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不用加輔助線, 設AB=CD=1 In triangle ABC, AC/sin40=1/sin70 AC=sin40/sin70 In triangle ACD, sin40/(sinxsin70)=1/sin(70+x) sin40(sin70cosx+cos70sinx)=sin70sinx tanx=sin40sin70/(sin70-sin40cos70) x=40 or 220 (捨去）

會說這個難的 我只能說你國中數學沒學好

這題這麼簡單 為什麼有各種視頻都在講這個....

在A 點畫上與BD平行的線 就能推出是40度

倒底是-2020, 還是+2020?

4FA=6 FA=3/2 ∠DCF=∠FEA DF=4 S DFC=2*8=16

BC =√(5050^2-3030^2) =√[1010^2(5^2-3^2)] =1010×4 =4040 所求 =4040×3030/2 =6120600

既然可以用相似三角形就不用这么复杂啊： 由图知三角形AEF和三角形CDF是相似三角形。 所以AE：DC=AF：DF AE=3 ，DC=8，AF=6*2/8=1.5 所以DF=4 所以三角表CDF面积=8*4/2=16

303*404*50 =12*50*101*101 =60*101*101 =60*10201 =612060

555=10，原來這題是在考中文，關於符號的定義？ 20241004w5

這有道理😂

3邊都各縮1010倍，可看出是3,4,5的直角三角形，所以底邊是 4x1010，所以面積就是 4x3x0.5x(1010^2)

Thanks so much pall!

!(5-5/5)=!4=1+2+3+4=10

I had grandmas and elder sisters. They didn't leave you anything. It could be my gender. I'm brit though.

以前覺得這種數學需要的是熟練。 現在覺得，這種數學對寫程式一点幫助也沒。也許就只是需要數學狂熱的人，研究矩陣就是了？？ 2024 09 01

看就知道是40😁

(5^0+5^0) x 5 = 10

Using the cubic equation a-b=(a^1/3-b^1/3)(a^2/3+a^1/3b^1/3+b^2/3)...(*) Thus a^1/3-b^1/3=(a-b)/(a^2/3+...) =2√5/((2+√5)^2/3-(-1)^1/3+(2-√5)^1/3...(#) Let x=2+√5,y=2-√5 x+y=4,xy=-1 (x^1/3+y^1/3)((x^1/3+y^1/3)^2-3x^1/3y^1/3)=4 Let t =x^1/3+y^1/3 We have t^3+3t-4=0 Solving, t=1 or t^2+t+4=0 (rejected) Thus x^1/3+y^1/3=1 Plug into (#) 2√5/(1-(-1)^1/3)=2√5/2=√5😅😅😮🎉😂

一个单调增 一个单调减 最小值刚好等于最大值 就是这么巧合

Can you explain equilateral and isosceles triangles?

小學有學到相似三角形嗎？ AF=3/2 三角形AEF=3x 3/2x1/2=9/4 三角形ACE面積等於6+9/4=33/4 BC=33/4 /3 x2 =11/2 三角形CDF=8x(11/2-3/2)/2=16

求解為何不能是範圍， 假如 x^2<4 求x的解 -2<x<2 這樣題目的解就是範圍啊.. 如果題目說 有個面積為4的正方形 求邊長 x^2=4 x=2,-2 此時你寫兩個解當然錯，要排除不符合要求的，所以最後應該說不是不能是範圍，而是要符合題目要求

√5373638374738373848493847383949484847474747583937575837373838274848374736263747490394848848484

為什麼簡單的題目都被你講得很複雜？

还有一个专门对付一元三次方程的，“岚十字交乘“法还有口决。 有题：21x³+x²-5x-1=0 介绍一种“岚十字交乘”法，应对存在实数解的【所有】一元三次方程，是的你没听错，所有。 首先我们摆出一个【“岚”】字阵，口决如下【上三下二是为岚】： [左] [中] [右] [风] [月] 下面对这个阵进行配平： [左]*[风]=21(x³) [右]*[月]=-1(x⁰) 口决有云【风左月右居两边】 [左]*[月]+[中]*[风]=1(x²) [右]*[风]+[中]*[月]=-5(x¹) 口决又云【中风错月齐见方】【中月交风骈影单】 得阵具体数字如下： [7] [-2] [-1] [3] [1] 抄下来就即可： (7x²-2x-1)(3x+1)=0

