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【餘式定理是什麼？】 | 史上最好懂的教法來了！ | 國三升高一數學銜接 | 楊明山專業數學

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【邏輯思維】| 小學三四年級必看的和差問題 | 小學生也能解二元一次方程式？ | 最好懂的圖解法 | 楊明山專業數學

6:44

【邏輯思維】| 小學三四年級必看 | 三人分錢的難題，你會解嗎？ | 最好懂的圖解法 | 楊明山專業數學

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【邏輯思維】| 小學三四年級必看 | 錢該怎麼分？ | 最好懂的圖解法 | 楊明山專業數學

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【 11的倍數判別法】 | 小五數學 | 跳一跳？？？ | 楊明山專業數學

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【因數與倍數】 | 小五數學 | 這樣找因數才對！ | 楊明山專業數學

15:24

【餘式定理必考題】 | 考卷上必出現的三道經典好題！ | 國三升高一數學銜接 | 楊明山專業數學

｢餘式定理｣是高一數學多項式函數這個單元中，一個非常重要的重點，它是利用多項式除法原理所推導出來的結論，充分表達了｢函數值｣與｢餘式｣互相轉換與利用的過程，可以幫助我們解決許多重要的多項式求值與求餘式問題。
若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️
⭐ 各節重點：
00:00 開場
00:01 餘式定理必考題之(1)
05:00 餘式定理必考題之(2)
13:17 餘式定理必考題之(3)
⭐ 溫馨小叮嚀：
課程時數較長，程度好的同學不妨以1.5倍速觀看，可獲得更佳的學習效率。
⭐ 楊明山老師線上課程主頁：
www.udemy.com/user/yms-3/
⭐ 高中各年級專業線上課程：
【升高一數學必修黃金銜接課程】
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【突破系列高一上數學完全攻略課程】
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【突破系列高二上數學完全攻略課程】
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【突破系列高二下數學完全攻略課程】
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【餘式定理是什麼？】 | 史上最好懂的教法來了！ | 國三升高一數學銜接 | 楊明山專業數學

13:08

【餘式定理是什麼？】 | 史上最好懂的教法來了！ | 國三升高一數學銜接 | 楊明山專業數學

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｢餘式定理｣是高一數學多項式函數這個單元中，一個非常重要的重點，它是利用多項式除法原理所推導出來的結論，充分表達了｢函數值｣與｢餘式｣互相轉換與利用的過程，可以幫助我們解決許多重要的多項式求值與求餘式問題。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️ ⭐ 溫馨小叮嚀：課程時數較長，程度好的同學不妨以1.5倍速觀看，可獲得更佳的學習效率。 ⭐ 楊明山老師線上課程主頁： www.udemy.com/user/yms-3/ ⭐ 高中各年級專業線上課程：【升高一數學必修黃金銜接課程】 www.udemy.com/course/mountainmath10/?couponCode=202205 【突破系列高一上數學完全攻略課程】 www.udemy....

【邏輯思維】| 小學三四年級必看的和差問題 | 小學生也能解二元一次方程式？ | 最好懂的圖解法 | 楊明山專業數學

6:44

【邏輯思維】| 小學三四年級必看的和差問題 | 小學生也能解二元一次方程式？ | 最好懂的圖解法 | 楊明山專業數學

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｢邏輯思維｣是從小學開始，就必須要慢慢培養的必要能力，除了數學之外，舉凡科學﹑物理﹑化學等許多學科，也都需要使用邏輯思考來解決問題。本影片利用｢邏輯思維｣的觀念，帶領中年級的孩子逐步解決國中才會遇到的代數問題，並且影片中不假設� 何x或y將題目複雜化，我們所教授的核心方法為｢圖解法｣，除了有效幫助孩子，把抽象的應用問題之文字描述有效具體化之外，也更增強孩子對於數學應用問題的題意理解，對於孩子的思考能力，更有非常大的提升。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️ ⭐ 楊明山老師線上課程主頁： www.udemy.com/user/yms-3/ ⭐ 國小各年級專業線上課程：【小學專業數學黃金邏輯思考培養課程】 www.udemy.com/cours...

