Видео

감사합니다

느릿느릿?나긋나긋?한 이 영상보고 혈이 뚫렸습니다 감사합니다

히트네요

ㄴㄱㅁ

первый))))))\

감사합니다

k값을 결정할때 논리전개순서를 바꾸면 좋을것같습니다. (나)조건만으로는 f(x)가 음수인부분이 (x-12)를 인수로 가진다고 바로 결정할수없습니다. 왜냐하면 k값이 12일수도 있기때문입니다. 그래서 삼차방정식의 근과계수의 관계를 먼저 사용한후 f(x)가 음수인부분은 (x-2k)를 인수로 가지는데 2k가 k보다 크니까 2k=12라고 논리전개하는게 좋을거같습니다.

그림상으로 넓이가 같아보이지만 같다는것만 말하면 이해가 어려울수도 있을거같습니다. (가)에서 범위에 따라 나뉘어 주어진 함수식이 서로 평행이동과 대칭이동에 따라 포개짐을 설명하고 도형의 넓이는 평행이동과 대칭이동으로 변하지않는다를 이용하면 좋을것같습니다.

고교과정에서 지수식과 다항식이 같이주어진 방정식은 일반적인 해를 구할수없으므로 점 B의 좌표를 구할수는 없습니다. 부등식이 루트2로 나누어서 주어진것의 의미를 생각해야 이문제를 접근할수있다고생각합니다. 직선AB는 기울기가 1인 직선입니다. 따라서 선분AB를 빗변으로 하는 직각이등변삼각형생각하면 밑변과 높이가 선분AB의 길이를 루트2로나눈 길이입니다. 여기서는 점A와 점B의 높이차이를 봐야합니다. 점B의 y좌표는 1사분면위의점이므로 0보다 크고 1보다 작은게 명확합니다. 즉 점A와 점B의 높이차이는 n-1보다 크고 n보다는 작습니다. 따라서 문제에서 높이차이가 1과 10사이에해당하는 n값을 구하라했으므로 2부터 10이됩니다.

밥맛 떨어지는 영상이네요.

내 알고리즘이 이곳으로 인도했다

알고리즘덕에 잘 보고갑니다

알파와 델타를 비교할때는 P.Q에서 y=-1에 수선의발을 내린점을 각각 P', Q'라 하면 P'S와 Q'R을 비교해야합니다. P'S와 P'R을 비교하면 안됩니다. P'S=1/b - a이고 Q'R=1/a - b 이므로 통분하면 분자는 동일한데 분모가 a가 더 작으므로 Q'R의길이가 P'S의 길이보다 큽니다. 즉 델타가 음의 기울기를가지는 더 완만한 직선이되므로 델타가 알파보다 더 큽니다.

그림으로도 충분한 논증이 된것같지만 다음과 같은 내용이 추가되면 더 좋을것같습니다. 지수함수에서 (0,1)은 의미있는점으로 배우고있습니다. 밑이 1보다 크므로 지수함수는 순증가함수이고, y1<1<y2를 의미합니다. 따라서 y1과 y2는 y=x^2을 지나는 점이므로 x1^2<1<x2^2이고, x2>1, -1<x1<0을 의미합니다. 그러므로 ㄱ은 참이되고, ㄴ은 -1<x1y1=x1^3<0 , x2y2=x2^3>1이므로 거짓이되고, ㄷ 또한 기울기를 비교해보면 -1<y1/x1=x1<0, y2/x2=x2>1이므로 참이됩니다.

팬이에요

저는 공차가 자연수이고 모든항이 정수이므로 이 수열을 d로 나눈 나머지가 모두 같다 이렇게 생각해보았습니다. 물론 음수인 나머지가 나오므로 정확하게는 (mod d)에 대하여 합동이다가 맞겠네요. (가)조건은 이 수열의항이 d로 나눈 나머지가 0이아니다. 를 의미하는거고 (나)조건에서 두항을 더해서 0이다라는것은 공차의 절반이 나머지라는걸 의미합니다. 그러면 k번째항이 존재하여 0<ak=2/d<d를 만족하고(처음으로 양수가 되는항) 이 항을 기준으로 부호만 다른 대칭을 이룰것입니다. 그러면 m번째항부터 2m번째항까지의 합은 d+3d+5d....을 의미하는것이고 홀수의 합이 제곱수이므로 128의 약수가되려면 1,2,4,8의 제곱이 될것이므로 d는 128, 32, 8, 2가 됩니다.

