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数学カフェの珈琲待夢
Япония
Добавлен 12 авг 2013
主に数学を解説するチャンネルです。美しい数学にはそれほどこだわりはなく、泥臭くても理解しやすい形に落とし込んでいきます。数学が苦手だけれど、きちんと理解したい人にはプラスになると思います。
🎵役立った際には、チャンネル登録と高評価をお願いします！
🎵時々ジャズを口ずさんでいますが、ご容赦ください。Nat King ColeのSmileとかFly Me To The Moon とか、クリスマスソングとか。
❓すべての質問に答えることはできない日が来るかもしれませんが、今んとこ質問はお気軽に。
🥺お仕事のご依頼は sugakucafe@gmail.comまで。
🔶僕が受験の成功＝夢が叶うとは思わない理由～失敗したからといって絶望するな
以前、交差点で信号待ちしていたときに、空を見上げたら、電線ばかりだったことに気づいた。
せっかくのきれいな空を電線が邪魔していたんだ。当時、ちょうど海外では景観を守るために電線が地中に埋められているとニュースで聞いたばかりだったから
「誰がこんなものを作ったんだ！」と思った。
でも、次の瞬間に
「誰かが作ったんだ！」ってことに気づいた。
「誰？」
「そうか、日本に電気を灯したいと思って、計画して、実現させた人が最初にいるんだ！」
それに気づいたときに、あの看板も、あの家も、あの店も、すべて誰かの夢が形になったものだと気づいた。
僕たちは過去の人も含めたすべての人々が作った夢の世界に生きているんだ！
夢の世界に生きていて、夢が叶わないなんて、バカなことがあるだろうか？
夢って何だろう？って考えた。
受験合格が夢だとすると、夢が叶わないということがあるってこと？
受験合格は夢ですらない。
受験とは夢の界にできたシステムで、合格は椅子取りゲームみたいなものだ。
夢というのは何か？
それはまだこの世にないものを作り出すことだ。
例えば、家族を作るということも立派な夢だ。
受験に合格しようがしまいが、その先で何を生み出すか？
夢が叶うという意味は、自分が心から望むものは必ずこの世に作り出せるということだ。
そしてそれが人々の役に立つものならば残り続けるということだ。
合格というエサにありついたからといって自慢する必要もないし、ましてや絶望する必要もない。
その先の「夢」をこの世に創るために、頑張っていきましょう！
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🔶僕が受験の成功＝夢が叶うとは思わない理由～失敗したからといって絶望するな
以前、交差点で信号待ちしていたときに、空を見上げたら、電線ばかりだったことに気づいた。
せっかくのきれいな空を電線が邪魔していたんだ。当時、ちょうど海外では景観を守るために電線が地中に埋められているとニュースで聞いたばかりだったから
「誰がこんなものを作ったんだ！」と思った。
でも、次の瞬間に
「誰かが作ったんだ！」ってことに気づいた。
「誰？」
「そうか、日本に電気を灯したいと思って、計画して、実現させた人が最初にいるんだ！」
それに気づいたときに、あの看板も、あの家も、あの店も、すべて誰かの夢が形になったものだと気づいた。
僕たちは過去の人も含めたすべての人々が作った夢の世界に生きているんだ！
夢の世界に生きていて、夢が叶わないなんて、バカなことがあるだろうか？
夢って何だろう？って考えた。
受験合格が夢だとすると、夢が叶わないということがあるってこと？
受験合格は夢ですらない。
受験とは夢の界にできたシステムで、合格は椅子取りゲームみたいなものだ。
夢というのは何か？
それはまだこの世にないものを作り出すことだ。
例えば、家族を作るということも立派な夢だ。
受験に合格しようがしまいが、その先で何を生み出すか？
夢が叶うという意味は、自分が心から望むものは必ずこの世に作り出せるということだ。
そしてそれが人々の役に立つものならば残り続けるということだ。
合格というエサにありついたからといって自慢する必要もないし、ましてや絶望する必要もない。
その先の「夢」をこの世に創るために、頑張っていきましょう！
マジで分かりやすいです！助かりました🙏