【邏輯思維】| 小學三四年級必看 | 三人分錢的難題，你會解嗎？ | 最好懂的圖解法 | 楊明山專業數學

11:43

【邏輯思維】| 小學三四年級必看 | 三人分錢的難題，你會解嗎？ | 最好懂的圖解法 | 楊明山專業數學

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【邏輯思維】| 小學三四年級必看 | 錢該怎麼分？ | 最好懂的圖解法 | 楊明山專業數學

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【邏輯思維】| 小學三四年級必看 | 錢該怎麼分？ | 最好懂的圖解法 | 楊明山專業數學

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｢邏輯思維｣是從小學開始，就必須要慢慢培養的必要能力，除了數學之外，舉凡科學﹑物理﹑化學等許多學科，也都需要使用邏輯思考來解決問題。本影片利用｢邏輯思維｣的觀念，帶領中年級的孩子逐步解決國中才會遇到的代數問題，影片中所教授的核心方法為｢圖解法｣，除了有效幫助孩子，把抽象的應用問題之文字描述有效具體化之外，也更增強孩子對於數學應用問題的題意理解，對於孩子的思考能力，更有非常大的提升。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️ ⭐ 楊明山老師線上課程主頁： www.udemy.com/user/yms-3/ ⭐ 國小各年級專業線上課程：【小學專業數學黃金邏輯思考培養課程】 www.udemy.com/course/mountainmath/?coup...

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【 11的倍數判別法】 | 小五數學 | 跳一跳？？？ | 楊明山專業數學

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｢因數與倍數｣是小五數學的一個重要單元，它對初升小五的學生來說，是一個全新又陌生的名詞，所以，許多剛升小五的學生常常在這一個單元的學習上遇到挫折與障礙，不僅如此，小六數學與國一數學還會再將本單元，繼續延伸到｢最大公因數與最小公倍數｣與其應用問題，由此更能彰顯本單元內容的重要性。本影片針對｢初升小五的學生｣，在｢11的倍數判別方法｣上，介紹了一個很棒的口訣﹕｢跳一跳，加一加，減一減｣。本口訣除了極具趣味性與記憶點，因而能夠讓小學生非常易於接受之外，對於幫助初學的學生尋找11的倍數，也將有非常好的效率提升，並且更能夠增加學生對於倍數概念的深入理解。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️ ⭐ 楊明山老師線上課程主頁： www.udemy.com/user/...

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【因數與倍數】 | 小五數學 | 這樣找因數才對！ | 楊明山專業數學

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｢因數與倍數｣是小五數學的一個重要單元，它對初升小五的學生來說，是一個全新又陌生的名詞，所以，許多剛升小五的學生常常在這一個單元的學習上遇到挫折與障礙，不僅如此，小六數學與國一數學還會再將本單元，繼續延伸到｢最大公因數與最小公倍數｣與其應用問題，由此更能彰顯本單元內容的重要性。本影片針對｢初升小五的學生｣，在找一個數的因數上，介紹了一個很棒的作法﹕｢買一送一｣。本口訣除了極具趣味性與記憶點，因而能夠讓小學生非常易於接受之外，對於幫助初學的學生尋找因數，也將有非常好的效率提升，並且更能夠增加學生對於因數概念的深入理解。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️ ⭐ 楊明山老師線上課程主頁： www.udemy.com/user/yms-3/ ⭐ 國小各年級...

小學生也能聽得懂極限值？ | 你敢相信，小學生也能懂微積分裡的極限值是什麼嗎？ | 楊明山專業數學

5:58

小學生也能聽得懂極限值？ | 你敢相信，小學生也能懂微積分裡的極限值是什麼嗎？ | 楊明山專業數學

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｢極限值｣，是正式學習微積分之前的重要基礎。數學中，無窮數列的｢極限值｣意指：該數列中，從首項開始的往後各項，在數值變化的過程當中，逐漸向｢某一個確定的定值｣，不斷不斷地靠近，然而，卻永遠不能夠重合，或等於該定值的動態過程，我們稱呼該定值，為此無窮數列的｢極限｣或｢極限值｣(limit)。然而，國小學生對於數學的理解，跟高中生相比，需要更多｢趣味｣與｢具象化｣的方法，才能夠讓小學生體會如此抽象且不好懂的數學觀念。本影片不講艱澀難懂的極限定義或微積分概念，也完全不提� 何專業生硬的高中數學名詞，只利用｢暗戀｣的舉例，循序漸進引導孩子的邏輯思考，就讓國小學生也輕鬆聽懂高三數學裡，一個非常不好理解且抽象的微積分概念﹕｢極限值｣。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大...

