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JOHNSON-MATH
Добавлен 3 июн 2024
「JOHNSON-MATH」 - 以做為高中數學學習的最佳參謀自期！
歡迎來到「JOHNSON-MATH」高中數學頻道!
這裡是為數學學習者、同好們打造的平台,致力為廣大高中生與同好者，提供優質與饒有生趣、餘韻裊繞的數學文化資源。
「JOHNSON-MATH」；是由資深數學教育與愛好者們合力而創想，並無與任何商業機構合作,所有插播廣告均油管官方所為，與我們無關。
我們樂於將抽象的數學概念轉化為通俗易懂的講解,配合生動有趣的方式傳達與分享,讓飄渺的數學迴翔到人間。
在這個頻道裡,我們會持續朝這些方向努力:
✨ 全面覆蓋高中數學各個分支的詳細講解
✨ 大量實用練習題,輔以充滿人味的解題思路
✨ 應試技巧和學習方法的心得轉實戰操演
✨ 幽默生趣、内涵乾貨的優質影片製作,深植內核！
不管是想系統複習基礎知識,還是急需解決難題困擾,都歡迎您訂閱「JOHNSON-MATH」頻道後，來函指教！謝謝！
我們會以熱誠、淺薄的學能為您服務；若未能解決您的寶貴提問，也會公諸於平台廣邀各方高能參與指教！
相信群策群力,這樣的事情也讓我們同享一路的成長,在數學學習的路上收穫更多的喜悅!
謝謝大家！！
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上帝說：不能再虛下去了，所以i就夠用了?
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人類對數係的擴充史，本質是也是代數方程式的解法史。這段歷史卻在複數出現後基本上宣告了終結。 複數的代數封閉性使其相對實數在解方程式方面更加強大。這一切都是源自於代數基本定理。 本影片避開了數學分析的複雜運算，用更直觀的動畫展示代數基本定理的證明思維。此影片著重思路的介紹，沿著此思路進行嚴謹化處理，即可嚴格證明代數基本定理。
去體會相關係數跟內積的親密關係，數據分析就有了人味兒，是的；相關係數r就等於cosθ，陌生？
Просмотров 50314 часов назад
高一下的只看懂一半，高二的懶的去懂，考完學測的不想懂，只剩考分測的撿到寶！
關於矩陣；這一次想嘗試整合碎片化的記憶！
Просмотров 52221 час назад
物體位置需要向量,物體的旋轉離不開三角函數.深入到動態演算,需要用到線性規劃.電腦圖形學就是在玩線性代數,就連微積分也可以用來算爆率的期望數值,一切的一切都離不開向量和矩陣....
克莉絲汀娜：其實吧，我一直單身是有原因的。
Просмотров 221День назад
相愛是兩個人的事，但愛是一個人的事吧？所以靠數學是算不出了真愛的? 影片裡沒說明的那一段：一個熟知的結論，就是兩個硬筆貼著一個定一個動而動圓走過的路徑長為內圓週長的2倍因為時間相同所以速度是兩倍關係。
有人要一起去救災嗎?高三失學重災區之ㄧ 【伯努利試驗與二項分布的期望值與變異數】
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有人要一起去救災嗎?高三失學重災區之ㄧ 【伯努利試驗與二項分布的期望值與變異數】
杯中水與杯子傾斜的問題-關於桌子上的杯子與杯子中水的問題。影片中使用幾何法解決，可能有問題或錯誤，歡迎指出。
Просмотров 7214 дней назад
杯中水與杯子傾斜的問題-關於桌子上的杯子與杯子中水的問題。影片中使用幾何法解決，可能有問題或錯誤，歡迎指出。
這真的？😮😮😮
那個不是a 是alpha
還有一個問題 高一下怎麼會有tan
@@齊大師高一下有吧，現在課綱國三就學30-60-90和45-45-90的sin, cos, tan
直接用二倍角公式就好了啊！ 2t/(1-t²)
高一下怎麼算?
非常好的影片！
日本不是还举行了一个大赛吗，题目就是：如何用数学公式模拟出最美的胸型，你能介绍一下这个吗？
如果考完學測這還不會那也挺慘的
Great film!
令人讚嘆！
谢谢，很棒！
謝謝
謝謝分享, 但音量是不是可以大一點~~~
好的！下回記著了！
開頭在台灣是相反的 列向量row是橫向 直的column叫行向量
@@EisenheinD 是的
好影片!
不好意思 问错了，不是编辑视频的工具哈，是数学公式生成图形用的什么工具的，谢谢
三角函式沒學好看這裡
请问下用的什么工具做的动画
Camtasia
@ 感谢感谢
❤❤❤❤❤❤❤ 🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉 2025015 Wednesday 11:40am BC Canada 🇨🇦
Minkowski
物理涵義解釋很清晰.
