? 예를들어 2 0 0 1 2 0 0 0 -1 와 같은 행렬의 고유벡터 세개를 여쭙고 싶습니다. 감사합니다.
중년 직장인으로 취미로 공부하다 보니 잘몰라 질문을 올립니다. 거리가 8광년이 떨어진 별로 0.8c의 속도로 가면 동생에게는 형이 별에 도착하는 데 걸리는 시간 (10년) + 형이 도착하는 모습을 보여주는 빛이 지구에 도착하는 데 걸리는 시간 (8년)을 더해서 형이 18년 뒤에 별에 도착한 것으로 생각할 겁니다. 그리고 동생에게는 형이 별에 도착하는 걸 보고 2년 뒤에 형이 지구에 도착합니다. 형이 측정한 여행 시간은 감마 인자가 1/0.6으로 계산되어 길이 수축으로 4.8광년/0.8c=6년으로 됩니다. 형이 1년에 한번씩 빛신호를 동생에게 보낸다고 하면 형이 갈 때와 올 떄 각각 6번의 신호를 보내므로 동생은 18년 동안 적색편이 빛 6번의 신호를 받고, 올 때는 2년 동안에 청색편이 빛 6번의 신호를 받는 것으로 되어 있습니다. 이것은 알겠는데요. --> 반대로 생각하는 경우에는 형 입장에서는 동생이 8광년을 0.8c로 멀어졌다가 다시 오는 형태로 될 텐데, 형 입장에서 보면 왕복 총 12년 중 동생으로부터 처음 6년간는 적색편이된 빛을 2개, 나중 6년간은 청색편이된 빛을 18개 받는다고 인터넷에 적혀있던데 혹시 어떻게 해석해야 되는지 알려주시면 정말 감사드립니다. -->제가 그냥 생각해 보면 형입장에서 보면 길이 축소로 4.8광년이고, 동생의 편도 여행시간은 4.8/0.8=6년이 되고, 동생이 최대로 멀어지는 곳에 도착해서 도착한 빛이 형한테 도달하는데 걸리는 시간 (4.8년)을 더하면 6+4.8=10.8년 째에 형입장에서 보면 동생이 최대로 멀어지는 것이 됩니다. 형 입장에서 동생의 총 여행시간은 12년이므로 12-10.8=1.2년 뒤에 동생이 제일 먼 곳에서 지구에 도착하는 것으로 여기게 되어서 동생이 1년에 한번씩 형한테 빛신호를 보낸다고 하면 멀어지는 경우는 10.8/6=1.8년에 한번씩 빛을 받고, 가까워질 때는 1.2/6=0.2년에 한번씩 빛을 받는 것으로 생각하는 것이 아닌가 봅니다. 도와주시면 감사하겠습니다.
![4-1. [열역학] 고체의열물성_열팽창,비열,열전도](http://i.ytimg.com/vi/gZhCqgOkI3M/mqdefault.jpg)
![4-1. [열역학] 고체의열물성_열팽창,비열,열전도](/img/tr.png)
![3-3. [열역학] 열적 안정성_실제기체 상태방정식](http://i.ytimg.com/vi/VScTjEgonWY/mqdefault.jpg)
![3-2. [열역학] 열적 안정성_상전이와 잠열](http://i.ytimg.com/vi/pkVDagPtFPc/mqdefault.jpg)
![3-1. [열역학] 열적 안정성_평형상태](http://i.ytimg.com/vi/dxhR6ziNBWE/mqdefault.jpg)
![2-6. [열역학] 다른 열역학적 퍼텐셜_열팽창률 압축률](http://i.ytimg.com/vi/S2x10l82P_4/mqdefault.jpg)
![2-5. [열역학] 열역학적 퍼텐셜의 통계학적표현](http://i.ytimg.com/vi/_5WK7m9L1OA/mqdefault.jpg)
![2-4. [열역학] 열역학의 퍼텐셜과 맥스웰관계식_그랜드퍼텐셜](http://i.ytimg.com/vi/jvNF7ijiFvE/mqdefault.jpg)
![2-3. [열역학] 열역학의 퍼텐셜과 맥스웰관계식_자유에너지](/img/1.gif)
안녕하세요, 교수님. 강의 마지막부분에서 궁금한점이 있습니다. 4차원에서 주어진 벡터가 3개 뿐이면 Basis는 3개까지밖에 못 구하는것인지요? 4번째 Basis는 찾을수 없는것인지요?
답글이 늦었습니다. 찾을 수 있습니다. 4번째 basis vector는 다른 3개의 알려진 basis vector와 직교이므로 dot product =0 이라는 조건에 의해 3개의 식이 나오는데 그 조건을 만족하는 임의의 basis vector를 선택할 수 있습니다.
15:47
고등학교 이과수학이면 충분합니다.
안녕하세요 교수님! 한 가지 여쭙고 싶은 게 있어서 질문드립니다. 할리데이의 일반물리학 교재를 공부하는데 필요한 수학 수준이 고등학교 이과 수준이면 충분할까요? 아니면 대학 미적분까지 공부해야 할까요?