각 베타가 둔각인것은 직선의 기울기값을 통해알수있습니다. 기울기가 1보다 작은값이기때문에 각a ,각b가 45도보다 작습니다. 따라서 베타는 90도보다 큽니다.

(가)조건의 식에서 cos으로나누는경우 0일때와 0이아닐때 확인을하고 넘어가는게 좋을거같습니다. 물론 이문제에서는 a의 범위조건때문에 cos은 0이되지않습니다.

어렵다...

great video!

이걸 수험생들이 아니라 배운척하는 고졸 기성세대한테 보여줘야하는데

이 문제가 왜 중복조합이아니고 중복순열인지 알려주실수 있나요?

잘보고있습니다. 꾸준히 영상 올려주셔서 공부하다가 지칠때 시간낭비하는 대신 필요한 문제 해설들으니깐 공부하는 느낌보다는 쉬는느낌이라 재미있고 모르는 부분이 있다면 그 부분을 푸는법도 알게되어서 좋네요.

아 이 문제..

t3일때는 0개가 맞지 않나요?

현 고2인데 침착하게 풀어주시는게 이해가 굉장히 이해가 잘되고 좋네요.

저는 함수의 개수를 셀때 (가)조건같이 함숫값의 대소관계가 정해지는 경우 순서가 이미 정해져있으니 뽑기만하면 되는 조합을 떠올리도록 학생들에게 가르치곤합니다. 이 문제에서는 (가)조건을 만족하는 경우의수는 6C3=20 (나)조건을 만족하는 경우의수는 6C3=20 따라서 동시에 만족하는 경우의수는 400이렇게 풀수없었습니다. 그래서 치역의 개수에따라 경우를 나누어 조합을이용해 풀어보려합니다. 치역의개수로 가능한 경우의수는 3.4.5입니다. 치역의개수가 3이라는것은 공역 6개중 3개를 뽑았다는 것이고 대소관계에따라 자동으로 함숫값이 배정됩니다. 따라서 이경우의수는 6C3=20. 치역의 개수가 4라면 a<b<c<d 중 f(3)이 될수있는 경우는 2가지 f(3)이 결정되었다면 대소관계에따라 나머지경우의수는 2가지 따라서 6C4×2×2=60. 치역의 개수가 5라면 a<b<c<d<e 중 f(3)=c 1가지 대소관계에따라 나머지 경우의수는 4가지 따라서 6C5×4=24 그러므로 답은 20+60+24=104 이렇게도 풀수 있을거같습니다. 물론 동영상의 풀이가 좀더 직관적이고 쉽습니다만 개인적인경험으로는 학생들이 경우의수 단원을 어려워하고 문제유형마다 풀이법을 암기하는 경우가많아 문제마다 풀이법을 바꾸면 풀이를 헷갈려하는거같습니다.

여사건을 이용해보면 어떨까요. 전체경우의수는 5H4=8C4=70이고 b+1=1인경우는 자연수조건을 만족하지않으니 이경우의 수만큼 차감하면될거같습니다. b+1=1이면 a=1이고 c.d는 5H2=6C2=15만큼 경우의수가 생기므로 문제에서 요구하는 경우는 70-15=55가됩니다.

뭐지.. 뭔데 왜 알고리즘에 뜨는건데;;

1분부터 걍 빠가구나 하고 안봅니다.

수포자한테 왜 이런 알고리즘이 뜨는거지😂

3*6=18

hör auf die hater 🔥🔥

🔥🔥🔥

문제풀이에 오류가 조금있는것같습니다. 첫번째 판별식의 부호와 그래프의 개형이 맞지않는것같습니다. 두번째 y=k1 즉 g의 극솟값에서 접할때 h의 불연속이 발생한다에 모순을 보이는 풀이에서 b=-3a이고 3a=c입니다. 모순을 보이려면 g(1)=3e라는 조건을 이용해 a+b+c=3이라는 식을 얻은뒤 최고차항의 계수가 3보다크다는 부분에서 모순을 유도해야합니다. g의 극댓값에서 접하는곳이 h의 불연속이 발생한다부분 풀이는 깔끔하게 답을 유도하신것같습니다.

감사합니다

화이팅 !!!