【 Σ的三大性質與三大公式】 | Sigma 西格瑪 | 國三升高一數學 | 重點單元黃金體驗講座 | 楊明山專業數學

1:21:58

【 Σ的三大性質與三大公式】 | Sigma 西格瑪 | 國三升高一數學 | 重點單元黃金體驗講座 | 楊明山專業數學

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｢Σ｣讀作｢Sigma｣（西格瑪），是數學上，｢級數｣的簡記符號，用來表示並計算級數的總和。本影片詳述了Σ的三大運算性質，並再介紹與證明了Σ的三大公式，包含了常數和公式、1次方公式、2次方公式，並簡單介紹了3次方公式，最後在題目當中，帶領同學歸納出計算Σ (Sigma、西格瑪)的｢獨家標準作業程序｣。｢Σ｣在數學新課綱當中，已經被移到高三，並不再於高一時教授，然而，若目前為高一，或準備升上高一的學生，假如多學習了這一個化簡級數的有力工具，數學的能力將會大幅增加，在面對許多數列與級數、數據分析或統計學的相關問題時，在處理或表達上，也將更加順暢無礙。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️ ⭐ 各節重點： 00:00:00 開場 00:00:01 Σ的運算...

【 Σ 】 | 級數符號 Sigma 西格瑪 | 國三升高一數學 | 重點單元黃金體驗講座 | 楊明山專業數學

37:30

【 Σ 】 | 級數符號 Sigma 西格瑪 | 國三升高一數學 | 重點單元黃金體驗講座 | 楊明山專業數學

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｢Σ｣讀作｢Sigma｣（西格瑪），是數學上｢級數｣的簡記符號，用來表示並計算級數的總和。本影片先介紹了｢Σ｣的結構和語法，並詳述了Σ與級數之間，互相轉換的過程與應該注意之處。｢Σ｣在數學新課綱當中，已經被移到高三，並不再於高一時教授，然而，若目前為高一，或準備升上高一的學生，假如多學習了這一個化簡級數的有力工具：｢Σ｣（Sigma、西格瑪），數學的能力將會大幅增加，在面對許多數列與級數、數據分析或統計學的相關問題時，在處理或表達上，也將更加順暢無礙。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️ ⭐ 各節重點： 00:00 Σ (Sigma、西格瑪)是什麼？ 01:04 Σ的結構和語法 12:02 將Σ化為級數 22:25 將級數化為Σ 34:21 觀念大...

【斜率與直線方程式】國三升高一數學 | 重點單元黃金體驗講座 | 楊明山專業數學

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【斜率與直線方程式】國三升高一數學 | 重點單元黃金體驗講座 | 楊明山專業數學

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在介紹完｢直線的斜率｣之後，本影片繼續將斜率與｢直線方程式｣進行完美的結合，從斜率的觀點出發，依序推導出平面上的直線方程式之：｢兩點式｣、｢點斜式｣、｢斜截式｣以及｢一般式｣，並補充介紹了直線的｢截距式｣。此刻，高中數學裡，平面上的直線方程式之五種形式，全數到位！在影片後段，更進行了兩題經典好題的講解，並將五種平面直線方程式名稱之｢楊明山老師獨門記憶法｣，直接公開傳授給準備升上高一的孩子，相信孩子在上完本堂高中數學課之後，將會有非常巨大的收穫！若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️ ⭐ 各節重點： 00:00 開場 00:55 求方程式之｢獨家六字箴言｣ 05:35 兩點式 08:25 點斜式 10:45 斜截式 13:44 一個嶄新的名詞：｢直線的...