정말 깔끔하네요 ㅎㅎ 많은 도움 받고 있습니다. 감사드립니다.
감사합니다 교수님. 마침 공부하던 것들을 해소해주는 강의였습니다. 그런데 어떤 상전이가, 1st order냐 2nd order냐 결정짓는 더 근본적인 요인은 무엇일지 궁금합니다. 일반적으로 물-얼음, 고체금속-액체금속 상전이는 잠열이 있는 1차 상전이입니다. 반면 고분자, 유리, 자성체, 초전도체 등은 2차상전이입니다. 왜 어떤 건 1차이고, 어떤 건 2차일까요? 더 일반적인 원리가 있을까요? 조언 부탁드립니다.
교수님 혹시 교재는 어떤 교재를 참고하면 될까요?
교문사의 통계열역학 (이재우)를 참고하시면 됩니다.
@@physicist_Rhyee 감사합니다! 질 좋은 강의 무료로 공개해주셔서 항상 감사하게 생각하고 있습니다!
열역학 1법칙은 conservation of energy에 관한 것이고, 이상기체 열기관의 work를 고려하면 상태방정식이 튀어나온다... 이게 맞게 이해한 거겠죠?
네, 맞습니다.
@@physicist_Rhyee 감사합니다 교수님!
종종 다소 복잡한 algebra를 스킵하고 강의노트에 있는 내용을 바로 적으시는 것 같은데, 건너 뛸 때는 알려주시면 좋을 거 같습니다. 갑자기 어떻게 저 수식이 나왔나 당황해서요..
책에서는 퀄리티 팩터는 무차원 상수라고 하던데 14:27 경에 퀄리티팩터의 정의가 2pi/T_d*E/deltaE면 T^-1의 차원을 갖게 되는 것 아닌가요? T_d를 무차원 1로 두어 무차원으로 만드는 그 사이 논리가 잘 이해가 안됩니다
18분경 r x mv 결과에 세타 단위벡터를 z단위벡터로 바꿔야하지 않나요?
감사합니다.
감사합니다!
좋은 강의 감사합니다.
늘 감사드립니다.
좋은 강의 감사합니다.
감사합니다.
감사드립니다.
감사드립니다.
고급 강의에 늘 감사드립니다.
감사드립니다.
감사합니다.
감사드립니다.
감사합니다.
감사드립니다.
감사드립니다.
브랜치 포인트를 시각화해서 나타낸다면 나선형 형태의 그래프가 만들어지는 리만 곡면이 되겠군요
안녕하세요. 교수님. 36:00 에 전개하시는 det 방식이 어떤 조합인지 이해가 안가는데 설명부탁드려도 될까요? det구하는 법은 알지만, 어떻게 저 조합이 나오는지 알지 못하겠어요. ㅎㅎ 늘 감사합니다.
23:00 부분부터 왜 determinant 로 eigenvalue를 구해야 하는지 설명이 나와 있습니다.
하나는 영어강의이고 이것은 한국어 강의입니다.
교수님 안녕하세요. 고체물리를 처음 공부해보고자 하는데 교수님께서 설정하신 재생목록이 두개가 있더라구요. 각 재생목록간에 어떤 차이가 있는건가요?
선생님 영어로 필기하실 때 복수랑 관사에 신경 쓰시면 좋을 것 같습니다.
항상 강의 잘듣고 있습니다~ 감사합니다^^
안녕하세요 교수님, 질문이 있습니다. 첫번째로 27:07 쯤에 두번 미분한 식을 구할 때, +2(dY/dX)^2이 나오는 것이 이해가 되지 않아 질문드립니다. 또한 df/dx = 2x-4xy 형태에서 한번 더 미분해 2-4y로 구하는 방법은 안되는 걸까요? -2y=dy/dx로 식을 바꾸어 푸는 이유가 궁금하여 두번째 질문을 남깁니다. 좋은 하루 보내시길 바랍니다:)
df/dx = 2x-4xy 형태에서 한번 더 미분해 2-4y로 구하는 방법도 됩니다. 다만 y가 x의 함수이기 때문에 2-4y-4x(dy/dx) = 2+8x^2 -4y 로 같은 결과가 나옵니다.
안녕하세요 11:40 I가 왜 1/2MR^2인가요?
항상 질 좋은 강의 올려주셔서 정말 감사드립니다!
도움이 많이 되었습니다.
기계공학과 학생인데 영상첨부터 끝까지 군더더기없이 깔끔하네요 회전운동 헷갈려서 책뒤지다 유투브 뒤지다 교수님 강의에서 해답을 얻었습니다 특히나 세타를 오메가 적분할때 적분상수를 세타 서브 제로로 하는게 굉장히 좋은 방법 같네요 갑사합니다 좋은 강의
Why not in English 😮😕🤨
Excellent 👍🏻
교수님 안녕하세요, 혹시 5:04 에서 설명하실 때 나머지 하나의 고유벡터가 원래 구했던 두개의 고유벡터에 수직하기 때문에 외적으로 구하신 것으로 이해했는데, 고유벡터끼리는 꼭 수직할 필요가 없는것으로 알고있습니다(실제로 symmetric matrix에서만 고유벡터끼리 수직인 것으로 알고 있습니다). 따라서 왜 저렇게 설정하신건지 여쭙고 싶습니다. 감사합니다.
