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Gracias por el comentario y seguimos trabajando en apoyarlos en temas de matemáticas

Cierto me equivoque al final, pero creo que la respuesta es en realidad 29/3 u^2 . Las cuentas finales son 11- (4/3)= (33/3) - (4/3)= (33 - 4)/3 = 29/3. Saludos y agradezco tu observación!!

Hola!!! el criterio de la segunda derivada te dice que si puedes derivar dos veces la función y evaluarla en el número crítico x=a, entonces resultará que el valor de la función sin derivar evaluado en el número crítico es un valor máximo (relativo), cuando la segunda derivada en x=a resulte negativa, mientras que si la segunda deriva en el número crítico resulta positiva, entonces el valor de la función original evaluada el número crítico x=a resultara ser un valor mínimo (relativo) de la función. Esto lo puedes resumir como que si x=a, es tal que f ' (a)=0 y f ' ' (a) <0, entonces el punto (a, f(a)) es un punto máximo relativo de la función f, mientras que f ' '(a )>0 entonces el punto (a, f(a)) es un punto mínimo relativo. En el ejemplo resulta que la segunda derivada de un número negativo (da -4 que siempre es negativo), por tanto solo puede tener máximos relativos. Por otro lado como alguien más comento me equivoque en la P=2y+x, deberia ser P=12(2y)+18x y hacer los despejes correspondientes con esta función . Saludos

De nada!! un gusto ayudar

Gracias por comentar!!!

Tienes razón debe ser como lo mencionas 18x+12(2y)=5400. ==> x=(5400-24y)/18=(900-4y)/3 , esto último se sustituye en A=xy y obtenemos A=[(900-4y)/3]y=(900y-4y^2)/3 Derivando esta última expresión e igualando a 0, A'=(900-8y)/3=0 por lo que obtenemos 900-8y=0 <==> y=225/2, por lo que x=(900-4(225/2))/3=150 Entonces el punto (150, 225/2) es un máximo de la función A pues A' '=-8/3<0 (criterio de la segunda derivada) (ESPERO HABER HECHO BIEN LA CUENTAS ESTA VEZ y gracias por la observación)

@@diferenciando_las_matematicas Excelente amigo ahora sí estamos bien. Saludos desde Panamá....

De nada, espero que les sea de ayuda!

Tienes razón al final los valores de B=5/2 y C=1/8 están cambiados, Gracias por el comentario.

Tienes razón los valores de A, B y C están bien calculados pero al final los cambie de orden, en la descripción está la explicación y el resultado como debería de aparecer. Saludos y gracias por el comentario.