0:05 導入と例 14:24 証明 25:31 公式の使い方
0:05 導入と証明 11:02 問題
2:55 証明 13:19 公式の使い方(証明)
0:03 復習 3:27 積の微分 13:23 公式の使い方
0:04 導入 9:23 公式と証明 12:48 問題
3:09 証明 9:34 問題
0:44 公式の証明 11:16 問題(公式の使い方)
今日、初めて先生の動画を見つけ、深い内容だと思いました。 でも私には最後の充分、必要、の所が、わかりませんでした。 先生がわかり易く説明された動画があれば教えてください。
0:04 微分可能と連続の復習 8:20 微分可能ならば連続 10:21 証明 18:38 逆が成り立たない例 36:28 問題(微分可能でないことの証明)
0:04 導関数の復習 5:13 問題(1) 定義から導関数を求める 14:11 問題(2) 18:45 導関数の性質と証明
解2の方では場合分けが面倒くさいので(x+2)²を両辺にかけるのもありですよね？
もちろんOKです。別解が豊富で不等式変形の演習としていい問題ですよね。 (x+2)^2をかけるときは、x≠-2の条件を忘れないように注意してください。 解2は、数Iの知識だけで解けることにこだわったので場合分けをしています。
0:15 期待値の意味 11:47 定義 15:18 問題(1) 26:40 問題(2) 30:55 問題(3)
0:03 反復試行の確率の考え方 21:49 問題 35:58 応用問題(1) 47:07 応用問題(2)
0:35 例1(意味を考えて解くタイプ) 5:19 例2 (意味を考えて解くタイプ) 15:05 条件付き確率の定義 20:23 問題
1:36 問題
0:04 導入と定理の証明 3:21 問題 14:08 くじ引きの公平性 20:01 補足
0:10 考え方 8:16 解答
0:40 微分係数の定義 9:51 問題(1) 20:44 問題(2)
f(x)=(x-1)^2(x+5)から、f(x)>=0 の必要十分条件は x>-5
0:09 導入 6:22 中間値の定理 10:52 中間値の定理② 14:55 問題 24:58 中間値の定理の注意点
0:09 連続性の復習と性質 8:18 区間の記号について 17:02 区間における連続性 26:04 問題 32:44 最大値・最小値定理
いつもありがとうございます♪とても助かります
0:04 導入と例 10:33 連続の定義 24:10 ガウス記号について 34:47 不連続な関数
0:17 公式の注意点 2:03 問題 28:33 極限公式まとめ 30:51 文章問題 44:58 図形的な考察
0:16 追い出しの原理 9:22 問題 17:49 発散速度について 24:21 はさみうちの原理 26:13 問題(1) 41:01 問題(2)
2:08 証明
0:12 不定形について 0:54 ∞-∞の不定形 6:59 ∞/∞の不定形 18:24 √を含む∞-∞の不定形① 34:15 √を含む∞-∞の不定形② 45:05 置き換えないで解く
0:09 sin,cosのグラフの復習 5:11 tanのグラフの復習 11:20 問題
0:24 グラフの復習 5:42 問題
0:05 導入 3:34 例 8:24 定義 15:25 片側極限と通常の極限の関係 19:05 問題
0:07 導入 4:16 定義 8:41 問題
0:01 導入と方針 5:42 定理とその証明 9:26 解答 18:33 まとめ
0:04 正の無限大に発散 6:53 負の無限大に発散
0:04 導入 8:51 関数の極限の定義 12:51 関数の極限の性質 24:31 問題 30:46 定義域外の値に近づける 37:08 問題(不定形)
F(x)=x^3-4x+a F(-1)=-1+4+a=5 a=2 ∴F(x)=x^3-4x+2
おぉ！わかりやすい！
0:04 無限級数の性質 3:51 問題 9:32 収束発散と一般項の関係 15:20 証明 20:49 問題(発散することの証明)
0:03 導入 4:09 無限級数の定義 15:55 問題
0:27 無限等比級数について 5:13 証明 17:45 問題(極限を求める) 28:11 問題(収束条件)
0:12 問題 13:37 極限値と漸化式の関係 19:54 グラフによる考察
0:36 文章問題 10:42 循環小数と無限等比級数
0:09 数列の極限の導入 5:20 定義 8:26 問題 19:11 正の無限大に発散 22:55 負の無限大に発散 27:41 振動する 36:04 まとめ 37:54 問題
7:26 証明
0:09 追い出しの原理 7:02 問題 15:23 はさみうちの原理 17:23 問題
0:04 極限の性質 8:55 不定形の極限(∞-∞) 20:16 ∞/∞の不定形 36:37 √を含む式の極限
0:04 無限等比数列の極限 2:00 問題 10:18 収束するときの条件 19:26 問題(不定形) 27:35 問題(場合わけ)
0:09 導入 6:05 逆関数の定義 10:44 問題 33:53 逆関数の性質 36:09 問題
0:04 導入 10:26 定理とその証明
0:03 無理関数の定義 4:43 無理関数の例 15:26 問題
0:04 合成関数の導入 5:58 合成関数の定義 11:11 問題 16:16 逆関数との関係 21:11 定義域と値域の注意