아 다시 확인해보니 교수님께서 설정하신 벡터가 대칭행렬임을 확인했습니다. 그럼 다른 질문을 드리고 싶습니다. 대칭행렬이 아닌 행렬의 고유값이 중근으로 나올 때, 해당 행렬의 고유벡터 세개는 어떻게 구하나요? 예를들어 2 0 0 1 2 0 0 0 -1 와 같은 행렬의 고유벡터 세개를 여쭙고 싶습니다. 감사합니다.
@@김태민-g9p2m 대칭행렬이 아닌 행렬의 고유값이 중근으로 나오는 경우 새로운 직교 고유벡터는 Gram-Schidt 방법을 이용합니다. 저도 이에 대한 강의를 한것 같은데, 어디에서 나오는지는 찾아보겠습니다.
찾아보니 5-2 강의에 있습니다. ruclips.net/video/itOEB4rfnZY/видео.htmlsi=eChw3k-gYGtcZUKh
중년 직장인으로 취미로 공부하다 보니 잘몰라 질문을 올립니다. 거리가 8광년이 떨어진 별로 0.8c의 속도로 가면 동생에게는 형이 별에 도착하는 데 걸리는 시간 (10년) + 형이 도착하는 모습을 보여주는 빛이 지구에 도착하는 데 걸리는 시간 (8년)을 더해서 형이 18년 뒤에 별에 도착한 것으로 생각할 겁니다. 그리고 동생에게는 형이 별에 도착하는 걸 보고 2년 뒤에 형이 지구에 도착합니다. 형이 측정한 여행 시간은 감마 인자가 1/0.6으로 계산되어 길이 수축으로 4.8광년/0.8c=6년으로 됩니다. 형이 1년에 한번씩 빛신호를 동생에게 보낸다고 하면 형이 갈 때와 올 떄 각각 6번의 신호를 보내므로 동생은 18년 동안 적색편이 빛 6번의 신호를 받고, 올 때는 2년 동안에 청색편이 빛 6번의 신호를 받는 것으로 되어 있습니다. 이것은 알겠는데요. --> 반대로 생각하는 경우에는 형 입장에서는 동생이 8광년을 0.8c로 멀어졌다가 다시 오는 형태로 될 텐데, 형 입장에서 보면 왕복 총 12년 중 동생으로부터 처음 6년간는 적색편이된 빛을 2개, 나중 6년간은 청색편이된 빛을 18개 받는다고 인터넷에 적혀있던데 혹시 어떻게 해석해야 되는지 알려주시면 정말 감사드립니다. -->제가 그냥 생각해 보면 형입장에서 보면 길이 축소로 4.8광년이고, 동생의 편도 여행시간은 4.8/0.8=6년이 되고, 동생이 최대로 멀어지는 곳에 도착해서 도착한 빛이 형한테 도달하는데 걸리는 시간 (4.8년)을 더하면 6+4.8=10.8년 째에 형입장에서 보면 동생이 최대로 멀어지는 것이 됩니다. 형 입장에서 동생의 총 여행시간은 12년이므로 12-10.8=1.2년 뒤에 동생이 제일 먼 곳에서 지구에 도착하는 것으로 여기게 되어서 동생이 1년에 한번씩 형한테 빛신호를 보낸다고 하면 멀어지는 경우는 10.8/6=1.8년에 한번씩 빛을 받고, 가까워질 때는 1.2/6=0.2년에 한번씩 빛을 받는 것으로 생각하는 것이 아닌가 봅니다. 도와주시면 감사하겠습니다.
교수님 감사합니다
0:12
좋은 강의 감사합니다!
21:11 자유낙하 & 연직상방투척
교수님 일반물리학을 공부하고 있는 학생입니다..! 혹시 10:46 에 제가 배우기로는 평균 속력이 아니라 평균 속도로 알고있는데 일차원 운동이라서 상관이 없는 건가요? 평균 속력은 이동 거리를 모두 더하고 시간으로 나누는 것으로 알고있는데.. 답변 부탁드립니다..!
직선운동에서는 평균속력과 평균 속도가 같습니다. 평균속도 = 이동거리/걸린시간.
혹시 어떤 교재를 참고한 강의인지 알 수 있을까요??
McTrye의 Quantum Mechanics 입니다. Cambridge Univ. Press
타대학 학생인데 유용하게 잘보고 있습니다. 좋은 강의 이렇게 무료로 풀어주셔서 감사합니다.
The nabla operator on your very first slide looks like a heart <3
감사합니다