△ABD=△FBEがこの問題の肝でした。ちょっと、今日は気付くのが遅かったが、何とか解けました。
EG:GD=AE:DC*2=1:4 メネラウスの定理より EH:HC=1:2 △EGH=△EDC*(1/5)*(1/3)=2/3
△BCDと△BECは、相似な三角形。 BD:BC=BC:BE BD:10=10:12 BD=25/3 DE=11/3
よし！
高校数学やってたら5秒で解けますね
ためになりましたありがとうございます
どういたしまして。
① 点FからGBに平行な5cmの直線を引く。 ② 5:BG=9:6=3:2→BC=5*2/3=10/3(cm)
ポイントは｢最小公倍数｣ですね｡
角の二等分線の性質を利用して解きました。 三平方の定理によりEH=√5 AGとEHの交点をIとすると、角の二等分線の性質により、 EI=EH×2/(2+3)=√5×2/5 =2√5/5 ∆AEI∽∆ABGで相似比はAE：AB=2：3なので、これを使って、 BG=EI×3/2=2√5/5×3/2 =3√5/5cm(答)
中学入試で、よくある問題ですねw
こういうのホント助かります！ありがとうございます！
どういたしまして。
中点連結定理より △EFCと△ABCは相似な三角形 相似比 1:2 △EFCの外接円の半径=1 ∠FED=60゜ △EFCの外接円の中心をPとすると ∠FPD=120゜
FとCを結ぶ。 （ベンツ切り） △FCG=10 △FBG=x とすると △FBA=2x ABCFA=3x+10 ABCFA:ABCD=3:7 (3x+10):50=3:7 x=80/21 50-30-3x=60/7
隣辺比の基本問題 90*(3/5)*(1/2)=27
コメントありがとうございます！模範解答のような方法ですね。実はこのやり方は、自分が中学校のときにこういった問題を初めて解いたときに見つけた方法で、今でも愛用しております。面積比を全部出すことで、四角形EFCDのような面積を出すときも再計算しなくてもすむので、気に入っているんです。
こんばんは
なかなかの良問ですね。 ②のrを出すのに手こずりましたね。
図形は気づかない沼にはまると、てこずりますね。
解と係数出してから何もできなかった、
thank you
比が絡んでくるので、比の取り扱い方になれることがます大切かなと思います。
こういった問題のコツを教えてほしいです！
なぜ1×6分の4になるのかがわかりません。よろしければ教えて下さい
ななめのところで6：1になっていますね。これをこのままｘ軸のほうにおろすと、６に対応するところが４になっているはずです。比の式をたてると６：１＝４: xの式になります。これから6x=4となり、ｘ＝6分の4となります。これは４×6分の１と同じ答えですね。式を立てる手間を省いて、このように求めています。
@@数学カフェの珈琲待夢 ありがとうございます😊
とてもわかりやすい、ありがとうございます。愛知県の関数問題は長方形を作ってそこから求めるのが最適ですかね？
そうですね。長方形をつくるのが定番です。
さっきこの問題解いてたんですけど手も足も出なかった
とりあえずこの動画のところだけなんとか解きたいところですね。あとは手も足も出なくても大丈夫です。頑張ってくださいね！
1番だけでしたね
白狐姫 0 秒前 ruclips.net/video/aa2BVlhhIDk/видео.html 方丈記暗記用の歌を作って歌ってみました。 序の全文を歌っています。流れるような曲になっていますので、 一度お聴き下されませ！
これは簡単でしたね。
自分が受験生なら助かりますね。
オが０ではないのは何故でしょうか？等号ありだとx=4のときも最小値になると思うのですが。どの解説動画もその部分に触れていなくて、分からないので辛いです。教えて頂けたら幸いです。
f(2)=f(4）でともに、最小値となるので、問題文の「最小値がf(2)になるような」の条件に合いますね。ただお気持ちは分かります。記述式ならば、最小値はf(2)=f(4)のときとなりますからね。旧センター試験（現共通テスト）では、他にも似たようなことがあるのかなと思います。でもこうした細部まで目を向けられているのは、とてもいいことだと思います。がんばってください！