1 0 3 ✕ ✕ 1 5 -3 1*1=1(x⁴) 3*(-3)=-9(x⁰) 1*5+1*0=5(x³) 0*3+5*3=15(x¹) 1*3+1*(-3)+0*5=0(x²) (x²+3)(x²+5x-3)

这题太简单了，M^3+2M^2=M^3+M^2-M+M^2+M=0+1

a=³√(2+√5), b=³√(2-√5) ab=-1 a³+b³=4 a³-b³=2√5 a³=2+√5, b³=2-√5 (a+b)³=a³+b³+3a²b+3ab² (1+√5)³=1+5√5+3√5+15=16+8√5=2³(2+√5) a=³√(2+√5)=(1+√5)/2 b=³√(2-√5)=(1-√5)/2 a-b=√5 😂😂😂

M！=N， 因此M，N是方程T^2=T+1的两个根， M+N=1

瞪眼法，x=5

显然 x≥5. 若x=5, 左边=2=右边. 若x>5, 左边>2>右边.

作者那個腦袋白長了 請問指數2是石頭蹦出來的嗎？？

要怎麼得知x-5>0阿 虛數軸不是能根號小於0嗎

1.設所求為X度，角ACB = 110度，角CAD = 110-X度 2.由正弦定理:三角形ACD中，AC/sin(X) = CD/ sin(110-X)-eq1；三角形ABC中，AC/sin(40) = AB/ sin(110)-eq2 3.eq1/eq2: sin(40)/sin(X)=sin(110)/sin(110-X)， sin(40)/sin(110)=sin(X)/sin(110-X)， sin(40)/sin(70)=sin(X)/sin(110-X) 4.X=40

做一条辅助线就够了。在BC上取点E， 使BE=AB, 于是角AEB= 70度，且BC=ED。 由SAS， 三角形ABC全等ADE， 即AB=AD，角D= 40度。

-2019

出题和解题 不一致 ！

(5x5 開根號) + 5 = 10

AF = 2 × 6 ÷ 8 = 1.5【cm】, AF/AE = BC/BE ⇒ BE = ½ (3 + 8) = 5.5【cm】, 面积 = 4 BC - 6 = 22 - 6 = 16【cm²】

∠D = asin[sin 70° sin 40°/√(sin² 40°+½ cos 20°)] = asin[½ (cos 30° +sin 20°)/√(sin² 40°+½ cos 20°)] = 40°

如果你打算放弃并从5开始一个个试，那么你就比推理的人快了3分钟

也可以這樣做，在AB線上畫一點E,使BE=EC,之後在CD線上畫一點F,使EC=CF, 之後用S.A.S.證明三角形AEC全等三角形AFC, AF=AE=AB-BE, 由於AB=CD, FD=CD-CF=AB-BE, 得AF=FD， 所以三角形AFD是等腰三角形,角AFD=70+30=100°, 角D = (180-100)/2 = 40°

這麼簡單常見的題目是送分題，沒做出來才是少數

中间令T=A+B，写起来不是更简单：T^3=A^3+B^3+3AB（A+B）=4-3T，

这道题好像是有 4 个答案。

当角B=24度，角ACD=54度时，要如何解呢？

對稱補助線就好了呀。。。 △BAC中， ∠BCA是鈍角，其對邊最大， 所以 BC < AB (大角對大邊） BD = CD + BC = AB + BC > AB BC 比 AB 短， 而 BD 比 AB 長, 所以可以在CD之間找一點 M， 使得 AB = BM, 畫補助線 AM. [>>>>>>對稱補助線在此<<<<<<] 然後得到等腰三角形 ABM. 等腰三角形 ABM中, ∠B=40°， 所以另外兩個角是 ∠AMB = ∠MAB = （180° - 40°）/2 = 70° 然後我們就得到等腰三角形 ACM. 因爲∠ACM = 70° = ∠AMB = ∠AMC 得到 AC = AM 然後， 證明△BAM 與 △DAC 全等， 因爲： 1） AM = AC 2) ∠AMB = ∠ACD (70°) 3) BM = CD SAS 全等。 得 ∠D = ∠B = 40° (對應角相等）

利用定义域 单调性 还有两边都是有理数，口答5。

为什么不直接做a-b？