高中教矩陣應該先教線性變換 不然乾脆就別教了(印象中高中應該沒教 不過我當時沒甚麼在聽課所以也不完全確定) (向量空間就不用了現成的R^2 R^3拿來用就行) 因為在有限維兩者是完全一樣的 以前高中學矩陣就覺得只是一堆數字堆在一起加上奇怪的乘法運算 然後某些有逆矩陣 就覺得只是在操弄數字 看不出有甚麼應用 到後來學了線性代數才豁然開朗
這是教學流派問題； 就像加法教學， 應該要先教數線加法、 還是要先教個數加法? 如果是基於細節研究的教學， 當然是先教線性變換， 而如果是基於應用科學的教學， 就應該先教代數規則。 當然， 如果學分數、教學時數夠多， 最好是系統化地全部教完， 但是連純數學系上下學期各3學分都只能勘勘進入線性變換了， 最後面半單矩陣我從沒看過哪個老師可以教到完的， 高中該教的基礎那麼多， 哪有可能教得完? 只有兩害相權取其輕的問題了。
目前高中會教到一些些線性變換 旋轉矩陣跟鏡射矩陣那些的 不過我自己還是不太清楚他具體要用在什麼時候
引起興趣，知道方向
最後的效果，在於舉例驗證「投影矩陣滿足P平方等於P，將空間中的點投影到一個平面」！
最後的效果不是很懂
對於任意的三維向量(a,b,c)，經過那個矩陣左乘之後會變成(a,b,0)
爱因斯坦师生关于数学见解的故事，实在好玩。天才散将于日常，有趣。
最後的效果不是很懂
對於任意的三維向量(a,b,c)，經過那個矩陣左乘之後會變成(a,b,0)
溫馨提醒:沒學過向量 學過三角函數的 影片等學完再來看
我倒是覺得影片拿去配合學三角函數是個不錯選擇，畢竟台灣學校沒有老師在教課過程中會把三角函數圖像化。
@ 介紹圖形的時候會用畫的 但個人也覺得動畫呈現比較好哈哈
8:08這個錯誤，這算式只套用半徑為1，非半徑為1就不相等
畫面上就有寫「代入r=1」，當然就是要以套用半徑為1的前提來計算啊。像先前說歐氏幾何的角度等於弧長，也有說是在單位圓的情況下，而單位圓就是半徑為1的圓啊。
@fruitbadman 所以我說非半徑為1就不能用面積代表角度啊！只有弧長是等比級數的對象，但面積不是，因此用面積代表角度就不能用單位換算，而要保留r^(2)
@@酸我的都是車力巨人 但是影片沒錯啊，影片都已經顯示代入r=1，那就是指用單位圓的扇形面積來代表角度啊！如果不是用單位圓，那麼弧長也不能代表角度，要保留r。就是因為使用單位圓，所以能夠用其弧長或扇形面積來代表角度。所以那段影片根本就沒有錯誤！
@@酸我的都是車力巨人 半徑不為1時，確實就不能用扇形面積來代表角度，弧長也是。但影片都已經明確表示使用單位圓，也就是半徑為1的圓，那就沒有必要糾結半徑不為1的情況。除非你只是在幫做補充說明，但看起來不像，所以我才會提醒你。
@fruitbadman 弧長是等比級數不用保留r，所以弧長可以代表單位角度，但面積不是等比級數，所以我才說面積定義成單位角度是錯誤的，因為不同面積之間不是等比倍數可轉換，而是要對r算對數再平方一次才能轉換，因此弧長"定義"為單位角度不受半徑改變數值而不同比例，但面積會因為r改變比例而不符‘’單位‘’定義，再者單位是用於轉換比例，如果單位不固定那求出的比例就不能被等比轉換，當用來處理等比物理現象就會錯誤
任意三角形都有"外接圓" 而所謂的三角函數 雖只是一個特例 但卻是基礎
我是理解成x÷代表環境
講反了，正弦波是sin(t)不是cos(t)
是字幕放反了。語音和畫面沒有錯誤，錯的是字幕。
對呢，沒說沒注意。 1：40 y分量綠色=sin（t）（=1：54），x分量黃色=cos（t）（=1：44）。 字幕放反了。
6:01 - - 負負 方向變了兩次
从代数的本初思考出发，将数论讲得清澈明白。难得。
小弟學藝不精，有人能解釋一下嗎
2倍角公式不香嗎
高一下怎麼算
@johnson-math 動畫很好。😊請問一下，數學動畫影片用哪個軟件做的?
下面 答案 4/3 上面是 3/4
沒問題哦
題目不是求x
誰要看這個夠😂