Видео

x - 0,3x = 0,7x, a potem pozostałe liczby są z nawiasu, tylko że ze zmienionym znakiem 😉

Ajjjj :/ Faktycznie, wybacz :( Dzięki za zwrócenie uwagi, miniaturka już poprawiona

Dziękuję!

Niestety tak :( okrąg styka się z przeciwprostokątną, natomiast nie przechodzi przez wierzchołek kąta prostego w tym trójkącie

@@powermatma dziękuję!

Nie zawsze, ale w większości przypadków będzie to sporym ułatwieniem przy próbie rozwiązania zadania

Nie robiłem tego zadania do końca, a jedynie pokazałem drogę (dowód nie wprost), która zakłada, że żaden wynik się nie powtarza, więc nie wybieram ani 4 ani 8, ale za to wybrałem 1 i 16, które tylko potwierdziły, że nie jest możliwe uzyskanie 4 lub 8 w sumach, bo mam tylko trzy pozostałe możliwości uzyskania sum - tym samym dochodzimy do sprzeczności. Wystarczy próba, o czym wspomniałem.

@@powermatma No ale co jeśli wystąpi 4 lub 8 w sumach? To nie implikuje, że musi wystąpić też w iloczynach i hipotetycznie może się zdarzyć sytuacja, że 1,2,4,5,6,7,8,16 wystąpią. Na mój gust warto to dokładnie powiedzieć.

@@cakalebesguea2786 Cieszę się, że zainteresowałeś się tym zadaniem. Nie podążam tą samą drogą co Ty, więc nawet nie muszę rozważać 4 i 8. Chcąc otrzymać 8 różnych wyników muszę wziąć pod uwagę 1 i 16, a to odrzuca mi 4 i 8 w sumach. Krótko i na temat - dowód nie wprost: zakładam przeciwnie niż postawiona teza, dochodzę do sprzeczności, moja teza jest błędna, czyli udowodniłem postawioną tezę z zadania.

@@powermatma Zadałem pytania do Twojego rozwiązania, więc nie wiem, o jakiej mojej drodze mówisz. Ja chciałem prześledzić Twoją drogę, gdyż w rozwiązaniu przedstawionym na filmiku jest luka: od ręki wyrzucasz bez komentowania liczby 4 oraz 8 z wierszy i kolumn - w takim wypadku jasne jest, że zadanie się trywializuje. Teraz dopowiedziałeś, że zakładamy, że wystąpią wszystkie różne, więc w szczególności 1 i 16 w kolumnach, które wyrzucają 4 i 8 w sumach i to uzupełnia lukę.

Zgadza się! U mnie głowa była chyba w jakimś potęgowaniu a nie dzieleniu przy skracaniu ułamków. Zauważ, że źle skróciłem 5 i 25 w przedostatniej linijce. Jak wykonasz to poprawnie, to wartość cosinusa będzie poprawna ;) Dzięki za uwagę