小學生也能聽得懂微積分？ | 你敢相信，小學生也能懂高三數學才教的極限值嗎？ | 楊明山專業數學

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小學生也能聽得懂微積分？ | 你敢相信，小學生也能懂高三數學才教的極限值嗎？ | 楊明山專業數學

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｢極限值｣，是正式學習微積分之前的重要基礎。數學中，無窮數列的｢極限值｣意指：該數列中，從首項開始的往後各項，在數值變化的過程當中，逐漸向｢某一個確定的定值｣，不斷不斷地靠近，然而，卻永遠不能夠重合，或等於該定值的動態過程，我們稱呼該定值，為此無窮數列的｢極限｣或｢極限值｣(limit)。然而，國小學生對於數學的理解，跟高中生相比，需要更多｢趣味｣與｢具象化｣的方法，才能夠讓小學生體會如此抽象且不好懂的數學觀念。本影片不講艱澀難懂的極限定義或微積分概念，也完全不提� 何專業生硬的高中數學名詞，只利用｢減肥｣的舉例，循序漸進引導孩子的邏輯思考，就讓國小學生也輕鬆聽懂高三數學裡，一個非常不好理解且抽象的微積分概念﹕｢極限值｣。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大...

小學生也能聽得懂高中數學？ | 你敢相信，小學生也會算高三才教的無窮等比級數嗎？ | 楊明山專業數學

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小學生也能聽得懂高中數學？ | 你敢相信，小學生也會算高三才教的無窮等比級數嗎？ | 楊明山專業數學

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國小學生對於數學的理解，跟高中生相比，需要更多｢趣味｣與｢具象化｣的方法，才能夠讓小學生體會比較不好懂或抽象的數學觀念。本影片不講艱澀難懂的極限或微積分，也完全不提� 何專業生硬的高中數學名詞，只利用｢畫圖｣的方式，循序漸進引導孩子的邏輯思考，就讓國小學生也輕鬆聽懂高中數學裡，一個非常不好理解的單元﹕｢無窮等比級數｣。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️ ⭐ 楊明山老師線上課程主頁： www.udemy.com/user/yms-3/ ⭐ 國小各年級專業線上課程：【小學專業數學黃金邏輯思考培養課程】 www.udemy.com/course/mountainmath/?couponCode=202205 【前進系列小五上數學重點單元大...

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【直線的斜率】國三升高一數學 | 重點單元黃金體驗講座 | 楊明山專業數學

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｢斜率｣，是衡量一條直線的傾斜方向與傾斜程度的數量化指標，為高一上學期，學生學習各種｢直線方程式｣之前必須弄懂的先行數學觀念。本影片介紹了斜率的計算公式，與其所代表的數學意義，並詳細解釋了直線斜率的正負，與其大小變化之間的關係，是升高一的學生絕不能錯過的基礎必修單元。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對我教學最大的鼓勵！❤️ ⭐ 各節重點： 00:00 開場 00:01 觀念建立 02:58 斜率的定義 06:37 從題目重新體會觀念 20:00 斜率的｢獨家解說｣ 27:08 斜率的大小變化 44:36 學生最愛問的問題：為什麼分母不能為0？ 50:22 大學入學考題賞析 ⭐ 本影片內容之講義檔案連結：（歡迎同學自行下載使用，提升影片學習效果） drive.goog...

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【無窮等比級數】國三升高一數學 | 重點單元黃金體驗講座 | 楊明山專業數學

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｢無窮等比級數｣，是等比級數的再拓展，當等比級數加到｢無窮多項｣時，是否求的出總和呢？本影片利用｢升高一學生｣能夠理解的方式，進行生動詳細的解說。首先影片中，先使用｢圖示法｣，讓學生體會無窮等比級數的總和由來，再用｢減肥｣與｢愛情｣這兩個活潑有趣的實例，來解釋什麼是｢極限｣？並進一步推導出無窮等比級數的總和求算公式，與無窮等比級數要收斂，｢公比｣有什麼範圍限制，再搭配對應的例題講解。此外，影片的後段，將｢無窮等比級數｣與｢無限循環小數｣做完美結合，並利用｢升高一學生｣能夠理解的方式，詳細解釋了｢0.9循環是否會等於1｣這一個古老又有趣的數學問題。因此，九年級升高一的學生，將能夠透過本影片，學習到非常多豐富又有趣味性的數學觀念與知識。若您喜歡這支影片，歡迎按讚、留言並分享，若您也肯定我的教學內容，別忘了訂閱我，並且開啟小鈴鐺，以後就可以即時看見我最新上線的影片囉！有您的支持，是對...