0:05 導入と例 14:24 証明 25:31 公式の使い方
0:05 導入と証明 11:02 問題
2:55 証明 13:19 公式の使い方(証明)
0:03 復習 3:27 積の微分 13:23 公式の使い方
0:04 導入 9:23 公式と証明 12:48 問題
3:09 証明 9:34 問題
0:44 公式の証明 11:16 問題(公式の使い方)
今日、初めて先生の動画を見つけ、深い内容だと思いました。 でも私には最後の充分、必要、の所が、わかりませんでした。 先生がわかり易く説明された動画があれば教えてください。
0:04 微分可能と連続の復習 8:20 微分可能ならば連続 10:21 証明 18:38 逆が成り立たない例 36:28 問題(微分可能でないことの証明)
0:04 導関数の復習 5:13 問題(1) 定義から導関数を求める 14:11 問題(2) 18:45 導関数の性質と証明
解2の方では場合分けが面倒くさいので(x+2)²を両辺にかけるのもありですよね？
もちろんOKです。別解が豊富で不等式変形の演習としていい問題ですよね。 (x+2)^2をかけるときは、x≠-2の条件を忘れないように注意してください。 解2は、数Iの知識だけで解けることにこだわったので場合分けをしています。
0:15 期待値の意味 11:47 定義 15:18 問題(1) 26:40 問題(2) 30:55 問題(3)
0:03 反復試行の確率の考え方 21:49 問題 35:58 応用問題(1) 47:07 応用問題(2)
0:35 例1(意味を考えて解くタイプ) 5:19 例2 (意味を考えて解くタイプ) 15:05 条件付き確率の定義 20:23 問題
1:36 問題
0:04 導入と定理の証明 3:21 問題 14:08 くじ引きの公平性 20:01 補足
0:10 考え方 8:16 解答
0:40 微分係数の定義 9:51 問題(1) 20:44 問題(2)
f(x)=(x-1)^2(x+5)から、f(x)>=0 の必要十分条件は x>-5
0:09 導入 6:22 中間値の定理 10:52 中間値の定理② 14:55 問題 24:58 中間値の定理の注意点
0:09 連続性の復習と性質 8:18 区間の記号について 17:02 区間における連続性 26:04 問題 32:44 最大値・最小値定理
いつもありがとうございます♪とても助かります
0:04 導入と例 10:33 連続の定義 24:10 ガウス記号について 34:47 不連続な関数
0:17 公式の注意点 2:03 問題 28:33 極限公式まとめ 30:51 文章問題 44:58 図形的な考察
0:16 追い出しの原理 9:22 問題 17:49 発散速度について 24:21 はさみうちの原理 26:13 問題(1) 41:01 問題(2)
2:08 証明
0:12 不定形について 0:54 ∞-∞の不定形 6:59 ∞/∞の不定形 18:24 √を含む∞-∞の不定形① 34:15 √を含む∞-∞の不定形② 45:05 置き換えないで解く
0:09 sin,cosのグラフの復習 5:11 tanのグラフの復習 11:20 問題
0:24 グラフの復習 5:42 問題
0:05 導入 3:34 例 8:24 定義 15:25 片側極限と通常の極限の関係 19:05 問題
0:07 導入 4:16 定義 8:41 問題
0:01 導入と方針 5:42 定理とその証明 9:26 解答 18:33 まとめ
0:04 正の無限大に発散 6:53 負の無限大に発散
0:04 導入 8:51 関数の極限の定義 12:51 関数の極限の性質 24:31 問題 30:46 定義域外の値に近づける 37:08 問題(不定形)
F(x)=x^3-4x+a F(-1)=-1+4+a=5 a=2 ∴F(x)=x^3-4x+2
おぉ！わかりやすい！
0:04 無限級数の性質 3:51 問題 9:32 収束発散と一般項の関係 15:20 証明 20:49 問題(発散することの証明)
0:03 導入 4:09 無限級数の定義 15:55 問題
0:27 無限等比級数について 5:13 証明 17:45 問題(極限を求める) 28:11 問題(収束条件)
0:12 問題 13:37 極限値と漸化式の関係 19:54 グラフによる考察
0:36 文章問題 10:42 循環小数と無限等比級数
0:09 数列の極限の導入 5:20 定義 8:26 問題 19:11 正の無限大に発散 22:55 負の無限大に発散 27:41 振動する 36:04 まとめ 37:54 問題
7:26 証明
0:09 追い出しの原理 7:02 問題 15:23 はさみうちの原理 17:23 問題
0:04 極限の性質 8:55 不定形の極限(∞-∞) 20:16 ∞/∞の不定形 36:37 √を含む式の極限
0:04 無限等比数列の極限 2:00 問題 10:18 収束するときの条件 19:26 問題(不定形) 27:35 問題(場合わけ)
0:09 導入 6:05 逆関数の定義 10:44 問題 33:53 逆関数の性質 36:09 問題
0:04 導入 10:26 定理とその証明
0:03 無理関数の定義 4:43 無理関数の例 15:26 問題
0:04 合成関数の導入 5:58 合成関数の定義 11:11 問題 16:16 逆関数との関係 21:11 定義域と値域の注意