@@数学カフェの珈琲待夢 ご返信頂きありがとうございます。実は他の解説者にも同じ質問をしてて、言葉のあやみたいなものだと納得しました。数学の試験を作る方に対しては、厳密性が求められる数学において、どちらとも取れるような曖昧な表現は控えて頂きたいのですが、受験数学特有の言い回しに慣れていない私の演習不足と反省して前に進もうと思います。 いずれにしても、ご丁寧な解説ありがとうございました。
相似な図形の３辺比で掛け算一発ですよ。
一発のセンスうらやましい！
①の問題はガチでやってますか？笑 2・3・1/2・6・1/3=6 じゃないんですか？
ガチでやっていますね笑。高校の時のアルバイトで、人参を両手にもって「イチゴ安いよ！」って叫んでいた記憶と重なりました笑。受験生のみなさんはこんなミスには気をつけてください！！！頭の中の計算のほうが早い時に、丁寧にやるために手書きしていると、ごっちゃになってしまうときがあります。
②の答え 途中の円錐の体積を求めるあたり(18√2)からπが抜けちゃってます♪
あ、派手に落ちてますね。ご指摘ありがとうございます！受験生のみなさんも本番ではπ落ちのミスには注意してくださいね。ファイト！
僕の動画でもやりましたが弦の線を引いて円周角の定理から大きさの等しい角をどれだけ見つけられるかだと思いました。
中学の頃から我流スタートの延長で、とにかく解き抜くまで考えて正解なら解答も読んでなかったので、もしかしたら定石と外れていてまどろっこしいところもあるかもしれません。ご指摘の方法でも今度試してみたいと思います。違う見方の可能性を教えていただきありがとうございます！
1:45で線ADに「12-r」と書いていますが、なぜそう言えるのですか？
ADではなくて、Aから接点までです。左からの流れではなくて、右からの流れですね。理由は、円の外から引いた接線の長さは等しくなるからです。
@@数学カフェの珈琲待夢 なるほど！早速回答いただきありがとうございました！
相似が思いつかなくてBを原点とする座標平面で1次関数のグラフとして考えたw②は無理だったw
その発想が生かせる場面は高校で訪れるかもしれない。ドンマイ。
②半分になることを忘れててミスった…… 3√14って書いた😭
それ、けっこう多いと思うよ。
間違えてDGに補助線引いて錯角から▲BEG∞▲DAGで３倍って書いちゃったー...
一瞬3倍って書いて見直しで気付いて回避した人（（
惜しい！？それより写真と名前の組み合わせに目が釘付け。センスいい！
なるほど ②は速攻で捨てた
笑。直角を証明するときに真っ先に相似が思い浮かんだのは、いつかの別解に関する質問のおかげですよ。
この問題やったことなかったです
少し古いですもんね。
②の問題ですがBHに平行な線を点Fから引いて、平行四辺形を作って、平行四辺形の上にできる三角形と△AGEの相似を使って辺の比を出すことでできませんか？（一応計算したら答えは一緒になりました。そして説明下手でごめんなさい）
いけますね。というか、スッキリできるので、センスあるなぁと思います。模範解答作成委員会があるとしたら、即採用レベルです。平行四辺形の面積はすぐ求まりますね。流れが同じかどうかは分かりませんが、上の三角形の面積は高さを出すときは３：４から求めました。自分の力を信じていいと思います。
@@数学カフェの珈琲待夢 ありがとうございます。ただ、解説見てから思いついた方法です。 数学の当日点目標は17点ですので、正直図形は捨てですが、 大門2の関数もしくは確率でミスをする可能性を考えると図形も取れるようにしていきたいです。 ということで、受験まで毎朝、愛知の図形を拝見させていただきます！
@@ふみ-h4u 確率は数え落としが心配ですね。分かります。健闘を祈ります！
@@数学カフェの珈琲待夢 aグループで大門2番で思ったより落として16点でしたが、 何とか受かってそうな感じでした！ 図形問題2問解けたので良かったです！
お疲れ様でした！よかったですね。
①って△ABE∽△CBDで解けませんか？
おお、相似を使ったほうが早いですね。9:3=6:xですね。ベスト解法だと思いました。
2番の求め方の発想すごい笑 わかりやすい
何を話したか忘れてしまいましたが、ありがとうございます！うれしいなぁ。
パイと倍と言い間違いどころか、見事に書き間違えているところ確認しました。お忙しいところ、ご指摘ありがとうございます！早速、サムネイルで訂正しておきます。
4分の9倍？？？？ 4分の9πじゃないんですか？
頑張ってください 応援してます
ありがとうございます！