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RUclips 커뮤니티에 안내되어 있는 전력관리집적회로설계(Design of Power Management ICs) 온라인 강의 Lecture 8에 나오는 내용입니다.

open으로 공개된 영상은 없습니다.

@byeongha 어떤강의 수강하면 볼수있느지요?

철원에 있는 한탄강입니다

@@byeongha 아 감사합니다

system (feedback amplifier등)의 전달함수의 pole이 LHP가 아닌 RHP 혹은 복소좌표계의 Y 축에 있으면 그 system은 unstable 합니다. 발진할 때의 System의 Pole은 복소좌표의 허수축인 Y축 (jw)에 있습니다. 그래서 System이 stable 한가, unstable 한가를 판정하려면 System transfer function의 분모항의 근(root)인 Pole 어디에 있는 check해야 합니다. Root가 system의 파라미터변화에 따라 어떻게 변하는지를 공부하는 것이 root locus 입니다. Nyquist't Stability Criterion으로 system이 안정한가 불안정한가를 판정할 수 있습니다. 질문한 내용으로 들어가보겠습니다. Loop gain의 크기가 1 (0 dB)일 때, Loop gain의 phase가 -185이면 왜 발진하는가? (1) Loop gain의 phase가 -180도 일 때 (Negative feedback 조건이라 가정) Loop gain의 크기가 1보 다 크겠지요. 이러한 loop gain의 특성을 가지고 있는 것을 negative feedback 시키면 발진합니다. 초기에 Loop tranmission할 때 phase가 -180도 (loop gain의 크기는 1보다 크겠죠)에서 noise 같은 아주 작은 신호로 출발하더라도 loop tranmission하면 신호는 증폭될 것이고(loop gain의 크기가 1보다 크기 때문), loop를 tranmission하면서 신호가 계속 증폭됨에 따라 feedfoward (보통 nonlinear 특성을 가진 transistor로 구성)의 입력 신호가 커지게 되고, feedforward (보통 amp)를 구성하는 transistor의 nonlinear특성으로 gain이 줄어 궁극적으로 Loop gain의 크는 1이 됩니다. 이 현상을 Pole 관점으로 살펴보면 처음에는 system의 pole이 RHP (a + jb)에 있다가, loop gain의 크기가 1이 되면 system의 pole은 허수축 ( jc)로 오게 됩니다. 이 system은 c 주파수에서 발진하게 됩니다. (2) 여러개의 pole과 zero로 구성되어 있는 System의 모두 Unstable할까? 예를 들어 3개의 pole과 2개의 LHP zero가 있는 system의 Loop tranmission할 때 Loop gain이 1보다 큰 조건에서 phase가 -180도 2 번 cross합니다. 이 System를 Negative feedback 걸면 Unstable할까?? 이런 system의 closed-loop transfer function은 조건에 따라 RHP pole이 없을 수 있고 (system is stable), RHP pole이 있을 수 있습니다 (system is unstable). 결론적으로 정리하면 Loop transmission하면서 phase가 -180도가 되는 경우 (loop gain의 크기가 1보다 큰 경우)가 짝수 번이면 이 system은 stable하고, 홀수 번이면 system은 unstable합니다. 증명은 Root locus로 증명이 가능합니다 (Nyquist't Stability Criterion) 지면으로 답변드리는 것이 제한적이라 더 이상 질문은 받지 않겠습니다.

@@byeongha 충분히 답이 되었습니다 감사합니다 교수님

질문하신 내용의 자세한 강의 내용은 온라인유료강의 안에 있습니다

@@byeongha 확인 부탁 드립니다

Razavi 교수 책 (Design of Analog CMOS ICs)의 chapter 15 ~ 16의 내용을 보완하는 것으로 보면 될 것 같습니다

zero의 물리적 의미를 생각해보세요. 주파수에 independent한 energy와 frequency dependent한 energy가 한 node에 전달되면 zero가 발생합니다. RHP zero는 a - jb 일 것이고 (주파수 변화에 따른 위상 변화를 생각해 보세요), LHP zero는 a + jb 이죠 (주파수 변화에 따른 위상 변화를 생각해 보세요). zero의 정의와 RHP Zero / LHP Zero의 주파수에 따른 위상 변화 ( 크기는 동일하게 변함)의 차이를 이해하시면 질문의 내용이 쉽게 이해되실 것입니다.

이해가갑니다 오래생각했네요 감사합니다

여건이 되면 PLL 단기강좌를 준비해보겠습니다

@@byeongha 감사합니다 기대 되네요 :)

관련 내용들을 화.목요일에 진행되는 온라인강의에서 공부할 예정입니다