2점 수준인데 왜 3점인가 했는데 고2 문제였네

좋은풀이 영상잘보고있습니다. 고등학교 3학년모의고사문제이지만 중학교3학년학생도 풀수있을지 생각해보았습니다. ㄱ선지는 똑같이 풀수있을것입니다. ㄴ선지를 푼다면 CD의 길이가 7이고 반지름이 7이므로 원의중심을 O라고했을때 ODC는 정삼각형이됩니다. 그러면 호 CD의 중심각이 60도이므로 각DAC는 원주각으로 30도가될것입니다. 이때 점 D에서 선분AC로 수선의발H를 내리면 삼각형DAH는 30도60도90도 특수직각삼각형이됩니다. 이제 AD의 길이를 x라 놓은뒤 DH의길이와 AH의길이를 x에대한식으로 바꾸고 삼각형 CDH에서 피타고라스정리를 적용하면 문제풀이와 동일한 이차방정식을 구할수있습니다. ㄷ선지를 푼다면 선분CD의길이를 모르더라도 삼각형 ACD의 넓이를 구할수있습니다. 원의중심 O로부터 선분AC에 수선의발H를 내리면 원의중심으로부터 현AC까지의 거리가 3이라는걸알수있습니다 그러면 DH의길이가 반지름7-3=4이므로 넓이를 1/2×4×4루트10=8루트10으로 구할수있습니다.

항상 도움이되는 영상 잘보고있습니다. 조금 색다른풀이를 소개하고자합니다. 삼각형 ABC의 외접원과 선분AP의 연장선이 만나는 점을 Q라고하면 호BQ와 호CQ의 원주각이 같으므로(각의이등분선) 삼각형 QBC가 이등변삼각형이됩니다. 그런데 각 A가 120도이므로 대각BQC가 60도가되어 QBC가 한변의 길이가 a인 정삼각형이됩니다. 이제 원에 내접하는사각형에서 톨레미의정리를 적용하면 QA의길이가 12인걸알수있고, 우산정리를 적용하면 선분AP×12=32이므로 답을 구할수있습니다. 각의이등분선이 문제로출제됬을때 우산정리나 스튜어트정리가 적용되는경우가 종종있어 풀이해보았습니다. 원에내접하는사각형에서도 톨레미의정리나 브라마굽타공식도 적용되는경우가 종종있어 소개하고싶었습니다

군더더기없는풀이입니다. 개인적인의견을 덧붙이자면 문제에서 물어본값은 sin값이니 두변과 끼인각을 이용한 삼각형의 넓이공식을통해 접근하는것도 좋을것같습니다. 삼각형ABC를 일반적인 밑변 과 높이로 넓이를 한번구하고 선분AC를 구한뒤 넓이공식을적용해도 풀리는것같습니다.

답을 구하실때는 문제가없었으나 f(x)=x^2-8x+20은 맞습니다. 하지만 f+f'+1을 새로운 이차함수로보아서 꼭짓점의 y의 좌표는 f(3)이 아닙니다.

f(세타)를 구하실때 삼각형 넓이의차로 구해도좋지만 x의 값을 구했으니 삼각형 ROT의 넓이를 직접구해도 좋을거같습니다

애주 깔끔한 풀이와 사용된 개념 짚어주시는 것까지 완벽 그 자체였습니다. 좋은 영상 감사합니다.

그래프 상황이 3차함수 1대3 비율에 딱 맞는 지점으로 기억하는데 고속적분 식 이용해서 삼각형에서 정적분 값을 빼서 구하는 방법도 있는것 같습니다

글씨 너무 이뻐요. 배우는 사람 입장에서 직관적으로 설명하려 하고(ㄱ.ㄴ 그래프) ㄷ풀 때 그래프로 풀리지 않아서 수식으로 방향을 틀은 것에 대해 잘 이해되었습니다.

S값을 구할때 f-g의적분을 같이계산하지말고 f와g를따로계산해보는건어떨까요 g는 절댓값함수이니 삼각형의넓이로구하고 f는 기함수와 우함수 적분관계를이용하면 계산이 좀더 쉬워질거같네요

커서 위치가 어떻게 나오는거죠..?! 아까 댓글 쓴거 같은데 ㅠㅠ 맥버전 굿노트인가...?? 정말 신기해요 ㅠㅠ

헐..커서가 어케뜨는거지?! 굿노트 맥 버전인가요...?! 어케한거에요 ㅠㅠㅠ 너무신기해요

올해기출 올려주세요